4- MATERIAIS E MÉTODOS
5.4 ALTURA DE ONDA E PERÍODO DE PICO MODELADOS
Os dados modelados são apresentados a seguir. Tais foram modelados com duração de vento de 4 horas e velocidade e direção variáveis. Os dados para a modelagem de geração de ondas podem ser fornecidos de duas maneiras: permanentes ou variáveis, para o fornecimento de ventos variáveis dependerá da disponibilidade de medições, que em geral são efetuadas pontualmente.
Neste caso, como já citado anteriormente, foram feitas medições de vento através da estação meteorológica. Os ventos medidos durante a campanha foram predominantemente de Norte-Nordeste, com velocidade média de 2,8 m/s. Vale ressaltar que para a época da coleta são ventos típicos, enfim, para ventos de Norte- Nordeste a pista local varia de 5,07 km a 18,79 km, sendo tamanho médio da pista de 11,9 Km. Os intervalos de saída dos dados foram de hora em hora. (Figura 41)
È notória a significância em relação ao tamanho deste estuário se comparado, por exemplo, com o estuário do rio Itajaí-açu, situado em Itajaí, Santa Catarina, onde segundo SCHETTINI (2001) a ação direta de ondas de gravidade no local não
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desempenha um papel importante devido à retificação da barra do estuario e seu aspecto sinuoso, não havendo assim pista para a formação de ondas de altura suficiente para desempenhar um papel importante na dinâmica sedimentar na bacia estuarina. Já o estuário do rio Pará chegando a ter 18,79 km de pista neste caso, dependendo da direção do vento, as ondas ali geradas, além da maré, é de total relevância para a dinâmica local.
Figura 41: Evolução do tamanho da pista.
Facilmente se observa na Figura 42 uma diferença significativa nos valores de altura de onda modelados e medidos, o modelo consegue obter alturas até 0,37m enquanto que em campo obtivemos altura significativa de até 1,2m, essa discrepância pode ocorrer principalmente porque o modelo de geração de onda calcula o algoritmo para pista limitada, devido a esse fator o modelo possui uma limitação na hora de gerar altura de onda, pois, o calculo para altura de onda depende e é diretamente proporcional ao tamanho da pista, como foi apresentado na equação 10 para mar em desenvolvimento.
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A tabela a seguir representa a comparação de dados obtidos pelo modelo SisBaHiA com os dados obtidos pelo levantamento em campo.
Tabela 3: Comparação entre os dados Hmo medidos em campo e os dados modelados.
Data Velocidade (m/s) Direção (graus) Hmo (m) (medido) Hmo (m) (modelado) 26/02/2010 2,32 18,16 0,28 0,12 04/03/2010 2,61 20,15 0,24 0,13 09/03/2010 28 21,51 0,34 0,14
Com esses resultados verifica-se que a altura de onda modelada é quase a metade das ondas medidas em campo. Outro fato interessante é notado na Figura 43, onde se observa que o estuário do rio Pará rapidamente se torna um ambiente chamado de mar desenvolvido e esse estágio de mar é atingido quando toda energia do vento e transferida para a superfície da água e dissipada pela arrebentação das ondas. Portanto acreditasse que o modelo de mar desenvolvido seria o mais indicado para este local.
Outro fator que pode ser levado em conta é o fato que a batimetria deste local não é altamente confiável, perto do ponto especifico de coleta temos profundidades variando de 2 m até 30m de profundidade, aumentando a profundidade, aumenta a velocidade da onda e conseqüentemente diminui seu tamanho.
De acordo com FISCHER (2005) um dos fatores mais importantes para a previsão de ondas é a profundidade que acaba limitando o processo de crescimento de onda por algumas razões. Primeiramente,ela faz diminuir a declividade limite da onda e, portanto, a altura para determinado período.Ela também influência na dissipação de energia da onda, pois em pequenas profundidades, além dos fenômenos de rebentação parcial, turbulência e atrito interno, somam-se os efeitos do atrito e da percolação no fundo.
Segundo CANDELLA (1997), um dos principais problemas nos modelos de segunda geração, modelo no qual o SisBaHiA se enquadra, surge na interação de vagas e marulhos, as vagas são ondas de cristas curtas, devido à propagação da onda em vários rumos, e são compostas por ondas mais esbeltas com período e comprimento de onda mais curtos, dessa forma a superfície da água é muito mais
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perturbada pela ação do vento, e os marulhos são as ondas observadas quando o vento cessa ou as ondas avançam para uma região sem vento, a distancia entre as cristas são maiores, a fonte de energia torna-se pequena com o enfraquecimento do vento e as ondas curtas desaparecem primeiro, deixando somente as maiores.
Figura 43: Cenário obtido na modelagem de geração de ondas, os valores apresentados são de altura significativa (Hmo).
Sendo assim, quando há diminuição na intensidade do vento ou alteração brusca de sua direção o modelo de segunda geração não consegue expressar essas mudanças, que no caso seria a transformação de vagas em marulhos ou no caso oposto, quando o marulho atinge uma região com intensidade de vento suficientemente alta tornando-se vagas abruptamente.
Os modelos de segunda geração residem na dificuldade de representação de mares complexos gerados por rápidas alterações do vento (WAMDI, 1988); essa poderia também ser uma razão aceitável para explicar a incoerência dos dados modelados com os dados medidos.
Outro fator que pode ser levado em consideração segundo PINHO (2003) é a relação entre vento medido e o vento efetivo calculado pelo modelo, um erro de calculo pode comprometer toda a modelagem e como conseqüência a geração de
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dados não condizentes com a realidade. Analisando a correlação entre o vento efetivo e o vento medido, temos que o vento calculado pelo modelo possui total coerência com o medido, obtendo o coeficiente de correlação (r²) de 0,99. Dessa maneira, pode-se afirmar que o fato das ondas modeladas não possuírem alturas compatíveis com as alturas medidas, não há relação com a intensidade de vento efetivo calculado. (Figura 44).
Figura 44: Correlação entre os dados de vento medidos em campo e calculados pelo o modelo.
Os estudos de Nordstron et al.(1996) feitos em dois estuários, Great South Bay em Nova Iorque e Delaware Bay em New Jersey, nos Estados Unidos, levaram às conclusões de que as alturas de ondas geradas por ventos locais dependem principalmente das condições do vento (velocidade, direção e duração) e das dimensões da bacia (largura, comprimento e profundidade).
Great South Bay é uma lagoa protegida por uma barreira costeira, tendo uma profundidade menor do que 5 m e a distância da pista de vento é menor do que 12 km.
Já Delaware Bay é um estuário em forma de funil com profundidade em torno de 12m e a distância da pista para geração de ondas é de aproximadamente 48 Km.
Em seus estudos,verificou-se que ventos com baixa intensidade (< 6,0 m/s) geram ondas com altura significativa menor que 0,15 m em ambos os estuários. O incremento da velocidade do vento não traz efeitos significativos nas alturas de onda, em Great South Bay devido à curta distância do fetch e pela pequena profundidade. Já em Delaware Bay um aumento da intensidade do vento traz um efeito bastante significativo na altura de onda, passando a 0,52 m, com velocidade de vento de 12 m/s.
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Figura 45: Relação entre altura de onda e velocidade do vento nos estuarios de Great
South Bay e Delaware Bay.
Assim como mostra os estudos de Nordstron et al.(1996),é preciso se ter uma pista grande, com intensidade de vento alta ( > 6m/s) para formação de ondas com alturas maiores, levando em consideração esse estudo, acredita-se que as ondas medidas em campo com alturas entre 0,6 e 1,5 poderiam ser formadas através do empilhamento da água.
Porém isso acontece quando as condições climáticas mudam, normalmente durante as tempestades, ventos fortes acumulam água contra a costa e criam o empilhamento das ondas, gerando certa elevação do nível do mar. Áreas costeiras planas são particularmente suscetíveis a tais inundações, especialmente se esta coincide com uma maré alta de sizígia, que no caso coincidiu, quando o aumento do nível do mar se dará entre 2 a 10 metros acima do normal.
Observando a Figura 46 e 47 temos que quando há mudança do vento para os ângulos de 15 a 20 graus é proporcionado um aumento na pista e conseqüentemente na altura de onda, porém a mudança de direção não é considerada brusca e nem há um aumento da velocidade de vento considerável para causar o empilhamento da água.
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Figura 46: Evolução da direção de vento durante os dias de coleta.Figura 47: Evolução da Pista (Km), Altura significativa (Hmo) possuindo um fator de multiplicação igual a 20 e intensidade do vento (m/s) tendo fator de multiplicação igual a 10. Os fatores de
multiplicação aplicados para Hmo e Intensidade de vento tem proposito apenas visual, proporcionando a melhor visualização dos parâmetros analisados
Outra teoria sobre as maiores alturas de ondas medidas em campo seria que ou elas são formadas dentro do estuário, desconsiderando assim o tamanho da pista para a geração da onda e considerando este estuário ao invés de mar em desenvolvimento um mar desenvolvido, ou essas ondas se propagam estuário adentro chegando ao local de medição com altura máxima de até 1,5m.
No entanto, segundo a PLANAVE (2010) o porto de Vila do Conde está protegido das ondas geradas em alto mar, devido à sua localização, sofrendo apenas
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com as ondas formadas na superfície do rio, geradas por ventos na região. A altura máxima provável das ondas é de 0,84 m de amplitude com período de 3,5 s.
Assim sendo, alguns testes foram realizados para analisar a coerência dos dados modelados, esses testes consistia em criar em ambiente excel planilhas onde eram comparadas as formulações do SisBaHiA, juntamente com as proposta pelo U.S ARMY CORPS OF ENGINEERS(1987) no manual de proteção costeira (anexo 1 ) e os dados medidos, foram calculados dados para pista limitada e mar desenvolvido. ale ressaltar que essa tabela foi criada somente para servir como uma forma de validar a formulação do SisBaHiA, pois foi encontrado algumas diferenças na formulação do SisBaHiA em relação a formulação apresentada pelo U.S.ARMY (1987).
Os resultados para pista limitada são apresentados na Figura 48, observa-se que há uma discrepância entre os dados modelados e calculados (formulação U.S.ARMY (1987)) em relação aos dados medidos, porém, como o SisBaHiA é um modelo que determina se a geração de onda é limitada pela pista ou pela duração do vento seus dados são bem coerentes com a formulação proposta pelo U.S.ARMY (1987), comprovando que o modelo calcula de uma maneira correta os dados para pista limitada, apresentando uma correlação linear alta com os dados calculados (formulação U.S.ARMY) e muito baixa com os dados medidos.
Figura 48: Comparação dos resultados de altura de onda (Hmo) medidos em campo (Hmo medido) com os dados calculados pela formulação apresentada pelo U.S.Army (Hmo pista limitada) e
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Figura 49: Correlação entre os valores de Hmo modelado (SisBaHia ) e Hmo calculado (U.S.ARMY -pista limitada).
Figura 50: Correlação entre os valores de Hmo medidos em campo e Hmo calculado (U.S.ARMY - pista limitada).
Foi realizado também um teste com os dados medidos e o tamanho de pista calculada pelo SisBaHiA proporcional a cada direção de vento, com o objetivo de saber se o tamanho da pista que o modelo calculava seria capaz de gerar ondas com as alturas medidas em campo. E o resultado dessa comparação foi que o modelo não conseguiria gerar ondas de até 1m ou mais como visto em campo com os tamanhos de pista calculados pelo SisBaHiA. A correlação desses dados foi muito baixa e é apresentada na Figura 51.
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Figura 51: Correlação entre o tamanho da pista gerada pelo SisBaHiA e altura de onda (Hmo)medida em campo.
Outro teste foi realizado, porém desta vez os dados calculados foram baseados nas fórmulas do U.S. Army e também nas fórmulas disponibilizadas no manual do SiSBaHiA para mar desenvolvido.O objetivo desta vez era tentar visualizar o efeito da formulação de mar desenvolvido em relação aos dados medidos, o resultado esperado seria então alturas de ondas parecidas com as medidas em campo. Existem duas formulações, uma para modelo em desenvolvimento, que seriam aqueles limitados pela a pista ou duração de vento, portanto estamos tratando de mares que não poderiam atingir o desenvolvimento total devido a essas limitações, e a outra para mar desenvolvido.
Como o primeiro teste foi feito para mar em desenvolvimento com limitação de pista e obtivemos um resultado positivo em relação à formulação utilizada pelo o SisBaHia e U.S.Army, descartando assim a possibilidade de erro na formulação, esse teste seria então para tentar observar uma relação coerente entre os dados medidos e os dados calculados para mar desenvolvido. Dessa forma foi criada outra tabela em ambiente excel e calculados os dados para mar desenvolvido. Os dados foram calculados de duas maneiras, a primeira foi pela formulação disponibilizada pelo U.S.ARMY e a outra pela formulação apresentada pelo manual do SiSBaHiA. Pela Figura 53 e 54 observa-se que rapidamente tanto as ondas quanto os períodos atingem o estágio de mar desenvolvido, neste caso, o ideal como resultado para este teste seria obter altura de onda igual à medida em campo, comprovando assim uma limitação do modelo
Contudo, nota-se que os dados medidos estão defasados em relação aos dados calculados pelo U.S.ARMY e modelados pelo o SiSBaHiA. Em relação aos dados modelados e calculados (formulação disponibilizada pelo SiSBaHiA e
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U.S.ARMY) a coerência existente entre eles é alta o que nos prova que o modelo só não é eficaz devido sua limitação em relação a pista.
Figura 52: Comparação dos resultados de alturas de ondas medidas em campo (Hmo medido) com os dados calculados pela formulação apresentada pelo U.S. Army e SisBaHia para mar
desenvolvido.
Figura 53: Correlação entre os dados calculados para altura de onda (Hmo) SisbaHia e U.S.ARMY.
O período de pico (Tp) também foi analisado. Contudo, houve certa discrepância entre os dados modelados. Foram obtidos períodos altos (8,3 s), incompatíveis com o tamanho de pista ali existente e não houve registros de eventos que possam ter caracterizado períodos longos (Figura 54). A tabela a seguir, representa a comparação de dados obtidos pelo modelo SisBaHia, com os dados obtidos pelo levantamento em campo
Tabela 4: Comparação entre os dados de Tp medidos em campo e modelados. Data Velocidade (m/s) Direção (graus) Tp(s) (medido) Tp (s) (modelado) 26/02/2010 2,32 18,16 3,95 5,69 04/03/2010 2,61 20,15 3,81 6,10 09/03/2010 2,8 21,51 3,91 6,37
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De acordo com VIOLANTE DE CARVALHO (1998), períodos entre 13-20 s correspondem a ondulações geradas em latitude mais altas, que caracterizam ondulações de swell. Estes períodos existem enquanto a pista de geração se mantém elevada. O mesmo pode ser dito para a faixa de períodos entre 9 – 12 s, porém com pistas menores.Os períodos intermediários de 5 -9 s pode ser gerados com um mar local com vento forte. Finalmente, os menores períodos da faixa entre 3 -4 s estão sempre associados a ventos locais que caracterizam ondulações de sea.
Segundo CANDELLA (1997) as observações de longos períodos de ondas relacionadas com ondas de alturas bastante pequenas podem estar relacionadas com a subestimativa da intensidade do vento, o que não é o nosso caso, e pode ser agravado pela utilização da interpolação dos dados espacial e temporalmente.
A formulação apresentada pelo SisBaHia na referência técnica difere da formulação apresentada pelo U.S.ARMY para pista limitada, através dos cálculos realizados percebeu-se a incoerência dos resultados, deste modo a discrepância dos
Figura 54: Cenário obtido na modelagem de geração de ondas, os valores apresentados são de altura significativa (Hmo).
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dados apresentados pela modelagem podem estar relacionados com um possível erro na formulação.
Todavia, a formulação apresentada pelo SisBaHiA para mar desenvolvido oferece resultados condizentes com a realidade para altura de ondas, porém talvez por causa da atuação do vento ocorra a defasagem observada, em relação ao período não se sabe ao certo o que pode ter influenciado no fato dos dados modelados, calculados e o medidos não possuírem coerência (Figura 55).
O período de pico calculado para pista limitada com a formulação do U.S.ARMY (1987) possui um padrão similar ao período de pico modelado, porém, ambos diferem do período de pico modelado. Nota-se novamente uma correlação alta (r²=0,9) entre os dados modelados e calculados, e baixa para os dados medidos (Figura 55 e 56).
Figura 55: Comparação dos resultados de período de pico (Tp) medidos em campo (Tp medido) com os dados calculados pela formulação apresentada pelo U.S.Army ( Tp pista limitada) e
SisBaHia (Tp SisBaHiA) para mar em desenvolvido.
Figura 56: Correlação entre os dados calculados para período de pico através da formulação do U.S.ARMY (Tp pista limitada) e modelados pelo SisbaHia ( Tp SisBaHiA).
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Figura 57: Correlação entre os dados calculados para período de pico através da formulação doU.S.ARMY (Tp pista limitada) e Tp medido em campo para mar em desenvolvimento.
Os resultados de período de pico (TP) para a formulação de mar desenvolvido são apresentados na Figura 58. Mais uma vez observa-se uma relação positiva entre os dados modelados e os dados calculados através das fórmulas propostas pelo U.S.ARMY (1987) e isso acontece pelo fato que esses dados seguem um padrão. Contudo nota-se que os dados modelados possuem valores para Tp bem mais elevado do que os dados medidos e calculados (Figura 59 e 60).
Figura 58: Comparação dos resultados de período de pico medidos em campo (Tp medido) com os dados calculados pela formulação apresentada pelo U.S.Army e SisBaHia para mar desenvolvido.
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Figura 59: Correlação entre os dados calculados para período de pico (Tp) SisbaHia (Tp SisBaHiA)e U.S.ARMY(Tp mar desenvolvido).
Figura 60: Correlação entre os dados calculados para período de pico através da formulação do U.S.ARMY (Tp mar desenvolvido) e os dados medidos.
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6 CONCLUSÃO
O vento predominante nos dias de coleta foi o esperado para a época do ano N-NE, sendo que as maiores ocorrências foram de ventos com intensidades de 1 a 3m/s, abaixo dos valores esperados para os meses de Fevereiro e Março, porém condizentes com a média apresentada pelo INMET para os anos de 1987 a 1996 que foi de 2,8m/s.
Os dados de altura de ondas e períodos de picos coletados variaram entre 0,08 e 1,15 metros e 2,42 e 5,32 segundos respectivamente, sendo que 30% das alturas de ondas ocorreram entre 0,2 e 0,3 metros e 69% dos períodos de pico variaram entre 3 e 4 segundos.
Em relação à evolução espectral ao longo do tempo para demonstrar as características do campo de ondas no local de coleta obtivemos maiores valores de energia espectral relacionado aos maiores períodos e por conseqüência a menores freqüências, foi notado que as maiores intensidade de vento estão relacionadas as maiores energia de ondas, logo,com as maiores alturas de onda também.
Para a modelagem de geração de ondas alguns fatores como tamanho da pista, duração do vento e intensidade do mesmo é de total importância. No caso do terminal portuário de Vila do Conde, a modelagem de geração de ondas pelo SisBaHiA não foi eficiente. Tendo como principal problema o fato do modelo ser limitado pela pista, o que afetou diretamente no crescimento das ondas modeladas, a maior pista calculada pelo modelo foi de 18,79km com vento atuante de 6,28m/s gerando ondas de 0,41m, porém o valor medido foi praticamente o dobro 0,83m na mesma hora.
Dessa forma constatou-se que a formulação utilizada pelo SisBaHiA para mar em desenvolvimento mantém o mesmo padrão dos dados medidos, as ondas possuem um mesmo instante de pico em relação a altura e período de pico, porém com valores diferentes, praticamente a metade do valor medido em relação a onda e quase o dobro do valor medido para período de pico.
Modelos para mar desenvolvido seriam de melhor aplicabilidade, porém, com a formulação utilizada neste trabalho foi observada uma defasagem de 10h entre os dados modelados e medidos. Em relação ao vento efetivo não foi encontrado nenhum
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problema em relação ao seu cálculo, vale ressaltar que um erro em seu calculo pode comprometer toda a modelagem.
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