e Teoria de Grafos
A referência para a apresentação desta abordagem é o trabalho The Air Traf- fic Flow Management Problem: An Integer Optimization Aproach (Bertisimas et al, 2008). Neste trabalho, os autores propõem a aplicação de programação inteira no problema de gerenciamento de fluxo de tráfego aéreo. O modelo proposto fornece uma representação completa de todas as fases de cada vôo (decolagem, cruzeiro e pouso), e sugere ações para alcançar metas de segurança, eficiência e fluidez. A característica que diferencia o modelo é a capacidade de sugerir rotas alternativas.
O modelo matemático concebido é capaz de sugerir três tipos de ações, quais sejam: ajustar os horários de decolagem das aeronaves, ajustar a veloci- dade das aeronaves e modificar a rota das aeronaves. Este modelo foi baseado na proposta de Bertsimas e Pattersons (1998).
No modelo proposto, qualquer rota (origem-destino) é representada como uma seqüência de setores percorridos por uma aeronave. Nos modelos ATFM que não incluem a sugestão de rotas alternativas, a seqüência de setores a serem percorridos é pré-determinada. Para contemplar a mudança de rota no modelo matemático, o conjunto de setores que poderão ser percorridos deve ser aumen- tado.
Um elemento chave do modelo proposto é a definição de rotas. As rotas (origem-destino) podem ser representadas por grafos. O conjunto de nós do grafo (Sf) representa o conjunto de elementos do espaço aéreo dotados de ca-
pacidade, por exemplo, aeroportos e setores. O conjunto de arcos define as relações de seqüenciamento. Há um arco partindo de um nó i e chegando ao nó j se i e j são setores contíguos e o setor j pode ser voado logo após o setor i. Na Figura 3.3.1, três diferentes rotas entre o aeroporto de origem Of e de destino
Df são descritas. No âmbito ATFM, pode-se supor, sem perda de generalidade,
Figura 3.3.1: Grafo Origem - Destino
Tal condição permite dotar o conjunto de setores com uma relação binária e, portanto, imaginar o conjunto de rotas possíveis dentro de um conjunto par- cialmente ordenado. O aeroporto de partida e o de chegada são os elementos mínimo e máximo (respectivamente) do conjunto parcialmente ordenado. O conjunto de rotas possíveis entre o par Of - Df corresponde ao conjunto max-
imal de cadeias do conjunto parcialmente ordenado. Para impor que cada vôo segue exatamente uma rota, estabelece-se uma condição local, qual seja: para voar em um setor, qualquer aeronave deve primeiro voar um dos setores ante- riores por um período de tempo, no mínimo, equivalente ao tempo de vôo nos referidos setores.
Com o intuito de formalizar esta condição para a definição de rotas, e con- forme pode ser observado na figura 3.3.1, define-se a seguinte notação: para cada setor i (∈ Sf), o subconjunto de setores subseqüentes a i é denotado por
Lfi ⊂ Sf. Analogamente, o subconjunto de setores que precede i é denotado
por Pf i ⊂ Sf.
Como na maioria dos modelos ATFM encontrados na literatura, o modelo proposto busca minimizar uma função de custo. Neste caso, a função de custo combina atrasos em vôo (airborne-holding delay) e atrasos no solo (ground holding delay). Uma vez definida a função, são estabelecidas restrições para o cenário aéreo em função dos seguintes fatores: conjunto de aeroportos, conjunto de setores de controle, conjunto de setores que podem ser voados por determi- nado vôo, conjunto de vôos, capacidade dos aeroportos, capacidade dos setores de controle, horários previstos de decolagem, horários estimados de chegada, origem dos vôos, destino dos vôos e tempo de percorrimento dos setores de controle.
De acordo com a configuração do cenário aéreo, definida a partir das re- strições supracitadas, o modelo computa soluções que podem incluir esperas no solo, esperas em vôo e rotas alternativas.
3.4
Abordagem Empregando Técnicas Multi-agente
Por definição, o ATFM é uma atividade que tem a finalidade de assegurar um fluxo otimizado de tráfego aéreo para ou através de áreas onde demanda de tráfego temporariamente excede a capacidade disponível do sistema de controle de tráfego. Neste contexto, Dib (2005) apresentou um modelo com atuação na fase tática do ATFM, ou seja, a saída do sistema proposto consiste de ajustes nos horários de decolagens das aeronaves que estão com previsão de partir em até duas horas a contar do horário atual (do sistema).
Portanto, Dib (2005) apresenta um sistema para sincronização e gerencia- mento de fluxo de tráfego aéreo, denominado de ATFM-MAS (Air Traffic Flow Management Multi-agents System), utilizando as tecnologias de Multi-Agentes e Grid Computacional. Desta forma, a partir da identificação da demanda es- perada, resultante da análise das informações disponíveis dos horários de pousos e decolagens, havendo previsão de um congestionamento, os agentes entrarão em negociação, com o objetivo de ajustar o fluxo aéreo entre os aeroportos envolvidos.
A idéia é, baseando-se na possibilidade de se efetuar atrasos em determi- nadas decolagens, promover a concordância entre os aeroportos, de modo que seus agentes possam realizar a reprogramação dos horários, gerando soluções que reduzam o congestionamento, distribuindo o tráfego entre os aeroportos de forma mais uniforme.
Modelos da demanda esperada e dos recursos disponíveis são constante- mente gerados, monitorados e atualizados pelo sistema. Para tanto, e con- siderando ainda a natureza distribuída da tarefa de gerenciamento do fluxo de tráfego aéreo, envolvendo múltiplos aeroportos, torna-se necessária a atuação de um conjunto de agentes, instalados nos diversos aeroportos. Os seguintes agentes foram propostos:
• Agentes ATC – tratam (em tempo real) as informações inerentes ao con- trole de tráfego aéreo (oriundas e destinadas aos controladores da TWR, APP e ACC), tais como o tempo de pouso das aeronaves.
• Agentes Pré-ATC – gerenciam o fluxo do aeroporto local (entrada/saída), com a função de manter uma escala de horários previstos para todos os vôos que saem e que chegam ao aeroporto, objetivando maximizar a utilização das pistas e possibilitar a identificação de congestionamentos.
• Agentes de Planejamento Tático – gerenciam o fluxo sobre todo o espaço aéreo, e monitoram os agentes Pré-ATC, as negociações entre os agentes, o fluxo de tráfego aéreo esperado para o aeroporto e do aeroporto; geram novas escalas de horários dos vôos, resultantes das negociações efetivadas, e distribuem tais escalas para os demais agentes envolvidos.
Os agentes negociam usando uma medida concreta, qual seja, o tempo de atraso por vôo, derivado do cálculo do Atraso Total de Peso Combinado (ATPC), definido como uma uma medida do fluxo e do congestionamento inerente à utilização dos recursos; o ATPC é uma função do tempo de atraso de cada vôo e do peso (fator de importância) a ele associado.