Dentre os princípios norteadores gerais estabelecidos pelas Diretrizes Curriculares para o Ensino Médio (BRASIL, 1999), destaca-se a produção de um conhecimento efetivo, que proporcione o desenvolvimento de competên- cias e habilidades específicas para cada disciplina, integradas pela interdis- ciplinaridade e valendo-se da contextualização. E, quanto às competências e habilidades a serem desenvolvidas na área de Ciências da Natureza, Matemá- tica e suas Tecnologias, há diversas que seriam diretamente beneficiadas pelo uso da modelagem no processo de ensino/aprendizagem, tais como:
• Compreender enunciados que envolvam códi- gos e símbolos físicos;
• Utilizar e compreender tabelas, gráficos e rela- ções matemáticas gráficas para a expressão do saber físico. Ser capaz de discriminar e traduzir as linguagens matemática e discursiva entre si; • Expressar-se corretamente utilizando a lingua-
gem física adequada e elementos de sua repre- sentação simbólica. Apresentar de forma clara e objetiva o conhecimento apreendido, através de tal linguagem;
• Elaborar sínteses ou esquemas estruturados dos temas físicos trabalhados;
• Desenvolver a capacidade de investigação física. Classificar, organizar, sistematizar. Identificar regularidades. Observar, estimar ordens de gran- deza, compreender o conceito de medir, fazer hipóteses, testar;
• Conhecer e utilizar conceitos físicos. Relacio- nar grandezas, quantificar, identificar parâme- tros relevantes. Compreender e utilizar leis e teorias físicas;
• Construir e investigar situações-problema, iden- tificar a situação física, utilizar modelos físicos,
generalizar de uma a outra situação, prever, ava- liar, analisar previsões (VEIT; TEODORO, 2002, p. 3).
Atualmente, as redes de ensino de todo o país estão se mobilizando em torno do documento intitulado Base Nacional Comum Curricular pro- posto pelo Ministério da Educação (BRASIL, 2015). Tal documento recai a uma listagem pragmática de conteúdos travestidos de “direitos e objetivos de aprendzagem”, como analisa Silva (2016), não sustentando elementos con- ceituais sobre educação, formação humana e políticas curriculares (SILVA, 2016). Essa problematização, no entanto, não será estendida aqui. Far-se-á apenas um destaque aos objetivos contidos nessa formulação e que possam ser alcançados através da estratégia de construção de modelos.
Como competência geral da área de ciências da natureza e suas tecno- logias para o ensino médio, destaca-se como sendo possibilitada pelo uso da modelagem o seguinte parágrafo:
No Ensino Médio, a área deve, portanto, se compro- meter, assim como as demais, com a formação dos jovens para o enfrentamento dos desafios da contem- poraneidade, na direção da educação integral e da for- mação cidadã. Os estudantes, com maior vivência e maturidade, têm condições para aprofundar o exercí- cio do pensamento crítico, realizar novas leituras do mundo, com base em modelos abstratos, e tomar deci- sões responsáveis, éticas e consistentes na identifica- ção e solução de situações-problema (BRASIL, 2015, p. 537).
E, dentre as três competências específicas, e suas respectivas habili- dades, a segunda apresenta relação com a abordagem aqui tratada, discorrida como:
Construir e utilizar interpretações sobre a dinâmica da Vida, da Terra e do Cosmos para elaborar argumentos, realizar previsões sobre o funcionamento e a evolução dos seres vivos e do Universo, e fundamentar decisões éticas e responsáveis (BRASIL, 2015, p. 539). Assim como a maioria de suas habilidades:
(EM13CNT201) Analisar e utilizar modelos científi- cos, propostos em diferentes épocas e culturas para avaliar distintas explicações sobre o surgimento e a evolução da Vida, da Terra e do Universo.
(EM13CNT203) Avaliar e prever efeitos de interven- ções nos ecossistemas, nos seres vivos e no corpo hu- mano, interpretando os mecanismos de manutenção da vida com base nos ciclos da matéria e nas trans- formações e transferências de energia.
(EM13CNT204) Elaborar explicações e previsões a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sis- tema Solar e no Universo com base na análise das in- terações gravitacionais.
(EM13CNT205) Utilizar noções de probabilidade e incerteza para interpretar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecno- lógicos, reconhecendo os limites explicativos das ci- ências.
(EM13CNT206) Justificar a importância da preserva- ção e conservação da biodiversidade, considerando pa- râmetros qualitativos e quantitativos, e avaliar os efei- tos da ação humana e das políticas ambientais para a garantia da sustentabilidade do planeta (BRASIL, 2015, p. 543).
A terceira competência também se enquadra nessa perspectiva: Analisar situações-problema e avaliar aplicações do conhecimento científico e tecnológico e suas impli- cações no mundo, utilizando procedimentos e lingua- gens próprios das Ciências da Natureza, para propor soluções que considerem demandas locais, regionais e/ou globais, e comunicar suas descobertas e conclu- sões a públicos variados, em diversos contextos e por meio de diferentes mídias e tecnologias digitais de in- formação e comunicação (TDIC) (BRASIL, 2015, p. 539).
Juntamente de suas habilidades, destacando-se as seguintes:
(EM13CNT301) Construir questões, elaborar hipóte- ses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicati- vos, dados e/ou resultados experimentais para cons- truir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica. (EM13CNT302) Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesqui- sas e/ou experimentos - interpretando gráficos, tabe- las, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equa- ções, elaborando textos e utilizando diferentes mídias
e tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC) -, de modo a promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância so- ciocultural.
(EM13CNT303) Interpretar textos de divulgação ci- entífica que tratem de temáticas das Ciências da Natu- reza, disponíveis em diferentes mídias, considerando a apresentação dos dados, a consistência dos argumen- tos e a coerência das conclusões, visando construir es- tratégias de seleção de fontes confiáveis de informa- ções.
[...]
(EM13CNT307) Analisar as propriedades específicas dos materiais para avaliar a adequação de seu uso em diferentes aplicações (industriais, cotidianas, arquitetô- nicas ou tecnológicas) e/ou propor soluções seguras e sustentáveis.
(EM13CNT308) Analisar o funcionamento de equipa- mentos elétricos e/ou eletrônicos, redes de informática e sistemas de automação para compreender as tecno- logias contemporâneas e avaliar seus impactos (BRA- SIL, 2015, p. 545).
1.3 A MODELAGEM EM SALA DE AULA
Isto posto, entende-se que o ensino de Física por meio da modelagem pode contribuir para uma aprendizagem mais significativa quando os alunos participam de atividades que os envolvam ativamente na construção e na uti- lização de modelos, e que os façam comunicar seus resultados aos colegas (HEIDEMANN; ARAUJO; VEIT, 2012). Para otimizar a aprendizagem, es- sas atividades precisam ser cuidadosamente planejadas pelo professor.
Hestenes (1997), em seu texto Modeling methodology for physics te- achers, aborda instruções para professores trabalharem com os estágios de modelagem, os chamados ciclos de modelagem. O autor propõe que a utili- zação da modelagem em sala de aula seja dada em dois estágios principais, denominados como desenvolvimento do modelo e implementação do modelo. Um resumo do ciclo de modelagem é apresentado na Tabela 1. Trata-se de uma estratégia em que os estudantes obtêm seus próprios modelos, de forma que se envolvem ativamente durante as aulas.
A seguir, apresentar-se-á a fenomenologia das auroras polares, com o estudo dos aspectos físicos envolvidos, como uma pré-descrição do processo
Tabela 1: Resumo dos ciclos de modelagem propostos por Hestenes, baseado no quadro 3 de Heidemann, Araujo e Veit (2012)
Primeiro estágio: Desenvolvimento do modelo
1) Discussão pré-laboratorial: professor apresenta o problema.
2) Investigação: em pequenos grupos, os alunos trabalham no planejamento e na condução de experimentos.
3) Discussão pós-laboratorial: em con- junto, os alunos apresentam e justificam as suas conclusões na forma oral e escrita por meio dos quadros brancos.
Segundo Estágio: Implementação do modelo
Alunos implementam o modelo recém con- feccionado em outras situações (proble- mas, novos experimentos, implementação computacional).
de modelagem, afinal, sem uma compreensão do comportamento do fenô- meno, não há como estabelecer as variáveis e as interações pertinentes. Essa etapa é importante também para aprofundamento por parte do professor que se deseja utilizar dessa abordagem para trabalhar a ação da força magnética sobre cargas através da temática das auroras polares no ensino médio, como será retratado no capítulo 5, usando os estágios de modelagem de Hestenes (1987).
2 AS AURORAS POLARES
A aurora polar é um fenômeno característico por um brilho observado nos céus noturnos nas regiões polares. Em latitudes do hemisfério norte, é conhecida como aurora boreal (nome batizado por Galileu Galilei em 1619, em referência à deusa romana do amanhecer, Aurora, e a seu filho, Bóreas, representante dos ventos nortes (EXPLICATORIUM, 2018)), mostrada na figura 2. Em latitudes do hemisfério sul, é conhecida como aurora austral, nome batizado por James Cook, uma referência direta ao fato de estar no Sul (EXPLICATORIUM, 2018), representada na figura 3.
Figura 2: Aurora boreal registrada no Alaska, hemisfério norte.
Fonte: EXPLICATORIUM, 2018.
Esse fenômeno não é exclusivo da Terra, ocorrendo também em ou- tros planetas do sistema solar como Júpiter (figura 4), Saturno, Marte e Vênus (EXPLICATORIUM, 2018). O fenômeno também não é exclusivo da natu- reza, já que pode ser reproduzido artificialmente através de explosões nucle- ares1ou em laboratório2.
A aurora polar terrestre aparece tipicamente tanto como um brilho di- fuso quanto como uma cortina de luzes. Algumas vezes são formados arcos 1Tal fenômeno foi demonstrado pelo teste nuclear nos Estados Unidos, denominado Starfish Primeem 9 de julho de 1962 (EXPLICATORIUM, 2018). O céu da região do Oceano Pacífico foi iluminado pela aurora por mais de sete minutos. Esse efeito foi previsto pelo cientista Nicholas Christofilos, que tinha trabalhado noutros projetos sobre explosões nucleares.
2As simulações do efeito em laboratório começaram a ser feitas no final de século XIX pelo cientista norueguês Kristian Birkeland, que demonstrou, utilizando uma câmara de vácuo e uma esfera, que os elétrons eram guiados em tal efeito para as regiões polares da esfera (EXPLICA- TORIUM, 2018).
Figura 3: Aurora austral registrada na Nova Zelândia, hemisfério sul.
Fonte: EXPLICATORIUM, 2018. Figura 4: Uma aurora em Júpiter.
Fonte: EXPLICATORIUM, 2018.
que podem mudar de forma constantemente. Cada cortina consiste de vá- rios raios paralelos e alinhados na direção das linhas do campo magnético, sugerindo que o fenômeno no nosso planeta esteja relacionado com o campo magnético terrestre. Da mesma forma, a junção de diversos fatores pode levar à formação de linhas aurorais de tonalidades de cor específicas (EXPLICA- TORIUM, 2018). Apesar de suas luzes às vezes parecerem tocar o chão, a altura mais baixa de sua formação fica a cerca de 100 km da superfície, pelo menos dez vezes mais alto do que a altitude alcançada pelos jatos comerciais, e na última camada da atmosfera (ZÊNITE, 2018).
O fenômeno aurora polar pode ser estudado com diversos enfoques em termos de objeto. Pode-se tratar da sua origem no astro principal do
sistema solar, com conhecimentos de astronomia, termodinâmica e eletro- magnetismo. Pode-se abster a como se dá o fenômeno nas proximidades da Terra, buscando-se compreender a ocorrência dele somente nos polos. Pode- se ainda pensar em termos de óptica, na formação das luzes no céu. Além de outros aspectos que fogem mais da área da física, como o turístico e outros. Far-se-á, a partir de agora, uma exploração do tema, abordando os tópicos mais importantes para o processo de modelização que se busca nesse traba- lho.