O Simulador implementado
4.2 Algoritmos de rotas disjuntas por zona
O algoritmo de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por zona e sistemas de antenas direcionais (ZDD) e o algoritmo de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por zona e antenas omnidirecionais (ZDO) são baseados, respectivamente, no algoritmo de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por nó e sistemas de
an-Figura 4.5: Exemplo de rotas disjuntas por nó.
tenas direcionais (NDD) e no algoritmo de roteamento usando múltiplos caminhos dis-juntos por nó e antenas omnidirecionais (NDO). Por meio do algoritmo NDD ou NDO, conforme o tipo de sistema de antenas utilizado, múltiplas rotas disjuntas por nórnd são inicialmente obtidas e armazenadas na lista de rotas disjuntas por nólnd. Dentre essas ro-tasrnd, são selecionadas as múltiplas rotas disjuntas por zonarzd. Para a implementação dos algoritmos ZDD e ZDO é definida a seguinte notação:
no: nó origem.
nd: nó destino.
nin: nós intermediários.
r: rota com o caminho mais curto entre um nó origem noe um nó destinond.
rnd: rotas disjuntas por nó.
rzd: rotas disjuntas por zona.
lnd: lista de rotas disjuntas por nó. Armazena as rotas disjuntas por nó rnd que
podem ter custo não obrigatoriamente igual.
lzd: lista de rotas disjuntas por zona. Armazena as rotas disjuntas por zonarzd
que podem ter custo não obrigatoriamente igual.
NDD: algoritmo de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por nó e sistemas de antenas direcionais.
NDO: algoritmo de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por nó e antenas omnidirecionais.
O pseudocódigo Algoritmo 3 ilustra o funcionamento do algoritmo de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por zona e sistemas de antenas direcionais (ZDD) e do algoritmo de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por zona e antenas omnidirecionais (ZDO) para o cálculo das múltiplas rotas disjuntas por zona rzd, con-siderando o cálculo realizado pelo nó origemno.
Algoritmo 3 ALGORITMO DE DESCOBERTA DE MÚLTIPLAS ROTAS DISJUNTAS
POR ZONA EXECUTADO PELO NÓno (ZDDOUZDO).
NDD ou NDO( );
enquanto (existir rotar na lnd) então
r é uma rota disjunta por zona;
armazena na lzd(r de menor custo e de menor identificador dos nós na rota); exclui da lnd(r de menor custo e de menor identificador dos nós na rota); exclui da lnd(rndcujosninsão iluminados por feixe de transmissão em
uso de nós dasrzd);
fim do enquanto
Por hipótese, cada nó possui o mapa completo da topologia da rede e tem condições de calcular as múltiplas rotas disjuntas por nórnd, executando o algoritmo de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por nó e sistemas de antenas direcionais (NDD) ou o algoritmo de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por nó e antenas omnidi-recionais (NDO), conforme o tipo de sistema de antenas utilizado. Inicialmente, inicialize a lista de rotas disjuntas por zona lzd, tornando-a vazia. Depois, inicialize as condições iniciais do algoritmo NDD ou do algoritmo NDO, conforme o tipo de sistema de antenas utilizado, seguindo o descrito no pseudocódigo Algoritmo 2. Execute o algoritmo NDD ou o algoritmo NDO, conforme o tipo de sistema de antenas utilizado, seguindo o des-crito no pseudocódigo Algoritmo 2, até que as múltiplas rotas disjuntas por nórndsejam obtidas e armazenadas na lista de rotas disjuntas por nó lnd e não haja mais rotar entre
o nó origem no e o nó destino nd. Enquanto houver rota r entre o nó origem no e o nó destinondna lista de rotas disjuntas por nólnd, essa rota será uma rota disjunta por zona de menor custo e de menor identificador dos nós na rota. Armazene essa rota disjunta por zona na lista de rotas disjuntas por zona lzd. Exclua essa rota disjunta por zona da
lista de rotas disjuntas por nó lnd. Verifique quais nós intermediáriosnin de outras rotas são iluminados por feixes em uso de nósninde rotas disjuntas por zona. Exclua as rotas disjuntas por nórndque têm nós intermediáriosniniluminados por feixes em uso de nós
ninde rotas disjuntas por zona da lista de rotas disjuntas por nólnd. Execute o laço (loop) enquanto houver rotar entre o nó origem no e o nó destinondna lista de rotas disjuntas por nólnd. Quando o algoritmo ZDO ou ZDD é concluído, são obtidas as múltiplas rotas disjuntas por zona rzdentre o nó origem no e o nó destinond. Essas múltiplas rotas dis-juntas por zonarzdestarão armazenadas na lista de rotas disjuntas por zonalzd, ordenadas em ordem crescente de custo, onde o custo do enlace é igual à métrica do enlace que é a menor quantidade de saltos. Caso haja rotas disjuntas por zonarzd de mesmo custo, elas serão ordenadas em ordem crescente de numeração dos nós na rota.
Cabe salientar que as rotas disjuntas por zonarzdobtidas entre um nó origemnoe um nó destinondnão têm nós intermediáriosninem comum e os nósnindas rotas disjuntas por zona obtidas não são iluminados por feixes em uso de nós intermediários nin de outras rotas disjuntas por zona. Logo, a comunicação de dados de uma rota não interfere na comunicação de dados de outra rota disjunta por zona.
Convém salientar que, na execução do algoritmo SPF modificado, o critério de de-sempate utilizado durante a formação de rota disjunta por nó é o número mais baixo do identificador do nó e que o critério utilizado à seleção de rota disjunta por zona, dentre as rotas disjuntas por nó armazenadas na lista de rotas disjuntas por nólnd, é a rota de menor custo e de menor identificador dos nós na rota.
A complexidade computacional do algoritmo de roteamento usando múltiplos cami-nhos disjuntos por nó e sistemas de antenas direcionais (NDD) e do algoritmo de rotea-mento usando múltiplos caminhos disjuntos por nó e antenas omnidirecionais (NDO) é O(m2
log m), onde m é o número de enlaces da rede. A execução do algoritmo de
rotea-mento usando múltiplos caminhos disjuntos por zona e sistemas de antenas direcionais (ZDD) e do algoritmo de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por zona e antenas omnidirecionais (ZDO) consiste na seleção de rotas disjunta por zona, dentre as rotas disjuntas por nó armazenadas na lista de rotas disjuntas por nó lnd. Essa seleção, incluindo a verificação de quais rotas disjuntas por zona obtidas não são iluminadas por
feixes em uso de nós intermediáriosnin de outras rotas disjuntas por zona, pode ser real-izada por meio de processamento fora de linha (offline). Logo, a complexidade computa-cional dessa implementação do algoritmo ZDD e do algoritmo ZDO será igual a com-plexidade computacional do algoritmo NDD e do algoritmo NDO que é O(m2
log m),
ondem é o número de enlaces da rede. Entretanto, o tempo total de processamento dos
algoritmos ZDD e ZDO é maior que esse mesmo tempo para os algoritmos NDD e NDO devido a necessidade de realizar o processamento fora de linha acima citado.
Na seção 4.1, foi apresentado um cenário em grade, com 36 nós igualmente espaçados em uma área de 1000 quilômetros quadrados, onde as rotas disjuntas por nó rnd foram obtidas entre o nó origemno, nó 1, e o nó destinond, nó 36 e todos os nós utilizavam um sistema de antenas direcionais de feixe comutado (SB) com 16 feixes. As 7 rotas disjuntas por nó rnd obtidas e armazenadas na lista de rotas disjuntas por nó lnd foram ordenadas em ordem crescente de custo, onde o custo do enlace é igual à métrica do enlace que é a menor quantidade de saltos, e em ordem crescente de numeração dos nós na rota. Conforme apresentado na Figura 4.5, essas 7 rotas rnd têm o mesmo custo. Assim, as rotas 1 − 2 − 10 − 23 − 36, 1 − 3 − 11 − 24 − 36, 1 − 7 − 15 − 28 − 36, 1 − 8 − 16 − 29 − 36,
1− 9 − 17 − 30 − 36, 1 − 13 − 21 − 34 − 36 e 1 − 14 − 22 − 35 − 36 são as rotas disjuntas
por nó rnd armazenadas na lista de rotas disjuntas por nólnd nessa ordem crescente de numeração dos nós na rota.
No exemplo apresentado na Figura 4.5 é desejado descobrir as múltiplas rotas dis-juntas por zona entre o nó origem no, nó 1, e o nó destino nd, nó 36, considerando que todos os nós utilizam um sistema SB com 16 feixes. Nessas condições, a rota disjunta por zona de menor custo e de menor identificador dos nós na rota, selecionada dentre as rotas disjuntas por nó rnd armazenadas na lista de rotas disjuntas por nó lnd, será a rota
1− 2 − 10 − 23 − 36. Essa rota disjunta por zona será armazenada na lista de rotas
disjun-tas por zonalzd e excluída da lista de rotas disjuntas por nólnd. Nesse cenário em grade descrito, as rotas 1 − 3 − 11 − 24 − 36, 1 − 8 − 16 − 29 − 36 e 1 − 9 − 17 − 30 − 36 têm nós intermediáriosniniluminados por feixes em uso de nósninda rota 1 − 2 − 10 − 23 − 36, logo essas rotas não são disjuntas por zona e são excluídas da lista de rotas disjuntas por nó lnd. Dentre as rotas disjuntas por nó rnd que permanecem armazenadas na lista de rotas disjuntas por nólnd, a rota 1 − 7 − 15 − 28 − 36 será selecionada por não tem nós
Figura 4.6: Exemplo de rotas disjuntas por zona em um cenário em grade.
intermediáriosniniluminados por feixes em uso de nósninda rota 1 − 2 − 10 − 23 − 36, ter o mesmo custo que as demais rotas restantes e ter o menor identificador dos nós na rota. Essa rota 1 − 7 − 15 − 28 − 36 é uma rota disjunta por zona e será armazenada na lista de rotas disjuntas por zonalzde excluída da lista de rotas disjuntas por nólnd. Nessas condições atualizadas, as rotas 1 − 13 − 21 − 34 − 36 e 1 − 14 − 22 − 35 − 36 têm nós intermediáriosniniluminados por feixes em uso de nósninda rota 1 − 7 − 15 − 28 − 36, logo essas rotas não são disjuntas por zona e são excluídas da lista de rotas disjuntas por nólnd. Como não há mais rotas na lista de rotas disjuntas por nólnd, o algoritmo ZDD é concluído. A Figura 4.6 ilustra as rotas disjuntas por zona obtidas no cenário utilizado.
Figura 4.7: Exemplo de área iluminada por rotas disjuntas por zona em um cenário em grade.
Convém observar na Figura 4.7 as áreas iluminadas pelas duas rotas disjuntas por zona. Pode ser observado que os nós 4 a 6, 8, 9, 11 a 14, 18 a 20, 24 a 27 e 31 a 35 não são interferidos pelas rotas disjuntas por zona existentes, logo permanecem livres para novas comunicações.
Nesse capítulo foram apresentados o módulo do simulador implementado que analisa algoritmos de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por nó e o módulo do si-mulador implementado que analisa algoritmos de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por zona, ambos empregando antenas omnidirecionais ou sistemas de antenas direcionais.
Capítulo 5
Simulações
V
ÁRIOS parâmetros influenciam o desempenho da distribuição do tráfego entre os nós da rede. Essa distribuição do tráfego pode ser analisada por meio de uma métrica denominada utilização dos nós intermediários. Neste trabalho essa análise é re-alizada utilizando algoritmos de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por nó e algoritmos de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por zona, ambos em-pregando antenas omnidirecionais ou sistemas de antenas direcionais. Essas análises são realizadas em cenário em grade e em cenário com distribuição aleatória dos nós.O simulador implementado calcula múltiplas rotas disjuntas por nó rnd e múltiplas rotas disjuntas por zonarzd independentemente do tipo de cenário onde os nós estão dis-tribuídos. Em cada simulação o tipo de antena utilizada por todos os nós é o mesmo. Todos os nós da rede devem utilizar antenas omnidirecionais ou sistema de antenas di-recionais do tipo feixe comutado com uma mesma quantidade de feixes. A orientação dos feixes é mantida durante todo o tempo da simulação como ocorre em Amorim e Rezende [80], Nasipuri et al. [76], Gossain et al. [31], Ramella e Rezende [73], Cordeiro et al. [19], Choudhury e Vaidya [36], Huang e Shen [33] e Kolar [51].
É importante ressaltar que o tempo de simulação para obtenção das múltiplas rotasrnd
e das múltiplas rotasrzd utilizando os algoritmos implementados baseados no algoritmo primeiro caminho mais curto (SPF) foi muito menor que o tempo de simulação para o cálculo dessas mesmas múltiplas rotas disjuntas utilizando o algoritmo força bruta. Tendo
sido realizada a obtenção de múltiplas rotas disjuntas por nó rnd e de múltiplas rotas disjuntas por zonarzdentre um nó origemnoe um nó destinondem um cenário em grade, contendo 100 nós, conforme ilustrado na Figura 5.1, foi observado que o tempo para a conclusão da simulação utilizando os algoritmos implementados baseados no algoritmo SPF foi da ordem de minutos e que o tempo para a conclusão da simulação utilizando algoritmos baseados no algoritmo força bruta foi da ordem de dias.
Nesse capítulo, são analisados os resultados das simulações que utilizam o algoritmo de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por zona e sistemas de antenas dire-cionais (ZDD), o algoritmo de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por zona e antenas omnidirecionais (ZDO), o algoritmo de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por nó e sistemas de antenas direcionais (NDD) e o algoritmo de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por nó e antenas omnidirecionais (NDO) implemen-tados no cenário com distribuição aleatória dos nós e no cenário em grade. São analisados também os resultados de simulações desses diferentes algoritmos de roteamento, obtidos em uma versão otimizada do simulador. Em primeiro lugar, são apresentados os resulta-dos desses algoritmos de roteamento no cenário em grade.
5.1 Resultados
Os diferentes tipos de algoritmos de roteamento implementados (NDD, NDO, ZDD e ZDO) foram avaliados por meio da métrica utilização dos nós intermediários. O obje-tivo desta medida foi analisar o emprego de algoritmo de roteamento usando múltiplos caminhos disjuntos por zona (ZD) em comparação ao emprego de algoritmo de rotea-mento usando múltiplos caminhos disjuntos por nó (ND). Os resultados apresentados nas Subseções 5.1.1 e 5.1.2 foram obtidos utilizando o simulador descrito no Capítulo 4. Os resultados apresentados na Subseção 5.1.3 utilizam uma versão otimizada do simulador descrito no Capítulo 4.
A métrica utilização dos nós intermediários é definida como razão entre a quantidade de vezes que um nó é utilizado como nó intermediário em rotas e a quantidade de rotas avaliadas. Essa métrica mede a probabilidade de uso de um nó da rede e fornece uma
medida de como o tráfego está distribuído na rede. Foi realizada a medida da utilização dos nós intermediários de múltiplas rotas disjuntas rd, sendo desconsideradas as rotas diretas entre um nó origem e um nó destino, onde não havia nós intermediários. Com o balanceamento da utilização dos nós da rede, o desempenho da rede será melhorado em termos de melhor reuso espacial, mais comunicações simultâneas, aumento da vazão agregada e gasto de energia balanceado entre os nós, por isso a importância desta métrica.
Nos resultados, a quantidade de nós da rede é variada para redes com 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144 ou 169 nós, posicionados em uma área de 1.000 metros por 1.000 metros.
Os sistemas de antenas direcionais utilizados nas simulações eram compostos de 2, 4, 8 ou 16 feixes fixos por sistema. Essas quantidades de feixes podem ser obtidas em produtos existentes [20, 89, 97]. Em cada simulação todos os nós da rede utilizaram an-tenas omnidirecionais ou todos os nós da rede utilizaram sistemas de anan-tenas direcionais do tipo feixe comutado com uma mesma quantidade de feixes. O alcance de recepção para cada quantidade de feixes fixos por sistema utilizado na simulação é apresentado na Tabela 4.1.
Foram considerados dois cenários para posicionamento dos nós: um cenário em grade e um cenário com distribuição aleatória.
Para cada quantidade de nós na rede, cenário de rede e tipo de antena ou tipo de sis-tema de antenas direcionais foram realizadas 1.000 execuções de simulações. A utilização de cada um dos nós da rede como nó intermediário de múltiplas rotas disjuntas por nórnd
e de múltiplas rotas disjuntas por zona rzd foi calculada com intervalo de confiança de 95%, representado nos gráficos por barras de erro verticais. Os valores deng, quantidade
de nós em cada linha e em cada coluna no cenário em grade, e denp, quantidade de pares
de nós origem e destino para cada rota, foram atribuídos como iguais à raiz quadrada da quantidade de nós da rede. Os nós origem e destino dosnp pares de nós origem e destino
foram aleatoriamente escolhidos em cada uma das simulações.
Didaticamente, neste trabalho, os sistemas de antenas direcionais do tipo feixe comu-tado com 2 e 4 feixes são classificados como de feixe largo, pois a largura do feixe é respectivamente 90 e 180 graus. Esses sistemas de antenas direcionais com 8 e 16 feixes
são classificados como de feixe estreito, pois a largura do feixe é respectivamente 45 e 22,5 graus.
As redes com densidade de 36 nós por quilômetro quadrado, 81 nós por quilômetro quadrado e 169 nós por quilômetro quadrado são consideradas neste trabalho respecti-vamente como redes de baixa densidade de nós, de média densidade de nós e de alta densidade de nós.
5.1.1 Análise para um cenário em grade
No cenário em grade, os nós foram posicionados em uma grade comng nós em cada
coluna porng nós em cada linha. Os nós foram igualmente e lateralmente espaçados em
cada coluna e em cada linha, conforme ilustrado na Figura 5.1 para uma grade com 100 nós. A posição dos nós e seus identificadores foi mantida fixa em todas as rodadas.
Figura 5.1: Exemplo de cenário em grade com 10 nós por linha e 10 nós por coluna.
A Figura 5.2 mostra a utilização como nó intermediário de cada um dos nós da rede utilizando múltiplas rnd e múltiplas rzd em um cenário em grade para uma rede com baixa densidade de distribuição de nós. Nessa densidade de nós, cada nó está separado lateralmente do seu primeiro vizinho por 200 metros e separado por 282,84 metros do seu primeiro vizinho na diagonal. Pode-se notar nas Figuras 5.2(b) e 5.2(c) que a maio-ria dos nós tem menor utilização como nó intermediário quando um sistema de antenas direcionais com maior quantidade de feixes é utilizado.
0 5 10 15 20 25 30 1 6 12 18 24 30 36 Utilização (%) Nó intermediário NDO ZDO
(a) Antena Omnidirecional.
0 5 10 15 20 25 30 1 6 12 18 24 30 36 Utilização (%) Nó intermediário NDD ZDD
(b) Sistema com 4 feixes direcionais.
0 5 10 15 20 25 30 1 6 12 18 24 30 36 Utilização (%) Nó intermediário NDD ZDD
(c) Sistema com 16 feixes direcionais.
Figura 5.2: Utilização como nó intermediário no cenário em grade com 36 nós.
A Figura 5.3 mostra a utilização como nó intermediário de cada um dos nós da rede utilizando múltiplas rotas disjuntas por nórnd e múltiplas rotas disjuntas por zonarzdem
um cenário em grade para uma rede com média densidade de nós. Nessa densidade de 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9 18 27 36 45 54 63 72 81 Utilização (%) Nó intermediário NDO ZDO
(a) Antena Omnidirecional.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9 18 27 36 45 54 63 72 81 Utilização (%) Nó intermediário NDD ZDD
(b) Sistema com 4 feixes direcionais.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9 18 27 36 45 54 63 72 81 Utilização (%) Nó intermediário NDD ZDD
(c) Sistema com 16 feixes direcionais.
Figura 5.3: Utilização como nó intermediário no cenário em grade com 81 nós.
por 176,78 metros do seu primeiro vizinho na diagonal. Pode-se notar nas Figuras 5.3(b) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 1 13 26 39 52 65 78 91 104 130 169 Utilização (%) Nó intermediário NDO ZDO
(a) Antena Omnidirecional.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 1 13 26 39 52 65 78 91 104 130 169 Utilização (%) Nó intermediário NDD ZDD
(b) Sistema com 4 feixes direcionais.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 1 13 26 39 52 65 78 91 104 130 169 Utilização (%) Nó intermediário NDD ZDD
(c) Sistema com 16 feixes direcionais.
Figura 5.4: Utilização como nó intermediário no cenário em grade com 169 nós.
sistema de antenas direcionais com maior quantidade de feixes é utilizado. Comparando-se as Figuras 5.2 e 5.3, pode-Comparando-se obComparando-servar que a maioria dos nós tem menor utilização como nó intermediário quando os sistemas de antenas direcionais são utilizados em cenários com maior quantidade de nós.
A Figura 5.4 mostra a utilização como nó intermediário de cada um dos nós da rede utilizando múltiplas rotas disjuntas por nórnd e múltiplas rotas disjuntas por zonarzdem um cenário em grade para uma rede com alta densidade de nós. Nessa densidade de nós, cada nó está separado lateralmente do seu primeiro vizinho por 83,33 metros e separado por 117,85 metros do seu primeiro vizinho na diagonal. Pode-se notar nas Figuras 5.4(b)
0 2 4 6 8 10 12 36 49 64 81 100 121 144 169
Valor médio da utilização (%)
Número de nós NDO
ZDO
Figura 5.5: Valor médio da utilização como nó intermediário no cenário em grade uti-lizando antenas omnidirecionais.
e 5.4(c) que a maioria dos nós tem menor utilização como nó intermediário quando um sistema de antenas direcionais com maior quantidade de feixes é utilizado.
Comparando-se as Figuras 5.2, 5.3 e 5.4, pode-se observar que a maioria dos nós tem menor utilização como nó intermediário quando os sistemas de antenas direcionais são utilizados em cenários com maior quantidade de nós.
É observado também nas Figuras 5.2, 5.3 e 5.4 que a utilização de cada nó diminui com o aumento da quantidade de feixes por sistema de antenas direcionais.
0 2 4 6 8 10 12 36 49 64 81 100 121 144 169
Valor médio da utilização (%)
Número de nós NDD
ZDD
(a) Sistema com 2 feixes direcionais.
0 2 4 6 8 10 12 36 49 64 81 100 121 144 169
Valor médio da utilização (%)
Número de nós NDD
ZDD
(b) Sistema com 4 feixes direcionais.
Figura 5.6: Valor médio da utilização como nó intermediário no cenário em grade uti-lizando sistemas de antenas direcionais de feixe largo.
mento usando múltiplos caminhos disjuntos por zona e sistemas de antenas direcionais (ZDD) em comparação com o emprego de algoritmo de roteamento usando múltiplos ca-minhos disjuntos por nó e sistemas de antenas direcionais (NDD) no cenário em grade. Variando a quantidade de nós da rede e variando a quantidade de feixes por sistema de antenas direcionais, observa-se que o valor médio da utilização como nó intermediário de cada um dos nós da rede em ZDD é menor que esse valor médio em NDD.
0 2 4 6 8 10 12 36 49 64 81 100 121 144 169
Valor médio da utilização (%)
Número de nós NDD
ZDD
(a) Sistema com 8 feixes direcionais.
0 2 4 6 8 10 12 36 49 64 81 100 121 144 169
Valor médio da utilização (%)