Abordagem multi-agente

Do ponto de vista da semântica, na abordagem agente único, uma MSBN representa as múltiplas perspectivas de um especialista sobre um domínio. A JPD global do sistema representa a crença coerente desse especialista sobre o domínio. Cada sub rede representa uma perspectiva específica e a sua JPD

representa a crença associada a uma das múltiplas visões do especialista sobre o domínio.

Na abordagem multi-agente, uma MSBN representa conhecimento de múltiplos agentes sobre um único domínio, cada um dos quais possuindo uma perspectiva própria sobre o domínio. Esta perspectiva parcial pode ser devida a diferentes especialidades, períodos de tempos ou mesmo áreas geográficas. Cada sub rede representa uma perspectiva de um agente e a sua JPD representa a sua crença.

Se os agentes são cooperativos, condicionalmente independentes e consistentes, Xiang propõe uma maneira de construir uma MSBN, partindo sub redes de cada agente, de forma que exista apenas uma única JPD global tal que:

• A sua marginalização em relação a cada sub rede é idêntica à distribuição da sub rede;

• Sub redes adjacentes são condicionalmente independentes , dadas as suas interfaces.

Definição

Agentes cooperativos trabalham tendo em vista um objectivo comum. Cada agente acredita na informação recebida e fornece informação confiável a outro agente.

Não é necessário que um agente forneça a outro toda a informação que possui. Em geral, para um agente envolvido em uma tarefa, existe uma certa informação A, que, uma vez recebida dos outros agentes, é suficiente para ajudá-lo a executar a sua tarefa e qualquer informação adicional é irrelevante. Diz-se que o agente é condicionalmente independente dos outros agentes, condicionado a informação A. Por exemplo um componente de um sistema complexo somente necessita fornecer aos outros a informação especificada em um protocolo, não sendo necessário fornecer detalhes de como ela foi obtida. Definição

Seja N=A∪B o domínio de um problema tal que A∩B≠∅. Sejam Q(A) e R(b) as distribuições de probabilidades sobre A e B. Q(A) e R(B) são consistentes se ∑A\BQ(A)= ∑A\BR(B), onde o somatório representa marginalização.

Teorema

Seja N um conjunto de variáveis aleatórias e T uma árvore de junções com cliques Ci tal que ∪iCi=Ni. Seja QCi a distribuição de probabilidades sobre Ci tal que as distribuições de cada par de cliques adjacentes em T são consistentes. Seja Si um clique separador em T e QSi a distribuição de probabilidades sobre Sj, calculada através da marginalização da distribuição de qualquer dos seus cliques adjacentes. Então existe uma única distribuição de probabilidades:

PT(N) = ∏i QCi / ∏j QSj tal que:

• ∑N\C PT(N) = ∏i QCi, para cada clique Ci.

• Ci é condicionalmente independente de Cj, dado Sk, onde Ci e Cj é qualquer par de cliques adjacentes com separador Sk.

Xiang estende a interpretação deste teorema para uma hiper-árvore. Se um conjunto de agentes cooperativos for organizado na forma de uma MSBN onde agentes adjacentes na hiper-árvore são consistentes e condicionalmente independentes, dado o seu d-sepset, então a JPD da MSBN define uma crença conjunta coerente, idêntica às crenças de cada agente no seu sub domínio e suplementar a ela, fora deste sub domínio.

O ponto central nesta abordagem é garantir que as distribuições de probabilidades que representam agentes adjacentes sejam consistentes. Pela definição abaixo, numa MSBN, eles serão consistentes se as marginalizações das suas JPD, relativas ao d-sepset entre eles forem iguais. Essa condição é facilmente obtida na abordagem agente único pois todas as JPD são estimadas por um único especialista. Em multi-agentes cada sub rede pode ser desenvolvida por um especialista diferente e não é lógico exigir que eles entrem em acordo prévio, antes da construção das suas sub redes. Para resolver este problema, Xiang sugeriu tornar idênticas as distribuições dos d- sepnodes em todas as sub redes, calculando um distribuição “média”, a partir das distribuições condicionais fornecidas por cada um dos especialistas e utilizando o algoritmo descrito em [XIA 93a e 96b]. Uma vez garantida a igualdade das distribuições dos d-sepnodes, podemos construir uma MSBN, aplicando as mesmas transformações topológicas já vistas.

Manutenção da Consistência. Numa MSBN de agente único a manutenção da consistência global (via Distribuir Crenças) ou ao longo do hiper-caminho entre a JT activa e a próxima JT a ser focalizada (via Desviar Atenção) é possível porque a entrada de evidência é restrita à JT activa. Na abordagem multi-agente, os agentes adquirem evidência de forma assíncrona e em paralelo, pois as novas fontes de informação estão dispersas ao longo dos sub domínios. Assim, quando a evidência entrar em duas sub redes, nenhuma delas terá conhecimento da entrada de evidência na outra. Logo as operações Distribuir Crenças e Desviar Atenção não são suficientes para garantir consistência global, sendo necessárias novas operações. Xiang estendeu MSBN para o caso multi-agentes, introduzindo Comunicar Crenças e Colectar Novas Crenças.

Algoritmo: Comunicar Crenças

Actualiza as tabelas de crenças de cada JT (face a evidência nela disponível) e as tabelas de crenças de uma JT qualquer (levando em conta todas as evidências disponíveis na floresta F). Seguidamente propaga estas crenças para todas as outras JTs (joint tree) da floresta F (Algoritmo Distribuir Crenças)

Comunicar Crenças(F) {

T=JT(F); //Selecciona uma árvore de junções de F

Colectar Novas Crenças(T); Distribuir Crenças(T) }

Algoritmo: Colectar Novas Crenças

Esta operação implica propagação backward e é utilizada para colectar evidências de toda a floresta F por uma única JT T.

flag(T)=ok; //por defeito é “not ok” for( Ti == hiper-vizinho(T) do {

if( flag(Ti) == ok ) continue;

if(¬folha(Ti) Colectar Novas Crenças(Ti);

Actualizar Crença(T, Ti) //T actualiza as suas crenças com a relação Ti //Este algoritmo já foi descrito anteriormente }

flag(T)=not ok;

}

A figura 2.7 ilustra o fluxo de propagação de crenças, executando Comunicar Crenças, a partir de T1, numa LJF com 13 árvores de junções representadas

por T1 a T13. Os números indicam a ordem de propagação dos fluxos, das hiper-

folhas para Ti (Colectar Novas Crenças) e de Ti para as hiper-folhas (caso

Distribuir Crenças). Números iguais e mesmo tipo de fluxo indicam operações realizáveis em paralelo.

Figura 2.7 – Propagação de Crenças durante Comunicar Crenças a partir de T1

Teorema: Consistência multi-agente

Seja F uma LJF globalmente consistente, convertida de uma MSBN com estrutura em hiper-árvore. Seja Z um subconjunto de JTs de F. Após a realização das seguintes operações, F é globalmente consistente:

1. Usar Entra Evidência parar entrar porções finitas de evidência em cada JT de Z;

2. Invocar Comunicar Crenças em F para propagar crenças entre as JTs de F.

A prova deste Teorema encontra-se em [XIA 96b]. Se salientar que a entrada de uma evidência numa árvore de junções transforma-a em não consistente. Para transformá-la novamente em consistente, Entra Evidência deverá invocar Unificra Crenças. A chamada de Comunicar Crenças em F permite restabelecer a consistência de fronteira entre JT adjacentes e, por fim, que F passe a ser globalmente consistente. Após a execução de Comunicar Crenças, as respostas de qualquer agente são idênticas às que seriam obtidas de uma BN homogénea equivalente. Por outro lado a execução desta operação envolve cálculos locais a cada agente e troca de informações entre eles,

T6 T7 T8 T4 T2 T10 T11 T9 T5 T3

Colectar Novas Crenças Distribuir Crenças 1 3 3 3 2 1 3 T1 T12 T13 1 3 3 2 3 2 1 3 1 1 1 1 1

implicando alguma perda de tempo. Como estas perdas podem ser significativos, Comunicar Crenças não deve ser executada com frequência. Teorema:

Seja F uma LJF globalmente consistente, convertida de uma MSBN com estrutura em hiper-árvore. Seja Z um subconjunto de JTs de F. Após a chamada de Comunicar Crenças em F, seguida por um número finito de Entra Evidência em cada JT de Z, as distribuições marginais contidas numa JT T de Z são idênticas às que seriam obtidas se após a execução de Comunicar Crenças, somente as execuções de Entra Evidência em T tivessem sido realizadas.

Neste Teorema, entre duas execuções sucessivas de Comunicar Crenças, as respostas de qualquer agente são idênticas às que seriam obtidas de uma BN homogénea equivalente em que a entrada de evidência fosse limitada às folhas.