Algoritmos de controle do Controlador Supervisório

Existem duas opções de controladores disponíveis no Controlador Supervisório.

A primeira opção consiste em um controlador PI-fuzzy que realiza o gerenciamento do choke de injeção de gás de poços equipados com GLC, enquanto a segunda opção pertence a um controlador PID que monitora e controla a pressão de revestimento de sistemas operando por GLC.

Destaca-se que o controlador PI-fuzzy não foi desenvolvido neste trabalho, o mesmo foi implementado por Soares (2019) e apenas teve seu algoritmo transcrito do trabalho original sem alteração alguma. Já o controlador PID foi implementado no presente trabalho, utilizando-se da lógica de setpoint variável criada para o controlador PI-fuzzy.

4.2.2.1. Gerenciamento do choke de injeção de gás (controlador PI-fuzzy)

Nesta opção, utilizou-se o controle desenvolvido por Soares (2019). No referido trabalho o controle da quantidade de gás a ser injetado é feito através do gerenciamento da pressão de revestimento do poço. A autora desenvolveu um controlador PI-fuzzy que comanda a abertura e fechamento da válvula controladora de injeção de gás na superfície (choke) por meio da utilização de dados de Pr e Pwf.

Resultados e discussões

Eunízio Permínio Leite Filho, março/2022 37

A abertura e fechamento da válvula controladora de injeção do gás na superfície (choke) é feita através de um algoritmo de controle PI-fuzzy, o qual possui duas variáveis de entrada (erro da pressão de revestimento e variação do erro da pressão de revestimento) e uma de saída (variação no comando da abertura do choke de injeção de gás). (SOARES, 2019, p. 35)

A autora optou pelo modelo fuzzy do tipo Sugeno, gerando cinco funções de pertinência para o erro da pressão de revestimento e três funções de pertinência para a variação do erro da pressão de revestimento. A partir disso foi possível criar quinze regras para a lógica fuzzy. O detalhamento das variáveis de entrada e de saída, tais como:

limites das funções de pertinência, assim como o método de sintonia para a saída e detalhamento no acionamento das regras ou qualquer outro tipo de informação podem ser verificados no trabalho desenvolvido por Soares (2019).

4.2.2.2. Monitoramento da pressão de revestimento (controlador PID)

Nesta opção, o controle da pressão de revestimento do poço é feito por meio da manipulação da pressão de injeção do gás (também chamada de pressão no compressor).

Para tanto, desenvolveu-se um algoritmo de controle PID com referência (setpoint) variável que comanda o gerenciamento da Pcmp a fim de controlar a Pr.

A pressão de injeção do gás (Pinj), em kgf/cm², foi adotada como variável manipulada do sistema (Manipulated Variable - MV) (entrada do sistema). Já, a pressão de revestimento (Pr), em kgf/cm², foi utilizada como variável de processo do sistema (Process Variable - PV) (saída do sistema).

Para melhor entendimento, dividiu-se o desenvolvimento deste controlador em três partes. Sendo a primeira parte (a) responsável por explicar toda a lógica utilizada pelo setpoint variável; a segunda parte (b) explicará como é gerada a saída do controle;

enquanto a terceira parte (c) descreve o sistema anti-windup.

a. Setpoint variável

Para o setpoint variável, utilizou-se a mesma lógica que Soares (2019) usou em seu trabalho.

O processo de busca e atualização do setpoint da Pr e Pwf se inicia, utilizando duas estratégias, mas para que eles ocorram inicialmente deve-se atingir a seguinte condição: se o módulo do erro percentual da Pwf for maior ou igual a 1, o código de atualização dos setpoints da Pr e Pwf é executado da seguinte forma: se o valor atual da Pwf for menor ou igual ao do setpoint da Pwf,

Eunízio Permínio Leite Filho, março/2022 38

calcula-se um novo valor para o setpoint da Pr e o novo setpoint da Pwf vai receber o valor atual da Pwf; se não, apenas o setpoint da Pr é atualizado.

Agora, se o módulo do erro percentual da Pwf não for maior ou igual a 1, os valores anteriores dos setpoints da Pr e Pwf são mantidos, conforme descrito no trecho de código a seguir. (SOARES, 2019, p. 33)

SE (|PercPwf| ≥ 1) é o valor anterior da Pr em kgf/cm²; PercPwf é o erro percentual da Pwf. O passo, que é um acréscimo ou decréscimo no novo setpoint da Pr é obtido pela Equação (10).

𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜 =

onde Pwf é o valor no instante atual da Pwf em kgf/cm²; e Pwf^’ é o valor anterior de Pwf em kgf/cm². O erro percentual da Pwf é obtido pela Equação (11).

𝑃𝑒𝑟𝑐𝑃𝑤𝑓 =

𝑃𝑤𝑓

∙ 100

o sinal do cálculo do PercPwf é que dirá o sentido de busca do novo SPPr.

Segundo Soares (2019), o código inicia com SPPr igual a Pr inicial e o SPPwf

igual a Pwf inicial. Nesse momento o passo será zero, pois, o valor anterior da Pwf e da Pr que se tem armazenado na memória é praticamente o mesmo valor atual da Pwf e da Pr. Assim, não há atualização de ambos os setpoints. Em seguida, aguarda-se um tempo de espera (tempo de amostragem) para que seja realizada a leitura da Pwf, com isso, efetua-se uma nova análise e tomada de decisão (seguindo o trecho de código anteriormente explicado).

Resultados e discussões

Eunízio Permínio Leite Filho, março/2022 39

Apesar de tratar-se de um controlador PID, este possui setpoint variável fato que não é tão comum em controladores envolvendo lógica clássica. Contudo, a lógica variável do SPPr dispõe de valor máximo e mínimo que servem como limites de cálculo para PV. Isso faz com que o setpoint funcione dentro de uma faixa de valores que

onde SPPrmin e SPPrmax são, respectivamente, os valores mínimos e máximos do setpoint da pressão de revestimento em kgf/cm².

Os valores de SPPrmin e SPPrmax são informados pelo operador juntamente com as demais informações do controle, conforme mostrado pela Figura 4.5.

b. Saída

Por meio da Equação (2) foi possível obter a saída do sistema. Para tanto foi necessário definir o erro que seria utilizado nos cálculos das ações proporcional, integral e derivativa. O erro da pressão de revestimento (ErroPr) foi utilizado para cálculo das ações do controlador PID e pode ser obtido pela Equação (12).

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑃𝑟 = 𝑆𝑃

− 𝑃𝑟

Desse modo o algoritmo calcula a variação de PV e o soma com o valor atual de PV, caso a variação seja negativa, a pressão de revestimento irá diminuir e se for positiva, irá aumentar. Entretanto, para que o controle receba o novo valor da Pr, é necessário passar por uma condição:

Eunízio Permínio Leite Filho, março/2022 40 SE (|PercPr| ≥ 2)

Recebe a saída do controlador PID SE NÃO

Mantém o último valor da saída do controlador PID

onde PercPr é o erro percentual da Pr, que pode ser obtido pela Equação (13):

𝑃𝑒𝑟𝑐𝑃𝑟 =

𝑆𝑃𝑃𝑟

∙ 100

A Figura 4.6 ilustra, em forma de fluxograma, o funcionamento do algoritmo do controlador PID desenvolvido, conforme já explicado nesta seção.

Figura 4.6 - Funcionamento do controlador PID.

Fonte: Autor, 2022.

c. Sistema anti-windup

De acordo com Pinto (2014), o problema conhecido por windup é o fenômeno responsável por tornar a resposta transitória do sistema lenta e oscilatória que por sua vez é gerado quando o valor da MV alcança uma restrição operacional (limite máximo ou mínimo do atuador), ocorrendo saturação do sinal do controle.

Segundo o autor, a solução para isso é implementar o sistema anti-windup tendo em vista que este atua diminuindo ou evitando a saturação do controle, interrompendo a ação integral do controlador logo que o sinal de controle entra na região de saturação,

Resultados e discussões

Eunízio Permínio Leite Filho, março/2022 41

voltando a atuar a ação integral novamente tão logo o sinal de controle entre na região linear de controle.

Para o desenvolvimento do controlador PID utilizou-se o sistema anti-windup cujos limites (máximo e mínimo) de saturação da MV foram implementados internamente como restrições operacionais no código do controlador, não cabendo ao operador do sistema alterá-los. Logo, se em algum instante o valor de MV ultrapassar um desses limites, o valor de MV será o valor de um dos limites.

Para a pressão máxima de injeção do gás (Pinjmax), adotou-se o valor de 90 kgf/cm² e para a pressão mínima de injeção do gás (Pinjmin), adotou-se o valor de 16 kgf/cm². Tais valores foram definidos como limites operacionais baseado em várias simulações testes, com o objetivo de não cessar a produção do poço após a operação de descarga do mesmo, impedir a reabertura de alguma válvula de Gás-Lift (com exceção da válvula operadora) após a operação de produção do poço, evitar algum outro problema que prejudique e/ou impeça o processo computacional de simulação do poço.