Alguns pacotes computacionais disponíveis

3.11.2.1 Wallap (Wall Analysis Program)

É um programa largamente utilizado comercialmente no Reino Unido, disponibilizado pela Geosolve (Londres) e descrito por Borin (1988), apud Clayton et al. (1993). É especificamente elaborado para o projeto rotineiro de estruturas de contenção e implementa vários tipos de cálculos para o fator de segurança. Para estimar os movimentos da parede usa o MEF a fim de modelar o paramento, entretanto, um modelo de molas de Winkler representa o solo (BOWLES,1974).

O Wallap pode ser utilizado em paredes em balanço, paredes ancoradas e estroncadas. Os empuxos exercidos na parede pelo solo devem estar restringidos entre os limites ativo e passivo e o estado inicial de tensões “in situ” deve ser definido pelo usuário. O programa permite modelar o processo de escavação, rebaixamento do NA, colocação de sobrecarga e a introdução de estroncas ou ancoragens. Perfis complexos de pressões d’água podem ser definidos. As saídas do programa contém:

a) fatores de segurança para o equilíbrio limite (para paredes em balanço e com um único nível de escoramento apenas);

b) deslocamento da parede em função da profundidade;

c) distribuição de momentos fletores, forças cortantes e pressões de solo;

d) cargas nas estroncas e tirantes.

O solo é modelado como linearmente elástico – perfeitamente plástico, mas a simplificação imposta pelo Modelo de Winkler significa que o paramento é o único meio de distribuição de forças, vez que as molas são independentes. Usuários mais familiarizados com os

MEF e MDF precisam tomar cuidado, pois sabe-se que o modelo de Winkler não leva aos mesmos resultados de deslocamentos que os dados por estes modelos mais sofisticados. Brooks e Spence (1992), que comparam os resultados do WALLAP e FLAC (MDF), concluem que rigidezes menores devem ser utilizadas nos modelos de molas de Winkler, a fim de que os deslocamentos sejam comparáveis com aqueles previstos pelos modelos contínuos.

3.11.2.2 Frew (Flexible Retaining Wall Analysis)

Faz parte do OASYS – Ove Arup and Partners (Londres) especialmente desenvolvido para estruturas de contenção de valas. Não é um modelo contínuo, porém usa um modelo de Winkler modificado (PAPPIN et al., 1986; e VAZIRI,1992, 1995 e 1996). A análise é conduzida através da montagem de uma matriz de rigidez representando o paramento e outras duas para os solos externo e interno (ver item 3.9).

3.11.2.3 Crisp (Critical State Program)

O MEF pode ser utilizado no projeto de estruturas de contenção para se obter um cálculo de elevada precisão ou a fim de se proceder a estudos paramétricos. Woods e Clayton (1993) destacam porém uma série de dificuldades na utilização do programa comercial CRISP que podem ser divididos em:

1) modelagem geométrica e discretização da malha;

2) modelo constitutivo e seleção dos parâmetros (quão complexo deve ser o modelo constitutivo);

3) modelagem da escavação, instalação e equalização das pressões neutras;

4) dificuldades computacionais;

5) obtenção dos dados de saída necessários:

• deslocamentos (d);

• momentos fletores (M);

• forças cortantes (V);

• forças nos escoramentos (F).

Todos os solos exibem um comportamento “não recuperável”, isto é, de plastificação acima de certos níveis de tensão ou deformação. Para análises em tensões efetivas, o critério de plastificação de Mohr-Coulomb é comumente utilizado, inclusive no programa CRISP, bem como outros que se valem do MEF. Como observado por Burland (1978), há muito pouca vantagem em conduzir uma análise elasto-plástica não linear se as tensões iniciais são incorretas.

A este respeito, Woods e Clayton (1993) salientam que Ko costuma ser particularmente difícil de se medir ou estimar ao longo de toda a profundidade de interesse.

3.11.3.4 Estwin (Análise de Estacas Carregadas Lateralmente através do Modelo de Winkler)

O programa ESTWIN - nome constituído da abreviação de EST, estacas e WIN, Winkler de autoria de Barros (1991a e b) - é um sistema de análise de estacas submetidas a carregamentos laterais, tanto no seu topo quanto ao longo do fuste, que determina os deslocamentos e esforços na estaca e modela o solo circundante como uma sucessão de “molas”, segundo o modelo proposto por Winkler. Essa modelagem é feita automaticamente pelo programa a partir de dados das camadas de solo fornecidos pelo usuário e inseridos em telas de dados mostradas pelo programa.

As molas utilizadas na análise apresentam características especiais que as diferenciam das utilizadas por outros sistemas mais simples. Em primeiro lugar, a análise estrutural é feita utilizando a teoria de grandes deformações, ou seja, os deslocamentos têm influência no efeito dos carregamentos. Esta consideração conduz a um problema geometricamente não linear que deve ser resolvido por métodos iterativos. Em segundo lugar, a natureza não linear do problema e o método de solução empregado, possibilitam a imposição de limites para a tensão nessas molas, tornando possível a simulação do comportamento do solo, tanto inferior (limite ativo), quanto superior (limite passivo), sendo, desta forma, possível simular o comportamento do solo tanto à tração quanto à compressão (Não linearidade física). No entanto, para que estes limites tenham

correspondência com o comportamento real, é necessária a inclusão das tensões iniciais do solo devidas ao estado em repouso (k0). Este efeito é incluído através da imposição de um certo encurtamento inicial às molas. Assim, elas são pré-comprimidas antes de serem colocadas em posição. As molas são representadas por elementos de barra de treliça em que a área da seção transversal e o comprimento são calculados para corresponderem ao kh especificado para o solo.

O modelo estrutural adotado e o método de solução empregado possibilitam a simulação de cargas laterais distribuídas ao longo da estaca, como ocorre em estaca passiva.

A estaca, por sua vez, é modelada como uma série de elementos de pórtico plano, capazes de transmitir esforços de cisalhamento e momentos, além de forças normais. Esses elementos são, porém, equacionados segundo a teoria mais tradicional de pequenos deslocamentos e pequenas deformações.

A junção desses elementos é feita através de um algorítmo similar ao empregado em programas de elementos finitos, apresentando, porém, não linearidade, tanto geométrica quanto material (física).

Dessa forma, o sistema de equações a ser resolvido tem caráter não linear e a sua solução requer o emprego de métodos iterativos. O programa ESTWIN emprega um algorítmo do tipo

“Quase-Newton”, usado normalmente em problemas de otimização nessa tarefa. Este algorítmo busca um mínimo local à energia potencial total do sistema estrutural.

O programa ESTWIN faz a geração automática dos elementos que compõem o sistema estrutural equivalente ao problema inicial descrito nos dados digitados pelo operador. Essa geração, também chamada de pré-processamento agiliza muito a operação do programa diminuindo o número de dados a serem fornecidos e eliminando os cálculos manuais das características dos elementos que são necessários quando da utilização de programas tradicionais de análise estrutural. Porém, esse pré-processamento restringe a gama de situações que podem ser analisados dessa forma. Isto impede que casos menos comuns possam ser analisados com a utilização desse instrumento.

No entanto, o programa ESTWIN oferece a opção de se fornecer os dados completos a partir de arquivos do tipo “.dat”, o que possibilita a análise de casos menos comuns. Estes arquivos podem ser criados com a utilização de editores de programa ou mesmo serem adaptados de arquivos gerados pelo próprio programa ESTWIN.

Os arquivos do tipo “.dat” são utilizados para se proceder à análise de problemas que de alguma forma não se adaptam à interface existente no programa. Um exemplo simples é quando a seção da estaca não é constante ao longo de todo o comprimento. Neste caso, pode-se gerar um arquivo “.dat” a partir de dados digitados na telas de dados como se a seção fosse constante e depois alterar o conteúdo do arquivo gerado utilizando um programa de edição de textos. Feito isto, pode-se carregar no programa os dados deste arquivo e proceder à análise.

No caso de sua utilização para analisar paredes de contenção, uma série de manipulações é necessária. Pode-se, por exemplo, alterar os valores de kh ao nível de cada nó da parede quando as condições do solo assim requererem. A principal alteração ao se analisarem paredes de contenção que deve ser realizada, no entanto, consiste na retirada dos elementos (ou exclusão de suas propriedades) representativos das barras do trecho escavado de solo.

Assim sendo, a partir destas considerações, o programa ESTWIN é utilizado em um comparativo com o programa oriundo do método de cálculo proposto neste trabalho, conforme mostrado em detalhes no Capítulo 5. Deve-se, no entanto, salientar-se que a utilização do ESTWIN para esta tarefa precisa ser considerada com certas restrições, pois este programa além de não ter sido concebido para a análise de paredes de contenção, segundo seu autor, não houve uma larga utilização prática a qual permitisse afirmar que ele esteja funcionando sem incorreções.

3.11.3.5 Deep (Determinação Evolutiva de Esforços em Paredes)

Este programa realiza uma simulação de cada uma das fases de execução da obra e, em cada fase, calcula:

• deslocamentos da parede;

• esforços solicitantes na parede;

• esforços normais nas estroncas e nos tirantes;

• pressões do solo sobre a parede.

Ao final das fases simuladas, o programa imprime um resumo de todas elas.

É destacado como possíveis expansões ou complementações necessárias ao programa a consideração de variação de temperatura sobre as estroncas e a consideração de perdas de protensão em tirantes.

É utilizado armazenamento em banda para a matriz de rigidez do sistema. Os solos externo e interno possuem para a mesma cota, as mesmas propriedades (camadas horizontais de solo). A água é considerada com distribuição hidrostática.

Se ocorrer impossibilidade do estabelecimento do equilíbrio dos elementos haverá interrupção do processamento com impressão de mensagem explicativa.

O programa calcula a fração do carregamento, equivalente a fração dos deslocamentos, absorvida pelo sistema estrutural, em uma iteração (subfase), sendo:

• “teta_t”: acumulador das frações de carregamento absorvidas em cada iteração (resolução do sistema), inicializado com valor zero em cada fase;

• “teta”: fração do carregamento absorvida em uma iteração (subfase).

Não há plastificação dos tirantes e estroncas (apenas considera-se o não funcionamento à compressão e tração, respectivamente).

Admite-se a plastificação de mais de um elemento por subfase (molas que não definiram

“teta”, porém estão muito próximas de plastificarem).

O programa calcula o recalque diferencial aproximado nas proximidades, o FS da ficha e as pressões de solo sobre a parede.