Algoritmos Genéticos e Problemas de transportes

Trabalhos de vários autores mostram a utilização de AGs em problemas de roteamento e distribuição. Apresentar-se-ão alguns destes trabalhos, referentes ao PCV, ao PRV e a problemas de agrupamento.

Potvin, 1996, faz uma relação entre os componentes do AG e o problema de roteamento de veículos. Ele descreve as representações Ordinal, de Caminho

e de Adjacência, e vários operadores de crossover e de mutação, cada um desenvolvido para preservar uma certa característica das soluções, como posição absoluta dos pontos em uma rota, posição relativa entre os pontos e outros. Potvin conclui que a representação e os operadores que lidam com a adjacência entre os pontos da rota são os mais adequados para o PCV e destaca a importância do uso de mutação e o potencial de paralelização do processo.

Neto, 2000, faz uma revisão bibliográfica sobre AG e descreve possibilidades de representação (binária, adjacência, ordinal e por caminho) e operadores de crossover, mostrando uma tabela de comparação com resultados encontrados na literatura. Um sistema foi desenvolvido para testar o desempenho de vários operadores e parâmetros, mostrando os resultados obtidos. Neto chega à conclusão que a representação por caminho apresenta melhores resultados para grandes populações e várias gerações, e ressalta a importância da escolha da representação e dos operadores e da utilização de modelos híbridos com outras técnicas.

Graciolli, 1997, apresenta a solução para o problema do roteamento sem considerar a representação através de grafos. Ele utiliza simplificações para estimar a distância percorrida no PCV, como função da área e do número de pontos, Daganzo,1984. Utiliza o crescimento em forma de anéis e perturbações aleatórias adequadas para garantir a convergência independentemente do ponto inicial (Pogu e Souza de Cursi, 1994).

Chatterjee et al., 1996, também mostram componentes do AG e aspectos do PCV e propõem um mecanismo de reprodução assexuada que simplifica muito a codificação do AG. O mecanismo corta o cromossomo em 2, 3 ou 4 pontos e rearranja as subcadeias. Refinamentos feitos no mecanismo e a introdução de um esquema de semeadura da população inicial diminuíram o tempo computacional pela metade. Os autores concluem que o mecanismo de reprodução assexuada é uma boa solução para ser utilizada no PCV, e os refinamentos feitos (população semeada e variação no número de cortes) melhoraram ainda mais os resultados obtidos.

Schmitt e Amini, 1998, desenvolvem um experimento estatístico e um sistema dinamicamente configurável para testar vários parâmetros e componentes de AGs, com o objetivo de resolver conflitos de projeto e configuração. Os autores mostram os resultados a que chegaram e fazem várias

observações interessantes quanto à qualidade das soluções e ao tempo computacional, de acordo com as configurações adotadas. Algumas conclusões foram: a dificuldade de estabelecer um padrão para o projeto de AG e o potencial de hibridização com outras heurísticas e de paralelização.

Poon e Carter, 1995, comparam vários operadores tradicionais de

crossover para representações descritas (como por: permutação, lista de

adjacência, matriz, dentre outras). Dois novos operadores são apresentados: o TBX (Tie-Breaking Crossover) 1 e 2, utilizados na representação de Lista de Posição. O Crossover de União da representação de Permutação é modificado para um operador mais rápido. Os resultados de testes com os operadores são mostrados junto com detalhes de implementação. Os autores concluem que é importante usar informações adicionais que se tenham a respeito do problema, para diminuir o espaço de busca e/ou incorporá-las ao crossover.

Buriol et al., 1999, aplicam Algoritmos Genéticos ao PCV simétrico e propõem um novo tipo de busca local, chamado de Recursive Edge Insertion. Os testes foram realizados em 27 problemas da TSPLIB (Biblioteca de Problemas de Caixeiro Viajante para Comparações de Respostas). Os autores testam quatro tipos de crossover para obter uma solução inicial para os PCVs. Em seguida, as soluções são aprimoradas com o uso de busca local.

Em Kolen et al., 1987, por exemplo, a abordagem feita em problemas de roteamento de veículos considera o problema com janela de tempo (time

windows), uma frota fixa de veículos, com capacidade limitada e disponível em

um único depósito. O objetivo é atender a um conjunto de clientes com uma dada demanda. Cada cliente deve ser visitado dentro de um período específico de tempo.

Taillard, 1993, observa que PRVs são, na maioria das vezes, problemas NP-difíceis (NP-hard), e, portanto, técnicas de otimização combinatória e métodos heurísticos poderiam ser mais recomendados. Neste trabalho, o autor considera o PRV formulado para veículos idênticos (quantidade não definida), possuindo capacidade de carga fixa, com as cargas concentradas em um único depósito. O objetivo deste trabalho é minimizar a distância percorrida pelos veículos para completar um percurso fechado entre várias cidades. As restrições consideradas são de capacidade limitada dos veículos e que cada cidade possa receber sua

encomenda através de um só veículo. Posteriormente, Taillard considera o mesmo problema formulado com restrição de janela de tempo.

Savelsbergh e Sol, 1998, apresentaram um software para planejamento de transporte a ser incorporado em um sistema de suporte de decisão para uma grande companhia de transporte rodoviário na região de “Benelux“ (Bélgica, Holanda e Luxemburgo), com cerca de 1400 veículos, transportando 160 mil encomendas para centenas de consumidores, para milhares de endereços.

O serviço dessa companhia era grosseiramente dividido em duas partes: o sistema de transporte regular e o sistema de transporte direto. No sistema regular, carregamentos, devido a pequenas cargas que são coletadas no seu local de origem, são armazenados em um depósito central. Durante a noite, estas cargas são transportadas até um centro de distribuição próximo do seu destino, e no dia seguinte, entregues ao destinatário. No sistema de transporte direto, carregamentos maiores (até a carga completa de um caminhão) são coletados na origem e enviados através do mesmo veículo ao destinatário. Em cada pedido são especificados o tamanho da carga a ser transportada, a sua origem seu destino e o tempo admitido entre a coleta e a entrega da mesma.

Nesse problema, é considerada uma frota heterogênea de veículos disponível para operar as rotas. Os parâmetros considerados no modelo de cada veículo são: a capacidade, a origem e o tempo necessário para sua disponibilidade no local onde ele está sendo requisitado. Esse tipo de problema é conhecido como problema geral de coleta e entrega (GPDP - General Pickup and

Delivery Problem). A importância deste estudo feito, no âmbito deste trabalho, se

deve, dentre outros fatores, à modelagem do transporte com veículos distintos e com capacidades distintas. Problemas com essas características são escassos na literatura.