Algoritmo Evolutivo

Os Algoritmos Evolutivos (AE) são algoritmos pertencentes a uma classe de métodos regidos por princípios evolutivos baseados na teoria da evolução Darwiniana. Os AEs tentam abstrair e imitar mecanismos evolutivos para resolução de problemas que requerem adaptação, busca e otimização. Em um AE, um conjunto de soluções (população) modelado computacionalmente é manipulado em cada iteração de modo a melhorar a adequação média dos indivíduos que formam essa população em relação ao ambiente em que está. Os indivíduos da população são avaliados e as soluções com maior aptidão são selecionadas para a reprodução formando uma nova geração.

Com o decorrer das gerações, as soluções mais adequadas acabam dominando a população, resultando em um aumento na qualidade das soluções.

Existem várias subáreas na Computação Evolutiva. Dentre elas, destacam-se: Programação Evolucionária (LIN, CHENG e TSAY, 2000), Estratégias Evolucionárias (DE JONG, 2006) e Algoritmos Genéticos (GOLDBERG, 1989; NARA et al., 1992; BRETAS, DELBEM e CARVALHO, 1998; BRETAS, DELBEM e CARVALHO, 2001).

Os primeiros trabalhos envolvendo AEs são datados da década de 1930, entretanto, foi a partir da década de 1960 que se intensificaram o seu desenvolvimento (DE JONG, 2006), com a realização de diversos estudos teóricos e empíricos.

Os AEs apresentam algumas vantagens em relação a outras técnicas de busca e otimização:

(i) Trabalham em paralelo com um conjunto de soluções, em contraste com vários outros métodos de busca e otimização que analisam apenas uma solução para o problema a cada iteração;

(ii) Não requerem o conhecimento prévio das características do problema e não dependem de certas propriedades da função objetivo tais como convexidade ou diferenciabilidade;

(iii) São guiados pela aptidão dos indivíduos, avaliados por uma função adequação;

(iv) A estrutura do AE possui certa independência do tipo de problema que está sendo resolvido;

(v) Possuem maior capacidade de escapar de ótimos locais;

(vi) Resolvem problemas com modelos matemáticos complexos de modo simples;

(vii) Apresentam fácil acoplamento com outras técnicas ou aplicações.

Por esses motivos, os AEs são aptos a resolver um amplo campo de problemas, dentre estes, não lineares, descontínuos, discretos, multivariáveis e de otimização combinatorial de grande escala, como é o caso dos problemas de reconfiguração de redes (SANTOS, 2009).

As abordagens evolutivas têm sido empregadas com uma alternativa poderosa para tratar sistemas de grande porte, inclusive incorporando restrições muitas vezes desconsideradas, como por exemplo, o limite de queda de tensão.

A primeira implementação de AEs para problemas de otimização multiobjetivo foi proposta por Schaffer (1985). Desde então uma diversidade de Algoritmos

Evolutivos para Otimização Multiobjetivo (AEMO) têm sido propostos baseando-se naquelas ideias iniciais. A principal diferença dos AEMOs em relação aos AEs tradicionais é o operador de seleção, dado que a comparação entre duas soluções é efetuada com base no conceito de dominância de Pareto (MANSOUR et al., 2009).

De acordo com Deb (2001), os AEMOs podem ser classificados em:

• Elitistas: a melhor solução ou o conjunto com as melhores soluções é guardado de uma geração para outra;

• Não elitistas: a melhor solução ou o conjunto com as melhores soluções não é necessariamente preservado de uma geração para outra.

O algoritmo Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA), proposto por Srinivas e Delbem (1994), foi um dos primeiros AEMOs a tratar separadamente cada objetivo sem a necessidade de utilização de uma função ponderação. Porém, esse método possuía algumas características que o levou a receber várias críticas, sendo: (i) Alta complexidade computacional ao ordenar as soluções não dominadas; (ii) Ausência de um método de elitismo;

(iii) Necessidade da especificação pelo usuário de um parâmetro externo. Devido a essas limitações, Deb et al. (2000) apresentaram uma versão melhorada do NSGA, onde as dificuldades do primeiro método foram amenizadas. Esse método foi denominado NSGA-II (do inglês, “Non-dominated Sorting Genetic

Algorithms-II”) (Santos, 2009), baseado na ordenação elitista por dominância

chamada de Pareto ranking.

Outro algoritmo, chamado Algoritmo Evolutivo Multiobjetivo em Tabelas (AEMT) (SANTOS et al., 2010; BENAYOUN et al., 1971), trabalha com várias subpopulações em paralelo armazenadas em tabelas, onde os melhores indivíduos para cada característica do problema são armazenados em sua respectiva subpopulação (cada subpopulação é representada por uma tabela), e tem como objetivo principal tratar o problema de reconfiguração de redes em sistemas de distribuição, especialmente o problema de restabelecimento de energia após a ocorrência de uma falta. Uma importante característica do AEMT é o uso de uma subpopulação para armazenar indivíduos avaliados por uma função agregação, também chamada como soma ponderada (DEB, 2001; COELLO, 1999). O indivíduo selecionado para reprodução pode ser proveniente de qualquer subpopulação (ou

tabela). Essa estratégia de seleção aumenta a diversidade entre os indivíduos que se reproduzem, pois, as características de um indivíduo de uma subpopulação podem migrar para as demais subpopulações. Em consequência, aumenta-se a possibilidade de o algoritmo escapar de ótimos locais, aproximando-se de soluções com avaliações próximas de um ótimo global na fronteira de Pareto-ótima.

Este algoritmo foi aperfeiçoado por Borges et al. (2015), Camillo et al. (2016) e Marques, Delbem, London (2017). O primeiro utiliza o AEMT para tratar do problema de alívio de carregamento, com a minimização do número de consumidores sem fornecimento de energia elétrica e do número de operações de chaveamento em sistemas de distribuição de grande porte. Já o segundo, identifica a sequência de chaveamentos necessárias entre a topologia inicial e a ótima. O último trabalho complementa o AEMT eliminando a necessidade de simplificação topológica da rede, priorizando a operação de chaves controladas remotamente e priorizando três níveis de consumidores.

O trabalho de Borges et al. (2015) é o único que apresenta a avaliação do impacto de contingências ocorridos em sistemas de distribuição nos sistemas de sub- transmissão. A análise trata de alívio de carga e contingências somente nas redes de distribuição e, através de um cálculo de fluxo de potência, avalia as consequências nos sistemas de sub-transmissão. Esta metodologia não avalia simultaneamente os sistemas elétricos de diferentes níveis de tensão e não realiza manobras nos sistemas de sub-transmissão.