Utilizando os valores descritos na tabela 2, veremos inicialmente a dinâmica do modelo quando consideramos somente a transmissão pelo vetor, isto é, quando assumimos
βs1 “ βs2 “ 0. Neste caso, não existe diferença na dinâmica de homens e mulheres. As
trajetórias do compartimento do mosquitos e mulheres infectadas são apresentadas na figura 5.
Figura 5 – Dinâmica sem transmissão sexual
Capítulo 3. Simulações Numéricas e Discussões 46
Para este cenário temos RV0 “ 2, 2795 e as trajetórias apresentam oscilações amortecidas, um comportamento esperado para este tipo de modelo epidemiológico.
Ao introduzirmos a transmissão sexual o número de reprodutibilidade basal passa a ser R0 “ RV0p1 ` R
S
0q “ 2, 3116, com um aumento de aproximadamente 1, 4%
em relação ao modelo sem transmissão sexual. As trajetórias para este caso são muito semelhantes às figuras apresentadas anteriormente, diferindo somente nos valores atingidos em cada compartimento.
Para comparar estes dois cenários, apresentaremos na tabela 3 o equilíbrio endêmico para cada uma das situações simuladas. Os compartimentos de mulheres expostas e infectadas foram reescritos como E˚
m “ E ˚ mv` E ˚ ms e I ˚ m “ I ˚ mv ` I ˚ ms, onde E˚ mv “ bβhIv˚Sm˚ γh` µh E˚ ms “ cpδ`µhq δθ pβs1p1I ˚ h1` βs2p2Ih2˚ q Sm˚ γh` µh I˚ mv “ γhEmv˚ σh` µh I˚ ms “ γhEms˚ σh` µh .
Com isto é possível contabilizar a fração de mulheres infectadas para cada tipo de trans- missão.
Tabela 3 – Equilíbrio Endêmico na ausência e presença da transmissão sexual Equilíbrio Modelo sem Transmissão Sexual Modelo com Transmissão Sexual
S˚ j 0, 16588 0, 16576 E˚ j 4, 64705 ˆ 10´5 4, 65897 ˆ 10´5 I˚ j 3, 87183 ˆ 10 ´5 3, 88176 ˆ 10´5 S˚ h 0, 136508 0, 136165 E˚ h 3, 8242 ˆ 10 ´5 3, 82702 ˆ 10´5 I˚ h1 3, 18625.10 ´5 3, 1886 ˆ 10´5 Ih2˚ 1, 27357 ˆ 10´4 1, 27451 ˆ 10´4 S˚ m 0, 136508 0, 135137 E˚ mv 3, 8242 ˆ 10 ´5 3, 79812 ˆ 10´5 E˚ ms 0 5, 14202 ˆ 10 ´7 I˚ mv 3, 18625 ˆ 10´5 3, 16453 ˆ 10´5 I˚ ms 0 4, 28423 ˆ 10 ´7 S˚ v 0, 999539 0, 999538 E˚ v 8, 71751 ˆ 10 ´5 8, 74591 ˆ 10´5 I˚ v 3, 73608 ˆ 10´4 3, 74825 ˆ 10´4
De acordo com os valores da tabela3, a transmissão sexual não afeta somente as mulheres, todos os demais compartimentos de infectados apresentaram algum crescimento. No entanto este acréscimo é muito pouco expressivo, apenas 1, 34% de todas as mulheres infectadas são provenientes da transmissão sexual.
Capítulo 3. Simulações Numéricas e Discussões 47
A contribuição sexual passa a ser significativa quando assumimos que p1 “ p2 “
0, 56 e relaxamos a hipótese de monogamia, usando por exemplo c “ 1{7 (52). Neste caso, cerca de 6, 4% das mulheres infectadas são consequentes da transmissão sexual, podendo atingir 10, 8% se considerarmos que a permanência do vírus no sêmen é de 40 dias.
Isto sugere que a transmissão sexual pode afetar a propagação da infecção, mas por si só não é capaz de iniciar um surto ou mesmo sustentar a epidemia, ao menos quando levamos em conta uma população em geral. Seu efeito é perceptível se nos restringirmos a grupos específicos, como os indivíduos sintomáticos, populações com comportamento promíscuo ou que apresentam características que aumentem a chance de infecção.
Estes resultados se assemelham a outros encontrados na literatura, em (35) a contribuição da transmissão sexual no R0 é de aproximadamente 3, 044%, podendo variar
conforme a chance de transmissão ou o contato sexual. Já em (53), o incremento no R0
causado pela componente sexual é de aproximadamente 4, 81%. A diferença entre os valores obtidos nestes modelos e o que apresentamos pode ser consequência da estratificação etária da população, em que um subgrupo jovem não transmite o vírus sexualmente, e da inserção do contato monogâmico.
Por outro lado, os resultados obtidos em (54) mostram que o número total de mulheres infectadas no modelo somente com transmissão sexual, é superior ao valor encontrado no modelo com transmissão vetorial, sugerindo uma forte contribuição da com- ponente sexual. Novamente, a diferença entre os resultados é consequência principalmente do contato sexual monogâmico que adotamos no modelo, além do fato de que (54) leva em conta a possibilidade de transmissão de um homem para outro e de uma mulher para o homem.
48
4 Considerações Finais
Neste trabalho desenvolvemos um modelo matemático para estudar a dinâmica de transmissão do vírus da Zika, considerando tanto a infecção pelas picadas dos mosquitos infectados, quanto a possibilidade de transmissão sexual em indivíduos adultos, assumindo que a população tenha um comportamento monogâmico.
O sistema dinâmico proposto no capítulo 2 apresentou a existência de dois pontos de equilíbrio. O primeiro é livre da infecção e mostrou-se globalmente estvável sempre que R0 ă 1. O segundo ponto de equilíbrio, em que a infecção persiste na população,
é globalmente estável quando R0 ą 1.
A introdução da transmissão sexual aumenta a fração de infectados, no entanto ela não é responsável pela propagação da doença e não é capaz de sustentar a infecção. Sua significância só aparece quando restringimos o modelo a determinados subgrupos da população, em que o contato sexual deixa de ser monogâmico, por exemplo Apesar da transmissão sexual ser pouco relevante, ela não deve ser deixada de lado, especialmente quando nos atentamos às mulheres gestantes. A incerteza de alguns parâmetros também pode influenciar na significância da componente sexual, sendo que alguns podem depender da faixa etária ou das características do hospedeiro, como a permanência do vírus no sêmem, que pode ser inexistente ou levar de 20 até 100 dias. Em trabalhos futuros pretendemos explorar melhor a influência destes parâmetros e seu impacto nas duas formas de transmissão, por exemplo, através de uma análise de sensibilidade do número de reprodutibilidade basal em relação a alguns dos parâmetros do modelo.
49
Referências
1 DICK, G.; KITCHEN, S.; HADDOW, A. Zika virus (i). Isolations and serological specificity. Transactions of the Royal Society of Tropical Medicine
and Hygiene, v. 46, n. 5, p. 509 – 520, 1952. ISSN 0035-9203. Disponível em:
<http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0035920352900424>. Citado na página 11.
2 MACNAMARA, F. Zika virus: A report on three cases of human infection during an epidemic of jaundice in Nigeria. Transactions of the Royal Society of Tropical
Medicine and Hygiene, v. 48, n. 2, p. 139 – 145, 1954. ISSN 0035-9203. Disponível em:
<http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0035920354900061>. Citado na página 11.
3 DUFFY, M. R.; CHEN, T.-H.; HANCOCK, W. T.; POWERS, A. M.; KOOL, J. L.; LANCIOTTI, R. S.; PRETRICK, M.; MARFEL, M.; HOLZBAUER, S.; DUBRAY, C.; GUILLAUMOT, L.; GRIGGS, A.; BEL, M.; LAMBERT, A. J.; LAVEN, J.; KOSOY, O.; PANELLA, A.; BIGGERSTAFF, B. J.; FISCHER, M.; HAYES, E. B. Zika Virus Outbreak on Yap Island, Federated States of Micronesia. New England
Journal of Medicine, v. 360, n. 24, p. 2536–2543, 2009. PMID: 19516034. Disponível em:
<http://dx.doi.org/10.1056/NEJMoa0805715>. Citado na página 11.
4 ROTH, A.; MERCIER, A.; LEPERS, C.; HOY, D.; DUITUTURAGA, S.; BENYON, E.; GUILLAUMOT, L.; SOUARES, Y. Concurrent outbreaks of dengue, chikungunya and Zika virus infections-an unprecedented epidemic wave of mosquito-borne viruses in the Pacific 2012-2014. Euro Surveill, v. 19, n. 41, p. 20929, 2014. Citado na página 11. 5 TOGNARELLI, J.; ULLOA, S.; VILLAGRA, E.; LAGOS, J.; AGUAYO, C.; FASCE, R.; PARRA, B.; MORA, J.; BECERRA, N.; LAGOS, N.; VERA, L.; OLIVARES, B.; VILCHES, M.; FERNANDEZ, J. A report on the outbreak of Zika virus on Easter Island, South Pacific, 2014. Archives of virology, Springer, v. 161, n. 3, p. 665–668, 2016. Citado na página 11.
6 DUPONT-ROUZEYROL, M.; O’CONNOR, O.; CALVEZ, E.; DAURES, M.; JOHN, M.; GRANGEON, J.-P.; GOURINAT, A.-C. Co-infection with Zika and dengue viruses in 2 patients, New Caledonia, 2014. Emerging infectious diseases, Centers for Disease Control and Prevention, v. 21, n. 2, p. 381, 2015. Citado na página 11.
7 FAUCI, A. S.; MORENS, D. M. Zika virus in the Americas—yet another arbovirus threat. New England Journal of Medicine, Massachusetts Medical Society, v. 374, n. 7, p. 601–604, 2016. Citado na página 11.
8 OEHLER, E.; WATRIN, L.; LARRE, P.; LEPARC-GOFFART, I.; LASTERE, S.; VALOUR, F.; BAUDOUIN, L.; MALLET, H.; MUSSO, D.; GHAWCHE, F. Zika virus infection complicated by Guillain-Barre syndrome–case report, French Polynesia, December 2013. Euro surveillance: bulletin Europeen sur les maladies transmissibles=
Referências 50
9 NUNES, M. L.; CARLINI, C. R.; MARINOWIC, D.; NETO, F. K.; FIORI, H. H.; SCOTTA, M. C.; ZANELLA, P. L. ; SODER, R. B.; COSTA, J. C. da. Microcephaly and Zika virus: a clinical and epidemiological analysis of the current outbreak in Brazil. Jornal
de Pediatria (Versão em Português), v. 92, n. 3, p. 230 – 240, 2016. ISSN 2255-5536.
Citado na página 11.
10 FOY, B. D.; KOBYLINSKI, K. C.; FOY, J. L. C.; BLITVICH, B. J.; ROSA, A. T. da; HADDOW, A. D.; LANCIOTTI, R. S.; TESH, R. B. Probable non–vector-borne transmission of Zika virus, Colorado, USA. Emerging infectious diseases, Centers for Disease Control and Prevention, v. 17, n. 5, p. 880, 2011. Citado 2 vezes nas páginas 11 e 13.
11 MUSSO, D.; ROCHE, C.; ROBIN, E.; NHAN, T.; TEISSIER, A.; CAO-LORMEAU, V.-M. Potential sexual transmission of Zika virus. Emerging infectious diseases, Centers for Disease Control and Prevention, v. 21, n. 2, p. 359, 2015. Citado 2 vezes nas páginas 11 e 20.
12 MARCHETTE, N.; GARCIA, R.; RUDNICK, A. Isolation of Zika virus from Aedes aegypti mosquitoes in Malaysia. The American journal of tropical medicine and hygiene, ASTMH, v. 18, n. 3, p. 411–415, 1969. Citado na página 12.
13 GRARD, G.; CARON, M.; MOMBO, I. M.; NKOGHE, D.; ONDO, S. M.; JIOLLE, D.; FONTENILLE, D.; PAUPY, C.; LEROY, E. M. Zika virus in Gabon (Central Africa)–2007: a new threat from Aedes albopictus. PLoS neglected tropical diseases, Public Library of Science, v. 8, n. 2, p. e2681, 2014. Citado na página 12.
14 HAYES, E. B. Zika virus outside Africa. Emerging infectious diseases, Centers for Disease Control and Prevention, v. 15, n. 9, p. 1347, 2009. Citado na página 12.
15 IOOS, S.; MALLET, H.-P.; GOFFART, I. L.; GAUTHIER, V.; CARDOSO, T.; HERIDA, M. Current Zika virus epidemiology and recent epidemics. Medecine et maladies
infectieuses, Elsevier, v. 44, n. 7, p. 302–307, 2014. Citado na página 13.
16 GOURINAT, A.-C.; O’CONNOR, O.; CALVEZ, E.; GOARANT, C.; DUPONT- ROUZEYROL, M. Detection of Zika virus in urine. Emerging infectious diseases, Centers for Disease Control and Prevention, v. 21, n. 1, p. 84, 2015. Citado 2 vezes nas páginas 13 e 20.
17 MUSSO, D.; ROCHE, C.; NHAN, T.-X.; ROBIN, E.; TEISSIER, A.; CAO- LORMEAU, V.-M. Detection of Zika virus in saliva. Journal of Clinical Virology, Elsevier, v. 68, p. 53–55, 2015. Citado na página 13.
18 BARZON, L.; PACENTI, M.; BERTO, A.; SINIGAGLIA, A.; FRANCHIN, E.; LAVEZZO, E.; BRUGNARO, P.; PALÙ, G. Isolation of infectious Zika virus from saliva and prolonged viral RNA shedding in a traveller returning from the Dominican Republic to Italy, January 2016. Eurosurveillance, European Centre for Disease Prevention and Control (ECDC), v. 21, n. 10, 2016. Citado na página 13.
19 MANSUY, J. M.; SUBERBIELLE, E.; CHAPUY-REGAUD, S.; MENGELLE, C.; BUJAN, L.; MARCHOU, B.; DELOBEL, P.; GONZALEZ-DUNIA, D.; MALNOU, C. E.; IZOPET, J. et al. Zika virus in semen and spermatozoa. The Lancet Infectious Diseases, Elsevier Limited, v. 16, n. 10, p. 1106, 2016. Citado 2 vezes nas páginas 13 e 14.
Referências 51
20 ATKINSON, B.; HEARN, P.; AFROUGH, B.; LUMLEY, S.; CARTER, D.; AARONS, E. J.; SIMPSON, A. J.; BROOKS, T. J.; HEWSON, R. Detection of Zika virus in semen.
Emerging infectious diseases, Centers for Disease Control and Prevention, v. 22, n. 5,
p. 940, 2016. Citado na página 13.
21 MANSUY, J. M.; DUTERTRE, M.; MENGELLE, C.; FOURCADE, C.; MARCHOU, B.; DELOBEL, P.; IZOPET, J.; MARTIN-BLONDEL, G. Zika virus: high infectious viral load in semen, a new sexually transmitted pathogen. Lancet Infect Dis, v. 16, n. 4, p. 405, 2016. Citado na página 13.
22 RUSSELL, K.; HILLS, S. L.; OSTER, A. M.; PORSE, C. C.; DANYLUK, G.; CONE, M.; BROOKS, R.; SCOTLAND, S.; SCHIFFMAN, E.; FREDETTE, C. et al. Male-to-female sexual transmission of Zika virusnited States, January–April 2016. Clinical
Infectious Diseases, Oxford University Press US, v. 64, n. 2, p. 211–213, 2016. Citado na
página 13.
23 D’ORTENZIO, E.; MATHERON, S.; LAMBALLERIE, X. de; HUBERT, B.; PIORKOWSKI, G.; MAQUART, M.; DESCAMPS, D.; DAMOND, F.; YAZDANPANAH, Y.; LEPARC-GOFFART, I. Evidence of sexual transmission of Zika virus. New England
Journal of Medicine, Massachusetts Medical Society, v. 374, n. 22, p. 2195–2198, 2016.
Citado na página 13.
24 VENTURI, G.; ZAMMARCHI, L.; FORTUNA, C.; REMOLI, M. E.; BENEDETTI, E.; FIORENTINI, C.; TROTTA, M.; RIZZO, C.; MANTELLA, A.; REZZA, G. et al. An autochthonous case of Zika due to possible sexual transmission, Florence, Italy, 2014.
Eurosurveillance, European Centre for Disease Prevention and Control (ECDC), v. 21,
n. 8, 2016. Citado na página 13.
25 FRANK, C.; CADAR, D.; SCHLAPHOF, A.; NEDDERSEN, N.; GÜNTHER, S.; SCHMIDT-CHANASIT, J.; TAPPE, D. Sexual transmission of Zika virus in Germany, April 2016. Eurosurveillance, European Centre for Disease Prevention and Control (ECDC), v. 21, n. 23, 2016. Citado na página 13.
26 TURMEL, J. M.; ABGUEGUEN, P.; HUBERT, B.; VANDAMME, Y. M.; MAQUART, M.; GUILLOU-GUILLEMETTE, H. L.; LEPARC-GOFFART, I. Late sexual transmission of Zika virus related to persistence in the semen. The Lancet, Elsevier, v. 387, n. 10037, p. 2501, 2016. Citado na página 13.
27 HARROWER, J.; KIEDRZYNSKI, T.; BAKER, S.; UPTON, A.; RAHNAMA, F.; SHERWOOD, J.; HUANG, Q. S.; TODD, A.; PULFORD, D. Sexual transmission of Zika virus and persistence in semen, New Zealand, 2016. Emerging infectious diseases, Centers for Disease Control and Prevention, v. 22, n. 10, p. 1855, 2016. Citado na página 13. 28 DECKARD, D. T. Male-to-male sexual transmission of Zika virus—texas, january 2016. MMWR. Morbidity and mortality weekly report, v. 65, 2016. Citado na página 13. 29 DAVIDSON, A. Suspected female-to-male sexual transmission of Zika virus—New York City, 2016. MMWR. Morbidity and mortality weekly report, v. 65, 2016. Citado na página 13.
30 FRÉOUR, T.; MIRALLIÉ, S.; HUBERT, B.; SPLINGART, C.; BARRIÈRE, P.; MAQUART, M.; LEPARC-GOFFART, I. Sexual transmission of Zika virus in an
Referências 52
entirely asymptomatic couple returning from a Zika epidemic area, France, April 2016.
Eurosurveillance, European Centre for Disease Prevention and Control (ECDC), v. 21,
n. 23, 2016. Citado na página 13.
31 BROOKS, R. B. Likely sexual transmission of Zika virus from a man with no symptoms of infection—Maryland, 2016. MMWR. Morbidity and mortality weekly report, v. 65, 2016. Citado na página 13.
32 MLAKAR, J.; KORVA, M.; TUL, N.; POPOVIĆ, M.; POLJŠAK-PRIJATELJ, M.; MRAZ, J.; KOLENC, M.; RUS, K. R.; VIPOTNIK, T. V.; VODUŠEK, V. F. et al. Zika virus associated with microcephaly. New England Journal of Medicine, Massachusetts Medical Society, v. 374, n. 10, p. 951–958, 2016. Citado na página 14.
33 GARCEZ, P. P.; NASCIMENTO, J. M.; VASCONCELOS, J. M. de; COSTA, R. M. da; DELVECCHIO, R.; TRINDADE, P.; LOIOLA, E. C.; HIGA, L. M.; CASSOLI, J.; VITÓRIA, G. et al. Combined proteome and transcriptome analyses reveal that Zika virus circulating in Brazil alters cell cycle and neurogenic programmes in human neurospheres. PeerJ Preprints, PeerJ, Inc., 2016. Citado na página 14.
34 ANDRAUD, M.; HENS, N.; MARAIS, C.; BEUTELS, P. Dynamic epidemiological models for dengue transmission: a systematic review of structural approaches. PloS one, Public Library of Science, v. 7, n. 11, p. e49085, 2012. Citado na página 20.
35 GAO, D.; LOU, Y.; HE, D.; PORCO, T. C.; KUANG, Y.; CHOWELL, G.; RUAN, S. Prevention and control of Zika as a mosquito-borne and sexually transmitted disease: a mathematical modeling analysis. Scientific reports, Nature Publishing Group, v. 6, p. 28070, 2016. Citado 3 vezes nas páginas 20, 44 e 47.
36 KROW-LUCAL, E. R.; BIGGERSTAFF, B. J.; STAPLES, J. E. Estimated Incubation Period for Zika Virus Disease. Emerging Infectious Diseases, Centers for Disease Control and Prevention, v. 23, n. 5, p. 841, 2017. Citado na página 20. 37 CHOUIN-CARNEIRO, T.; VEGA-RUA, A.; VAZEILLE, M.; YEBAKIMA, A.; GIROD, R.; GOINDIN, D.; DUPONT-ROUZEYROL, M.; OLIVEIRA, R. Lourenço-de; FAILLOUX, A.-B. Differential Susceptibilities of Aedes aegypti and Aedes albopictus from the Americas to Zika Virus. PLoS neglected tropical diseases, Public Library of Science, v. 10, n. 3, p. e0004543, 2016. Citado na página 20.
38 BEARCROFT, W. Zika virus infection experimentally induced in a human volunteer.
Transactions of the Royal Society of Tropical Medicine and Hygiene, Elsevier, v. 50, n. 5,
p. 442–448, 1956. Citado na página 20.
39 YANG, H. M.; MACORIS, M. d. L. da G.; GALVANI, K. C.; ANDRIGHETTI, M. T. M. Follow up estimation of Aedes aegypti entomological parameters and mathematical modellings. Biosystems, Elsevier, v. 103, n. 3, p. 360–371, 2011. Citado na página 20. 40 DRIESSCHE, P. Van den; WATMOUGH, J. Reproduction numbers and sub-threshold endemic equilibria for compartmental models of disease transmission. Mathematical
biosciences, Elsevier, v. 180, n. 1, p. 29–48, 2002. Citado 3 vezes nas páginas 23, 25 e 29.
41 EDELSTEIN-KESHET, L. Mathematical Models in Biology. [S.l.]: SIAM, 1988. v. 46. Citado na página 24.
Referências 53
42 LEITE, M. B. F.; BASSANEZI, R. C.; YANG, H. M. The basic reproduction ratio for a model of directly transmitted infections considering the virus charge and the immunological response. Mathematical Medicine and Biology: a Journal of the IMA, Oxford University Press, v. 17, n. 1, p. 15–31, 2000. Citado na página 24.
43 ANDERSON, R. M.; MAY, R. M.; ANDERSON, B. Infectious diseases of humans:
dynamics and control. [S.l.]: Wiley Online Library, 1992. v. 28. Citado 2 vezes nas páginas
24 e 41.
44 DIEKMANN, O.; HEESTERBEEK, J.; ROBERTS, M. The construction of next-generation matrices for compartmental epidemic models. Journal of the Royal
Society Interface, The Royal Society, p. rsif20090386, 2009. Citado na página 25.
45 YANG, H. M. The basic reproduction number obtained from Jacobian and next generation matrices–A case study of dengue transmission modelling. Biosystems, Elsevier, v. 126, p. 52–75, 2014. Citado na página 29.
46 YANG, H. M.; GREENHALGH, D. Proof of conjecture in: The basic reproduction number obtained from Jacobian and next generation matricesAcase study of dengue transmission modelling. Applied Mathematics and Computation, Elsevier, v. 265, p. 103–107, 2015. Citado na página 29.
47 SHUAI, Z.; DRIESSCHE, P. van den. Global stability of infectious disease models using Lyapunov functions. SIAM Journal on Applied Mathematics, SIAM, v. 73, n. 4, p. 1513–1532, 2013. Citado na página 31.
48 GLENDINNING, P. Stability, instability and chaos: an introduction to the theory of
nonlinear differential equations. [S.l.]: Cambridge university press, 1994. v. 11. Citado 2
vezes nas páginas 34 e 55.
49 KHALIL, H. K. Nonlinear systems. Prentice-Hall, New Jersey, v. 2, n. 5, p. 5–1, 1996. Citado 2 vezes nas páginas 34 e 55.
50 MURRAY, J. D. Mathematical biology. I, volume 17 of Interdisciplinary Applied
Mathematics. [S.l.]: Springer-Verlag, New York„ 2002. Citado 2 vezes nas páginas 35 e 55.
51 ATKINSON, B.; THORBURN, F.; PETRIDOU, C.; BAILEY, D.; HEWSON, R.; SIMPSON, A. J.; BROOKS, T. J.; AARONS, E. J. Presence and persistence of Zika virus RNA in semen, United Kingdom, 2016. Emerging infectious diseases, Centers for Disease Control and Prevention, v. 23, n. 4, p. 611, 2017. Citado na página 44.
52 LAUMANN, E. O. The social organization of sexuality: Sexual practices in the United
States. [S.l.]: University of Chicago Press, 1994. Citado na página 47.
53 MAXIAN, O.; NEUFELD, A.; TALIS, E. J.; CHILDS, L. M.; BLACKWOOD, J. C. Zika virus dynamics: When does sexual transmission matter? Epidemics, Elsevier, v. 21, p. 48–55, 2017. Citado na página 47.
54 AGUSTO, F.; BEWICK, S.; FAGAN, W. Mathematical model for Zika virus dynamics with sexual transmission route. Ecological Complexity, Elsevier, v. 29, p. 61–81, 2017. Citado na página 47.
54
APÊNDICE A – Resultados Auxiliares
Neste apêndice trataremos mais detalhadamente de alguns resultados e cálculos auxiliares utilizados ao longo deste trabalho.