Ajuste de modelos

Com o propósito de identificar um modelo que englobe os diferentes estágios

Figura 4.10: Calor de vaporização para

dp = 3,35 mm. Figura _{dp = 3,35 mm.} 4.11: Calor isostérico para

identificados nas isotermas, foram ajustados modelos teóricos (BASU, SHIVHARE e MUJUMDAR, 2006) e modelos neurais (ANN). Os resultados dos ajustes são apresentados separadamente nas Figuras 4.12 e 4.13 para uma condição não utilizada no treinamento da rede neural para cada fenômeno de sorção, a fim de verificar o ajuste mais vantajoso.

Foi desenvolvida uma rede neural do tipo feed-forward para cada fenômeno de sorção (adsorção e dessorção) utilizando-se o toolbox do software Matlab® (R2007b, Mathworks). Ambas as redes neurais consistiram de uma camada de entrada com três neurônios (umidade relativa, temperatura e diâmetro de partícula) e uma camada de saída com apenas um neurônio (umidade de equilíbrio). A diferença entre as redes neurais desenvolvidas consiste no número de neurônios na camada intermediária. A camada intermediária da rede desenvolvida para o fenômeno de adsorção foi constituída de seis neurônios, enquanto que para o fenômeno de adsorção, foram utilizados quatro neurônios na camada intermediária. Um total de oito experimentos foi utilizado no treinamento de cada rede neural.

0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24 0.28

Dados observados [kg H₂O / kg sólido seco]

0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24 0.28 D ad os p re di to s [k g H2 O / kg s ól id o se co ] ANN BET GAB Lagmuir 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24 0.28

Dados observados [kg H₂O / kg sólido seco]

0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24 0.28 D ad os p re di to s [k g H2 O / kg s ól id o se co ] ANN BET GAB Lagmuir

Com base nos resultados apresentados nas Figuras 4.12 e 4.13, observa-se que o modelo de Langmuir forneceu o pior ajuste aos dados experimentais, sobretudo para o fenômeno de adsorção. Para materiais granulares porosos, como as partículas de alumina, o

Figura 4.12: Dados preditos e observados de umidade de equilíbrio para dp = 3,35 mm e T = 30°C (dessorção).

Figura 4.13: Dados preditos e observados de umidade de equilíbrio para dp = 3,35 mm e T = 30°C (adsorção).

emprego deste modelo é limitado, possivelmente, por não ter como base a adsorção de vapor multicamada e não considerar possíveis interações entre as moléculas de água adsorvidas. Logo, o ajuste global predito pelo modelo de Langmuir fica comprometido.

Já para as situações na qual a adsorção multicamada é considerada, como nos modelos de BET e GAB, o ajuste é satisfatório. Apesar das teorias utilizadas no desenvolvimento destes modelos serem questionadas, como por exemplo, a taxa de condensação na primeira camada ser igual à taxa de evaporação da segunda camada (BASU, SHIVHARE e MUJUMDAR, 2006). Os ajustes proporcionados pelos modelos de BET e GAB para o fenômeno de dessorção não são satisfatórios para dados de umidade de equilíbrio entre 0,10 e 0,04 kg água por kg de sólido seco, isto é, para as condições de ambiente nas quais a umidade relativa está entre 10 e 40%, possivelmente devido às simplificações feitas no desenvolvimento dos modelos. Por outro lado, os modelos teóricos de BET e GAB conseguiram prever com precisão a umidade de equilíbrio para o fenômeno de adsorção em uma ampla faixa de umidade relativa do ar. Convém ressaltar que os modelos teóricos são baseados em teorias cinéticas de adsorção, que buscam prever dados de adsorção de umidade com base na condensação capilar na superfície interna dos poros.

Comparando-se as isotermas de equilíbrio apresentadas nas Figuras 4.2 (a) e 4.2 (b), observa-se que a variação da umidade de equilíbrio com a umidade relativa assume comportamentos diferentes para os fenômenos estudados. Os dados de umidade de equilíbrio preditos pelo modelo neural se ajustam satisfatoriamente aos experimentais mesmo para as condições nas quais os modelos teóricos não foram capazes de fornecer resultados preditos coerentes com os observados (10 < φ (%) < 40), mesmo para os dados que não foram utilizados no treinamento da rede neural (dp = 3,35 mm e T = 30°C). É interessante notar que o modelo neural representou satisfatoriamente os dados experimentais de adsorção por toda a faixa de umidade relativa estudada, assim como os modelos teóricos. Deste modo, redes neurais artificiais podem ser utilizadas para prever com boa exatidão dados experimentais baseados na teoria cinética de adsorção.

A possibilidade de consideração de diferentes variáveis do processo (temperatura, pressão, características do material) na predição dos dados de sorção é uma característica importante da rede neural, principalmente quando se deseja investigar a influência das características do ambiente na umidade de equilíbrio. Isso faz com que modelos empíricos e semi-empíricos que levam em consideração os efeitos das condições operacionais, principalmente, não precisem ser utilizados com o intuito de aumentar a precisão das variáveis preditas, uma vez que muitos destes modelos apresentam uma grande quantidade de

parâmetros a serem estimados e muitos destes parâmetros apresentam característica não-linear (BARROZO, SILVA e OLIVEIRA, 2008).

4.4 Conclusões

A metodologia experimental utilizada neste trabalho foi adequada para a obtenção das isotermas de equilíbrio, permitindo a obtenção de dados sob uma ampla faixa operacional. A partir do método DDI foi possível determinar uma maior quantidade de pontos na parte intermediária das curvas experimentais. No caso do método estático, isso não é possível de ser obtido devido à limitação dos valores de umidade relativa das soluções salinas.

A partir dos resultados obtidos, verificou-se que a temperatura do sistema exerceu pouca influência nos dados de sorção, sobretudo para o processo de adsorção. Por outro lado, a umidade relativa do ar influenciou significativamente a umidade de equilíbrio.

As características estruturais do sólido influenciaram o fenômeno de dessorção para valores de umidade relativa maiores do que 50%. Não foi verificada influência significativa do diâmetro de partícula no processo de adsorção de umidade.

De acordo com a literatura, a alumina estudada pode ser classificada, como esperado, como um sólido poroso e higroscópico, características intrínsecas de materiais com funções adsortivas.

Com base na obtenção de propriedades termodinâmicas de interesse, como o calor isostérico de sorção e o calor de vaporização, verificou-se que maior energia é necessária para evaporar a água quando o sólido possui baixo conteúdo de umidade.

Modelos teóricos que consideram a adsorção de vapor multicamada apresentaram boa concordância para o fenômeno de adsorção e, para o fenômeno de dessorção, apenas para uma faixa específica de umidade de equilíbrio. Por outro lado, o modelo baseado na cinética de adsorção monocamada não forneceu ajuste satisfatório, sobretudo para o fenômeno de adsorção. Os modelos neurais, por sua vez, ajustaram-se satisfatoriamente aos dados de umidade de equilíbrio em função da umidade relativa do ar tanto para a adsorção quanto para a dessorção.

CAPÍTULO 5

DETERMINAÇÃO DA CAMADA DELGADA

5.1 Introdução

A secagem em camada delgada é o método clássico para a obtenção de dados de cinética de secagem. A abordagem de um problema típico de secagem baseada na condição de camada delgada é tradicionalmente empregada na literatura. Para que um determinado sistema possa ser englobado em tal abordagem, o tempo de residência do gás no sistema deverá ser curto o bastante para que se possa considerar que o equilíbrio térmico e mássico entre as fases seja atingido rapidamente e a variação de umidade e temperatura da fase gasosa na camada delgada seja desprezível. Assim, é possível assumir que uma camada de material a ser seco é fina o bastante a fim de assegurar que gradientes de temperatura e umidade no interior do material possam ser considerados desprezíveis.

O principal propósito da aproximação do problema para a condição de camada delgada é verificar a influência das condições operacionais do processo e, principalmente, simplificar a complexa modelagem matemática da secagem. Visto que na condição de camada delgada o processo é considerado isotérmico, torna-se possível, dessa forma, estimar parâmetros de transferência de massa que são empregados na modelagem matemática em secadores de camada espessa com base em equações clássicas de cinética de secagem. A aproximação do sistema para a condição de camada delgada, para que exclusivamente o balanço de massa possa ser aplicado, pode ser verificada segundo duas abordagens: teórica e experimental. A abordagem teórica diz respeito à obtenção de parâmetros relativos à transferência de calor e massa que indicam a presença de gradientes de temperatura e umidade no interior da camada, enquanto que na abordagem experimental, a condição de camada delgada é observada mediante a obtenção de dados de umidade e temperatura em função do tempo sob condições externas do ar de secagem consideradas constantes.

O propósito deste capítulo é conhecer sob quais circunstâncias teóricas e experimentais um meio poroso cilíndrico e não-consolidado de partículas de alumina pode ser aproximado para as condições de camada delgada para que, posteriormente, a modelagem matemática fundamentada em balanços macroscópicos de massa possa ser realizada.