Algumas Considerações sobre o Campo Elétrico

Como foi visto anteriormente, o campo elétrico tem um papel fundamental no surgimento das descargas parciais, pois influencia diretamente o processo de ionização dos átomos de um material dielétrico. Podem ocorrer descargas nos pontos do material dielétrico onde houver maior intensidade de campo elétrico, o que torna muito importante um estudo mais detalhado sobre as circunstâncias em que isso ocorre.

A intensidade do campo elétrico está relacionada basicamente com o valor de tensão, com o meio em que ele se encontra e com a geometria do conjunto eletrodos/dielétrico em que ele atua. Como descrito na Equação (2.1), o campo elétrico é diretamente proporcional à tensão aplicada, ou seja, aumenta para valores maiores de tensão. As outras duas situações serão vistas a seguir.

1.4.2.1. O Campo Elétrico e o Meio em que ele se Encontra

Para compreender como o campo varia devido ao meio em que ele se encontra, é preciso analisar as relações de fronteira entre dois meios dielétricos diferentes, pois o campo elétrico pode variar abruptamente, tanto em intensidade como em direção. Essa análise é feita em duas partes, considerando, em primeiro lugar, a relação entre os campos tangentes à fronteira, e em segundo lugar, os campos normais a ela.

Estas relações de fronteira levam em consideração uma característica muito importante nos materiais dielétricos: a permissividade ou constante dielétrica (ε). Como a permissividade de um dielétrico é sempre maior do que a permissividade do vácuo, muitas vezes é conveniente usar a permissividade relativa do dielétrico, isto é, a razão entre sua permissividade e a do vácuo. Assim,

0

ε

ε

ε

Onde, εr é a permissividade relativa do dielétrico, ε é a permissividade do dielétrico e ε0

é permissividade do vácuo====8,85pFm −−−−1

Enquanto que ε e ε0 são expressos em farads por metro F ⋅⋅⋅⋅m−−−−1,a permissividade

relativa εr é uma razão adimensional e é o valor dado geralmente em tabelas. A permissividade

relativa de alguns meios está apresentada na Tabela I.1, onde os valores referem-se a campos estáticos (ou em baixas freqüências) e são aproximados, exceto para o vácuo ou ar. Observe que εr para o ar está tão próximo da unidade que, na maioria dos casos, podemos considerar o

Tabela I.1. Permissividade relativa de alguns meios [2]. Permissividade dos meios dielétricos

Meio Permissividade relativa (ε_r)

Vácuo 1

Ar (pressão atmosférica) 1,0006 Espuma de poliestireno (Styrofoam) 1,03

Parafina 2,1 Madeira compensada 2,1 Poliestireno 2,7 Âmbar 3 Borracha 3 Plexigas 3,4

Solo arenoso seco 3,4

Nylon (sólido) 3,8

Enxofre 4

Quartzo 5

Baquelita 5

Fórmica 6

Vidro com maior composição de chumbo(Lead Glass) 6

Mica 6

Mármore 8

Cristal (Flint glass) 10

Amônia (líquida) 22

Glicerina 50

Água (destilada) 81

Titânio de bário (BaTiO3) 1200

Titanato de bário e estrôncio (2BaTiO3: 1SrTiO3) 10000

Titanato e zirconato de bário (4BaTiO3: 1BaZrO3) 13000

Estanho e titanato de bário (9BaTiO3: 1BaSnO3) 20000

A permissividade relativa é um indicador do nível de isolamento elétrico de um material dielétrico. Quanto maior a permissividade relativa do material, melhor a suportabilidade de tensão desse material, considerando um campo elétrico uniforme e uma temperatura de 20 ºC. Para faixas de freqüência muito amplas, os materiais podem apresentar variações da permissividade ε caracterizadas por componente real ε ' e imaginaria ε '', os quais dependem da freqüência e podem apresentar diversos modos ressonantes causados pelos diversos modos de vibração [18], [19].

Considerando dois meios dielétricos de permissividade ε1 e ε2 separados por uma

fronteira plana, e supondo que os dois meios são isolantes perfeitos, tem-se que as componentes tangenciais do campo elétrico são iguais nos dois lados da fronteira, como mostram a Figura I.12. Isso significa que o campo elétrico tangencial é contínuo através dessa fronteira.

Figura I.12 – Fronteira entre dois meios diferentes

Para tratar das componentes normais, será utilizada a densidade de fluxo, cuja componente normal é contínua através da fronteira desprovida de cargas entre dois dielétricos, como pode ser visto nas equações (2.4) e (2.5).

)

5

.

2

...(

)

4

.

2

....(

...

En

En

Dn

Dn

ε

ε

=

=

De acordo com a Equação (2.5), verificamos que os campos elétricos normais à fronteira estão inversamente relacionados com as permissividades relativas ε1 e ε2. Se o meio 1 tiver uma permissividade relativa menor que a do meio 2, o campo elétrico no meio 1 será maior que no meio 2.

Esse tipo de situação ocorre, por exemplo, com pequenas cavidades de ar no interior de materiais dielétricos sólidos ou bolhas de gás no interior de materiais dielétricos líquidos. Como o ar tem uma permissividade-relativa menor que a do material dielétrico (sólido ou líquido), o campo elétrico no ar é maior, o que favorece a ionização dos elétrons e conseqüentemente a ocorrência de descargas parciais. A produção de descargas também se dá no ar pela ionização das moléculas que se encontram nos pontos de maior gradiente de potencial.

A intensidade máxima de campo que um dielétrico pode suportar sem que ocorram centelhamentos é a rigidez dielétrica. A Tabela 2.2 relaciona os valores de rigidez dielétrica de vários materiais dielétricos. A rigidez dielétrica refere-se a um campo uniforme e os materiais estão listados em ordem crescente de rigidez [19].

Tabela I.2 - Rigidez dielétrica de diversos materiais isolantes comuns[2]. Rigidez dielétrica de diversos materiais comuns

Material Rigidez Dielétrica (MV m-1) Ar (pressão atmosférica) 3 Óleo (mineral) 15 Papel (impregnado) 15 Poliestireno 20 Borracha (dura) 21 Baquelita 25 Vidro (placa) 30 Parafina 30 Quartzo (fundido) 30 Mica 200

1.4.2.2. O Campo Elétrico e a Geometria dos Eletrodos

A geometria dos eletrodos influencia diretamente a distribuição da intensidade do campo elétrico. O gradiente de tensão aumenta quanto menor for a área do eletrodo. Se o formato do eletrodo for uma ponta, o gradiente de tensão é alto. Se, para o mesmo nível de tensão aplicada, o eletrodo tiver um formato plano, o gradiente de tensão é bem menor. A Figura I.13 ilustra um exemplo de eletrodo ponta-plano tendo um gás como dielétrico.

Figura I.13 – Eletrodo ponta-plano

Perto da ponta, como o gradiente de potencial é maior, a intensidade do campo elétrico é maior, como foi mostrado pela Equação (2.1). O elétron que está perto da ponta pode então ser acelerado até adquirir energia cinética suficiente para causar uma ionização. Perto do plano, a intensidade do campo elétrico é menor e o elétron pode não adquirir energia cinética suficiente para causar uma ionização. Logo, a descarga é limitada a um volume perto da ponta. O volume de gás restante entre o plano e a descarga funciona como uma excelente resistência, limitando o centelhamento.

A estrutura de eletrodos cilíndricos, onde o cilindro interno é bem menor que o cilindro externo, funciona exatamente da mesma maneira, sendo a descarga adjacente ao cilindro interno, que tem o maior gradiente de potencial.

Outro exemplo de eletrodos seria o de duas agulhas (separadas de aproximadamente 0,5 cm) e um plano. Se a tensão é ajustada para fornecer uma descarga pequena perto da ponta, as duas agulhas irão centelhar. Se, no entanto, a tensão é aumentada para fornecer descargas maiores, somente uma agulha irá centelhar. Para fazer com que as duas agulhas sofram as descargas, é necessário adicionar uma resistência série em cada agulha, como mostra a Figura I.14. Quando as descargas são pequenas, as impedâncias presentes no volume de gás não ionizado entre as pontas e o plano atuam, limitando a corrente.

Figura I.14 – Eletrodos: duas pontas paralelas com resistores e um eletrodo plano

Se o campo for uniforme (linhas de campo paralelas em toda parte) e se for aumentado gradualmente, ocorrerão centelhas no ar quase que imediatamente após um valor crítico do campo ter sido ultrapassado; mas se o campo não for uniforme (linhas de campo divergentes) poderá ocorrer inicialmente uma descarga, e depois, com o aumento de E, uma descarga ininterrupta.