A NÁLISES NO D OMÍNIO DA F REQUÊNCIA

Com o objetivo de avaliar o comportamento dos sensores confeccionados em relação às frequências de detecção, uma análise comparativa foi realizada entre os sinais detectados pelo sensor de acoplamento capacitivo e os sinais detectados pela antena. Os sinais obtidos por meio da antena foram tomados como sinais de referência, uma vez que ela é sensível na faixa entre 1 MHz e 2 GHz, conforme informado pelo fabricante. Dessa forma, aquisições simultâneas com a antena direcional e os sensores foram realizadas de acordo com a metodologia descrita no item 4.2.4. Posteriormente, os dados adquiridos foram processados por uma rotina computacional, ela foi desenvolvida com o objetivo de quantificar a capacidade de detecção dos sensores e da antena direcional em faixas de frequências com larguras pré-determinadas.

A rotina computacional desenvolvida implementa um método adaptado da teoria dos Vetores de Energia dos Centroides das Sub-bandas Espectrais (VECSE), apresentada por Ferreira (2011). O método consiste em dividir os espectros de frequência do ruído ambiente e dos sinais de arco, desde a ignição até a extinção da última reignição, em sub-bandas de 50 MHz das quais são calculadas suas energias de sub-banda associadas. As energias de sub-banda do ruído e do sinal do arco, nomeadas ER e ES respectivamente, foram utilizadas para a obtenção do parâmetro de comparação de acordo com a Equação (6):

𝑅𝑆 =𝐸𝑆 𝐸𝑅

, (6)

em que RS foi nomeado como razão de energia de sub-banda, Sendo RSS e RSA as relações de energia de sub-banda do sensor e da antena, respectivamente.

Valores de 𝑅𝑆 iguais ou próximos de 1 significam que a antena ou sensor sob análise detecta apenas o ruído ambiente na respectiva sub-banda. Nesse caso, pode-se concluir que o elemento de detecção analisado não é capaz de medir na faixa de frequência ou que o sinal de interesse não possui componentes nesta faixa de frequência. Para fins de análise, foi estabelecido o limiar de detecção do parâmetro RS como sendo 1,5. Esse valor foi escolhido considerando possíveis diferenças entre as energias de sub-banda do ruído ambiente, presente durante a ocorrência do arco elétrico e, do ruído ambiente utilizado no cálculo de RS, que foi adquirido antes da ignição do arco elétrico.

Nos ensaios realizados, a memória do osciloscópio foi suficiente para gravar um sinal composto por duas parcelas de igual tamanho (quantidade de pontos). A primeira parcela do sinal continha somente o ruído ambiente. A segunda parcela continha o sinal do arco elétrico advindo do processo de abertura do disjuntor que foi detectado pela antena e pelos sensores.

Os valores médios do parâmetro RS (Razão de Energia de Sub-banda) obtidos para cada sensor analisado foram representados em forma de gráfico de barras, nos quais o eixo horizontal corresponde às sub-bandas analisadas enquanto o eixo vertical corresponde aos valores do parâmetro RS obtidos para cada contato na sub-banda equivalente.

A análise comparativa da capacidade de detecção dos sensores foi realizada por meio dos gráficos do parâmetro RS dos sensores S1, S2 e S3, mostrados nas Figuras 5.4, 5.5 e 5.6, nas quais, as linhas tracejadas horizontais em vermelho e preto indicam respectivamente

RS = 1 e RS = 1,5.

Figura 5.4 – Gráfico da Razão de Energia de Sub-banda do sensor S1.

Fonte: Autoria própria.

A partir dos resultados obtidos para o sensor S1, apresentados na Figura 5.4, verifica-se que na sub-banda 1 MHz - 50 MHz, independentemente do nível de degradação dos contatos, tanto a antena quanto o sensor foram capazes de detectar os sinais com valores de RS superiores ao limite estabelecido. Na sub-banda 50 MHz - 100 MHz, o sensor S1 continua a detectar sinais com valores de RS superiores ao limite para todos os níveis de degradação de contato. Entretanto, a antena apresentou detecção apenas para o contato muito degradado, o que

representaria uma vantagem de detecção do sensor em relação à antena caso a informação de interesse estivesse localizada na faixa de frequência de 50 MHz a 100 MHz. Adicionalmente, é possível constatar que houve detecção pelo sensor de sinais dos contatos pouco e muito degradados nas sub-bandas de 200 MHz - 250 MHz e dos contatos medianamente e muito degradados nas sub-bandas de 250 MHz - 300 MHz.

Nas demais sub-bandas não houve captação de sinais por parte do sensor, enquanto que a antena foi capaz de detectar sinais dos contatos medianamente e pouco degradados nas sub- bandas de 100 MHz - 150 MHz e 350 MHz - 400 MHz, sendo também capaz de detectar sinais do contato medianamente degradado na sub-banda 300 MHz - 350 MHz. Portanto, a incapacidade do sensor de detectar sinais nas sub-bandas 100 MHz - 150 MHz, 300 MHz - 350 MHz e 350 MHz - 400 MHz representaria uma desvantagem em relação à antena, caso a informação de interesse estivesse localizada nas referidas faixas de frequência.

Figura 5.5 – Gráfico da Razão de Energia de Sub-banda do sensor S2.

Fonte: Autoria própria.

A partir dos resultados obtidos para o sensor S2, apresentados na Figura 5.5, verifica-se que na sub-banda 1 MHz - 50 MHz, independentemente do nível de degradação dos contatos, tanto a antena quanto o sensor foram capazes de detectar os sinais com valores de RS superiores ao limite estabelecido. Nas sub-bandas 50 MHz - 100 MHz, 150 MHz - 200 MHz e 200 MHz - 250 MHz, o sensor S2 continua a detectar sinais com valores de RS superiores ao limite para

todos os níveis de degradação de contato. Entretanto, a antena apresentou detecção apenas para o contato muito degradado na sub-banda 50 MHz - 100 MHz, o que representaria uma vantagem de detecção do sensor em relação à antena caso a informação de interesse estivesse localizada na faixa de frequência de 50 MHz a 250 MHz.

Ainda na Figura 5.5 (sensor S2), é possível constatar que houve detecção pelo sensor de sinais dos contatos pouco e muito degradados nas sub-bandas de 200 MHz - 250 MHz e dos contatos medianamente e muito degradados nas sub-bandas de 250 MHz - 300 MHz. Nas demais sub-bandas não houve captação de sinais por parte do sensor, enquanto que a antena foi capaz de detectar sinais dos contatos medianamente e pouco degradados nas sub-bandas de 100 MHz - 150 MHz e 350 MHz - 400 MHz, como também foi capaz de detectar sinais do contato medianamente degradado na sub-banda 300 MHz - 350 MHz. Portanto, a incapacidade do sensor de detectar sinais nas sub-bandas 100 MHz - 150 MHz, 300 MHz - 350 MHz e 350 MHz - 400 MHz representaria uma desvantagem em relação à antena, caso a informação de interesse estivesse localizada nas referidas faixas de frequência.

Quando comparado ao sensor S1, é possível concluir que o sensor S2 possui melhor desempenho na detecção dos sinais de arco. Visto que além de detectar sinais provenientes de todos os contatos analisados em um maior número de sub-bandas, ele possui valores de RS maiores, devido ao seu maior ganho.

Figura 5.6 – Gráfico da Razão de Energia de Sub-banda do sensor S3.

A partir dos resultados obtidos para o sensor S3, apresentados na Figura 5.6, constata- se que na sub-banda 1 MHz - 50 MHz, independentemente do nível de degradação dos contatos, tanto a antena quanto o sensor foram capazes de detectar os sinais com valores de RS superiores ao limite estabelecido. A contrário do que foi verificado nos resultados dos sensores

S1 e S2, o sensor S3 não foi capaz de detectar em outras sub-bandas, sinais com valores de RS

superiores ao limite para todos os níveis de degradação de contato. Todavia, é possível constatar que houve detecção pelo sensor de sinais dos contatos pouco e muito degradados na sub-banda 250 MHz - 300 MHz e do contato muito degradado na sub-banda de 100 MHz - 150 MHz, o que representaria uma vantagem de detecção do sensor em relação à antena, caso a informação de interesse estivesse localizada nas referidas sub-bandas. Nas demais sub-bandas não houve captação de sinais por parte do sensor, enquanto que a antena foi capaz de detectar sinais dos contatos medianamente e pouco degradados nas sub-bandas de 100 MHz - 150 MHz e 350 MHz - 400 MHz, como também foi capaz de detectar sinais do contato medianamente degradado na sub-banda 50 MHz - 100 MHz. Portanto, a incapacidade do sensor de detectar sinais nessa sub-banda representaria uma desvantagem de detecção em relação à antena, caso a informação de interesse estivesse localizada na referida faixa de frequência.

Quando comparado aos sensores S1 e S2, é possível concluir que o sensor S3 possui pior desempenho na detecção dos sinais de arco, tendo em vista que, além de detectar sinais provenientes de todos os contatos analisados em um menor número de sub-bandas, ele possui valores de RS menores, devido ao seu menor ganho.

Deste modo, é possível concluir que dentre os sensores analisados, o sensor S2 é o que melhor se adéqua para detectar os sinais dos arcos elétricos, de acordo com o método de avaliação empregado.

As análises do efeito da variação da geometria dos sensores, foram realizadas por meio da comparação, em cada sub-banda, das amplitudes dos parâmetros RS entre os sensores S1 e

S4, S2 e S5 e, por fim, entre os sensores S3 e S6. Os gráficos do parâmetro RS dos sensores S1, S2 e S3 são mostrados nas Figuras 5.4, 5.5 e 5.6, enquanto que os gráficos do parâmetro RS dos

sensores S4, S5 e S6 são mostrados nas Figuras 5.7, 5.8 e 5.9, nas quais, as linhas tracejadas horizontais em vermelho e preto indicam respectivamente RS = 1 e RS = 1,5.

Figura 5.7 – Gráfico da Razão de Energia de Sub-banda do sensor S4.

Fonte: Autoria própria.

Quando os resultados do sensor S4 (Figura 5.7) são comparados aos resultados do sensor

S1, apresentado na Figura 5.4, constata-se que o aumento da largura do sensor provocou o

aumento dos valores de RS na primeira sub-banda, o que se traduz na melhoria da sensibilidade de detecção dos sinais na referida sub-banda. Isto se deve à diminuição no valor da sua frequência de corte, que confere ao sensor a capacidade de detectar sinais de menor frequência. Contudo, nas demais sub-bandas, a detecção foi prejudicada, devido à redução no ganho do sensor, provocado pelo aumento da sua capacitância própria. Logo, é possível concluir que o aumento na largura do sensor S1 torna-se vantajosa em situações nas quais os sinais de interesse encontrem-se em frequências inferiores à frequência de corte do sensor.

Figura 5.8 – Gráfico da Razão de Energia de Sub-banda do sensor S5.

Fonte: Autoria própria.

A partir da análise comparativa dos resultados do sensor S5 (Figura 5.8) com os resultados do sensor S2, apresentado na Figura 5.5, verifica-se que o aumento da largura do sensor provocou o aumento dos valores de RS na primeira sub-banda, o que se pode ser entendido como melhoria da sensibilidade de detecção dos sinais na referida sub-banda. Isto se deve à diminuição no valor da frequência de corte do sensor, que lhe confere a capacidade de detectar sinais de menor frequência. Contudo, nas demais sub-bandas, a detecção foi prejudicada devido à redução no ganho do sensor provocada pelo aumento da sua capacitância própria. Logo, é possível concluir que o aumento na largura do sensor S2 se torna vantajosa em situações nas quais os sinais de interesse se encontrem em frequências inferiores à frequência de corte do sensor.

Figura 5.9 – Gráfico da Razão de Energia de Sub-banda do sensor S6.

Fonte: Autoria própria.

Ao comparar os resultados do sensor S6 (Figura 5.9) com os resultados do sensor S3, apresentado na Figura 5.6, verifica-se que o aumento da largura do sensor provocou o aumento dos valores de RS na primeira sub-banda, o que se pode ser entendido como melhoria da sensibilidade de detecção dos sinais na referida sub-banda. Isto se deve à diminuição no valor da frequência de corte do sensor, que lhe confere a capacidade de detectar sinais de menor frequência. Contudo, nas demais sub-bandas, a detecção foi prejudicada, devido à redução no ganho do sensor, provocado pelo aumento da sua capacitância própria. Logo, é possível concluir que o aumento na largura do sensor S2 se torna vantajosa em situações nas quais os sinais de interesse se encontrem em frequências inferiores à frequência de corte do sensor.

De modo geral, quando os resultados dos sensores S4, S5 e S6 são comparados aos resultados dos sensores S1, S2 e S3 em relação ao aumento de largura, verifica-se que a as capacidades de detecção na primeira sub-banda nos resultados dos parâmetros RS são melhoradas em detrimento das demais sub-bandas. Isto se deve à diminuição das respectivas frequências de corte e dos ganhos dos sensores. De modo que a substituição dos sensores S1,

estivessem localizados em frequências inferiores às frequências de corte dos respectivos sensores.