A terceira fase de experimentos tem o objetivo de analisar a influencia de parâmetros no módulo do Algoritmo Híbrido. Com essa variação de parâmetros espera-se estudar o módulo e obter resultados de melhor qualidade em relação aos outros módulos com menor tempo computacional.
Nessa fase analisa-se a variação das taxas de cruzamento e mutação, do nbmax e do tamanho da Lista Tabu. O tamanho da população será de 100 indivíduos e o nbmax será de 200 iterações sem melhora da função objetivo. A Tabela 6.39 mostra os valores propostos para a taxa de cruzamento, a Tabela 6.40 mostra os valores propostos para a taxa de mutação e a Tabela 6.41 mostra os valores propostos para o tamanho da Lista Tabu.
Tabela 6.39– Relação de valores para a taxa de cruzamento
Taxa de cruzamento 75
95
Tabela 6.40 – Relação de valores para a taxa de mutação
Taxa de mutação 25
50
Tabela 6.41 – Relação de valores para o tamanho da Lista Tabu
Tamanho da Lista Tabu 25
50
Os resultados obtidos serão apresentados em tabelas seguindo o padrão da Tabela 6.42 onde a primeira linha irá designar o problema que está sendo utilizado nos experimentos. As colunas mostram a variação da taxa de cruzamento e as linhas mostram a variação da taxa de mutação em relação a variação do tamanho da Lista Tabu. Os resultados exibidos são o valor médio obtido para a Função Custo (FC) e o desvio padrão (σ) em torno dessa média, com base nos parâmetros mostrados.
Tabela 6.42 - Modelo de tabela de resultados Problema: R206
Os melhores e os piores resultados são destacados, em negrito, para facilitar a análise. Por fim, são traçados comparativos entre os melhores resultados obtidos por cada módulo, analisando a qualidade das soluções obtidas, o desvio padrão em torno dessas soluções e o tempo computacional necessário para obter tais resultados.
Iniciam-se os experimentos analisando o problema RC207. Nesse problema os clientes estão localizados parcialmente agrupados e parcialmente esparsos. A Tabela 6.43 apresenta os resultados obtidos para o problema RC207. As colunas apresentam a taxa de cruzamento enquanto que as linhas apresentam a taxa de mutação, aplicadas para um determinado tamanho de Lista Tabu, nas células são exibidas os valores médios obtidos para o valor da Função Custo e o desvio padrão em torno dessa média. Os valores destacados mostram a melhor média obtida e seu desvio padrão.
Tabela 6.43 – Algoritmo Híbrido aplicada ao problema RC207 Problema: RC207 processo de iteração ocorrem processos constantes de intensificação, forçando a população a convergir rapidamente. Com base nisso, faz-se necessário que os operadores genéticos gerem novos indivíduos causando várias mutações, de modo a guiar a busca para novas regiões do espaço de soluções. Uma vez que a busca é guiada para novas áreas do espaço de soluções, o processo de intensificação tem a possibilidade de explorar, de forma eficiente, locais promissores. Além disso, o valor elevado da Lista Tabu força a busca para novas áreas do espaço de soluções,
dificultando o processo de intensificação. Como informações adicionais, o tempo computacional necessário para executar cada configuração de parâmetros variou entre 45 e 75 segundos.
No problema R205, os clientes estão aleatoriamente distribuídos e as janelas de tempo são flexíveis. Desse modo, existe uma dificuldade intrínseca na exploração do espaço de soluções.
Tabela 6.44 – Algoritmo Híbrido aplicada ao problema R205 Problema: R205 utilizando elevadas taxas de cruzamento e mutação, com um tamanho reduzido de Lista Tabu. Observa-se que essa característica se repete para o problema R206.
Pode ser verificado que o Algoritmo Híbrido necessita da diversificação proporcionada pelos operadores de cruzamento e mutação, enquanto que no processo de intensificação um tamanho elevado de Lista Tabu impede que a busca seja ainda mais intensificada e direciona-a para outras regiões do espaço de soluções. Como informações adicionais, o tempo computacional necessário para executar cada configuração de parâmetros variou entre 50 e 80 segundos.
Por fim, analisando o problema R206, a Tabela 6.45 apresenta os resultados obtidos para o problema R206. As colunas apresentam a taxa de cruzamento enquanto que as linhas apresentam a taxa de mutação, aplicadas para um determinado tamanho de Lista Tabu, nas células são exibidas os valores médios obtidos para o valor da Função Custo e o desvio padrão em torno dessa média. Os valores destacados mostram a melhor média obtida e seu desvio padrão.
Tabela 6.45 – Algoritmo Híbrido aplicada ao problema R206 Problema: R206 foram obtidos utilizando taxas de mutação e cruzamento elevadas, enquanto que o tamanho da Lista Tabu ficou reduzido. Desse modo, pode-se constatar que durante o processo de busca, realizado pelo Algoritmo Híbrido, na etapa de diversificação, quando maiores recombinações genéticas forem realizadas, de modo a guiar a buscar para regiões ainda não exploradas, maiores serão as chances de a etapa de intensificação obter soluções de boa qualidade. Como informações adicionais, o tempo computacional necessário para executar cem vezes cada configuração de parâmetros variou entre 50 e 75 segundos.
7 Conclusão
O presente trabalho aborda o Problema de Roteamento de Veículos Capacitado com Janelas de Tempo, onde devem ser atendidas as restrições de capacidade do veículo e as janelas de tempo de atendimento do cliente. Para resolver tal problema, além da utilização das metaheurísticas Busca Tabu e Algoritmos Genéticos, desenvolveu-se um Algoritmo Híbrido baseado nas duas metaheurísticas.
Ao analisar os experimentos verifica-se que a parametrização correta dos métodos influencia nas soluções obtidas. Para a Busca Tabu, observou-se que o aumento exagerado do tamanho da Lista Tabu acaba guiando a busca para regiões pouco promissoras do espaço de soluções. Por outro lado, o aumento do nbmax, permite que a Busca Tabu prolongue seu processo de exploração, muitas vezes, consumindo tempo computacional sem prover nenhum benefício. Ainda assim, equívocos na parametrização do algoritmo pode gerar uma busca superficial, a qual abrange um grande espaço de soluções, porém não realiza uma busca aprofundada em regiões promissoras. Além disso, fica claro que a aplicação da política de intensificação produz resultados de melhor qualidade, se comparados com a não utilização da política, sem comprometer o tempo computacional.
Analisando a parametrização do Algoritmo Genético, verificou-se que com o aumento da taxa de cruzamento, resultados de melhor qualidade são obtido sem uma mudança considerável no tempo computacional. Esse aumento promove uma convergência mais acentuada da população, promovendo uma intensificação da busca em uma região promissora. Em contra partida, o aumento excessivo da taxa de mutação faz com que o Algoritmo Genético acabe diversificando sua busca, retardando a convergência e permitindo que novas regiões possam ser exploradas Pode-se verificar, também, que os operadores genéticos estão diretamente ligados à obtenção de soluções de melhor qualidade. Com a aplicação do operador UOBX, obtiveram-se resultados de melhor qualidade em grande parte dos experimentos, se comparados aos operadores OBX e PMX. Ainda assim, analisando as políticas de