A preparação dos congressos

A minha primeira preocupação ao preparar um congresso matemático era selecionar, adaptar ou construir uma tarefa de raiz tendo em conta os objetivos a alcançar. Recorria à Planificação Anual da Área de Matemática (PAAM) (Anexo 1) pertencente ao agrupamento de escolas e, depois de compreender quais os conteúdos e objetivos a serem desenvolvidos na semana, procurava tarefas que fossem ao encontro dos mesmos. Por vezes optava por adaptar as tarefas selecionadas e outras vezes construía as tarefas. Esta prática de escolha das tarefas era sempre acompanhada pela minha colega de estágio, pela professora orientadora do projeto de investigação e pela professora cooperante.

Após a escolha das tarefas, preocupava-me em planear as aulas, com o principal objetivo de organizar-me e antever as dificuldades que podiam surgir nas práticas dos alunos bem como nas minhas. Uma vez que para a realização de um congresso matemático eram necessários dois blocos de aulas, elaborava duas planificações: a primeira respeitante às fases que antecediam o congresso matemático, a segunda respeitante à dinamização do mesmo. Nestas planificações incluía aspetos relacionados com:

 A própria tarefa: domínio da tarefa; conteúdos, objetivos e metas visadas; duração prevista para a tarefa; recursos necessários; e o contexto da tarefa.  A preparação da tarefa: modalidade de trabalho e a antecipação de hipóteses

de resolução.

 A exploração da tarefa: apresentação, realização e discussão da tarefa;  A avaliação das aprendizagens;

 As dificuldades previstas e modos de ultrapassar: por parte dos alunos e por parte do professor.

No decorrer da minha intervenção as planificações foram sofrendo alterações, por exemplo, inicialmente não incluía nas mesmas possíveis questões/intervenções que poderia colocar aos alunos, bem como as possíveis respostas que estes me poderiam dar. Quanto à modalidade de trabalho, apenas os dois primeiros congressos matemáticos foram dinamizados em grupos de cinco/seis elementos e quatro/cinco elementos, sendo que a partir do terceiro congresso foram dinamizados em grupos de dois elementos. Esta decisão é justificada pela intenção de, nos primeiros dois congressos

44 matemáticos, todos os alunos poderem apresentar o seu trabalho. Relativamente à organização dos grupos em pares nas restantes tarefas, estes foram sofrendo alterações após reflexão sobre o trabalho desenvolvido entre os pares. Nas reflexões sobre a constituição dos grupos teve-se em conta as características dos alunos e a empatia e o trabalho desenvolvido entre os pares.

Também fez parte das planificações a antecipação de resoluções, sendo que estas assumiram principal destaque na dinamização de tarefas associadas ao domínio de Números e Operações.

Nas planificações preocupei-me especialmente por descrever a forma como ia apresentar as tarefas, bem como os passos a dar para a realização da mesma:

Excerto da planificação respeitante às fases que antecedem o congresso matemático sobre a tarefa II – “Descobrir polígonos”

Apresentação da tarefa: A aula inicia-se com a abertura da caixa do correio. Nela, encontra-se um bocado de papel com bolas de natal e uma carta do Pai Natal. Na carta, o Pai Natal diz:

Olá turma do 2.º B! Estou quase pronto para começar a distribuir presentes. Já limpei a casa toda. Agora ando a decorá -la. Escrevo-

vos para partilhar convosco o papel de parede que descobri… é

mesmo giro! Abram o envelope que vos envio, nele encontram um bocado do papel parede. Oh oh oh, Pai Natal.

Após leitura da carta, os alunos são desafiados a resolver a tarefa sobre o papel de parede do Pai Natal. De seguida, as estagiárias explicam aos alunos que a resolução da tarefa será efetuada numa folha branca, sendo que mais tarde será escrita no póster a fim de serem expostas e discutidas. É de salientar que apesar de todos procederem à elaboração do póster e serem todos expostos na sala, apenas alguns (2 ou 3 pósteres) serão discutidos em turma, tal como aconteceu nos congressos das semanas anteriores. Deve ser também salientado que os pósteres escolhidos poderão não representar a melhor ou a pior estratégia de resolução. No momento de apresentação da tarefa, as estagiárias devem garantir que todos compreenderam o sentido da tarefa, isto é, o que se espera dos alunos. Assim, as estagiárias devem questionar os alunos sobre o que lhes fora pedido e qual será o produto final da tarefa.

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Propostas de trabalho e atividade esperada:

 Após apresentação da tarefa as estagiárias procedem à distribuição da

tarefa e de uma folha branca, onde será realizada a tarefa.

No momento da investigação da tarefa, importa que as estagiárias monitorizem o trabalho dos alunos, a fim de os apoiar do modo mais adequado. Importa também, ir questionando os grupos sobre o modo como pensaram para resolver x parte da tarefa, fazendo com que os elementos do grupo reflitam sobre o processo envolvido.

 Seguidamente, os pares são desafiados a construírem um póster com as

estratégias de resolução que utilizaram para a resolução do problema. Importa salientar aos alunos que só devem passar para o póster o que considerarem ser importante.

 Após elaboração dos pósteres as estagiárias solicitam aos grupos que

procedam à preparação da apresentação do póster. Importa nesta fase que os grupos pensem nas perguntas que os colegas e professoras lhes possam colocar.

 De seguida, os pósteres são afixados na sala, a fim de todos os grupos

possam circular e analisar os pósteres dos restantes grupos, com o objetivo de lhes colocar questões no momento de discussão. Neste momento, as estagiárias devem reforçar a ideia de utilizarem anotações no caderno diário sobre os pósteres dos colegas, para não se esquecerem. No entanto, no dia seguinte irão visitar novamente os pósteres, sendo que devem dedicar maior atenção aos pósteres que irão ser apresentados e discutidos.

(Excerto da planificação respeitante às fases que antecedem o congresso matemático sobre a tarefa II – “Descobrir polígonos”, 11.11.2014)

O excerto acima transcrito evidencia a minha preocupação em descrever, quase passo a passo, a minha prática na sala de aula junto dos alunos. Esta descrição permitia organizar-me na prática e dava-me alguma confiança, pois sempre que me sentia a desviar do plano de aula, ao ler a planificação, de certa forma, orientava-me novamente para o plano de aula.

Em sala de aula, a preparação do congresso matemático iniciava-se no momento de apresentação da tarefa. Na apresentação da tarefa normalmente conversava com os alunos sobre aspetos em torno da tarefa. Neste momento solicitava a participação dos alunos, com o intuito de os motivar para a realização da tarefa que lhes ia propor

46 seguidamente. Na apresentação das tarefas faziam também parte os diálogos estabelecidos com os alunos sobre a organização e funcionamento das aulas que incluem os congressos matemáticos. Com efeito, o seguinte episódio remete à primeira tarefa proposta aos alunos:

Episódio 1

Eu (após ter desafiado os alunos a explorarem os sólidos): Como já

tínhamos falado no início da aula, hoje vamos trabalhar em grupos. Então eu vou entregar dois sólidos a cada grupo e vocês vão registar num póster o que descobriram.

Alguns alunos: O que é um póster?

Eu: O póster vai ser esta folha (mostrei as folhas A3) e vai ser aqui que vão escrever e desenhar as vossas descobertas. Depois, todos os pósteres vão ser afixados na sala e todos podem visitar os pósteres dos colegas. No final vão todos apresentar os pósteres aos colegas e vamos discutir um pouco sobre o que achamos de todos os pósteres.

(Registo áudio, 5.11.2014)

No episódio tentei explicar de forma clara o que era pretendido que os alunos efetuassem. Ainda assim, em outros momentos foi necessário relembrar o que era suposto fazer, como no momento em que os alunos constroem os pósteres e no momento em que os alunos visitavam os pósteres dos colegas. Tarefa a tarefa foi deixando de ser necessário explicar repetitivamente as fases que antecedem o congresso e o que se pretende que seja efetuado, sendo que os alunos naturalmente sabiam como se organizava a aula.

No momento de monitorização o meu papel centrava-se sobretudo em circular pela sala de aula, escutar os alunos, verificar a efetuar registos das estratégias usadas, manter o cumprimento das normas de sala de aula estabelecidas, entre outros. Muitas vezes, neste momento, os alunos colocavam o dedo no ar para: (i) colocar dúvidas sobre a tarefa; (ii) partilhar que o colega fez isto ou aquilo e nestes casos, dependendo do que se tratava, normalmente solicitava que conversassem e tentassem resolver os problemas em conjunto, que devem trabalhar em grupo e que todos os elementos do grupo são responsáveis pela resolução da tarefa; (iii) colocarem dúvidas relativas à organização do trabalho em sala de aula, por exemplo, como se faz um póster, o que devem colocar nele, quem deve escrever, etc., e, nestes casos, também dependendo do que se tratava, ou respondia diretamente – por exemplo, que todos devem participar na elaboração do póster

47 - ou solicitava que questionassem os colegas do grupo – por exemplo, no caso de decisão sobre o que haviam de colocar no póster.

Ainda no momento de monitorização do trabalho dos alunos encontrava-se a visita aos pósteres. Esta visita nem sempre aconteceu, por uma questão de gestão de tempo. Contudo, quando aconteciam estas visitas, antes dos grupos se dirigirem aos pósteres dos colegas, conversava com os alunos sobre o cumprimento das normas de sala de aula estabelecidas e, em algumas vezes, desafiava-os a anotarem no caderno diário o que encontravam nos pósteres dos colegas e que gostariam que fosse discutido no congresso matemático.

Após os alunos realizarem a tarefa proposta, fora da sala de aula, selecionava e seriava os pósteres para irem a congresso matemático. Primeiramente, com o auxílio de uma grelha de registo, observava os pósteres dos alunos e tentava compreender os seus pensamentos. Nesta grelha, colocava as estratégias e procedimentos que cada grupo utilizava na resolução de cada parte da tarefa e algumas observações. A partir desta grelha, selecionava os pósteres que iam a congresso matemático. Esta seleção era feita tendo em conta as estratégias mais e menos eficazes e de modo a garantir que não seriam sempre os mesmos alunos a apresentarem o seu póster.

Quanto à seriação dos pósteres, normalmente, em primeiro lugar, eram apresentados os pósteres que apresentavam estratégias menos eficazes, seguindo-se os pósteres que continham estratégias pouco eficazes.

É de salientar que nos dois primeiros congressos matemáticos não existiu qualquer tipo de critério de seleção dos pósteres, uma vez que todos os grupos apresentaram o seu póster. Contudo, no segundo congresso matemático, apesar de todos os grupos apresentarem o seu póster, optei por seriá-los.

Para a realização de cada congresso matemático anotava num caderno questões que pretendia que fossem discutidas, como ilustra a figura 8, no caso da tarefa IV “Colar estrelas nos azulejos”. Através da antecipação de possíveis questões a serem colocadas aos alunos daquele grupo, na figura 8, percebe-se ainda a minha preocupação em preparar-me para o congresso matemático.

48 Figura 8: Anotações para a discussão da tarefa IV- grupo 8

Como se observa na figura 8, para este grupo em cada parte da tarefa anotei questões que, caso não fossem colocadas pelos alunos, eu colocaria ao grupo e/ou à turma. Tentei ainda efetuar registos de possíveis respostas que os alunos poderiam dar a cada questão. Salienta-se também a minha preocupação em que os alunos reflitam sobre a eficácia das estratégias e/ou procedimentos de cálculo utilizados.