Temos no Brasil grupos de pesquisadores em Educa¸c˜ao Matem´atica que apontam a resolu¸c˜ao de problemas como uma das habilidades b´asicas para aprender matem´atica. Gostar´ıamos de citar o trabalho publicado pelas coordenadoras do grupo Mathema, K´atia Stocco Smole e Maria Ignez Diniz. A apresenta¸c˜ao do grupo pode ser encontrada na p´agina da internet3:
“O prop´osito do Grupo Mathema ´e pesquisar e experienciar novos m´etodos de ensino e aprendizagem, assessorando e acompanhan- do escolas, ´org˜aos p´ublicos e organiza¸c˜oes n˜ao governamentais voltadas para a educa¸c˜ao, formando professores, provendo publi- ca¸c˜oes, materiais e recursos pedag´ogicos que contribuam para o processo educativo e a melhoria do ensino p´ublico e privado”.
Como o pr´oprio grupo destaca na sua apresenta¸c˜ao, a melhoria do ensi- no ´e uma das suas prioridades e nas suas publica¸c˜oes temos a resolu¸c˜ao de problemas como uma dessas possibilidades.
A resolu¸c˜ao de problemas segundo Diniz [11] ´e chamada de perspectiva
metodol´ogica. Na concep¸c˜ao desse grupo a resolu¸c˜ao de problemas corresponde a
um modo de organizar o ensino o qual envolve mais do que aspectos puramente metodol´ogicos, incluindo uma postura frente ao que ´e ensinar e, conseq¨uentemente, do que significa aprender. Da´ı a escolha de termo perspectiva, cujo significado uma
certa forma de ver ou um certo ponto de vista corresponde a ampliar a conceitua¸c˜ao
de resolu¸c˜ao de problemas como simples metodologia ou conjunto de orienta¸c˜oes did´aticas.
4.4.1 Caracter´ısticas da Perspectiva Metodol´ogica da Resolu¸c˜ao de Problemas
S˜ao apontadas algumas caracter´ısticas da perspectiva metodol´ogica da resolu¸c˜ao de problemas:
3http//www.mathema.com.br. O acesso foi realizado em 29 de janeiro de 2008 `as 10 horas e 32 min.
1. Problema ´e toda situa¸c˜ao que permita alguma problematiza¸c˜ao. Essas situa¸c˜oes podem ser atividades planejadas, jogos, busca e sele¸c˜ao de informa¸c˜oes, resolu¸c˜ao de problemas n˜ao convencionais e mesmo con- vencionais, desde que permitam o processo investigativo.
2. A resolu¸c˜ao tradicional de problemas est´a centrada em apenas duas a¸c˜oes: propor situa¸c˜oes-problema e resolver as situa¸c˜oes propostas. Na perspectiva de resolu¸c˜ao de problemas s˜ao inclu´ıdas mais duas a¸c˜oes: questionar as respostas obtidas e questionar a pr´opria situa¸c˜ao inicial. A problematiza¸c˜ao inclui o que ´e chamado de processo metacognitivo, isto ´e quando se pensa sobre o que se pensou ou fez. Isto requer uma forma mais elaborada de racioc´ınio, esclarece d´uvidas que ficaram, apro- funda a reflex˜ao feita e est´a ligado `a id´eia de que aprendizagem depende da possibilidade de se estabelecer o maior n´umero poss´ıvel de rela¸c˜oes entre o que se sabe e o que se est´a aprendendo.
3. N˜ao separa¸c˜ao entre conte´udo e metodologia. N˜ao h´a m´etodo de ensino sem que esteja sendo trabalhado algum conte´udo e todo conte´udo est´a intimamente ligado a uma ou mais maneiras adequadas de abordagem.
Percebemos que nessa perspectiva h´a outros aspectos relevantes ao fazer tal escolha metodol´ogica. O processo de reflex˜ao ´e estimulado e fundamental ao escolher tal metodologia. Em todos os momentos, percebemos a reflex˜ao do aluno, at´e mesmo o problema posto ´e pass´ıvel de questionamento. O fundamental, e parece- nos o mais importante nessa perspectiva, ´e oportunizar situa¸c˜oes que proporcionem pensar, ou seja, a reflex˜ao. O processo de chegada na resposta ´e extremamente valorizado e estimulado.
4.4.2 O Recurso `a Comunica¸c˜ao e a Perspectiva Metodol´ogica da Resolu¸c˜ao de Problemas
Na perspectiva metodol´ogica de resolu¸c˜ao de problemas acima carac- terizada, ´e fundamental que haja a comunica¸c˜ao do pensamento das formas mais variadas poss´ıveis: oral, escrita e pict´orica.
A comunica¸c˜ao ´e necess´aria para descrever e entender a situa¸c˜ao inicial, para buscar e registrar a resolu¸c˜ao das poss´ıveis solu¸c˜oes encontradas e para avaliar que solu¸c˜oes s˜ao mais adequadas.
Num primeiro momento, temos que recorrer `a oralidade ou a algum tipo de texto para descrever as quest˜oes. A a¸c˜ao mais forte e presente na problematiza¸c˜ao ´e a oralidade. Os registros pict´oricos e o texto surgem, quase sempre, num segundo momento quando se deseja sistematizar ou apenas registrar os questionamentos e as respostas.
Os recursos da comunica¸c˜ao s˜ao valiosos para interferir nas dificuldades encontradas, pois ´e atrav´es da fala, escrita ou desenho do aluno, que percebemos ind´ıcios de quais habilidades ou atitudes ele est´a desenvolvendo e que conceitos ou fatos ele domina, apresenta dificuldades ou incompreens˜oes. A partir de tais percep¸c˜oes, podemos interferir nas dificuldades encontradas ou permitir que o aluno avance mais, propondo-se outras perguntas ou mudando a forma de abordagem.
A partir dessa associa¸c˜ao entre a comunica¸c˜ao e a perspectiva metodo- l´ogica de resolu¸c˜ao de problemas, podemos verificar que, enquanto resolve situa¸c˜oes- problemas, o aluno aprende matem´atica, desenvolve procedimentos e modos de pen- sar, desenvolve habilidades b´asicas como verbalizar, ler, interpretar e produzir tex- tos em matem´atica e nas ´areas de conhecimento envolvidas nas situa¸c˜oes propostas. Tamb´em adquire confian¸ca em seu modo de pensar e autonomia para investigar e resolver problemas.
Bons problemas, situa¸c˜oes pr´oximas `a realidade do aluno e temas mo- tivadores favorecem a aprendizagem e o envolvimento do aluno, mas ´e atrav´es da comunica¸c˜ao que o aluno ganha voz na sala de aula, podendo trocar opini˜oes, argu- mentar em fun¸c˜ao de suas id´eias, refletir sobre o que pensa, ao escrever ou represen- tar suas descobertas e conclus˜oes, e sentir-se valorizado por possuir interlocutores e leitores para suas produ¸c˜oes.
Segundo Diniz [11] esse trabalho n˜ao ´e simples, requer tempo e de- pende de um bom planejamento. Trabalhar na perspectiva metodol´ogica da re- solu¸c˜ao de problemas, em um ambiente que contemple a comunica¸c˜ao, n˜ao inclui experimenta¸c˜oes eventuais, nem permite improviso ou falta de clareza quanto ao conhecimento matem´atico e `a forma adequada de utiliza¸c˜ao da metodologia.
4.4.3 Considera¸c˜oes finais
Na obra de Smole e Diniz [26], a riqueza de exemplos em experiˆencias com resolu¸c˜ao de problemas na perspectiva metodol´ogica apresentada, chama a aten¸c˜ao. O tempo todo, as pesquisadoras apontam caracter´ısticas da proposta, apresentam situa¸c˜oes j´a experimentadas e a reflex˜ao dos processos envolvidos na implementa¸c˜ao das atividades. Assim como em Pozo [19] percebemos um outro o- lhar para a resolu¸c˜ao de problemas. H´a um foco no ensino e na aprendizagem bem como nos processos e responsabilidades envolvidos, tanto da parte do aluno quanto do professor. A proposta das pesquisadoras aponta para a importˆancia da comu- nica¸c˜ao no trabalho com resolu¸c˜ao de problemas. O espa¸co para que o aluno se expresse das formas mais diversas poss´ıveis ´e essencial ao se adotar tal perspectiva de trabalho.