OBJETIVO GERAL
5.3.2 Acompanhamento do Projeto Clube de Matemática
Atualmente, o Projeto CluMat é desenvolvido com a colaboração do subprojeto Interdisciplinar Educação Matemática do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID/UFSM). Os sujeitos que participam desta pesquisa são
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futuros professores, professores da Educação Básica, estudantes de pós-graduação e professores do Ensino Superior.
Os Bolsistas de Iniciação à Docência são estudantes dos cursos de Licenciatura em Pedagogia, Educação Especial e em Matemática e, por esse motivo, possuem experiências distintas no que se refere à formação inicial. As Professoras Supervisoras da Educação Básica possuem formação em Pedagogia, atuam nos anos iniciais do Ensino Fundamental e têm como função orientar e supervisionar as acadêmicas em sua prática escolar, interligando-a com estudos de teorias.
Esse subprojeto está vinculado ao Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática (GEPEMat/UFSM) e, nesta perspectiva, durante a realização da pesquisa, contou com a colaboração de cinco estudantes do curso de Pós- Graduação em Educação (PPGE/UFSM) – que acompanharam e auxiliaram em todas as etapas –, desde os estudos teóricos até o planejamento, desenvolvimento e avaliação das ações no Clube de Matemática. Para a organização dos participantes nas três escolas, dividimo-nos em três grupos de trabalho – que se encontravam semanalmente para organizar as ações do CluMat. Em outro momento semanal, todos os participantes encontravam-se para relatar e discutir o que estava sendo realizado em cada grupo de trabalho. Na figura a seguir, elencamos os sujeitos envolvidos no CluMat.
Figura 11 - Organização do CluMat
Fonte: Elaboração própria. Estudantes de Graduação Pedagogia Educação Especial Matemática Estudantes da Educação Básica – 03 turmas dos anos
iniciais do Ensino Fundamental Coordenadora Professoras da Educação Básica Estudantes de Pós- Graduação SUJEITOS EM FORMAÇÃO NO CLUBE DE MATEMÁTICA
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O acompanhamento do CluMat foi realizado durante o primeiro e o segundo semestres de 2015, com o intuito de observar o processo de formação desencadeado neste trabalho. No quadro a seguir, sistematizamos as principais ações que foram desenvolvidas ao longo do ano no âmbito do projeto, com objetivo de apresentar um panorama geral do trabalho realizado. Destacamos que as ações a seguir fazem parte da atividade formativa dos sujeitos envolvidos no projeto CluMat e, por esse motivo, fazem parte de uma das ações desta pesquisa, que é o acompanhamento do projeto.
Quadro 11 - Ações realizadas no ano de 2015
Fevereiro - Organização do cronograma anual de trabalho. - Divisão dos Grupos de Trabalho por escola.
- Estudo geral sobre medidas.
- Estudo sobre AOE a partir do texto “O professor em atividade de formação”.
Março - Pesquisa individual sobre medidas específicas para apresentar ao grupo: ângulos, trabalho, eletricidade, intensidade luminosa, velocidade, pressão,
força, quantidade de matéria, energia, aceleração e potência. - Estudo do livro “Imaginação e criação na Infância”, de Vigotski. - Organização de unidade didática sobre medida de comprimento.
- Início das atividades na escola.
Abril - Mutirão de organização da sala de trabalho e dos materiais do CluMat. - Estudo do livro “Imaginação e criação na Infância”, de Vigotski. - Desenvolvimento da unidade didática sobre medida de comprimento.
Maio - Discussão sobre o papel de cada integrante do grupo e criação de “normas” para atuação no projeto.
- Estudo sobre medida de tempo.
-Organização de unidade didática sobre medida de tempo. - Desenvolvimento da unidade didática sobre medida de tempo.
Junho - Estudo do texto da tese “Por que aprender isso, professora? Sentido pessoal e atividade de estudo na psicologia Histórico-Cultural”, de Flávia
Asbahr.
- Desenvolvimento da Unidade didática sobre Medida de tempo. -Fechamento e avaliação das atividades do primeiro semestre nas escolas.
Julho - Férias das atividades na escola.
- Leitura a distância do livro de Marta Kohl de Oliveira.
- Escrita de uma carta para uma professora sobre os temas tratados no livro.
Agosto - Estudo do livro de Marta Kohl de Oliveira.
- Estudo sobre medidas. Iniciamos o estudo sobre medidas de área a partir do livro “Pesos e Medidas” de Jeanne Bendick.
- Escrita de artigos para serem submetidos ao EDUCERE.
- Preparação para o VII Seminário Institucional do PIBID/UFSM: montagem da oficina “Medindo e Resolvendo Problemas” e construção dos banners. - Escrita de resumos dos trabalhos dos GT nas escolas para apresentação na
Jornada Acadêmica Integrada da UFSM. - Organização de unidade didática sobre multiplicação.
Setembro - Organização dos materiais para realização da oficina “Medindo e
Resolvendo Problemas”. - Estudo do fascículo de área.
-Escrita de resumo para o I Seminário do PIBID da Região Sul. - Estudo sobre Geometria e Medidas.
- Organização de uma oficina para o dia das crianças na escola Margarida Lopes.
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Outubro - Avaliação sobre a Unidade Didática sobre Multiplicação - Organização da Unidade Didática sobre Área
Novembro - Avaliação sobre a participação no EDUCERE
- Organização de Mostra Didática para a Jornada Acadêmica do Centro de Educação: cada grupo apresentou um jogo desenvolvido no CluMat - Escrita de artigos para participação na Jornada de Educação Matemática da
Universidade de Passo Fundo em Maio de 2016. - Desenvolvimento da Unidade Didática sobre área
Dezembro - Divisão de tarefas para o relatório anual - Continuidade da Unidade didática de área nas escolas
- Avaliação da Unidade Didática de área
- Avaliação geral sobre todas as Unidades Didáticas desenvolvidas nas três escolas.
- Sessão Reflexiva sobre as ações do ano. Fonte: Elaboração própria.
Dessas ações realizadas no CluMat, agrupamos as principais em seis itens, que podem ser observados na figura que segue:
Figura 12 - Síntese das principais ações do CluMat
Fonte: Elaboração própria
A partir dessa sistematização, nos próximos tópicos, descrevemos – de forma mais detalhada – esses momentos que constituíram as ações do projeto Clube de Matemática no ano de 2015.
a) Estudos sobre a Teoria Histórico-Cultural:
Esta ação ocorreu de forma mais sistemática, principalmente, durante o primeiro semestre de 2015. No início daquele ano, foi realizada a leitura de um texto (no prelo) produzido pela coordenadora do grupo – em conjunto com colegas
PRINCIPAIS AÇÕES DO PROJETO CLUBE DE MATEMÁTICA EM 2016 Estudos sobre a Teoria Histórico- Cultural Organização das Unidades Didáticas Estudos Matemáticos Participação em eventos Sessão Reflexiva Relatório anual de atividades
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pesquisadores de outras instituições – que tinha como foco a Atividade Orientadora de Ensino. A opção por fazer dessa leitura uma ação de estudo teórico sobre a temática pautou-se no tema que se relacionava aos fundamentos teóricos e metodológicos adotados no projeto. Assim, foi realizada uma discussão a partir dos conceitos principais que eram destacados (no quadro negro) pelas acadêmicas e pelas colaboradoras.
Outra ação de estudo – que surgiu a partir das discussões do primeiro texto – foi a partir do livro “Imaginação e Criação na Infância”, de Lev Semionovich Vygotsky (2014). Foram organizadas discussões do livro em formato de seminário, dividindo o grupo em duplas para apresentação semanal dos capítulos. Nesse movimento, às vezes, foram realizadas algumas dinâmicas que procuravam exemplificar pontos que eram apresentados no texto, como, por exemplo, no capítulo sobre o desenhar na infância, o que pode ser observado na fotografia a seguir:
Fotografia 1 - Desenhos criados pelos participantes do CluMat
Fonte: Acervo do GEPEMat.
Tal dinâmica apresentou-se como uma síntese do momento, conforme Vigotski (2014, p.111), que comenta sobre as fases do desenho e destaca que: “Os quatro estágios no desenvolvimento do desenho infantil podem ser percebidos com mais nitidez ainda nos exemplos de representação das figuras humana e animal, que são
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os dois objetos que as crianças mais gostam de desenhar [...]”. A partir dos desenhos criados, foram discutidas questões que emergiram do texto.
Um marco importante, no que concerne aos estudos sobre a Teoria Histórico- Cultural, foi a leitura da tese de doutoramento da psicóloga Flávia da Silva Ferreira Asbahr (2011), intitulada “Por que aprender isso, professora? Sentido pessoal e atividade de estudo na psicologia Histórico-Cultural”. Anterior ao início da leitura, foi reproduzida para as acadêmicas uma entrevista10 concedida pela psicóloga ao
programa “Fala Doutor”, da Univesp TV, em que são apresentados alguns conceitos- chave que são colocados ao longo da tese, bem como comenta alguns aspectos sobre o desenvolvimento da pesquisa e particularidades do trabalho na escola.
A dinâmica de estudo do texto de Asbahr (2011) foi organizada a partir de seminários semanais, sendo o diferencial quanto a esse estudo a proposta de que, independente da dupla que iria apresentar a síntese do capítulo, todos deveriam postar, no dia anterior à apresentação, uma pergunta relativa ao conteúdo lido em nosso fórum privado de discussões, em uma rede social. Assim, quando as apresentações relativas ao capítulo estavam concluídas, eram selecionadas para o debate algumas das questões que haviam sido postadas.
Entre o primeiro e o segundo semestre, realizou-se um pequeno recesso das atividades nas escolas devido ao recesso escolar dessas. Nesse período foram suspensos os encontros presenciais na universidade e optou-se por uma atividade a distância, que foi a leitura do livro “Vygotsky: Aprendizado e desenvolvimento: um processo sócio-histórico”, de Marta Kohl de Oliveira (1993). Assim, como forma de síntese, as acadêmicas escreveram uma carta a um professor fictício, contando quais foram suas principais aprendizagens e, dessa maneira, relatando aspectos da teoria que tal professor poderia utilizar em sua prática pedagógica. No encontro de retorno do recesso, essas cartas foram embaralhadas, cada acadêmica leu a carta de uma colega. Nesse ínterim, percebeu-se que foram muitos os conceitos que apareceram durante a leitura do livro e que são centrais na Teoria Histórico-Cultural, assim, foi pertinente elaborar um glossário colaborativo. Cada acadêmica ficou responsável por buscar no texto todos os elementos que eram decorrentes de um ou mais conceitos e apresentar ao grupo. A partir das discussões, o glossário foi sendo modificado e comentado, este ainda pode ser acessado por todos do grupo.
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Além dos estudos dos textos supracitados neste item, foram realizados estudos referentes a conceitos matemáticos trabalhados ao longo dos desenvolvimentos das ações no CluMat, cujo processo é descrito no item que segue.
b) Estudos Matemáticos:
A busca por compreender os conhecimentos matemáticos trabalhados nas unidades didáticas11 desenvolvidas pelo grupo é uma premissa não apenas do
CluMat, mas, também, é fundamental ao assumirmos como fundamento teórico e metodológico para a organização do ensino os pressupostos da AOE. Desse modo, o estudo matemático é uma constante nos encontros do CluMat tanto no âmbito geral como nos subgrupos que foram constituídos. No planejamento anual de 2015, ficou estabelecido que as atividades de ensino contemplariam o eixo de medidas.
Como já citado anteriormente, no período de 2011 a 2015, foi desenvolvido o projeto “Educação Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental: Princípios e práticas da organização do ensino”, que teve como um de seus objetivos contribuir ao aprofundamento teórico-metodológico sobre organização curricular dos anos iniciais do Ensino Fundamental, mediante o desenvolvimento de uma proposta curricular de educação matemática na infância, assentada na Teoria Histórico-Cultural. Nesse sentido, os quatro núcleos envolvidos desenvolveram unidades didáticas sobre quatro grandes eixos, a saber: números e operações; tratamento da informação; geometria e medidas. Assim, dessas unidades didáticas, foram elaborados fascículos que podem contribuir na discussão sobre a organização de uma proposta curricular de alfabetização matemática. De um modo geral, de acordo com Moura et al. (2011), o desenvolvimento desses fascículos teve o seguinte programa:
Estudo dos fundamentos teóricos e metodológicos dos modelos curriculares para os anos iniciais do Ensino Fundamental.
Estudo dos conteúdos matemáticos para os anos iniciais do Ensino Fundamental.
Organização de atividades de ensino de forma colaborativa, tendo como base os pressupostos da Teoria Histórico-Cultural.
11 Assumimos aqui as Unidades didáticas como o conjunto de situações desencadeadoras de
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Desenvolvimento das atividades com os estudantes dos anos iniciais do Ensino Fundamental.
Análise das atividades.
Visto que este programa segue um movimento semelhante ao do CluMat, bem como os pressupostos que o balizam são os que orientam suas ações no projeto, consideramos apropriado pautar-se inicialmente no fascículo de medidas que foi produzido pelo núcleo da Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo. Outras ações de estudo matemático foram interligando-se ao do fascículo, conforme foram sentidas necessidades de aprofundar alguns conceitos, como, por exemplo, o estudo sobre medidas de área a partir do livro “Pesos e Medidas”, de Jeanne Bendick (1965).
Estas leituras contribuíram para que as Unidades Didáticas, que serão explicitadas no item seguinte, fossem organizadas.
c) Organização das Unidades Didáticas:
As ações citadas fazem parte do processo de organização do ensino que é desenvolvido pelo projeto Clumat. No entanto, ao elaborar as Situações Desencadeadoras de Aprendizagem (SDA) para as Unidades Didáticas, também, é mantido um modo geral de organização. Após o estudo matemático e a busca pela síntese histórica do conceito, destacamos a procura por um problema desencadeador de aprendizagem, de que modo esse problema será apresentado aos estudantes e quais outras situações desencadeadoras de aprendizagem serão utilizadas para chegar a uma organização lógica, por parte dos estudantes, dos conceitos trabalhados. Todo esse movimento transcrito é registrado em um arquivo coletivo de cada escola, que também é utilizado como um instrumento para reflexão das SDA, como pode ser observado na figura a seguir.
95 Figura 13 - Organização Geral das Unidades Didáticas
Fonte: Acervo do GEPEMat.
Ao longo do desenvolvimento das SDA na escola, durante os encontros dos integrantes do CluMat, aos quais as professoras da Educação Básica estão presentes, também, há um relato de como foi o andamento das atividades e é realizada uma avaliação coletiva dos acontecimentos. Esse processo permite que as Unidades Didáticas estejam em constante avaliação, ou seja, permite o (re)planejamento das ações a todo momento.
No ano de 2015 foram organizadas e desenvolvidas quatro Unidades Didáticas, sendo elas sobre os conteúdos de: medida de comprimento, medida de tempo, medida de área e multiplicação. O conteúdo de multiplicação entrou após a solicitação das professoras e entendemos que possibilitou uma relação com a unidade didática de medida de área, assim, buscou-se compreender quais nexos conceituais presentes na unidade didática de multiplicação poderiam ser explorados ao trabalhar o conceito de área. Expomos, a seguir, uma breve descrição das unidades didáticas organizadas. Medida de Comprimento: o objetivo dessa unidade didática foi levar os alunos a compreenderem que o sistema de medidas foi criado historicamente pelo homem, ao longo do seu desenvolvimento e a partir da necessidade de estabelecer uma unidade de medida padrão – neste caso, para grandeza de comprimento – tendo em vista que medir com
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“partes do corpo” não era mais suficiente. Para isso foram desenvolvidas situações desencadeadoras de aprendizagem mediante histórias virtuais, que foram desenvolvidas a partir da elaboração de hortas, medição das alturas das crianças, construção do metro em papel e jogos relacionados ao conceito estudado.
Medida de Tempo: a intenção foi levar os alunos a compreenderem a passagem do tempo como um movimento cíclico, entendendo que quem se movimenta é a Terra em torno do Sol, e não o contrário; bem como ampliar o conhecimento sobre o tempo percebendo sua mudança nas ações cotidianas; reconhecer o calendário como instrumento para medir o tempo e acompanhar sua passagem, como, por exemplo, a ampulheta, o relógio, o relógio de sol, o relógio de água, entre outros. Nessa unidade foram desenvolvidas histórias virtuais, confecção da ampulheta, organização da rotina e confecção do calendário.
Multiplicação: o objetivo foi levar os alunos a desenvolverem a capacidade de controlar quantidades fazendo uso de três ações mentais relativas à multiplicação. Para tanto, foi proposta uma história virtual para cada uma das três ações mentais, com problemas desencadeadores que envolveram, respectivamente, a ação mental de organização em grupos com igual quantidade em cada grupo; a organização em linhas e colunas e a combinação de elementos. Além disso, foram realizados registros de atividades e cartazes, dramatizações e jogos.
Medida de área: visou que as crianças compreendessem que a área de uma superfície identifica a quantidade de quadrados de uma determinada unidade nela contida; e compreender o modo de calcular a área e o perímetro de superfícies retangulares. Para isso, foram desenvolvidos vídeos com o problema desencadeador de aprendizagem para a área e o perímetro, elaboração de um mural, registros em forma de atividades e cartazes, confecção do metro quadrado, exploração do tangram, do geoplano e jogos.
O planejamento, desenvolvimento e avaliação dessas unidades didáticas são base para outras ações do projeto, como, por exemplo, a participação em eventos da área da educação e da educação matemática com apresentação de trabalhos.
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d) Participação em Eventos:
Algumas das ações realizadas pelo CluMat foram divulgadas e publicadas em artigos e resumos, bem como subsidiaram oficinas pedagógicas ministradas pelos participantes. Tais produções, também, seguem o fio condutor do nosso grupo: a coletividade. Assim um total de 05 relatos de experiências, 09 trabalhos completos e 06 resumos foram escritos no período que acompanhamos o projeto, como uma forma de não apenas sistematizar os resultados alcançados pelas atividades desenvolvidas, mas, também, de difundir, mesmo que ainda de forma embrionária, os conhecimentos que são produzidos. Componentes do projeto participaram dos seguintes eventos no ano de 2015:
- VI Seminário Nacional de Formação de Professores (UFSM/RS) - XII EDUCERE (Curitiba/PR)
- XXX Jornada Acadêmica Integrada (UFSM/RS) - I Seminário do PIBID da Região Sul (Lages/SC).
- Mostra didática para a Jornada Acadêmica do Centro de Educação (CE/UFSM/RS)
- Seminário Institucional do PIBID (UFSM/RS)
e) Relatório anual de atividades:
Institucionalmente, fez-se necessário elaborar um relatório das atividades desenvolvidas no âmbito do projeto. Esse processo contribuiu, também, para a organização interna e avaliação sistemática das ações realizadas durante o ano. A partir da escrita e elaboração do relatório foi organizado um acervo com as unidades de ensino desenvolvidas, das produções publicadas, dos materiais físicos e digitais, bem como dos jogos produzidos. Uma das sínteses apresentadas pode ser vislumbrada a seguir:
Foi possível vislumbrar avanços em termos qualitativos no que se refere aos professores da Educação Básica das escolas parceiras que tem se envolvido de forma ativa na organização e desenvolvimento das ações, bem como em relação aos futuros professores que demonstram engajamento e extrema dedicação tanto nas ações desenvolvidas na UFSM, quanto às desenvolvidas nas escolas. Destaca-se a partir das avaliações dos acadêmicos dos cursos de licenciatura envolvidos no projeto, a aprendizagem que eles consideram ter adquirido tanto em relação aos conteúdos de ensino (expressos nas
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atividades desenvolvidas) quanto no contato com a escola e na familiaridade com que hoje discutem questões relacionadas ao ensino e aprendizagem. (RELATÓRIO DE ATIVIDADES, 2015, p.16)
As aprendizagens que são referidas no relatório de atividades são descritas pelos participantes do projeto não apenas nos encontros semanais, mas, também, na sessão reflexiva que foi realizada no final do ano de 2015, com a presença de todos os participantes do projeto, como descrito no item a seguir.
f) Sessão Reflexiva
Como produto das diferentes vivências/formações dos sujeitos, podemos considerar que uma característica do nosso grupo é o compartilhamento de ações, pois os participantes mantêm um ambiente de reciprocidade e igualdade ao trocar ideias, experiências e normalmente sentem-se à vontade para expressar suas opiniões. Assim, a Sessão Reflexiva, proposta por Ibiapina (2008), que, por sua vez, inspirou-se nas ideias de Alexander Luria – que defende um método de pesquisa que