Ajuste do modelo

O ajuste que ser´a apresentado nesta subse¸c˜ao considera o modelo apresentado no Cap´ıtulo 3. Foram observadas `as coordenadas {s1, . . . , s18.237} das localiza¸c˜oes das residˆencias dos indiv´ıduos no momento do ´obito.

Na modelagem ´e considerada uma covari´avel espacial: z(s), o IDH da localiza¸c˜ao. Tamb´em s˜ao consideradas as seguintes covari´aveis associadas as unidades experimentais: v1, idade do indiv´ıduo em anos completos no momento do ´obito, v2, escolaridade [0 - baixa (< 8 anos) e 1 - alta (8 anos ou mais)], v3, gˆenero [0 - feminino e 1 masculino] e foi considerada uma intera¸c˜ao entre as covari´aveis escolaridade e estado civil [0 - vive sozinho e 1 - vive com algu´em], em que seus n´ıveis s˜ao representados por meio de vari´aveis dummies da seguinte maneira

v4 =  



1, se o indiv´ıduo vive sozinho e possui escolaridade alta, 0, caso contr´ario,

v5 =  



1, se o indiv´ıduo vive com algu´em e possui escolaridade baixa, 0, caso contr´ario,

e v6 =

 



1, se o indiv´ıduo vive com algu´em e possui escolaridade alta, 0, caso contr´ario.

De modo que a categoria de referˆencia da intera¸c˜ao considerada ´e dada por vive sozinho e possui escolaridade baixa. Neste problema n˜ao foram consideradas intera¸c˜oes entre covari´aveis n˜ao-espaciais e espaciais. Deste modo, v = (v1, v2, v3, v4, v5, v6)0 ´e o vetor de covari´aveis associadas `as unidades experimentais.

Nesta aplica¸c˜ao o espa¸co em quest˜ao ser´a discretizado, inicialmente, em fun¸c˜ao das 33 regi˜oes administrativas. A distˆancia entre essas regi˜oes ser´a representada pela distˆancia euclidiana entre os centroides das mesmas. As coordenadas UTM (Universal Transverse Mercator) dos centroides foram obtidas por meio do software Quantum GIS. Foram utilizadas as coordenadas UTM para levar em considera¸c˜ao a curvatura da Terra no

c´alculo das distˆancias. O espa¸co V que cont´em todas as configura¸c˜oes entre as covari´aveis n˜ao-espaciais possui 136 elementos. Deste modo, o modelo proposto ´e dado por

Xv ∼ P P (Λv(·)), ∀ v ∈ V, Λk,j = rk,jλk,j, k = 1, . . . , 33 e j = 1, . . . , 136, log λk,j = exp{v0jαk+ zkβ + wk}, k = 1, . . . , 33 e j = 1, . . . , 136, αl ∼ N (µαl, τ −1 αl Rγαl), l = 1, . . . , 6, w ∼ N (µw, τw−1Rγw),

em que α1 ´e o efeito da idade, α2 ´e o efeito da escolaridade, α3 ´e o efeito do gˆenero, α4, α5 e α6 s˜ao os efeito relacionados `a intera¸c˜ao entre estado civil e escolaridade, com αl= (αl[1], . . . , αl[33])0, l = 1, . . . , 6, β ´e o efeito do IDH, w ´e o efeito puramente espacial, Rγ_αl, l = 1, . . . , 4 e Rγw s˜ao matrizes de correla¸c˜oes espaciais que dependem da fun¸c˜ao

de correla¸c˜ao ρx = exp  − d γx  , (6.1)

em que x = αl, w, med(ds) ´e a distˆancia mediana entre todas as regi˜oes. O modelo ´

e completado com as atribui¸c˜oes das seguintes distribui¸c˜oes a priori: β ∼ N (0, 100), µx ∼ N (0, 100), τx ∼ G(1, 0.01) e γx ∼ G(1, 0.3/med(ds)), x = αl, w. Foram atribu´ıdas distribui¸c˜oes a priori relativamente vagas para os hiperparˆametros e a escolha da distribui¸c˜ao a priori para o alcance foi feita seguindo Fonseca e Steel (2011). Neste ajuste tamb´em ser´a considerado que as m´edias, as precis˜oes e os alcances relacionados `as intera¸c˜oes s˜ao iguais, ou seja, α4, α5 e α6 possuem a mesma m´edia, precis˜ao e alcance.

No nosso modelo, rk,j foi considerada como sendo a densidade populacional dada por rk,j =

Nk,j |Sk|

, k = 1, . . . , 33 e j = 1, . . . , 136,

em que Nk,j ´e o tamanho da popula¸c˜ao para a configura¸c˜ao j na regi˜ao k e |Sk| ´e a ´area da regi˜ao k. Vale ressaltar que os processos Gaussianos associados `as intera¸c˜oes possuem a mesma m´edia, precis˜ao e alcance.

Note que obter Nk,j no nosso problema n˜ao ´e uma tarefa simples, pois ´e preciso saber o tamanho da popula¸c˜ao para todas as 136 configura¸c˜oes observadas. Por exemplo, ´e

preciso saber o tamanho da popula¸c˜ao de “homens, brancos, solteiros, com 35 anos de idade” em todas as regi˜oes administrativas consideradas.

No problema em quest˜ao, j pode ser reescrito como j1, j2, j3, j4, em que j1, indica os valores que a covari´avel idade pode assumir, j2 ´e referente ao gˆenero, j3 s˜ao os valores da escolaridade e j4 do estado civil. Deste modo o nosso interesse encontra-se em obter Nk,j1,j2,j3,j4. Como os dados s˜ao referentes `a 6 anos compreendidos entre os anos de 2000 e

2010, ser˜ao obtidos os totais populacionais para os anos de 2000 e 2010, pois s˜ao anos em que foi realizado o censo demogr´afico pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estat´ıstica - IBGE e ser´a feita uma m´edia aritm´etica simples entre os dois valores.

N˜ao foi poss´ıvel, nem no censo de 2000 e nem no de 2010, obter Nk,j1,j2,j3,j4. Nos

dois anos em quest˜ao somente era conhecido Nk,j1,j2. Entretanto, para a obten¸c˜ao da

quantidade desejada foi feita a seguinte aproxima¸c˜ao Nk,j1,j2,j3,j4 ∼= Nk,j1,j2pj3pj4,

em que pj3 e pj4 s˜ao as propor¸c˜oes populacionais da categoria j3 e j4, respectivamente.

Por´em, para o ano de 2010, pj3 e pj4 ainda n˜ao est˜ao dispon´ıveis e os mesmos foram

substitu´ıdos por ˆpj3 e ˆpj4, que representam as respectivas propor¸c˜oes encontradas na

amostra.

Todo os resultados fornecidos a seguir foram obtidos por meio de m´etodos de MCMC e foram implementados no software WinBugs. O software utiliza como densidade auxiliar q(·) no algoritmo de Metropolis-Hastings uma distribui¸c˜ao Gaussiana centrada no valor do atual parˆametro.

Para a obten¸c˜ao das amostras das distribui¸c˜oes a posteriori dos parˆametros e hiperparˆametros do modelo por meio do algoritmo MCMC, monitorou-se a trajet´oria de duas cadeias partindo de valores iniciais distintos. Entretanto, em virtude da grande autocorrela¸c˜ao existente entre os valores amostrados, foram inclu´ıdas na amostra a posteriori apenas 1 (um) valor a cada 100 valores gerados. Al´em disso, foi considerado um per´ıodo de aquecimento de 5000 valores. A amostra final para os parˆametros foi composta de 2.000 valores. O ajuste do modelo foi obtido em aproximadamente 10 horas, em um computador com processador Intel (R) Core (TM) i5-2300 CPU @ 2,80 GHz.

Uma fraca identifica¸c˜ao dos hiperparˆametros de alcance foi observada. Esta dificuldade ´e bem conhecida de modelos espaciais. Usualmente, este hiperparˆametro ´

e de dif´ıcil estima¸c˜ao, mesmo quando s˜ao considerados modelos com somente um ´unico alcance. Sendo assim, a situa¸c˜ao abordada neste trabalho ´e ainda mais desafiadora visto que ´e considerada uma cole¸c˜ao de alcances. Liang et al.(2008) ressaltaram problemas com a estima¸c˜ao do mesmo na aplica¸c˜ao considerada em seu trabalho. Os autores inicialmente atribu´ıram uma distribui¸c˜ao a priori uniforme para o alcance, por´em n˜ao conseguiram estimar o mesmo e ent˜ao fixaram este como aproximadamente metade da distˆancia m´axima. Aqui foram exploradas trˆes situa¸c˜oes: ajuste com prioris gama, uniforme e alcance fixo. Os resultados obtidos para este conjunto de dados foram similares aos da simula¸c˜ao. Por isso, optou-se por apresentar os resultados do ajuste considerando o hiperparˆametro fixo.

Vale ressaltar que ser´a apresentado o ajuste para o modelo proposto neste trabalho considerando que o efeito de todas as covari´aveis variam espacialmente (MEV). Neste momento, o foco ´e mostrar como se comporta o modelo com uma quantidade razo´avel de efeitos variando no espa¸co, sem o compromisso com o melhor ajuste para os dados. Al´em disso, ser˜ao apresentados os resultados para o modelo no qual todas os efeitos das covari´aveis associadas as unidades experimentais s˜ao considerados fixos no espa¸co (MEF). A seguir ser˜ao apresentadas figuras com as medianas das distribui¸c˜oes a posteriori, bem como o intervalo de credibilidade de 95% para o efeito das covari´aveis idade, α1, escolaridade, α2, gˆenero, α3, e a intera¸c˜ao entre escolaridade e estado civil, α4, α5 e α6, para todas as regi˜oes administrativas, considerando o MEV; e a mediana a posteriori para os efeitos destas covari´aveis considerando o MEF.

Analisando a Figura 6.4 percebe-se que o efeito para a covari´avel idade, α1, em todas as RA’s foi positivo, indicando que quanto maior a idade, maior ´e a intensidade de ´obitos nessas regi˜oes. Esse resultado era esperado, pois idade alta ´e considerado um fator de risco para ´obitos por doen¸cas cerebrovasculares. Entretanto, percebe-se que as magnitudes dos efeitos diferem significativamente entre as regi˜oes no ajuste do MEV. Perceba que os efeitos oscilam em torno do valor obtido pelo ajuste do MEF, evidenciando a importˆancia de se utilizar um modelo que considere a varia¸c˜ao espacial para um efeito

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 RA Inter v alo de Credibilidade de 95% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● _● ● ● ● ● ● ● ●

Figura 6.4: Mediana e intervalo de credibilidade de 95% para o efeito da covari´avel idade por RA considerando o MEV. A linha tracejada representa a mediana no MEF.

explicativo. Isso indica, que ao utilizar um modelo que n˜ao permita a estima¸c˜ao desses efeitos variando no espa¸co, pode-se superestimar ou subestimar a taxa de intensidade de algumas regi˜oes, ratificando assim uma vantagem do modelo proposto sobre o MEF.

Note que a regi˜ao 24 (Barra da Tijuca, Itanhang´a, Jo´a, Recreio dos Bandeirantes, Grumari) ´e aquela que possui o maior efeito, seguida pelas regi˜oes 4, 5 e 6, que se encontram na zona sul, indicando que as taxas de intensidade nestas regi˜oes, para pessoas mais velhas, s˜ao maiores do que nas demais regi˜oes. Vale ressaltar, que o efeito da regi˜ao 21 foi aquele que apresentou a maior amplitude para o intervalo de credibilidade. Este fato pode ser explicado pela pequena quantidade de informa¸c˜ao nestas regi˜ao.

Pode-se ressaltar tamb´em, que as regi˜oes que apresentaram os maiores efeitos (4, 5, 6 e 21) s˜ao regi˜oes com alto poder aquisitivo na cidade do Rio de janeiro.

Outra maneira de analisar o ajuste do modelo para a covari´avel idade ´e calcular RR1(k) = ev10α1[k], k = 1, . . . , 33.

Esta quantidade foi apresentada na subse¸c˜ao 3.1.1 e pode ser interpretada como o efeito multiplicativo no n´umero esperado de ´obitos na regi˜ao k com o aumento de v10

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 RA Inter v alo de Credibilidade de 95% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

Figura 6.5: Mediana e intervalo de credibilidade de 95% para o incremento no valor esperado de ´obitos por RA considerando um aumento de 10 anos de idade no MEV. A linha tracejada representa a mediana do incremento no MEF.

unidades na covari´avel idade. A Figura 6.5 traz essa fun¸c˜ao do parˆametro de interesse quando v10 = 10 anos. Note que esse valor varia em torno de 1,5 a 2,5. De modo que os maiores incrementos acontecem em regi˜oes cuja magnitude do efeito da covari´avel idade mostrou-se maior. Isso pode ser visto nas regi˜oes 4, 5, 6 e 24, em que o n´umero esperado de ´obitos nessas regi˜oes ´e at´e 2 (duas) vezes maior quando ´e considerado um aumento de 10 anos de idade. O menor aumento foi observado para a comunidade do Complexo do Alem˜ao.

Vale destacar, que s´o foi poss´ıvel captar aumentos, por regi˜ao, no valor esperado de ´

obitos com o aumento de 10 anos na vari´avel idade, porque o efeito da covari´avel idade foi estimado variando espacialmente. Note que se o mesmo fosse fixo, s´o seria poss´ıvel obter um ´unico incremento no valor esperado de ´obitos para o munic´ıpio do Rio de Janeiro, deixando de captar poss´ıveis particularidades das regi˜oes, que podem servir como base para uma interven¸c˜ao mais adequada.

−1.0 −0.5 0.0 0.5 RA Inter v alo de Credibilidade de 95% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

Figura 6.6: Mediana e intervalo de credibilidade de 95% para o efeito da covari´avel escolaridade por RA considerando o MEV. A linha tracejada representa a mediana no MEF.

Na Figura 6.6 observa-se a mediana e o intervalo de credibilidade de 95% para o efeito da covari´avel escolaridade, α2. Pode-se perceber pela mesma que o efeito n˜ao foi significativo para todas as regi˜oes.

Para a regi˜ao 21 fica dif´ıcil fazer algum tipo de afirma¸c˜ao devido `a pouca quantidade de dados na mesma. Para as demais regi˜oes que n˜ao apresentaram um efeito significativo (intervalo de credibilidade contendo o zero), vale ressaltar a presen¸ca das comunidades Jacarezinho, Complexo do Alem˜ao, Mar´e e Cidade de Deus. Tais regi˜oes possuem em comum o fato de serem locais com altos ´ındices de violˆencia na cidade. Para todas as regi˜oes que mostraram um efeito significativo da covari´avel escolaridade, o mesmo foi negativo, indicando que possuir escolaridade alta diminui a taxa de intensidade de ´obitos por doen¸cas cerebrovasculares.

Diferentemente da idade, as regi˜oes n˜ao apresentam uma grande varia¸c˜ao para os efeitos da escolaridade, apesar de ficar claro pela Figura 6.6 que o efeito ´e significativo em algumas regi˜oes enquanto em outras n˜ao. Em uma situa¸c˜ao como esta, ´e importante ponderar entre o gasto computacional menos elevado do modelo com efeitos fixos, e a

informa¸c˜ao adicional trazida pelo modelo com efeito variando no espa¸co. No caso desta aplica¸c˜ao, o ganho do modelo mais complexo foi em identificar regi˜oes cujos efeitos foram significativos, apesar desses efeitos terem sido muito parecidos em todas elas.

A Figura 6.7 indica que, quando significativo o efeito da covari´avel gˆenero, α3, o mesmo mostrou que ser do sexo masculino aumenta a taxa de intensidade dos ´obitos por doen¸cas cerebrovasculares nestas regi˜oes. Pode-se citar ainda que nas comunidades Rocinha, Jacarezinho, Complexo do Alem˜ao, Mar´e e Cidade de Deus o efeito do gˆenero n˜ao se mostrou significativo. −0.5 0.0 0.5 RA Inter v alo de Credibilidade de 95% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● _●

Figura 6.7: Mediana e intervalo de credibilidade de 95% para o efeito da covari´avel gˆenero por RA considerando o MEV. A linha tracejada representa a mediana no MEF.

A Figura 6.8 apresenta

RR3(k) = eα3[k], k = 1, . . . , 33

que pode ser visto como o efeito multiplicativo no n´umero esperado de ´obitos por regi˜ao administrativa ao considerar o gˆenero como masculino. Pelo gr´afico percebe-se que a grande maioria das regi˜oes possuem medianas a posteriori para o efeito multiplicativo maiores do que 1, indicando um aumento no n´umero esperado de ´obitos quando se

0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 RA Inter v alo de Credibilidade de 95% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

Figura 6.8: Intervalo de credibilidade de 95% para o incremento no valor esperado de ´

obitos por regi˜ao administrativa ao se considerar o gˆenero como masculino.

considera o gˆenero como masculino. Esse aumento no n´umero esperado de ´obitos se d´a em torno de 1 a 1,5.

A regi˜ao 9 (Maracan˜a, Vila Isabel, Andara´ı e Graja´u) apresentou o maior aumento no n´umero esperado de ´obitos ao considerar o gˆenero como masculino. As regi˜oes que possuem medianas abaixo do valor 1 (um) indicariam que o incremento n˜ao seria um aumento e sim uma redu¸c˜ao, por´em como nestes casos o intervalo de credibilidade cont´em o valor 1 (um), nenhuma afirma¸c˜ao pode ser feita. Este fato era esperado, pois os efeitos da covari´avel gˆenero mostraram-se positivos, indicando que a taxa de intensidade do gˆenero masculino ´e maior do que a do feminino.

Note que esta representa¸c˜ao ´e apenas uma maneira alternativa de visualizar os resultados, ressaltando que a mesma al´em de informar qual categoria pode ser considerada como um “fator de risco”, assim como as figuras das magnitudes dos efeitos tamb´em informam, quantifica o incremento no n´umero esperado de ´obitos, tornando-se uma quantidade de interesse e de f´acil interpreta¸c˜ao para os diversos pesquisadores.

−0.5 0.0 0.5 RA Inter v alo de Credibilidade de 95% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● −0.6 −0.4 −0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 RA Inter v alo de Credibilidade de 95% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● −0.6 −0.4 −0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 RA Inter v alo de Credibilidade de 95% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 ● ● ● ● ● _● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

Figura 6.9: Mediana e intervalo de credibilidade de 95% para o efeito de intera¸c˜ao viver sozinho e ter escolaridade alta (superior), viver com algu´em e ter escolaridade baixa (centro) e viver com algu´em e ter escolaridade alta (inferior) por RA considerando o MEV. A linha tracejada representa a mediana no MEF.

A covari´avel estado civil foi considerada em um ajuste inicial, por´em a mesma n˜ao apresentou relevˆancia, pois o intervalo de credibilidade do seu efeito para todas as regi˜oes administrativas continham o valor 0 (zero) e sendo assim, optou-se pela retirada da mesma do modelo isoladamente. Por´em, desejava-se saber se o efeito da covari´avel estado civil quando associada `a escolaridade seria significativo. Por isso, foi considerada a intera¸c˜ao entre estado civil e escolaridade. A categoria de referˆencia foi ter escolaridade baixa e viver sozinho. A Figura 6.9 traz o efeito das intera¸c˜oes entre estado civil e escolaridade: viver sozinho e ter escolaridade alta, α4, viver com algu´em e ter escolaridade baixa, α5, e viver com algu´em e ter escolaridade alta, α6.

Quando a categoria de referˆencia ´e comparada com viver sozinho e ter escolaridade alta, isto ´e, quando se compara, entre os que vivem sozinhos, quem tem escolaridade alta com quem tem escolaridade baixa, percebe-se que a escolaridade alta nos solteiros diminui a taxa de intensidade de ´obitos para pouqu´ıssimas regi˜oes. Para a grande maioria das regi˜oes o intervalo de credibilidade do efeito cont´em o valor zero.

Quando a referˆencia foi comparada com viver com algu´em e ter escolaridade baixa, isto ´e, quando se compara, entre os que possuem baixa escolaridade, quem tem um(a) companheiro(a) com que n˜ao tem, percebe-se que o efeito mostrou-se significativo para algumas regi˜oes. Neste segundo caso, mais regi˜oes mostraram efeitos protetores. Isso mostra que a taxa de intensidade de ´obitos ´e menor para quem vive com algu´em quando comparada com a de quem vive sozinho, considerando somente aqueles que tem escolaridade baixa, em algumas regi˜oes.

Entretanto, quando a categoria de referˆencia viver sozinho e ter escolaridade baixa foi comparada com viver com algu´em e ter escolaridade alta, percebeu-se que os intervalos de credibilidade para o efeito em praticamente todas as regi˜oes cont´em o valor 0 (zero), indicando que n˜ao h´a diferen¸ca entre esses n´ıveis. Este resultado vai na dire¸c˜ao contr´aria do que se esperava, pois j´a que escolaridade alta ´e um fator protetor, esperava-se que a intensidade fosse significantemente menor para indiv´ıduos com escolaridade alta e casados, quando comparada `a intensidade para indiv´ıduos de escolaridade baixa e solteiros.

−3 −2 −1 0 1 2 RA Inter v alo de Credibilidade de 95% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● −3 −2 −1 0 1 2 RA Inter v alo de Credibilidade de 95% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● _● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

Figura 6.10: Mediana e intervalo de credibilidade de 95% para o intercepto aleat´orio w por RA no MEV (superior) e no MEF (inferior).

A Figura 6.10 apresenta o valor do intercepto aleat´orio w para todas as RA’s considerando o ajuste do MEV e do MEF. Note que o efeito apresenta uma grande varia¸c˜ao entre as RA’s em ambos os ajustes. Vale ressaltar que w est´a respons´avel por capturar toda a varia¸c˜ao espacial que n˜ao foi explicada pelas covari´aveis que foram consideradas.

Pode-se perceber que, em ambos os ajustes, os efeitos est˜ao oscilando em torno do valor zero, por´em no MEF esta varia¸c˜ao ´e bem maior do que no MEV. Isto pode ser explicado pela presen¸ca dos efeitos das covari´aveis variando espacialmente no MEV, j´a que a heterogeneidade espacial ´e explicada em parte pelos efeitos das covari´aveis e em parte pelo intercepto aleat´orio. No MEF o ´unico respons´avel por explicar a heterogeneidade espacial ´e o intercepto aleat´orio.

Com o intuito de comparar os riscos relativos entre regi˜oes diferentes foram escolhidos duas configura¸c˜oes de interesse. A primeira ser´a a configura¸c˜ao “mulher, vive com algu´em, com escolaridade ≥ 8 anos e 20 anos de idade” e a segunda “homem, vive sozinho, com escolaridade < 8 anos e 102 anos de idade”. A primeira ´e uma configura¸c˜ao que reflete todas as caracter´ısticas individuais que foram vistas como protetoras de uma maneira geral nas regi˜oes. A segunda ´e composta exatamente pelas caracter´ısticas opostas `

a primeira configura¸c˜ao. Sendo assim, tem-se a melhor e a pior configura¸c˜ao entre as covari´aveis n˜ao-espaciais.

A regi˜ao administrativa que foi escolhida para servir de referˆencia nas compara¸c˜oes foi a 6 que cont´em bairros como Ipanema, Leblon, Lagoa e Jardim Botˆanico, por ser uma regi˜ao que possui o maior IDH da cidade do Rio de Janeiro. A Figura 6.11 traz as medianas a posteriori dos risco relativo para a melhor configura¸c˜ao em suas respectivas regi˜oes administrativas quando comparada com a melhor configura¸c˜ao na regi˜ao 6.

A regi˜ao 6 fica situada pr´oximo ao canto inferior direito do mapa. Note que, quando o deslocamento se d´a para noroeste da regi˜ao 6, isto ´e, em dire¸c˜ao ao canto superior esquerdo do mapa, as regi˜oes que comp˜oe essa parte da cidade tˆem um risco maior de ´

obito cerebrovascular para pessoas com a melhor configura¸c˜ao quando comparada com a mesma configura¸c˜ao na regi˜ao 6. Essas regi˜oes apresentaram riscos que chegam a ser at´e 4 vezes maior do que a regi˜ao 6 para ´obito na melhor configura¸c˜ao.

Se o deslocamento no mapa for para a regi˜ao norte da regi˜ao 6, tem-se que h´a sim um risco ainda maior do que na outra dire¸c˜ao analisada de vir a ´obito por doen¸ca cerebrovasculares nessas regi˜oes do que na regi˜ao 6. As regi˜oes que apresentaram os maiores riscos foram as comunidades Jacarezinho, Mar´e, Rocinha, Complexo do Alem˜ao e Cidade de Deus, a regi˜ao do centro e portu´aria da cidade e Santa Teresa. Os riscos nessas regi˜oes chegaram a ser at´e 15 vezes maior do que na regi˜ao 6 de vir a ´obito. Por´em,