A análise bivariada é utilizada para verificar a existência de relação entre duas variáveis: uma variável dependente com uma única variável independente (POCINHO, 2009; GIL, 2008). Também é utilizada em pesquisas que “mesmo sem definir relações de dependência procuram verificar em que medida as variáveis estão relacionadas entre si” (GIL, 2008, p. 163). Ao estudar a relação entre as variáveis, é possível determinar a força existente nessa relação, ou seja, determinar até que ponto a variável independente está influenciando a variável dependente, a ponto de produzir diferenças entre elas.
Há vários testes estatísticos que possibilitam verificar a relação entre variáveis, sendo que sua a escolha pode variar conforme a característica dos dados disponíveis (GIL, 2008). Conforme defende Pocinho (2009), é necessário distinguir se a amostra é constituída pelos mesmos sujeitos em todas as situações (grupos relacionados/emparelhados) ou se é formada por diferentes sujeitos (grupos independentes). “No caso de duas amostras independentes, determinamos se as diferenças nas amostras constituem uma evidência convincente de uma diferença nos processos de tratamento a elas aplicados” (POCINHO, 2009, p. 20).
O teste escolhido para a análise bivariada foi o Teste Não Paramétrico U de Mann- Whitney. Este teste equivale ao Teste Paramétrico t de Student para amostras independentes, podendo ser utilizado para testar a hipótese nula que afirma haver igualdade entre as médias dos dois grupos (STEVENSON 1981, POCINHO, 2009; MARÔCO, 2011). Este teste “deve ser utilizado em designs com duas situações, não‐relacionado, quando são utilizados sujeitos
diferentes em cada uma das situações experimentais” (POCINHO, 2009, p. 23, grifo da
autora).
No decorrer desta pesquisa, o teste U de Mann-Whitney foi aplicado visando comparar a variação percentual dos testes entre as duas turmas, a fim de verificar se houve diferenças na assimilação do domínio cognitivo decorrente do tipo de tratamento ao qual foram submetidas. Esta comparação é realizada com base nas medianas dos dados analisados. As amostras, determinadas por conveniência, tiveram tamanhos diferentes: a turma A1 contou com 26 elementos e a turma A2 com 29 elementos. Essa diferença não foi relevante, uma vez que não há exigência que as amostras tenham o mesmo tamanho (POCINHO, 2009). O nível de confiança determinado foi de 95%.
A aplicação do teste U de Mann-Whitney foi realizada por meio do programa SPSS 20, na forma assintótica do teste, cuja estatística pode ser aproximada a uma normal pelo fato do
tamanho das amostras ser superior a dez elementos (POCINHO, 2009). Ao todo, foram aplicados quatro testes, representados no ANEXO B.
Inicialmente, realizou-se um teste de diagnóstico com as notas do teste 1 das duas turmas. Como no presente estudo não houve o estabelecimento de um grupo de controle e grupo teste, optou-se pela realização do teste diagnóstico para definir o perfil dos alunos no que diz respeito ao conhecimento básico do conteúdo do programa, visto que o teste 1 foi aplicado ao término do momento 1, cujos conteúdos básicos sobre o mercado de capitais foram ministrado igualmente para ambas as turmas. Os resultados são apresentados a seguir, na Tabela 2.
Tabela 2. Teste Mann-Whitney para as notas do teste 1 das turmas A1 e A2
Turmas N Mediana Soma das Posições
1,00 26 23,06 599,50
2,00 29 32,43 940,50
Total 55
Mann-Whitney Ua 248,50
Z -2,168
Sig. Assintótica (2 caudas) 0,030
a. Variável de agrupamento: Turmas b. Significância de 5%
Fonte: Adaptado pela autora do SPSS 20.
A significância do teste bilateral de 0,030 leva a rejeição da hipótese de igualdade das medianas e mostra que há diferença estatisticamente significativa na assimilação do domínio cognitivo entre as duas turmas para as notas do teste 1. Observando os valores das medianas, é possível comparar que a turma A1 apresentou mediana inferior à turma A2, ou seja, a turma A1 demonstrou uma absorção do domínio cognitivo menor do que a turma A2.
O segundo teste verificou a variação percentual da média ponderada dos testes 1 e 2 entre as turmas, a fim de mensurar se houve assimilação do domínio cognitivo entre o momento 1 e o momento 2. O resultado obtido encontra-se listado na Tabela 3.
Tabela 3. Teste Mann-Whitney para Variação das Notas dos Testes 1 e 2
Turmas N Mediana Soma das Posições
1,00 26 32,88 855,00
2,00 29 23,62 685,00
Total 55
Mann-Whitney Ua 250,00
Z -2,141
Sig. Assintótica (2 caudas) 0,032
a. Variável de agrupamento: Turmas b. Significância de 5%
A significância do teste bilateral foi de 0,032, o que nos leva à rejeição da hipótese de igualdade das medianas. Conclui-se, assim, que há diferença estatisticamente significativa na assimilação do domínio cognitivo entre as duas turmas do teste 1 para o teste 2. Observando os valores das medianas, é possível verificar que a mediana da turma A1 foi superior à turma A2, ou seja, a turma A1 apresentou uma assimilação do domínio cognitivo superior à turma A2.
O terceiro teste comparou a variação percentual da média ponderada dos testes 2 e 3 entre as turmas. O resultado obtido está apresentado na Tabela 4.
Tabela 4. Teste Mann-Whitney para Variação das Notas dos Testes 2 e 3
Turmas N Mediana Soma das Posições
1,00 26 31,88 829,00
2,00 29 24,52 711,00
Total 55
Mann-Whitney Ua 276,00
Z -1,704
Sig. Assintótica (2 caudas) 0,088
a. Variável de agrupamento: Turmas b. Significância de 5%
Fonte: Adaptado pela autora do SPSS 20.
Neste terceiro teste, o resultado não mostrou diferença estatisticamente significativa para um intervalo de confiança de 95%, visto que a significância do teste bilateral foi de 0,088. Entretanto, comparando a mediana das duas turmas, observa-se que a mediana da turma A1 apresentou-se superior à da turma A2, sugerindo que a assimilação do domínio cognitivo da turma A1 tenha sido superior. Sendo assim, optou-se por realizar o teste unilateral, que considera o p-valor exato (MARÔCO, 2011).
Ainda conforme Marôco (2011), a utilização do p-valor unilateral deve sempre ser precedida pela leitura correta dos dados, por meio da comparação da média das ordens ou por representação gráfica do tipo Box-plot. Este gráfico permite avaliar a simetria dos dados, a sua dispersão e se há existência ou não de outliers4, sendo mais utilizado para a comparação de dois ou mais conjuntos de informações correspondentes às categorias de uma variável (BRUNI, 2011; CAPELA; CAPELA, 2011).
O gráfico Box-plot para comparação das medianas da variação dos testes 2 e 3 da presente pesquisa está representado na Figura 15.
Figura 15. Diferença na variação dos testes 2 e 3 entre as amostras
Fonte: Dados da pesquisa gerados pelo SSPS 20.
Observa-se no gráfico apresentado que os dados da turma A1 possuem maior mediana que os da turma A2. Na comparação visual, é possível constatar que a medida de variabilidade ou dispersão das informações é maior na turma A2. Tal dispersão também é verificada pela diferença entre o terceiro e o primeiro quartil, não sendo observada a existência de outliers.
Após a comparação dos dados por meio do gráfico Box-plot, procedeu-se a aplicação do teste estatístico unilateral. Como a mediana dos dados da turma A1 é maior que a mediana dos dados da turma A2, o p-valor exato reportado pelo SPSS é para o teste unilateral à direita com: H1: Var A1 > Var A2. A Tabela 5 apresenta o resultado do teste unilateral.
Tabela 5. Teste Mann-Whitney unilateral para Variação dos Testes 2 e 3
Turmas N Mediana Soma das Posições
1,00 26 31,88 829,00
2,00 29 24,52 711,00
Total 55
Mann-Whitney Ua 276,00
Z -1,704
Sig exata (1 extremidade) 0,045
a. Variável de agrupamento: Turmas b. Significância de 5%
Fonte: Adaptado pela autora do SPSS 20.
Sendo o p-valor exato 0,045 menor que o a significância de 0,05, procede-se a não aceitação da H0, verificando estatisticamente que a assimilação do domínio cognitivo da turma
5 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Esta seção procurou interpretar os resultados obtidos por meio dos testes estatísticos à luz de fundamentos teóricos e pesquisas correlatas, buscando dar significado às respostas encontradas e atender ao objetivo da pesquisa (SILVA; MENEZES, 2005; GIL, 2008), que era analisar a evolução do domínio cognitivo dos participantes durante a realização do Programa Educacional sobre mercado de capitais, utilizando um jogo de empresas voltado para o mercado de ações.
Os dados provenientes da aplicação dos testes nos dois grupos de pesquisa - turma A1 e turma A2 - foram submetidos ao Teste Estatístico Não Paramétrico U de Mann-Whitney, conforme descritos na seção 4, a fim de analisar a influência da variável independente sobre a variável dependente na pesquisa. Cabe ressaltar que a turma A1 recebeu o conteúdo teórico antes e o jogo de empresas depois, e a turma A2, em contrapartida, recebeu o conteúdo teórico concomitante com a realização do jogo.
Os resultados apontaram para diferenças estatisticamente significativas no comportamento da variável dependente, ou seja, na presente pesquisa a forma como um Programa Educacional com Jogos de Empresas voltado para o mercado de ações foi aplicado afetou a assimilação do domínio cognitivo dos alunos participantes. Sendo assim, procede-se a não aceitação da H0.
A comparação dos resultados dos testes aplicados durante a realização do quase- experimento mostrou no teste diagnóstico uma superioridade de assimilação do domínio cognitivo da turma A2 em relação à turma A1. Já nos resultados dos demais testes, tanto na variação dos testes 1 e 2, quanto dos testes 2 e 3, o resultado se inverteu e a turma A1 apresentou assimilação do domínio cognitivo superior à turma A2.
Considerando as características de cada amostra, apresentadas no item 3.2, onde a turma A1 foi composta em sua maioria por alunos dos primeiros períodos do curso e a turma A2 por alunos dos últimos períodos, acreditava-se que os resultados da turma A2 seriam superiores ao da turma A1. Esta crença foi motivada por dois fatores:
i. primeiro pelo fato daqueles que possuíam maior tempo de curso já terem participado de uma disciplina com uso da técnica de aprendizagem Jogos de Empresas e consequentemente, possuírem maior maturidade;
ii. segundo, como o jogo foi introduzido precocemente, junto com a base conceitual da disciplina, esperava-se que os alunos ficassem mais motivados a aprender a
teoria, influenciando positivamente o resultado dos testes (ANDERSON, LAWTON, 2003).
De fato, os alunos da turma A2 apresentaram resultados superiores que a turma A1 no teste diagnóstico, revelando estarem mais preparados no início. Entretanto, com a introdução dos Jogos de Empresas ao longo da disciplina, os resultados apresentados tanto na variação dos testes 1 e 2, quanto na variação dos testes 2 e 3, foram opostos ao que se esperava, pois apontaram para uma maior assimilação do domínio cognitivo na turma A1, cuja maioria dos alunos cursavam os dois primeiros anos do curso e não possuíam experiência com Jogos de Empresas.
Esta constatação possibilitou desenvolver seis pontos de discussão para este estudo, que dizem respeito aos fatores influenciadores da aprendizagem com Jogos de Empresas. São eles: (1) nível de preparação dos alunos; (2) nível de complexidade do jogo; (3) influência das emoções nas decisões; (4) grau de envolvimento com o jogo; (5) aprendizagem versus estilos de aprendizagem, percepção sobre o jogo e nível de realismo do jogo; e (6) o papel do instrutor.
Cada um dos pontos descritos estão detalhados a seguir.