Algoritmos Transgenéticos (AT)

A Teoria da Evolução Darwiniana não fornece subsídios para explicar a evolução num contexto microscópico. As bactérias, por exemplo, não se reproduzem pelo mecanismo clássico que combina código genético de pais para gerar um novo indivíduo, com Ácido Desoxirribonucleico (do inglês, Deoxyribonucleic Acid - DNA) distinto. Mecanismos de transferência horizontal de genes usando vetores como plasmídeos, transposons e vírus, influenciam muito mais as alterações genéticas neste tipo de organismo. Ademais, alguns exemplos de fenômenos que ocorreram durante a evolução e que não são atendidos pela teoria de Darwin são o surgimento de organismos eucariontes, ou seja, com DNA envolto por uma membrana, constituindo o núcleo; o surgimento de mitocôndrias; e o desenvol- vimento dos plastídios (cloroplastos, cromoplastos, etc), organelas presentes nas células das plantas e algas e responsáveis pela fotossíntese. Esses fenômenos podem ser expli- cados pela Teoria Serial da Endossimbiose, proposta por Margulis (MARGULIS; FESTER et al., 1991). Margulis defende que as relações endossimbióticas podem ser tão benéficas para a sobrevivência dos organismos envolvidos (hospedeiro e endossimbiontes) que po- dem culminar na completa integração entre eles e, portanto, no surgimento de um novo organismo.

Nessa perspectiva, os Algoritmos Transgenéticos (AT) são estratégias evolucionárias que se baseiam em dois processos naturais, reconhecidos como forças que influenciam a evolução: endossimbiose e transferência horizontal de genes (GOLDBARG; GOLDBARG, 2009). Neste contexto, a cooperação entre indivíduos emerge como o principal elemento que guia a evolução. Uma versão atual deste algoritmo é apresentada por Goldbarg e Goldbarg (2009). Desde 2001 essa técnica vem sendo aplicada para soluções de problemas mono e multiobjetivo de natureza NP -Difícil, como por exemplo nos trabalhos de Gouvêa e Goldbarg (2001), Goldbarg, Goldbarg e Costa (2004), Goldbarg, Goldbarg e Schmidt (2008), Goldbarg, Bagi e Goldbarg (2009), Almeida et al. (2010), Goldbarg et al. (2013)

e Maia, Goldbarg e Goldbarg (2014). Até onde sabemos ATs nunca foram aplicados ao Problema do Mapeamento e ao PMR.

Os ATs são inspirados por interações entre indivíduos dentro de um contexto par- ticular: uma população de endossimbiontes vivendo dentro de uma célula hospedeira. Neste contexto, as interações entre indivíduos ocorrem apenas entre a célula hospedeira e os indivíduos hospedados (os endossimbiontes), nunca entre os endossimbiontes (que no caso dos AGs ocorreria por através do operador de cruzamento). O mecanismo natural de interação, ou troca de informações genéticas, entre o hospedeiro e os endossimbion- tes é chamado de transferência horizontal de genes. Logo, considerando a metáfora da transgenética, a população de endossimbiontes corresponde à população de soluções, as informações genéticas da célula hospedeira correspondem a um Banco de Informações Genéticas (BIG) e os agentes responsáveis por promover a modificação no código genético dos endossimbiontes vivendo dentro da célula hospedeira são os vetores transgenéticos. Na Figura 10 é representado um esquemático do contexto evolutivo da transgenética. Cada elemento do esquemático é descrito a seguir.

Figura 10: Metáfora evolutiva da Transgenética Computacional. Fonte: Adaptada de Gold- barg e Goldbarg (2009).

Banco de Informações Genéticas (BIG)

Agindo como um repositório usado no processo de otimização, o Banco de Informação Genéticas pode conter informações relevantes para a evolução dos endossimbiontes. Essas informações podem ser obtidas de resultados da literatura, da aplicação de heurísticas,

ou de outras fontes do estado da arte do problema abordado. Além disso, pode conter também informações obtidas durante o processo de otimização (em tempo de execução). Portanto, o BIG pode conter tanto informações obtidas a priori (antes da otimização) como a posteriori (durante a otimização).

Vetores Transgenéticos

Diferente dos Algoritmos Genéticos, na Transgenética Computacional não existe cru- zamento e mutação. Logo, os vetores transgenéticos são os únicos agentes responsáveis por promover a evolução da população de endossimbiontes. Contudo, qualquer manipulação genética depende se um determinado endossimbionte está apto ou não a receber a trans- crição de código genético feita por algum agente transgenético. Como apresentado por (GOLDBARG; GOLDBARG, 2009), os vetores transgenéticos tem a seguinte classificação: Plasmídeos, Vírus e Transposons. Cada um desses agentes deve obedecer um conjunto de propriedades, as quais são descritas na Tabela 1.

Tabela 1: Propriedades dos vetores transgenéticos. Propriedade Descrição

PA - Ataque Verifica se o cromossomo C é suscetível à receber o código gené-

tico gerado pelo vetor transgenético V . PA: C, V → {V erdadeiro, F also}.

PT - Transcrição Aplicável quando PA(C, V ) = V erdadeiro. O vetor transgenético

V gera o código genético que será atribuído ao cromossomo C. PBD - Bloqueio e

Desbloqueio

Define um limite específico (iterações, avaliações da função obje- tivo, etc), no qual a transcrição feita por um agente V não pode ser modificada no processo de evolução.

PI - Identificação Identifica a posição em C onde a transcrição do código genético

contido no agente V será aplicada.

Conforme descrito na Tabela 1, existem quatro propriedades, as quais definem regras específicas aplicadas por cada vetor transgenético. Dessa forma, a propriedade PAconsiste

na verificação se um determinado vetor transgenético pode ou não ser aplicado a algum endossimbionte. PT é a transcrição de código genético aplicado por algum vetor. PBD

definição de um limite para aplicação de algum vetor. PI identifica as regiões nas quais

um vetor transgenético será aplicado.

A Tabela 2 relaciona cada vetor transgenético com suas determinadas propriedades. Um plasmídeo é um agente de carrega uma cadeia de DNA obtida do BIG e aplica essa informação nos endossimbiontes. Essa cadeia de DNA pode ser uma solução parcial do problema abordado. O plasmídeo tem então as propriedades PA e PT. Quando a cadeia

plasmídeos ou informações da literatura do problema, ele é chamado de plasmídeo re- combinante. Esse agente possui as propriedades PA, PT e PI. O Vírus age de forma

similar ao plasmídeo, porém ele tem a capacidade de bloquear a região transcrita, evi- tando que ela seja modificada por algum outro vetor transgenético por um determinado limite de tempo (avaliações, etc). Ele possui as propriedades PA, PT e PBD. Finalmente, o

Transposon aplica uma reorganização na estrutura de DNA do cromossomo dos endos- simbiontes, sem considerar as informações contidas no BIG. Esse vetor transgenético pode ser aplicado de duas formas: cortando uma parte da estrutura de DNA e inserindo em outra parte da mesma estrutura, ou delimitando uma região e aplicando uma reorganiza- ção dos genes. O Transposon possui as propriedades PA, PT e PI. No AT proposto neste

trabalho são usados dois desses tipos de vetores transgenéticos: Plasmídeo e Transposon. Tabela 2: Relação entre os vetores transgenéticos e suas propriedades.

Vetores Transgenético Propriedades

PA PT PBD PI

Plasmídeo χ χ

Vírus χ χ χ

Transposon χ χ χ

Plasmídeo Recombinante χ χ χ

Uma das características dos ATs é o seu processo evolutivo, o qual deve priorizar a intensificação no início e a diversificação no final do processo. Ou seja, inicialmente priorizam-se operadores que levam a ótimos locais o mais rápido possível, fazendo uso de informações contidas no BIG. Depois aplicam-se com maior probabilidade operadores que diversifiquem a estrutura das soluções obtidas até então. Esse processo é aplicado seguindo uma probabilidade de intensificar e diversificar que varia de acordo com o estado do processo evolutivo. Por exemplo, a probabilidade de intensificar pode ser alta nos estados iniciais e ir diminuindo continuamente (ou por partes) conforme a execução do processo de otimização.

Outro fator importante a se considerar quando se trabalha com AT é a complexi- dade de implementação. Diferente dos AGs e AMs, a implementação dos ATs se torna mais complexa, uma vez que os operadores transgenéticos são fortemente dependentes ao problema abordado, não sendo de aplicação geral para qualquer problema. Ou seja, para cada problema específico, o projetista deve ter conhecimento de quais informações são úteis para ser inseridas no BIG, quais operadores transgenéticos projetar e como essas in- formações serão transcritas nos endossimbiontes no processo evolutivo. Além disso, existe a necessidade de saber quais e como as informações extraídas em tempo de execução po-

dem ser usadas para atualização do BIG. Essas são algumas das características que torna a implementação dos ATs mais complexa quando comparados aos AGs e AMs.

2.5

Math -heurísticas no Contexto de Algoritmos Hí-