Análise de correlação e regressões

A análise de correlação de Spearman apresentada na Tabela 18 demonstra o grau de associação entre as variáveis. Esse tipo de correlação realiza um ranqueamento das amostras a partir do seu valor e a associação é então calculada

com base na ordem (posição no ranking) da variável. O método é uma derivação da correlação de Pearson, no entanto, por ser não paramétrico é mais indicado para dados onde não há distribuição normal, como verificado com frequência em atributos de solo (NOGARA NETO et al., 2011). Entre os parâmetros de textura, por se tratar de uma matriz fechada (soma = 100), foi verificada uma alta correlação entre areia e argila (0,96) e baixa do silte com as demais variáveis. Esse resultado pode estar associado ao fato de o silte ter apresentado uma concentração e variabilidade muito baixa na área (1 a 3,9 % - Tabela 17). Essa pequena variação representa muito pouco frente ao erro do método analítico utilizado neste trabalho.

Dos elementos determinados pelo XRF, os que apresentaram coeficiente de correlação maior que 0,6 com a areia e argila foram As, Bi, Cr, Fe, Nb, Sr, Th, Ti, V e Zr. Todos esses elementos demonstraram correlações positivas com a fração argila e negativas com areia. Além destes, Si e Al correlacionaram-se de maneira moderada com a textura. Segundo Reimann et al. (2014), é usual haver em solos arenosos uma alta concentração de quartzo, que por sua vez será caracterizado pelos elevados teores de Si. Por outro lado, solos argilosos tendem a possuir uma alta concentração de Al em detrimento ao Si.

Reimann et al. (2014), propuseram o uso da razão Si/Al como um possível indicador da textura do solo em amostras analisadas com XRF. Neste sentido, a razão Si/Al foi calculada com os dados de pXRF e correlacionada com a fração argila do solo, obtendo-se um coeficiente de correlação de Spearman de 0,60. Apesar de apresentar uma razoável correlação, ela ainda está abaixo do desempenho dos dez elementos citados no parágrafo anterior. Desta forma, somente os elementos em sua forma pura foram usados nas regressões.

Os modelos de regressão simples para predição de areia e argila apresentaram melhor resultado utilizando o Fe como variável preditora (Tabela 19). Os coeficientes de determinação foram de 0,67 e 0,64 e desvio padrão dos resíduos de 21,6 e 23,4 g kg-1 para predição de areia e argila, respectivamente. Chama a atenção os baixos valores de erro (desvio) padrão dos resíduos. Considerando que a classificação textural do solo proposta pela EMBRAPA (2006) possui classes com amplitude de 15% de argila, a regressão proposta poderia classificar a textura do solo com resultados com uma taxa elevada de acerto.

Tabela 18. Coeficientes de correlação entre os atributos do solo avaliados na quarta etapa. Sendo a textura determinada em laboratório pelo método do densímetro e os demais elementos por utilizando um equipamento portátil de espectroscopia de fluorescência de raios X.

Silte Argila S.¹ Al As Bi Ca Cr Cu Fe K Mn Nb P S Si Sr Th Ti V Zn Zr Areia 0,08² -0,96* 0,08 -0,46* -0,67* -0,80* 0,16 -0,64* -0,25 -0,80* -0,02 -0,27 -0,80* 0,03 0,21 0,50* -0,66* -0,78* -0,71* -0,67* -0,37* -0,66* Silte -0,29 -0,01 -0,02 -0,02 -0,11 0,08 -0,1 -0,21 -0,09 -0,14 -0,04 -0,11 -0,03 0,02 0,06 -0,19 -0,14 -0,01 -0,14 -0,30 -0,03 Argila -0,06 0,43* 0,64* 0,79* -0,16 0,66* 0,24 0,79* 0,08 0,27 0,80* -0,06 -0,21 -0,51* 0,67* 0,78* 0,70* 0,68* 0,41* 0,64* Saldo² -0,51* -0,01 -0,03 0,22 -0,25 -0,18 -0,01 -0,03 -0,03 -0,14 -0,25 0,11 -0,63* -0,08 -0,03 -0,25 -0,18 -0,08 -0,09 Al 0,43* 0,46* -0,22 0,63* 0,16 0,52* 0,07 0,21 0,57* 0,22 -0,14 -0,22 0,38* 0,46* 0,78* 0,71* 0,17 0,50* As 0,77* -0,14 0,56* 0,19 0,81* 0,01 0,23 0,79* -0,16 -0,32 -0,57* 0,54* 0,75* 0,74* 0,73* 0,30 0,74* Bi -0,2 0,64* 0,22 0,86* 0,05 0,28 0,90* -0,17 -0,32 -0,54* 0,65* 0,99* 0,78* 0,75* 0,37* 0,78* Ca -0,11 -0,21 -0,10 0,50* 0,19 -0,19 0,40* 0,58* -0,02 0,08 -0,22 -0,2 -0,12 0,19 -0,21 Cr 0,26 0,70* 0,03 0,35 0,71* 0,01 -0,2 -0,36 0,55* 0,64* 0,72* 0,66* 0,29 0,60* Cu 0,35 -0,10 0,06 0,33 0,02 -0,08 -0,15 0,37* 0,26 0,19 0,23 0,41* 0,31 Fe 0,09 0,33 0,91* -0,13 -0,24 -0,67* 0,72* 0,86* 0,83* 0,84* 0,41* 0,82* K 0,23 0,08 0,49* 0,52* -0,02 0,30 0,06 0,13 0,14 0,37* 0,09 Mn 0,3 0,21 0,2 -0,25 0,42* 0,27 0,33 0,40* 0,50* 0,28 Nb -0,11 -0,27 -0,51* 0,73* 0,90* 0,88* 0,83* 0,43* 0,89* P 0,63* 0,14 0,30 -0,21 -0,01 0,07 0,44* -0,15 S 0,11 0,10 -0,34 -0,25 -0,17 0,32 -0,24 Si -0,46* -0,55* -0,49* -0,53* -0,24 -0,49* Sr 0,65* 0,62* 0,63* 0,74* 0,68* Th 0,77* 0,74* 0,38* 0,79* Ti 0,92* 0,32 0,82* V 0,40* 0,78* Zn 0,39*

¹ Concentração de elementos químicos não determinados pelo equipamento Niton XL3t GOLDD; ² * Intensidade das cores de cinza estão associadas ao valor da correlação; *Teste de correlação de postos de Spearman significativo a 5% de probabilidade

No Brasil, um dos principais programas de avaliação da qualidade das análises de solo em laboratórios é o “Ensaio de Proficiência do Instituto Agronômico de Campinas (IAC)”. O IAC é responsável por classificar e atribuir selos de qualidade aos laboratórios que desejam se submeter ao ensaio. Para participar, são enviadas anualmente 20 amostras de solo ao laboratório que deve analisa-las e fornecer os resultados ao IAC. No ano de 2016, 97 laboratórios se submeteram ao ensaio de análise granulométrica (CANTARELLA et al., 2017). O desvio padrão médio das determinações realizadas pelos laboratórios foi de 3,69, 3,14 e 3,90% e o coeficiente de variação de 10, 31,5 e 7,75 % para os teores de areia, silte e argila, respectivamente. Esses resultados representam a média entre todas as amostras avaliadas por todos os laboratórios utilizando o método do densímetro.

As regressões lineares múltiplas utilizando o método de Stepwise incluíram seis variáveis para predição de areia e argila (Tabela 19). Os modelos apresentaram resultados levemente superiores às regressões simples, com aumento nos coeficientes de determinação que foram de 0,74 para areia e argila e diminuição do erro padrão do resíduo que foi de 1,92 e 2,02 para areia e argila, respectivamente. Esses resultados demonstram um erro menor que o verificado no ensaio de proficiência do IAC (CANTARELLA et al., 2017) entre os laboratórios. Mesmo o modelo de regressão simples utilizando somente Fe como preditor, mostrou-se com erro menor aos verificados pelo IAC utilizando a metodologia do densímetro.

Nas regressões múltiplas, o Fe, Nb e Zr foram utilizados tanto para predição de areia quanto argila. O silte, devido à sua baixa amplitude não pode ser predito com bons modelos, sejam eles regressões lineares simples ou múltiplas. Conforme verificado e discutido por Reimann et al. (2014), também houve associação de Al com teor de argila e Si com areia, demonstrado pela inclusão destes elementos no modelo.

Tabela 19. Modelos com coeficientes de regressões lineares múltiplas (RLM) e regressões lineares simples (RL) para predição de areia, silte e argila utilizando dados de pXRF.

Areia Silte Argila Areia Silte Argila

--- MLR¹ --- --- LR --- Intercept -48,71 -39,88 179,27 -31,57 -5,84 132,51 Al -19,80 Bi 12,31 Ca 2,10 -3,68 Cr -2,09 Fe -53,41 58,76 -82,02 84,72 Nb -45,23 38,12 Si 14,73 Sr 7,89 Th -16,18 Ti 17,64 V 12,91 -9,31 Zn -1,37 -1,72 Zr 28,26 -32,87 R² ajustado 0,74 0,20 0,74 0,67 0,05 0,64

Erro padrão residual 19,2 6,8 20,2 21,6 7,4 23,4

¹ Preditores selecionados pelo método de Stepwise (backward).

Analisando os gráficos de desempenho dos modelos de regressão múltipla de acordo com os preditores selecionados (Figura 39), pode-se observar que o Fe é um dos elementos de maior importância para predição de areia e argila. Sendo positivamente correlacionado com o teor de argila e negativamente com areia. Esta constatação não é surpresa uma vez que o Fe é naturalmente abundante nos solos, especialmente em Latossolos, que possuem uma quantidade elevada de óxidos de ferro.

Um dos pontos positivos das análises por pXRF para predição de textura é associação de vários elementos com os teores de areia e argila (Figura 39). Desta forma, mesmo que a concentração de um elemento esteja abaixo dos limites de detecção do equipamento, este poderá ser substituído por outro de igual importância. Isso proporciona uma alta capacidade de adaptação aos diferentes tipos de solo, que naturalmente devem ser investigadas a fim de detectar os níveis de associação com os elementos.

Figura 39. Desempenho da regressão linear múltipla de acordo com os preditores selecionados pelo algoritmo leaps-and-bounds. O gráfico é interpretado em linha da base para o topo, indicando quais variáveis foram incluídas no modelo. A intensidade de cinza representa o valor de R² ajustado. (a) Modelos de predição de argila; (b) Modelos de predição de areia.