Altera¸ c˜ oes ao modelo de Wermelinger et al

Ao longo do ano de trabalho foram detetadas algumas poss´ıveis gralhas no artigo e modelo que serviu de base a este trabalho. Infelizmente n˜ao se conseguiu, atempadamente, obter esclarecimentos com os autores do artigo [8], para a devida corre¸c˜ao das poss´ıveis gralhas encontradas.

Assim, na tabela 2.2 apresenta-se uma corre¸c˜ao dessas poss´ıveis gralhas da forma que parece ser mais razo´avel.

Tabela 2.2: Tabela de altera¸c˜oes ao modelo de Wermelinger et al.

Notou-se que estas imprecis˜oes e poss´ıveis erros de implementa¸c˜ao no software referido, n˜ao permitiram a calibra¸c˜ao quantitativa do modelo para os dados de Vila Real. Na tabela 2.3 est˜ao listados os ajustamentos aos parˆametros que foram efetuados para os dados de Vila Real e que foram introduzidas neste modelo.

Wermelinger et al. altera¸c˜ao

γ 0.05 0.005

c₁ 0.004 0.005

c₂ 1.1 0.6

c3 0.1 0.2

Tabela 2.3: Tabela de parˆametros ajustados

Assim, os resultados apresentados podem estar desfasados da realidade, ficando essa ne-cess´aria calibra¸c˜ao para trabalho futuro.

CAP´ITULO 2. MODELO DE ASSIMILAC¸ ˜AO E ALOCAC¸ ˜AO DO CARBONO 22

2.6 Resultados

Com estes dados e com os parˆametros definidos na tabela 2.1, foi executado o modelo com os seus 4 sistemas de equa¸c˜oes diferenciais resolvidos com a fun¸c˜aoode45 do MATLAB.

Figura 2.12: N´umero de folhas no ano 2012

No gr´afico 2.12, pode ver-se a quantidade de folhas que aparecem na videira ao longo do ano. A escala temporal parece adequada pois sabe-se que as folhas aparecem todas, ou quase todas, at´e julho (entre os dias 150 e 200) e que depois n˜ao ser˜ao formadas novas folhas. Como este gr´afico representa apenas a 1.^a classe et´aria, o n´umero de folhas diminui uma vez que transitam para as classes et´arias seguintes, como se pode ver na figura 2.13.

Nestes gr´aficos, n˜ao aparecem as 30 curvas para as 30 classes et´arias, o que sugere que este valor ´e superior ao necess´ario para modelar o desenvolvimento da videira ao longo do ano.

Tem-se ent˜ao 100 folhas, no m´aximo, na 1.^a classe et´aria e 200 no total ao longo do ano, somando todas as classes et´arias.

Figura 2.13: N´umero de folhas nas 30 classes et´arias ao longo do ano 2012

CAP´ITULO 2. MODELO DE ASSIMILAC¸ ˜AO E ALOCAC¸ ˜AO DO CARBONO 23 A quantidade de Carbono nas folhas da videira ao longo do ano est´a representada na figura 2.14. De igual modo, a escala temporal parece adequada. N˜ao se sabe se os valores resultantes est˜ao, ou n˜ao, de acordo com a realidade, pelo menos n˜ao ´e do conhecimento das fontes que foram consultadas.

Figura 2.14: Quantidade de Carbono nas folhas em 2012

Para os rebentos e ra´ızes, figuras 2.15 e 2.16 respetivamente, verifica-se um grande aumento da quantidade de Carbono no segundo trimestre do ano (entre os dias 100 a 150) e depois uma diminui¸c˜ao desta quantidade at´e ao fim da ´epoca `a medida que v˜ao passando de uma classe et´aria para a seguinte. Comparando os valores para os rebentos e para as ra´ızes, estes s˜ao aceit´aveis. De facto, as ra´ızes tˆem menos massa do que os rebentos/ramos da videira.

Figura 2.15: Quantidade de Carbono nos rebentos em 2012

CAP´ITULO 2. MODELO DE ASSIMILAC¸ ˜AO E ALOCAC¸ ˜AO DO CARBONO 24

Figura 2.16: Quantidade de Carbono nas ra´ızes em 2012

Nos gr´aficos 2.17 e 2.18 s˜ao mostradas as varia¸c˜oes da quantidade de Carbono na fruta e no tronco ao longo do ano. Pode-se verificar que existe um per´ıodo de tempo em que h´a uma ligeira varia¸c˜ao na fruta, pois ´e o momento em que se come¸cam a desenvolver as inflorescˆencias. Depois, h´a varia¸c˜ao de maior amplitude, que decorre do in´ıcio da matura¸c˜ao das uvas. Os valores parecem exagerados, concerteza que a varia¸c˜ao do Carbono n˜ao ´e 10⁶ gramas. Relativamente `a estrutura, ap´os a forma¸c˜ao das partes anuais da planta, praticamente n˜ao haver´a varia¸c˜ao na sua quantidade de Carbono, como se vˆe no gr´afico 2.18. Os valores parecem adequados.

Figura 2.17: Varia¸c˜ao da quantidade de Carbono nas uvas no ano 2012

CAP´ITULO 2. MODELO DE ASSIMILAC¸ ˜AO E ALOCAC¸ ˜AO DO CARBONO 25

Figura 2.18: Varia¸c˜ao da quantidade de Carbono no tronco no ano 2012

Na figura 2.19 pode ver-se a quantidade de Carbono acumulada nas reservas. Come¸ca com 10% do peso da estrutura. No in´ıcio a acumula¸c˜ao ´e reduzida por duas raz˜oes: primeiro, a planta n˜ao produz muitos Hidratos de Carbono, pois a quantidade de energia solar recebida

´

e mais reduzida, uma vez que ´e inverno; segundo, porque as diversas partes da planta come¸cam a crescer e a consumir o pouco que a planta produz. Depois, a planta produz mais do que o necess´ario, e vai acumulando. Com esta acumula¸c˜ao a planta estar´a preparada para a nova ´epoca.

Figura 2.19: Quantidade de Carbono acumulada nas reservas ao longo do ano 2012

CAP´ITULO 2. MODELO DE ASSIMILAC¸ ˜AO E ALOCAC¸ ˜AO DO CARBONO 26 Nas figuras seguintes s˜ao mostrados os consumos de Carbono pela planta de acordo com as diversas prioridades. Come¸cando pela quantidade dispon´ıvel para gastar, figura 2.20, e ap´os cada consumo, figuras 2.21, 2.22 e 2.23. Este ´ultimo representa tamb´em a quantidade n˜ao consumida e que ser´a adiciona `as reservas. Os gr´aficos s˜ao muito parecidos, mas n˜ao s˜ao iguais, como se comprova na figura 2.24. N˜ao parece, mas todos est˜ao abaixo da linha azul, do Carbono total dispon´ıvel, que n˜ao ´e vis´ıvel no gr´afico pois a amarela est´a muito pr´oxima uma vez que s´o muda 0.03 valores. A vermelha est´a abaixo da verde, pois ´e a ´ultima, a que vai ser adicionada `as reservas. Mais uma vez, n˜ao se sabe se estes valores est˜ao corretos ou n˜ao. No entanto, parecem exagerados. 10Kg de Carbono armazenado...´e muito Carbono.

Figura 2.20: Quantidade de Carbono que a planta tem para consumir ao longo do ano 2012

Figura 2.21: Quantidade de Carbono que a planta tem para consumir, ap´os o consumo na 1.^a prioridade, ao longo do ano 2012

CAP´ITULO 2. MODELO DE ASSIMILAC¸ ˜AO E ALOCAC¸ ˜AO DO CARBONO 27

Figura 2.22: Quantidade de Carbono que a planta tem para consumir, ap´os o consumo na 2.^a prioridade, ao longo do ano 2012

Figura 2.23: Quantidade de Carbono que a planta n˜ao consumiu, ap´os o consumo na 3.^a prioridade, e que ser´a adicionado `as reservas ao longo do ano 2012

CAP´ITULO 2. MODELO DE ASSIMILAC¸ ˜AO E ALOCAC¸ ˜AO DO CARBONO 28

Figura 2.24: Quantidade de Carbono que a planta consumiu nas 3 prioridades e o que restou ao longo do ano 2012

Por fim, nas figuras 2.25, 2.26 e 2.27, est˜ao representados os resultados para a base de dados composta de temperaturas e radia¸c˜ao de uma d´ecada (2003 a 2012). Pode ver-se que, de facto, na Biologia, n˜ao h´a anos iguais. Alguns produzem mais folhas, e por isso, mais Carbono nessas folhas e nas restantes estruturas vegetativas. As varia¸c˜oes da quantidade de Carbono na fruta e no tronco tˆem o mesmo comportamento em todos os anos, embora alguns variem ligeiramente mais do que outros. Nos anos em que se verifica uma maior produ¸c˜ao de folhas verifica-se tamb´em um maior consumo de Carbono, pois, como j´a foi referido, a existˆencia de mais folhas implica maior capacidade da planta de produzir os Hidratos de Carbono pela Fotoss´ıntese. N˜ao se pode concluir que estes aumentos de produ¸c˜ao foliar se devam `as temperaturas, pois, como se vˆe pelo gr´afico da figura 2.9 as temperaturas m´edias ao longo dos anos n˜ao s˜ao significativamente diferentes.

CAP´ITULO 2. MODELO DE ASSIMILAC¸ ˜AO E ALOCAC¸ ˜AO DO CARBONO 29

Figura 2.25: Quantidade de folhas e de Carbono nas folhas, rebentos e ra´ızes ao longo de dez anos (2003-2012)

Figura 2.26: Varia¸c˜ao da quantidade de Carbono na fruta, estrutura e reservas ao longo de dez anos (2003-2012)

CAP´ITULO 2. MODELO DE ASSIMILAC¸ ˜AO E ALOCAC¸ ˜AO DO CARBONO 30

Figura 2.27: Carbono consumido nas 3 prioridades em dez anos (2003-2012)