O algoritmo utilizado para localizar e identificar os robˆos e a bola ´e uma modi- fica¸c˜ao do algoritmo apresentado na se¸c˜ao 3.3.3. A imagem ´e varrida com passos de amostragem menores que a metade do diˆametro (em pixels) do menor objeto na cena. Quando um pixel de cor principal (azul ou amarelo) ´e encontrado, um algo- ritmo de c´alculo de centr´oide de objetos circulares ´e aplicado. Isso ´e feito tamb´em caso o pixel encontrado possua a cor laranja (bola).
O processo de c´alculo do centr´oide do c´ırculo ´e r´apido e eficiente, como descrito no algoritmo 2 e ilustrado na figura 5.2. Ao ser encontrado um pixel Pini com uma
Figura 5.1: R´otulos utilizados nos mini-robˆos.
das trˆes cores anteriormente citadas, analisa-se o pixel vizinho `a direita e acima (di- agonal). Caso ele tenha a mesma cor que o ponto encontrado, passa-se ao vizinho do vizinho, continuando na diagonal, e assim sucessivamente, at´e encontrar o primeiro ponto que n˜ao pertence ao r´otulo (P1). O processo ´e repetido para a esquerda e para
baixo, para determinar o ponto P2. Tra¸ca-se ent˜ao uma reta de P1 a P2. A partir
do ponto m´edio da reta anteriormente tra¸cada (Pc), tra¸ca-se uma perpendicular e
encontram-se as bordas do c´ırculo (P3 e P4), repetindo-se o mesmo procedimento de
an´alise de pixels na diagonal. O ponto m´edio Pcentral dessa segunda reta define o
centro do c´ırculo.
Sabe-se que, na vizinhan¸ca dos r´otulos azuis ou amarelos existe sempre um r´o- tulo ciano, rosa ou verde. Por isso essas cores s˜ao procuradas somente ap´os serem encontrados os r´otulos de cor principal. ´E feita uma busca em torno do centro do r´otulo de cor principal, a uma distˆancia do mesmo igual ao diˆametro do r´otulo, analisando pixels no sentido anti-hor´ario, usando um passo menor do que a metade desse diˆametro. Ao encontrar um pixel de cor secund´aria, o mesmo algoritmo de c´alculo do centr´oide ´e utilizado. A m´edia aritm´etica das coordenadas dos centr´oides
Algoritmo 2 Algoritmo para c´alculo do centr´oide de um c´ırculo.
1 Iniciando de um ponto Pini que possua a cor desejada, trace uma diagonal at´e
interceptar os limites do c´ırculo, nos pontos P1 e P2
2 Calcule o centro Pc deste segmento diagonal
3 Iniciando do ponto Pc, trace uma linha perpendicular at´e interceptar os limites
nos pontos P3 e P4 do c´ırculo
4 O centr´oide do c´ırculo, Pcentral, corresponde ao centro do novo segmento diagonal
encontrado
Pini
P1
P2
P3
P4
Pcentral
Pc
Figura 5.2: C´alculo do centr´oide de um c´ırculo.
dos dois r´otulos circulares de um robˆo fornece sua posi¸c˜ao, como mostra a figura 5.3. A posi¸c˜ao da bola ´e dada pelo pr´oprio centr´oide do objeto circular de cor laranja.
O segmento de reta orientado p, que liga o centr´oide do r´otulo principal ao centr´oide do r´otulo secund´ario, ´e utilizado para obter a orienta¸c˜ao do robˆo. A sua orienta¸c˜ao, O2, medida no sentido anti-hor´ario, como mostra a figura 5.4, a partir
do eixo das abscissas do sistema de coordenadas A, com origem no centro do robˆo e mesma orienta¸c˜ao do sistema de coordenadas fixo no campo, ´e dada por:
O2 = arctan(
y2− y1
x2− x1
), (5.1)
onde os pontos (x1, y1) e (x2, y2) correspondem respectivamente aos centr´oides dos
r´otulos de cor principal e secund´aria.
45
oC
f
p
Figura 5.3: Localiza¸c˜ao do robˆo.
180o
0o
360o
1 O 2 OA
o 45f
p
robôFigura 5.4: Orienta¸c˜ao do robˆo.
f (ver figura 5.3), como mostra a equa¸c˜ao abaixo:
O1 = O2− 45o. (5.2)
5.4
Conclus˜oes
Neste cap´ıtulo apresentou-se o algoritmo de localiza¸c˜ao e identifica¸c˜ao proposto neste trabalho. Esse algoritmo possibilita localizar e identificar todos os objetos em cena, analisando somente uma percentagem relativamente pequena de pixels da imagem, o que ´e essencial para sua execu¸c˜ao em tempo real. O cap´ıtulo 6 mostra os resultados experimentais obtidos com o sistema proposto.
Cap´ıtulo 6
Resultados Experimentais
6.1
Introdu¸c˜ao
Este cap´ıtulo apresenta os resultados experimentais obtidos, bem como a sua an´alise, necess´aria `a valida¸c˜ao do sistema proposto. Os resultados obtidos para a fase de calibra¸c˜ao e localiza¸c˜ao s˜ao a seguir apresentados separadamente, mas antes disso s˜ao mostrados alguns valores de parˆametros que devem ser ajustados antes do programa ser executado.
6.2
Parˆametros e Ajustes
De forma que a imagem do campo apresente boa ilumina¸c˜ao, contraste e sa- tura¸c˜ao, antes do sistema ser inicializado, alguns parˆametros devem ser ajustados. Alguns desses ajustes s˜ao feitos utilizando-se o software que acompanha a placa di- gitalizadora. Esses parˆametros relacionados `a imagem a ser adquirida s˜ao mostrados na tabela 6.1.
Outros parˆametros necess´arios aos programas de calibra¸c˜ao de cores e localiza¸c˜ao foram calculados baseados na resolu¸c˜ao da imagem e no tamanho real de cada objeto presente na imagem. Eles s˜ao mostrados na tabela 6.2. A escolha do diˆametro dos r´otulos foi feita baseada no compromisso entre a necessidade de ter margem sufici- ente para evitar classificar c´ırculos pr´oximos, mas de robˆos diferentes, como sendo de
Parˆametro Valor Intervalo de valores Brilho -30.0 -50.0 a +50.0 Satura¸c˜ao 1.5 -1.5 a 1.5 Contraste 1.26 -1.5 a 1.5 Altura (pixels) 460 0 a 480 Largura (pixels) 525 0 a 640
Tabela 6.1: Parˆametros referentes `a imagem a ser adquirida.
Altura da cˆamera (cm) 210 Diˆametro dos r´otulos (cm) 4.0 Diˆametro dos r´otulos (pixels) ≈ 14 Tamanho do campo (cm) 150 × 130 Tamanho do campo (pixels) 525 × 460 Passo de amostragem da an´alise dos pixels 5 (nas duas dimens˜oes) Frequˆencia da placa digitalizadora 30 imagens/s
Tabela 6.2: Parˆametros necess´arios ao sistema de vis˜ao.
um mesmo robˆo, e a necessidade de r´otulos maiores, de modo a garantir uma maior probabilidade de identifica¸c˜ao correta dos mesmos. O valor do passo de amostragem da an´alise de pixels foi escolhido baseado no compromisso entre a necessidade de maior velocidade de processamento (menos pixels analisados por quadro), e a neces- sidade de menor probabilidade de erro no reconhecimento, o que requer mais pixels analisados por r´otulo. Para o passo de amostragem escolhido, garante-se que pelo menos 3 pixels do menor objeto da cena (a bola), sejam considerados ao se fazer a varredura de um quadro. Com isso verificou-se, em todos os testes realizados, que nenhum objeto deixou de ser detectado.
A necessidade de ajuste quanto `a distor¸c˜ao da imagem pode ser verificada atrav´es da an´alise da largura e da altura do campo, e da resolu¸c˜ao em pixels da imagem. A altura da cˆamera influencia diretamente na rela¸c˜ao entre o tamanho real da imagem,
em cm, e a resolu¸c˜ao da imagem, em pixels. Deve ser estabelecida uma rela¸c˜ao de convers˜ao CONV de pixels para cent´ımetros. Para a altura da cˆamera citada na tabela 6.2, o c´alculo do fator de convers˜ao CONV para a largura (150cm), pode ser feito por CONV = 525pixels 150cm = 3.5pixels/cm, (6.1) e para a altura (130cm), CONV = 460pixels 130cm = 3.5384pixels/cm. (6.2) Os resultados encontrados mostram que o fator de convers˜ao de pixel para cen- t´ımetros ´e praticamente o mesmo, n˜ao sendo necess´ario portanto nenhum ajuste no que se refere `a distor¸c˜ao da imagem. Essa convers˜ao ´e necess´aria devido ao sistema de vis˜ao processar dados em pixels, e fornecer como dados de sa´ıda, valores em cent´ımetros.
6.3
Calibra¸c˜ao
O est´agio descrito na se¸c˜ao 6.2 nada mais ´e que um est´agio de pr´e-calibra¸c˜ao. A calibra¸c˜ao de cores foi feita em imagens como a da figura 2.6 e da figura 2.7 em di- versas condi¸c˜oes de ilumina¸c˜ao. Foram escolhidos 20 centros iniciais aleatoriamente, dentre os pixels do conjunto de dados, e o limite de parada do algoritmo estabelecido em 100 itera¸c˜oes. Em todas as situa¸c˜oes testadas, o sistema foi calibrado em um tempo de 2 minutos para a defini¸c˜ao dos 20 grupos e mais 1 minuto para a esco- lha dos grupos corretos que classificam as cores em uso (azul, amarelo, ciano, rosa, verde e laranja). A escolha dos valores K = 20, para o n´umero de centros iniciais, e N = 100, para o n´umero limite de itera¸c˜oes, pode ser justificado pelos diversos testes realizados com diferentes valores para esses parˆametros. Os resultados desses testes s˜ao ilustrados na figura 6.1, onde a mesma imagem RGB foi calibrada para diferentes valore de N e K. Para o caso N = 100 e K = 08, pode ser observado que os pixels n˜ao foram corretamente agrupados. Sendo assim, os valores N = 100
e K = 20 foram escolhidos de forma a garantir uma melhor separa¸c˜ao das classes de cor presentes na imagem, sem um aumento expressivo no custo computacional.
Figura 6.1: Diversas calibra¸c˜oes realizadas com diferentes valores de N e K.
A figura 6.2 mostra uma imagem do campo, ap´os ter sido calibrada, usando-se o modelo HSL. Cada pixel da imagem foi substitu´ıdo pelo centro de sua respectiva classe. Como pode ser visto, esse modelo de imagem apresentou dificuldades em ser calibrado corretamente, devido `as cores branca e preta, predominantes na imagem, possu´ırem valores indefinidos para o parˆametro H. Isto faz com que o algoritmo K-meansimponha uma estrutura de agrupamentos errˆonea aos dados.
O modelo RGB mostrou-se bastante aceit´avel para esse tipo de calibra¸c˜ao. Todas as cores utilizadas foram corretamente agrupadas. A figura 6.3 apresenta uma ima- gem RGB do campo ap´os ter sido calibrada utilizando o K-means. Em vista disso, o modelo RGB foi escolhido como o mais adequado para o algoritmo de calibra¸c˜ao (ver cap´ıtulo 4), bem como para o algoritmo de localiza¸c˜ao (ver cap´ıtulo 5).
Ap´os a calibra¸c˜ao, o programa fornece como dados de sa´ıda, 20 grupos com seus respectivos valores RGB de seus centros no intervalo [0, 255], e o n´umero de pixels presentes em cada agrupamento. A tabela 6.3 mostra um exemplo dos dados fornecidos pela calibra¸c˜ao. Em seguida, os 20 grupos s˜ao analisados para a escolha
Figura 6.2: Imagem do campo no modelo HSL ap´os calibra¸c˜ao.
Figura 6.3: Imagem do campo no modelo RGB ap´os calibra¸c˜ao.
correta dos 6 grupos que classificam as cores em uso. Essa escolha ´e baseada no n´umero de pixels contido em cada grupo e no valor normalizado de cada centro para as componentes R, G e B (ver se¸c˜ao 4.4). Al´em dos 6 grupos citados, s˜ao escolhidos
mais 4 grupos com o objetivo de classificar os pixels indesej´aveis da imagem. A escolha desses 4 grupos ´e feita baseada no n´umero de pixels de cada grupo, ou melhor, s˜ao escolhidos os 4 grupos, dentre os 14 restantes, que possuem a maior quantidade de pixels classificados. A tabela 6.4 mostra os centros escolhidos que classificam cada cor e os pixels esp´urios. Sendo assim, s˜ao fornecidos 10 centros RGB como parˆametros de entrada ao algoritmo de localiza¸c˜ao.
Centro Valor R Valor G Valor B N´umero de pixels
0 29 27 20 2492 1 91 142 91 309 2 186 178 92 271 3 161 79 136 239 4 133 132 118 754 5 80 81 78 1065 6 24 31 85 646 7 107 103 98 827 8 255 88 160 0 9 115 117 45 247 10 62 62 57 1742 11 143 142 154 500 12 0 0 0 228930 13 10 214 133 0 14 88 153 232 243 15 48 50 30 1482 16 176 172 171 363 17 162 165 138 506 18 123 25 22 188 19 94 106 143 236
Centro Valor R Valor G Valor B N´umero de pixels Cor 0 186 178 92 471 Amarelo 1 24 31 85 646 Azul 2 88 153 232 243 Ciano 3 161 79 136 239 Rosa 4 91 142 91 309 Verde 5 0 0 0 228930 Pixel indesej´avel 6 29 27 20 2492 Pixel indesej´avel 7 62 62 57 1742 Pixel indesej´avel 8 48 50 30 1482 Pixel indesej´avel 9 123 25 22 188 Laranja
Tabela 6.4: Centros escolhidos ap´os a calibra¸c˜ao do sistema.
Foi obtido ˆexito em todos os testes efetuados com o sistema de calibra¸c˜ao. A figura 6.4 mostra o gr´afico, em duas perspectivas, de todos os pixels de uma imagem ap´os ter sido calibrada e seus pixels classificados em seus devidos grupos. Os pontos pretos representam os centros de cada grupo de cor e a cor cinza representa os pixels esp´urios da imagem. Os gr´aficos foram gerados com o aux´ılio da ferramenta Matlab 5.1.
6.4
Localiza¸c˜ao
Diversos testes com o algoritmo de localiza¸c˜ao foram executados com o objetivo de validar o sistema de vis˜ao proposto. Antes disso, foi estabelecido um sistema de coordenadas cartesianas com a origem (0, 0) fixada no centro do campo. Todas as informa¸c˜oes de localiza¸c˜ao dos robˆos e da bola fornecidas pelo sistema de vis˜ao s˜ao baseadas no sistema de coordenadas criado. O eixo das abscissas do sistema ´e estabelecido paralelo ao maior lado do campo. A orienta¸c˜ao dos robˆos ´e determinada em rela¸c˜ao ao semi-eixo positivo das abscissas, no sentido anti-hor´ario.
Figura 6.4: Gr´afico representativo dos grupos de cor de uma imagem ap´os calibra¸c˜ao. Os pontos pretos representam os centros de cada grupo.
Foi estabelecido tamb´em um fator de convers˜ao de pixels para cent´ımetros (ver se¸c˜ao anterior). Para isso levou-se em considera¸c˜ao a resolu¸c˜ao da imagem a ser processada e o tamanho do campo. O fator de convers˜ao CONV ´e dado por:
CONV = 3, 5pixels/cm. (6.3) Visando verificar experimentalmente a precis˜ao do sistema de localiza¸c˜ao pro- posto, 100 imagens foram adquiridas com um robˆo parado e a localiza¸c˜ao do mesmo foi computada atrav´es do algoritmo implementado. Esse teste foi realizado com cada robˆo e com a bola, separadamente.
As figuras 6.5, 6.6, 6.7 e 6.8 mostram os resultados experimentais do teste ante- riormente citado, realizado, respectivamente, com os robˆos amarelo-ciano, amarelo- verde e azul-rosa, e com a bola . O ponto preto no gr´afico de posi¸c˜ao corresponde `a posi¸c˜ao real do objeto (robˆo ou bola). A tabela 6.5 mostra os valores reais e obti- dos, desvio padr˜ao (DP) e erro m´edio (EM), para o c´alculo da posi¸c˜ao e orienta¸c˜ao dos objetos citados acima. Os resultados experimentais obtidos mostraram que a posi¸c˜ao de cada robˆo e da bola pode ser obtida com um erro de precis˜ao menor que 0, 5cm, e a orienta¸c˜ao com uma precis˜ao menor que 5o.
Outro teste foi realizado para confirmar a robustez do sistema de localiza¸c˜ao em rela¸c˜ao aos efeitos de varia¸c˜ao de ilumina¸c˜ao, bem como a poss´ıveis distor¸c˜oes
Posi¸c˜ao (x,y) (cm) Orienta¸c˜ao (o)
Robˆo real m´edia DP EM real m´edia DP EM amarelo-ciano (12,-1) (11.98,-1.13) 0.13 0.17 145 143.66 2.39 2.47 amarelo-verde (-19.3,32.5) (-19.26,32.38) 0.16 0.19 -125 -125.28 2.89 2.52 azul-rosa (-30,25.5) (-29.94,25.34) 0.12 0.20 160 156.97 2.43 3.46 bola (8,12.2) (7.96,12.26) 0.16 0.15 - - - -
Tabela 6.5: Dados de localiza¸c˜ao dos robˆos e da bola.
Figura 6.5: Gr´afico da posi¸c˜ao e orienta¸c˜ao do robˆo amarelo-ciano.
´oticas da cˆamera em fun¸c˜ao da localiza¸c˜ao dos objetos em campo. Um mesmo robˆo foi colocado em diversos pontos do campo, que n˜ao possui ilumina¸c˜ao uniforme. A tabela 6.6 mostra os dados de posi¸c˜ao e orienta¸c˜ao obtidos pela realiza¸c˜ao desse teste com o robˆo azul-ciano, ap´os ter sido posicionado nos quatro quadrantes e no centro do campo. Em todos os casos, a posi¸c˜ao e orienta¸c˜ao foram determinadas, praticamente, com a mesma precis˜ao. Pode-se observar que o desvio padr˜ao e o erro m´edio s˜ao praticamente os mesmos para todas as situa¸c˜oes, estando dentro de um
Figura 6.6: Gr´afico da posi¸c˜ao e orienta¸c˜ao do robˆo amarelo-verde.
Figura 6.8: Gr´afico da posi¸c˜ao da bola.
limite aceit´avel para esta aplica¸c˜ao.
Posi¸c˜ao (x,y) (cm) Orienta¸c˜ao (o)
Posi¸c˜ao real m´edia DP EM real m´edia DP EM 1o Quadrante (21,20) (20.83,20.32) 0.18 0.37 -165 -163.79 4.08 2.78
2o Quadrante (-50,45) (-50.58,45.94) 0.26 0.48 125 120.53 4.84 5.27
3o Quadrante (-35,-35) (-35.99,-34.65) 0.14 0.32 -30 -28.44 4.17 3.58
4o Quadrante (21,-18) (21.93,-18.16) 0.14 0.25 -105 -106.97 1.44 2.12
Centro (0,0) (0.08,0.16) 0.13 0.20 0 1.38 2.80 2.30 Tabela 6.6: Dados de localiza¸c˜ao dos robˆos e da bola.
Observou-se tamb´em o comportamento do sistema de vis˜ao ap´os calibrado para determinada condi¸c˜ao de ilumina¸c˜ao e utilizado em outra. A tabela 6.7 mostra os resultados dos testes realizados com o robˆo amarelo-rosa em duas situa¸c˜oes distintas. O teste 1 foi realizado com o sistema utilizando a mesma condi¸c˜ao de ilumina¸c˜ao com
a qual foi calibrado. J´a o teste 2 foi executado com ilumina¸c˜ao normal (8 lˆampadas), ap´os ter sido calibrado com apenas 50% das lˆampadas em funcionamento. A an´alise dos resultados desses dois testes mostra que o sistema ´e robusto a determinadas mudan¸cas de ilumina¸c˜ao durante a partida, como por exemplo, o flash de uma m´aquina fotogr´afica.
Posi¸c˜ao (x,y) (cm) Orienta¸c˜ao (o)
real m´edia DP EM real m´edia DP EM Teste 1 (24,22) (24.83,22.12) 0.12 0.45 127 129.60 2.14 2.73 Teste 2 (24,22) (24.78,21.98) 0.15 0.38 127 125.98 2.58 2.33 Tabela 6.7: Resultados do teste realizado com o robˆo amarelo-rosa, sob diferentes condi¸c˜oes de ilumina¸c˜ao.
A atualiza¸c˜ao dos dados de posi¸c˜ao e orienta¸c˜ao dos robˆos e da bola foi feita em tempo real, analisando 30 imagens/segundo. O software de localiza¸c˜ao do sistema de vis˜ao pˆode determinar a posi¸c˜ao e orienta¸c˜ao, e identificar todos os robˆos e a bola em um tempo de processamento de aproximadamente 14 milissegundos, que ´e menor que o intervalo de tempo de fornecimento de quadros pelo m´odulo digitalizador do sistema (33 milissegundos).
6.5
Conclus˜oes
Neste cap´ıtulo foram apresentados testes experimentais referentes ao sistema de vis˜ao proposto neste trabalho. Os testes demonstraram que o sistema ´e capaz de localizar e identificar todos os objetos em campo, com um erro menor que 5mm para a posi¸c˜ao, e 5o para a orienta¸c˜ao. Al´em disso, os resultados mostraram que
o sistema ´e robusto a varia¸c˜oes consider´aveis de ilumina¸c˜ao. No cap´ıtulo a seguir s˜ao apresentadas as conclus˜oes gerais deste trabalho, bem como poss´ıveis trabalhos futuros que poder˜ao dar continuidade `a pesquisa realizada.
Conclus˜ao
Coment´arios Gerais
De acordo com a proposta inicial do trabalho, estudou-se o desenvolvimento e implementa¸c˜ao de um sistema de vis˜ao global para uma frota de mini-robˆos. Esse sistema ´e caracterizado por uma calibra¸c˜ao autom´atica de cores baseada no algo- ritmo K-means, e por um r´apido e eficiente algoritmo de localiza¸c˜ao de objetos circulares (r´otulos). Observou-se tamb´em a influˆencia da escolha da cor do r´otulo e da varia¸c˜ao de ilumina¸c˜ao nos resultados obtidos.
Ap´os a calibra¸c˜ao ter sido feita para determinadas condi¸c˜oes de luz, o sistema mostrou-se bastante robusto a mudan¸cas na luminosidade do ambiente. O algoritmo de localiza¸c˜ao tamb´em mostrou-se eficiente, bem como, gra¸cas ao sistema de calibra- ¸c˜ao proposto, robusto aos efeitos de ilumina¸c˜ao, pois, em todos os testes realizados, conseguiu-se identificar acertadamente todos os objetos em campo, determinando a sua posi¸c˜ao e orienta¸c˜ao com erro menor do que meio cent´ımetro e cinco graus, respectivamente.
Estudaram-se tamb´em os efeitos da varia¸c˜ao de luminosidade em fun¸c˜ao da po- si¸c˜ao dos objetos em campo. A distribui¸c˜ao de luz no campo ´e desigual, portanto a mesma cor pode apresentar valores RGB desiguais para seus pixels, de acordo com a posi¸c˜ao em que se encontre no campo, o que poderia causar erro de localiza¸c˜ao de algum dos objetos. Apesar disso, o sistema de vis˜ao proposto mostrou-se bastante robusto a esses efeitos, garantindo a correta localiza¸c˜ao e identifica¸c˜ao em todos os testes realizados, independente da posi¸c˜ao dos robˆos no campo. Um teste bem mais
cr´ıtico, realizado para avaliar a robustez do sistema em rela¸c˜ao a grandes varia¸c˜oes de ilumina¸c˜ao, mostrou que o algoritmo proposto conseguiu localizar e identificar corretamente os objetos em campo, mesmo com o dobro da ilumina¸c˜ao com a qual o sistema foi calibrado.
As limita¸c˜oes do sistema proposto consistem nos seguintes fatores: • n´umero de cores,
• modelo de cor,
• n´umero K de classes iniciais para o algoritmo K-means, e • tamanho e forma dos r´otulos.
A escolha do n´umero de cores ´e um fator importante a ser observado, pois quanto mais cores estiverem na cena, mais dif´ıcil ser´a agrupar corretamente os pixels de cada cor, e com isso definir classes disjuntas atrav´es do K-means. Sobre a escolha do mo- delo de cor, os resultados permitiram observar que o modelo HSL n˜ao apresenta bons resultados com o uso do algoritmo K-means, devido `a indetermina¸c˜ao do parˆametro H para as cores preta e branca, presentes em grande quantidade na imagem. J´a o modelo RGB apresenta valores definidos para todas as cores, o que o torna mais ade- quado para esta aplica¸c˜ao do que o modelo HSL. A utiliza¸c˜ao de outro modelo de cor provocaria um aumento no esfor¸co computacional, pois deveriam ser implementa- das rotinas de convers˜ao. Portanto optou-se em utilizar um dos modelos fornecidos pelo m´odulo digitalizador do sistema. A escolha do n´umero K de classes iniciais para o algoritmo K-means foi discutida na se¸c˜ao 4.4. Essa escolha ´e importante, pois, dependendo dela, o algoritmo pode impor uma estrutura correta ou errˆonea