A simulação numérica tem se constituído em uma importante ferramenta utilizada para auxiliar no desenvolvimento de novos projetos de campo, além de possibilitar para aqueles já existentes o seu controle (SATIK et al, 2004). Seu emprego abrange a avaliação e o planejamento de múltiplas estratégias de operação. Se empregada corretamente, pode se constituir em uma das mais sofisticadas e detalhadas ferramentas existentes no acompanhamento e previsão de recuperação de óleo em campos de petróleo. Coats et al. (1969) relatou que, ao se avaliar o nível de confiabilidade dos dados de entrada, a complexidade e os níveis de sofisticação empregados deverão ser consistentes com os objetivos totais dos projetos.
Vários aspectos são relevantes quando se deseja elaborar um modelo numérico voltado para simulação. Dentre os mais relevantes, destacam-se: os objetivos do estudo; o grau de complexidade e realismo que o problema exige; quantidade e qualidade dos dados de produção disponíveis; tempo, custo e precisão do modelo. Além disso, é importante mencionar a capacidade computacional como sendo um dos fatores mais limitantes no estudo da simulação numérica. A capacidade computacional se relaciona com o tamanho e número de blocos, número de componentes, quantidade e qualidade das informações disponíveis provenientes da geologia e da produção.
A elaboração de um simulador abrange a definição e o desenvolvimento dos seguintes modelos (FANCHI, 2006):
I. Modelo físico: elaborado com base nas propriedades do reservatório e dos fluidos, tais
como: permeabilidade, porosidade, compressibilidade, densidade, condutividade térmica, saturação e viscosidade dos fluidos.
II. Modelo Matemático: são as equações que representam o processo físico a ser
modelado. Para o caso do reservatório de petróleo e o modelo de fluido, pode-se citar as equações da conservação da energia, conservação da massa, equação de Darcy,
Antonio Robson Gurgel 39 equação de Peng Robinson, correlações de Standing, Glaso, Marhoun, dentre outras que podem ser utilizadas para descrição matemática.
III. Modelo Numérico: utilizado na discretização das equações matemáticas envolvidas na
elaboração do simulador.
IV. Modelo Computacional: uma vez que os modelos físicos, matemáticos e numéricos
estejam prontos, procede-se a utilização do modelo computacional para a solução das equações.
Para a representação do modelo numérico de reservatórios numéricos, costuma-se utilizar o modelo numérico de diferenças finitas. Seu emprego implica na divisão do reservatório em blocos, ou células, onde, em cada uma delas podem ser aplicadas as equações da conservação da massa, energia e momento. Estas equações foram obtidas anteriormente por meio de suposições e simplificações pertinentes ao grau de sofisticação esperado do modelo. A partir das hipóteses adotadas para sua resolução, o passo seguinte consiste na solução e análise da resposta obtida. O simulador poderá ser validado através da calibração com uma solução já existente (FANCHI, 2006).
Rosa, Carvalho e Xavier (2006) descrevem que os simuladores numéricos de fluxo podem ser classificados do ponto de vista matemático em função de características de desempenho e comportamento físico. Assim, a classificação pode ser feita com base nos modelos Black Oil, Composicional e térmico. Segundo Fanchi (2006), o modelo Black-Oil (ou Volumétrico) é função apenas da pressão do reservatório. As equações de fluxo para o óleo, água e gás são determinadas através da especificação dos fluxos e concentrações provenientes das equações de conservação para cada um dos três componentes em cada uma das três fases. O modelo Composicional utiliza equações de fluxo multifásico e multidimensional referentes as propriedades dos fluidos que também dependem da pressão do sistema. Ele considera, além da pressão, as composições das várias fases que possam estar presentes no meio poroso. Desta forma, a fase óleo passa agora a ser composta por diversos componentes (C1, C2, C3,..) que são reunidos formando grupos denominados de
pseudocomponentes. Esse agrupamento foi concebido para auxiliar na redução do tempo computacional que seria necessário caso se mantivesse a modelagem com todos os componentes não agrupados. Sistemas que consideram os efeitos da variação da temperatura
Antonio Robson Gurgel 40 no interior do meio poroso do reservatório, requerem o emprego do modelo térmico. Exemplos de uso de modelos térmicos estão relacionados aos Métodos Especiais de
Recuperação Secundária (ou Terciária), tais como a injeção de água quente, injeção de vapor
e combustão in situ.
Existe também a classificação quanto ao número de dimensões do modelo numérico, a qual pode ser unidimensional, bidimensional e tridimensional.
Ao se considerar a existência de fluxo em uma única dimensão conforme pode ser visto na Figura 2-14, o simulador numérico é denominado como unidimensional.
Figura 2-14– Modelo de um simulador numérico unidimensional.
Fonte: Diniz, 2015, p.47.
Por outro lado, ao se projetar o fluxo no meio poroso em duas dimensões, como por exemplo nas coordenadas x e y, tem-se o simulador classificado como bidimensional (Figura 2-15).
Figura 2-15– Modelo de um simulador numérico bidimensional.
Antonio Robson Gurgel 41 Para a situação em que se deseja representar o fluxo no reservatório nas três dimensões, o simulador é classificado como tridimensional, conforme se observa na Figura 2-16.
Figura 2-16 – Modelo de um simulador numérico tridimensional.
Fonte: Diniz, 2015, p.47.
Outra classificação que os simuladores numéricos podem receber é quanto ao número de fases. Assim, tem-se os simuladores monofásicos, bifásicos e trifásicos.
Os monofásicos são aqueles que consideram a presença de uma única fase no reservatório – óleo, gás ou água. Ao se supor a presença de duas fases (óleo e água, óleo e gás, ou água e gás), são denominados de simulador bifásico. Quando há a presença de três fases no meio poroso, por exemplo, óleo, água e gás o simulador é classificado como
trifásico.