Com o objetivo de realizar uma análise dos defeitos no sistema elétrico em regime permanente e visando estudos de proteção em redes de distribuição, foi desenvolvido um método para calculo de correntes e tensões de falta. (i) Método iterativo, as cargas são modeladas de acordo com as características iniciais e as tensões terminais durante o processo iterativo, os dispositivos de controle são considerados constantes, com valores iguais ao caso pré-falta e as equações sistêmicas são escritas em injeções de corrente em coordenadas retangulares, o método demanda maior tempo para alcançar a convergência que o método direto, porém apresenta melhores resultados para alguns tipos de defeitos, especialmente aqueles com impedância de defeito. Também foi implementado o método clássico para efetuar os cálculos de curto-circuito, denominado neste trabalho de (ii) método direto, onde todas as cargas são modelas como impedância constante, os controles como no caso (i) e as equações sistêmicas são escritas em injeções de corrente em coordenadas retangulares, deste modo o método converge em apenas uma iteração.
2.2.1 Método Direto
Com o intuito de criar uma metodologia rápida e com considerável precisão para o cálculo das correntes de defeito foi utilizado o método de injeção de correntes em coordenadas retangulares. A execução padrão da metodologia, utiliza as cargas modeladas
exponencialmente com os coeficientes α e β iguais à 2 (não foi utilizado o modelo ZIP – KUNDUR (1994),pois o modelo ZIP é uma particularização do modelo exponencial) e é considerado os tapes fixos na condição pré-falta. Estes fatos são justificados, pois durante a falta as tensões nodais na região próxima a falta estão baixas e que consideráveis partes das cargas se comportam como cargas de impedância constante e durante a falta o controle de tape não é suficientemente rápido para promover uma mudança de tape. Com estas simplificações o cálculo de defeito converge com apenas uma iteração. Mas se for interesse do usuário pode ser representado outros modelos de cargas e controles de tapes.
β α
+
=
0 0 0 0V
V
jQ
V
V
P
S
km km km (1) Onde,Vkm Tensão aplicada na carga
V0 Tensão nominal.
P0, Q0 Potência ativa / reativa na tensão nominal.
α e β Coeficientes respectivos do tipo de carga.
A Figura 2.1– apresenta o fluxograma do algoritmo de solução implementado neste trabalho. O programa computacional foi desenvolvido na plataforma MatLab® (Matrix
Laboratory) e foi subdividido em sub-rotinas. Os detalhes de todas as sub-rotinas do processo
de solução são descritos a seguir. • Módulo I:
Neste módulo são adquiridos todos os dados do sistema em análise, como também são declarados os pontos onde serão simulados os defeitos. Os equipamentos modelados na metodologia necessitam de informações a serem declaradas como: as barras (tensão e ângulo por barra para quatro fios), as linhas de distribuição (impedâncias próprias e mútuas entre as fases), os transformadores (tipo de conexão, potência, tensão nos enrolamentos, resistência e indutância), as máquinas e subestações (tensão e aterramento), os elementos RLC
(impedâncias entre fases), aterramentos (pontos de aterramento), as cargas (barras e magnitude da carga).
Figura 2.1– Algoritmo de defeito – Método Direto.
• Módulo II:
Neste módulo é realizado um tratamento dos dados introduzidos no módulo I. Neste módulo também são verificados os dados e são montadas as estruturas de armazenamento utilizando os conceitos de orientação a objetos ARAUJO, L. R. (2005).
• Módulo III:
Neste módulo são criadas as submatrizes de admitância para cada componente do sistema, com o propósito de determinar a matriz de admitância nodal do sistema. Os modelos de equipamentos utilizados nesta metodologia são descritos na seção 2.3.
• Módulo IV:
Neste módulo são calculadas as tensões nodais e as correntes nos equipamentos para uma dada condição de defeito. A metodologia utilizada para realização dos cálculos é descrita nas seções 2.3 e 2.4
• Módulo V:
Neste módulo é gerado um arquivo de saída contendo os seguintes dados: correntes e ângulos em todos os equipamentos e as tensões nodais em cada barra do sistema.
2.2.2 Método Iterativo
Este método demanda maior tempo computacional, porém apresenta melhor precisão numérica para o cálculo de correntes de falta. O método proposto é mais indicado para calcular as correntes e tensões de falta quando o sistema está submetido a defeitos do tipo abertura de circuito ou curtos-circuitos com considerável impedância de falta. Além disso, este método também é baseado no método de injeção de correntes em coordenadas retangulares.
Inicialmente as cargas são modeladas exponencialmente com coeficientes α e β iguais à 2 e os tapes fixos na condição pré-falta, uma vez estabelecidas estas condições são calculadas as tensões de defeitos. Deste modo é garantida a convergência em apenas uma iteração, conforme indicado no método direto.
Após executada a primeira iteração é feita uma análise das tensões nodais em cada iteração seguinte, de tal modo que caso a tensão for inferior a 0,85 p.u. ou superior à 1,15 p.u. as cargas conectadas ao nó correspondente são modeladas com Zconstante (α e β iguais à 2). Caso a tensão estiver entre [0,85 a 1,15] p.u. o modelo original da carga é considerado. Ressalta-se que no caso de cargas bifásicas são avaliadas ambos os nós de conexão e se um nó apresentar desvio de tensão [0,85 a 1,15] p.u. a carga será modelada como Zconstante.
Este método apresenta praticamente os mesmos resultados numéricos de SOUZA (2003) e RIANI (2008), mas com um desempenho computacional muito superior devido ao reduzido número de iterações para alcançar a convergência.
Figura 2.2– Algoritmo de defeito – Método Iterativo.
A Figura 2.2 ilustra o fluxograma do algoritmo iterativo de solução implementado neste trabalho. Da mesma forma que o anterior, o programa computacional foi desenvolvido na plataforma MatLab® (Matrix Laboratory) e foi subdividido em sub-rotinas. Os detalhes de todas as sub-rotinas do processo de solução são descritos a seguir.
• Módulo I, II, III, IV e V: Semelhante aos módulos correspondentes do método direto.
• Módulo VI:
Neste módulo é feita a análise do nível de tensão em cada nó, caso as tensões nodais estejam entre os limites [0,85 a 1,15] p.u. as cargas serão modeladas conforme indicação do arquivo de entrada. Caso as cargas possuam outros valores de tensões nodais, elas serão modeladas como impedância constante.
• Módulo VII:
Neste módulo é montado o vetor independente do método de Newton-Rapshon conforme realizado em PENIDO, D. R. R. (2004).
• Módulo VIII:
Neste módulo é montada a matriz jacobiana das equações de injeção de correntes em coordenadas retangulares conforme realizado em PENIDO, D. R. R. (2004).
• Módulo IX:
Neste módulo são calculados os incrementos das variáveis de estado do problema.