Os harmônicos da frequência de excitação são bem inferiores as frequências naturais da escada, nessa situação a estrutura está no regime de rigidez. Por este motivo, para diminuir a amplitude das acelerações relativas a solução permanente foi introduzido um pilar a fim de aumentar a rigidez do sistema (Figura 23) .
Para atenuar mais rapidamente as acelerações da solução transiente, os degraus metálicos foram substituídos por degraus de concreto com o intuito de aumentar o amortecimento e atenuar mais rapidamente a resposta transiente. A seção escolhida para o degrau foi de 12x28 cm, com a largura da pisada da escada como referência e altura com base no aspecto prático.
Figura 23 - Escada com degraus de concreto e um pilar no centro da viga.
Fonte: Autoria Própria (2019).
O amortecimento foi aumentado para 4% por conta da estrutura ser toda de concreto. As frequências continuaram atendendo os critérios do Murray et al. (2016), com 22,97 Hz para a vertical e 23,06 Hz para a lateral. Os modos de vibrar estão nas figuras 24 e 25.
Figura 24 - 1° Modo de vibrar da escada com degraus em concreto.
Fonte: Autoria Própria (2019).
Figura 25 - 2° Modo de vibrar da escada com degraus em concreto.
A aceleração de pico devida a solução transiente do primeiro degrau ficou em 14,58 m/s². Já a aceleração devido a solução permanente praticamente vai a zero após 0,26 segundos, atendendo ao critério de conforto a vibração. A Figura 26 mostra o gráfico da aceleração no tempo para o caminhar normal nessa escada.
Figura 26 - Histórico de aceleração no degrau 1 devido ao caminhar normal na escada com degraus de concreto.
(a)
(b) Fonte: Autoria Própria (2019).
No caso do caminhar rápido, a aceleração de pico para a solução transiente foi de 26,45 m/s². O valor de pico máximo para a aceleração da resposta permanente também foi próximo de zero, sendo inferior ao limite de 0,44 m/s² e assim atendendo aos critérios de conforto. A Figura 27 mostra os resultados da análise do caminhar rápido nessa escada.
Figura 27 - Histórico de aceleração no degrau 1 devido ao caminhar rápido na escada com degraus de concreto.
(a)
(b) Fonte: Autoria Própria (2019).
É interessante notar que para ambos os caminhares na escada de concreto as acelerações devido as duas soluções são atenuadas praticamente ao mesmo tempo.
5 CONCLUSÕES
O dimensionamento da escada com degraus metálicos seguindo as normas técnicas brasileiras, mostrou não ser suficiente para que a escada estudada atendesse aos critérios de conforto propostos pela bibliografia. Assim seria possível que a primeira solução estrutural adotada, ou seja, com degraus metálicos fosse executada e que possivelmente poderia apresentar problema de vibração. Contudo, há que se destacar também que, em geral, os degraus metálicos são revestidos por questão estética e que, a depender do revestimento, grande parte da vibração poder ser atenuada. Porém, este efeito não foi avaliado neste trabalho.
O enrijecimento da escada e a utilização de concreto nos degraus resultou em baixos níveis de aceleração para a resposta permanente. Reduziu a máxima aceleração transiente de pico com a maior massa dos degraus e atenuou as acelerações transientes por conta do maior amortecimento. A maior rigidez do sistema contribuiu também para reduzir a amplitude da solução permanente. No entanto, o degrau ficou mais robusto, podendo não agradar no quesito estético.
Uma sugestão para trabalhos futuros, é realizar a análise experimental com este modelo de escada, e avaliar se os critérios de conforto já existentes são aplicáveis a ela.
Outra sugestão é a análise paramétrica da variação dos níveis de vibração em função da altura dos degraus.
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