codifica¸c˜ao desta vari´avel pode ser igual ou estar altamente relacionada a algum dos SNPs envolvidos, podendo-se encontrar as mesmas estimativas ou estimativas muito pr´oximas ao SNP em quest˜ao, mas a interpreta¸c˜ao ´e diferente j´a que s˜ao considerados “peda¸cos” do genoma que os progenitores podem transmitir para o filho ou, mais especificamente, consideram-se hapl´otipos de risco. Note que para o exemplo dado, as estimativas est˜ao pr´oximas das estimativas obtidas para o SNP 7, que ´e o loco respons´avel pelo efeito.
Para os cen´arios descritos na Tabela 5.8 foi realizado um estudo de simula¸c˜ao, em que para cada efeito de β2sobre a vari´avel resposta Y foram realizadas 1000 r´eplicas no intuito de obter o n´umero de vezes que o bloco de SNPs, simultaneamente, ´e discriminado dentre o conjunto geral das 13 de vari´aveis preditoras sob estudo. O bloco dos SNPs 6, 7 e 8 ´
e discriminado dos demais se estes apresentam o maior valor do ´ındice dg (ver a Figura
5.6 por exemplo). Quando o efeito ´e “pequeno” , β2 = 0, 1, das mil r´eplicas, somente 28 discriminam o bloco; para β2 = 0, 8, 715 discriminam o bloco; para β2 = 1, 5, 815 discriminam o bloco e, finalmente para β2 = 3, 985 discriminam o bloco.
5.5 An´alises no n´ıvel de fam´ılias
Para as an´alises no n´ıvel de fam´ılias escolhem-se dois cen´arios. O primeiro deles corres- ponde `a vari´avel resposta Y, gerada a partir de σ2y = 7, com herdabilidade de 32% e cujo efeito ´e β2 = 1, 5. O segundo cen´ario corresponde `a vari´avel resposta Y, gerada a partir de σ2
y = 50, com herdabilidade de 32% e cujo efeito ´e β2 = 1, 5 (resultados no Apˆendice
B).
Na Figura 5.8 apresentam-se os gr´aficos das contribui¸c˜oes totais de cada fam´ılia para o parˆametro βg2 dado na equa¸c˜ao (3.84), por meio do ´ındice If dado na equa¸c˜ao (3.86)
do Cap´ıtulo 3. Considera-se, de forma geral, uma fam´ılia caudal se o valor desse ´ındice If
para essa fam´ılia ultrapassa 1 desvio padr˜ao `a respectiva m´edia do ´ındice If. O primeiro
gr´afico apresenta as fam´ılias quando inclu´ıdo o SNP 6 no modelo completo representado por M2, resultando que as fam´ılias caudais positivas s˜ao as fam´ılias 1, 5, 7, 14 e 48 e uma ´unica fam´ılia caudal negativa (sinal do efeito dessa fam´ılia oposto ao sinal do efeito IME-USP
Tabela 5.8 Efeitos de hapl´otipo. σ2y= 7 h2g= 32 σ2g= 2.24 σ2e= 4.76 β2 parˆam SNP6 SNP7 SNP8 Xh 0,1 σ2y0= 6, 993 h2g0= 0, 389 h2e0= 0, 611 σ2y 6,882 6,871 6,97 6,868 h2g 0,37 0,376 0,392 0,368 h2e 0,63 0,624 0,608 0,632 pv 0,002 0 0,04 0,003 β2 0,415 0,548 0,302 0,225 (-0,133) (0,15) (0,147) (0,12) wg 0,41 0,413 0,44 0,409 we 0,59 0,587 0,56 0,591 βwg 0,193 0,226 0,104 0,105 βwe 0,221 0,321 0,198 0,120 0,8 σ2y0= 7, 329 h2g0= 0, 277 h2e0= 0, 723 σ2 y 7,186 7,101 7,279 7,01 h2 g 0,267 0,261 0,269 0,258 h2 e 0,733 0,729 0,731 0,742 pv 0 0 0,031 0,025 β2 0,564 1,418 0,319 0,612 (0,134) (0,144) (0,147) (0,13) wg 0,34 0,345 0,358 0,342 we 0,66 0,655 0,642 0,658 βwg 0,176 0,471 0,126 0,208 βwe 0,388 0,947 0,193 0,403 1,5 σ2y0= 7, 264 h2g0= 0, 334 h2e0= 0, 666 σ2y 7,125 6,53 7,232 0,65 h2g 0,33 0,271 0,33 0,269 h2e 0,67 0,729 0,67 0,731 pv 0 0 0,077 0,002 β2 0,588 1,418 0,263 0,815 (0,135) (0,144) (0,148) (0,13) wg 0,384 0,345 0,4 0,36 we 0,616 0,655 0,6 0,64 βwg 0,199 0,471 0,114 0,293 βwe 0,389 0,947 0,149 0,522 3 σ2 y0= 11, 257 h2g0= 0, 605 h2e0= 0, 395 σ2y 9,929 7,586 10,889 7,58 h2g 0,523 0,382 0,578 0,378 h2e 0,477 0,618 0,422 0,622 pv 0 0 0 0 β2 1,577 3,07 0,852 2,01 (0,161) (0,157) (0,185) (0,135) wg 0,513 0,417 0,562 0,418 we 0,487 0,583 0,438 0,582 βwg 0,813 1,245 0,496 0,804 βwe 0,765 1,825 0,355 1,206
5.5 An´alises no n´ıvel de fam´ılias 81
do SNP) ´e identificada, a fam´ılia 6. Para entender este resultado, nas Figuras 5.9 e 5.10 apresentam-se os heredogramas das fam´ılias 6 e 7, respectivamente, indicando o valor do gen´otipo e o valor da vari´avel resposta para cada indiv´ıduo.
Observando a fam´ılia 6 (caudal negativa), nota-se que esta ´e uma fam´ılia com 17 in- div´ıduos em que 10 indiv´ıduos carregam 2 alelos de risco e os outros 7 indiv´ıduos carregam um alelo de risco. A m´edia geral da vari´avel resposta em estudo (Y) ´e 120,576. Dos 17 indiv´ıduos, 15 destes tˆem valores da resposta abaixo da m´edia. Como esperado, esta ´e uma fam´ılia que tem um peso (wg,f) baixo no c´alculo de ˆβ
g
2, mas seu coeficiente angular ´e
alto (negativamente) que, em suma, ´e a fam´ılia que tem menos contribui¸c˜ao para o valor de ˆβg2. Podemos dizer que ´e uma fam´ılia muito diferente das demais, pois, ao contr´ario do esperado (devido ao efeito β2 ser positivo), os indiv´ıduos desta fam´ılia com alelos de risco tˆem valores da vari´avel resposta baixos. Uma explica¸c˜ao para um caso real seria que os indiv´ıduos dessa fam´ılia estejam tomando algum medicamento efetivo para controlar a press˜ao, ou que em regi˜oes cromossˆomicas associadas a esta exista um poss´ıvel gene protetor para o aumento da press˜ao arterial.
A Figura (5.10), correspondente ao heredograma da fam´ılia 7, temos um total de 33 indiv´ıduos, dos quais 11 carregam 2 alelos de risco, 12 carregam um alelo de risco e os restantes 19 carregam zero alelos de risco. Referente `a vari´avel resposta, quem carrega 2 alelos de risco est´a acima da m´edia e, em geral, os que n˜ao carregam alelos est˜ao abaixo da m´edia dando uma alta contribui¸c˜ao para ˆβg2.
Tamb´em, na Figura 5.8 encontram-se os ´ındices das fam´ılias quando inclu´ıdo o SNP 7 como vari´avel preditora, tem-se v´arias fam´ılias caudais positivas, a saber, as fam´ılias 5, 11, 12, 14, 26 e 48, e fam´ılias caudais negativas, 21, 22 e 47. Finalmente, na mesma Figura 5.8 s˜ao apresentados os ´ındices das fam´ılias quando inclu´ıdo o SNP 8. Nota-se que s˜ao s´o duas fam´ılias caudais positivas, fam´ılias 5 e 6.
Quando analisados os SNPs 6, 7 e 8 por meio da codifica¸c˜ao haplot´ıpica (ver a codi- fica¸c˜ao no Cap´ıtulo 4), na Figura 5.11 apresenta-se o ´ındice para cada uma das fam´ılias, encontrando-se as fam´ılias 5 e 14 como caudais positivas e a fam´ılia 47 como caudal nega- IME-USP
tiva. Devido ao tamanho das fam´ılias 5 (70 membros) e 14 (108 membros) n˜ao s˜ao apre- sentados os respectivos heredogramas, mas para a fam´ılia 47, na Figura 5.12, apresenta- se seu respectivo heredograma. Ao lado de cada indiv´ıduo est´a a seguinte codifica¸c˜ao SN P 6SN P 7SN P 8/hap/Y 53. Por exemplo, para o indiv´ıduo 1 tem-se 102/0/118, 6 indi- cando que esse indiv´ıduo no SNP 6 carrega 1 alelo de risco, no SNP7 n˜ao carrega alelos de risco e no SNP 8 carrega 2 alelos de risco; no n´ıvel haplot´ıpico, este indiv´ıduo n˜ao carrega hapl´otipos de risco (codificando-se como 0); o valor da vari´avel resposta para este indiv´ıduo ´e 118,6, e assim sucessivamente para todos os indiv´ıduos. Esta fam´ılia ´e consi- derada caudal porque mesmo os indiv´ıduos n˜ao carregando hapl´otipos de risco, a vari´avel resposta est´a acima da m´edia para a maioria de indiv´ıduos.
Figura 5.8 Representa¸c˜ao da contribui¸c˜ao de cada fam´ılia no componente poligˆenico.