O comportamento no processo de coleta de alimentos, atributos de aprendizagem, memorização e compartilhamento de informações são características destacáveis na inteligência de enxames. As colônias de abelhas estão entre os algoritmos bioinspirados mais estudados devido à sua alta capacidade organizacional. O algoritmo ABC proposto inicialmente por Karaboga (2005), foi inspirado no comportamento social de colônias de abelhas durante a coleta de alimentos. Cada agente (abelha) registra a posição geográfica, cor, dança, forma e odor de uma florada. Por outro lado, o conjunto de abelhas (enxame)
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desenvolve uma inteligência coletiva, permitindo a tomada de decisões mediante o intercâmbio de informação usando danças, substâncias químicas, sons e estímulos eletromagnéticos (Tereshko e Loengarov, 2005; Serapião, 2009).
Os modelos matemáticos desenvolvidos a partir das observações e estudos do comportamento de colônia de abelhas usam três elementos: 1) fontes de alimento, 2) abelhas operárias, e 3) abelhas não-operárias (Cazamine e Sneyd, 1991; Tereshko, 2000). A escolha de uma fonte de alimento depende da proximidade à colmeia, qualidade e concentração de néctar. As fontes de alimento estão associadas às abelhas operárias, e estas transportam informações sobre a qualidade, a distância e a orientação das posições do néctar. Após a coleta de néctar a abelha operária volta à colmeia e compartilha a informação sobre a fonte de alimento por meio de uma dança. A vivacidade e orientação da dança representam a distância até a fonte de alimento e a orientação em relação ao sol, respectivamente.
Existem de dois tipos de abelhas não operárias, as escoteiras e as seguidoras. A função das escoteiras é percorrer o ambiente aleatoriamente em busca de novas fontes de alimento. Depois de esgotada uma fonte de alimento, uma abelha operária vira escoteira. As seguidoras têm como missão: a) observar a dança de mais de uma operária no interior de colmeia e escolher com determinada probabilidade, uma fonte de alimento considerando a qualidade do néctar e a proximidade à colmeia, e b) tornar-se escoteira e explorar aleatoriamente ao redor da colmeia. Por outro lado, as operárias uma vez dentro da colmeia podem: a) dançar e recrutar seguidoras, b) continuar explorando a fonte de alimento, c) abandonar a fonte de alimento e se tornar uma seguidora. A formação de conhecimento coletivo é devido ao intercâmbio de informação entre as abelhas.
No algoritmo ABC, uma fonte de alimento representa uma possível solução ao problema de otimização, e a qualidade da fonte de alimento denotado por uma quantidade numérica, em geral representa a função de aptidão ou de custo. O número de abelhas operárias é igual ao número de fontes de alimentos (soluções) uma vez que cada abelha operária está associada a uma única fonte de alimento. O diagrama de fluxo do algoritmo ABC é mostrado na Figura 2.6, e consiste de quatro fases que serão descritas a seguir.
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Fase de Inicialização
Fase de Abelhas Operárias Fase de Abelhas Seguidoras
Fase de Abelhas Escoteiras Inicio Fim iter ≤ iterMax sim não Memorizar a melhor solução alcançada
Figura 2.6- Algoritmo ABC.
2.6.1 Fase de Inicialização
Inicialização por abelhas escoteiras de todos os vetores da população de fontes alimentos , onde (m = 1 ... SN, SN: tamanho da população). Também são definidos os parâmetros de controle. Cada fonte de alimento é um vetor solução para o problema de otimização, cada vetor possui n componentes, (xmi, i = 1,2,...,n), que devem ser otimizados de forma
a minimizar a função de aptidão. A Equação 2.1 pode ser utilizada para fins de inicialização.
= + − ∗ 0,1 (2.1)
Onde: li e ui é o limite inferior e superior do parâmetro xmi, respectivamente, e rand(0,1) é
um valor aleatório entre 0 e 1.
2.6.2 Fase de Abelhas Operárias
Abelhas operárias têm como missão procurar novas fontes de alimento com mais néctar dentro da vizinhança da fonte de alimento , descrito pela Equação 2.2. Ao encontrar uma próxima fonte de alimento, imediatamente é avaliada a sua qualidade (fitness).
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= + ∅ − (2.2)
Onde: é uma fonte de alimento selecionada aleatoriamente, i é um índice escolhido aleatoriamente e ϕmi é um número aleatório no intervalo [-a, a]. Depois de produzir a nova
fonte de alimento , sua aptidão é calculada usando a Equação 2.3 para problemas de minimização.
= 1 + 1 : ≥ 0
1 + | | : < 0 (2.3)
Onde: é o valor da função objetivo da solução .
2.6.3 Fase de Abelhas Seguidoras
No caso das abelhas seguidoras tem-se dois grupos: Abelhas seguidoras e escoteiras. As abelhas operárias compartilham suas informações sobre a fonte de alimento com as abelhas seguidoras que esperam na colmeia, as abelhas seguidoras probabilisticamente escolhem suas fontes de alimento, dependendo desta informação. No algoritmo ABC, uma abelha seguidora escolhe uma fonte de alimento, dependendo dos valores de probabilidade calculados usando os valores de aptidão fornecida pelas abelhas operárias. Para esta finalidade, uma técnica de seleção baseada na aptidão pode ser utilizada. O valor da probabilidade pm com a qual é escolhido por uma abelha seguidora pode ser calculada
utilizando a Equação 2.4.
" = ∑$%
&' (2.4)
Depois de escolher probabilisticamente uma fonte de alimento por uma abelha seguidora, uma vizinhança é determinada por meio da Equação 2.2, e seu valor de aptidão é calculado. Assim, mais seguidoras são recrutadas para as fontes mais ricas e aparece o comportamento de realimentação positiva.
2.6.4 Fase de Abelhas Escoteiras
As abelhas seguidoras que escolhem as fontes de alimentos de forma aleatória são chamadas de escoteiras. Abelhas operárias cujas soluções não podem ser melhoradas através de um predeterminado número de ciclos, especificado do pelo usuário do algoritmo ABC e chamado de "limite" ou "critérios de abandono", tornam-se escoteiras e suas soluções são abandonados. Em seguida, as operárias convertidas em escuteiras começam a procurar novas soluções, de forma aleatória. Por exemplo, se a solução foi abandonada, a nova solução
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descoberta pela abelha escoteira que era a abelha operária de pode ser definido pela Equação 2.1. Essas fontes de alimento que são inicialmente pobres ou terem sido empobrecidas por exploração são abandonadas e o comportamento de realimentação negativa surge para equilibrar a realimentação positiva.