Algoritmos Genéticos (AGs)

O AG baseia-se na teoria da evolução de Darwin (SALGADO et al., 2007). Em virtude disso, o AG busca a solução ótima global de um problema através da submissão de uma população de indivíduos a um processo de evolução, por vários ciclos ou gerações. Esses indivíduos são os candidatos a soluções desse problema e a evolução dos mesmos acontece pelos principais operadores genéticos, quais sejam: seleção, reprodução e mutação. Esses indivíduos são representados por cromossomos, cada um associado a uma aptidão (desempenho de cada indivíduo na solução do problema), o que irá definir o mecanismo de seleção (FREITAS, 2014).

Em relação aos métodos de otimização clássicos, os AGs diferenciam-se em quatro pontos principais (DE OLIVEIRA, 2011):

 Operam em um espaço de soluções codificadas e não no espaço de busca diretamente;

 Operam em um conjunto (população) de pontos e não a partir de um ponto isolado;  Necessitam somente de informação sobre o valor da função objetivo para cada

membro da população e não requerem derivadas ou qualquer outro tipo de conhecimento;

 Usam regras de transição probabilísticas, e não determinísticas.

Na Figura 2.8 está representada a sequência das operações básicas de um AG (FREITAS, 2014).

A etapa inicial do AG é a criação da população inicial, que consiste em definir a quantidade e a representação dos indivíduos. O tamanho populacional mínimo é o menor valor no qual o AG converge para o ótimo (DE OLIVEIRA, 2011) ou próximo ao ótimo. Cada indivíduo da população é um candidato potencial à solução do problema e pode ser representado, por exemplo, das seguintes formas: binária, real e inteira. Uma vez definida a representação, os indivíduos são gerados aleatoriamente.

O cálculo da aptidão é feito pela função de avaliação ou função objetivo (ou desempenho), que pode ser uma função de máximo ou de mínimo. Assim, a aptidão está

relacionada com o resultado obtido quando o indivíduo é testado nessa função. Essa função indicará o quanto cada indivíduo da população está próximo da melhor solução para o problema, sendo esse procedimento realizado para todos os indivíduos (FREITAS, 2014).

Figura 2.8 - Operações básicas de um AG (FREITAS, 2014)

O AG é composto por uma sequência de gerações ou iterações, sendo que a cada uma dessas gerações são executados os seguintes procedimentos evolutivos na população: seleção dos indivíduos (pais) para a reprodução através da taxa de crossover (recombinação); reprodução dos pais gerando os filhos; mutação dos filhos através da taxa de mutação; e seleção dos indivíduos para a próxima geração, também conhecida como reinserção da população.

A seleção dos pais para a reprodução ou crossover consiste em selecionar, de acordo com um determinado método, pares de indivíduos da população. Cada par de pais troca material genético, gerando um par de novos indivíduos, que são os filhos e, assim, transmitindo suas características genéticas para a próxima geração. Dentre os métodos existentes, são listados: ranking, torneio e truncamento (DE OLIVEIRA, 2011).

A diferença entre os métodos de seleção é denominada de pressão seletiva. Quanto maior a chance de os indivíduos com maior aptidão serem sorteados, maior é a pressão seletiva. Quanto maior a pressão seletiva, menor será o número de gerações necessárias

para se chegar à solução, porém maior será o risco de convergência prematura, ou seja, maior é o risco de o AG convergir para um mínimo local (DE OLIVEIRA, 2011; FREITAS, 2014).

Dentre os tipos de crossover existentes, quando se trata de um indivíduo com representação binária, podem-se citar: crossover simples, crossover múltiplo e crossover uniforme (DE OLIVEIRA, 2011).

Em relação à mutação, tem-se que, para um indivíduo com representação binária (LIMA, 2008; KARAK; CHATTERJEE; BANDOPADHYAY, 2015), altera-se um ou mais bits do cromossomo, modificando-os pelo seu complemento binário. E a taxa de mutação pode ser dada por bit ou por indivíduo. A mutação visa introduzir e manter a diversidade genética na população através de modificações aleatórias em um ou mais genes de alguns filhos selecionados.

Quanto à seleção dos indivíduos para a próxima geração, são listados alguns métodos, a saber: reinserção pura, reinserção uniforme, reinserção ordenada e elitismo (DE OLIVEIRA, 2011).

Os parâmetros de desempenho de um AG são as variáveis que devem ser definidas para a sua construção, tais como: representação do indivíduo, quantidade de indivíduos da população total, quantidade de indivíduos selecionados a cada geração, métodos de seleção para a próxima geração e para o crossover, tipos de crossover e de mutação, número de filhos por geração e quantidade de filhos que sofrerão mutação (FREITAS, 2014).

Esses parâmetros devem ser analisados através de testes de forma a encontrar a melhor configuração para o AG de acordo com o problema a ser resolvido, evitando convergência prematura, que resulta no risco de não encontrar respostas satisfatórias, ou, por outro lado, esforço computacional desnecessário (FREITAS, 2014). Bento e Kagan (2008), por exemplo, analisaram diferentes combinações de operadores e parâmetros do AG para a aplicação na minimização de perdas elétricas em redes de distribuição.

Por fim, as principais vantagens dos AGs são: técnica de busca global, viabiliza a otimização de problemas mal estruturados e dispensa a formulação matemática precisa do problema. Esta técnica é robusta e aplicável a uma grande diversidade de problemas e, para muitos deles, é capaz de encontrar soluções sub-ótimas, inclusive ótimas, em um tempo razoável. Em contrapartida, as principais desvantagens do AGs são: dificuldade para se achar o ótimo global exato, requerem um grande número de avaliações das funções de aptidão e suas restrições e numerosas possibilidades de configurações podendo complicar a resolução (FREITAS, 2014).