Figura 4.13 – Curvas de elevação de temperatura dos gases de dois incêndios distintos que podem causar elevado gradiente térmico nos elementos estruturais, com baixa temperatura
média no elemento (I) ou baixo gradiente com alta temperatura média (II).
Situações em que o aquecimento dos gases do incêndio atinge elevadas temperaturas em poucos minutos e, em seguida se extingue, como o ilustrado pela curva I da Figura 4.13, podem causar gradientes térmicos elevados na estrutura (em pilares mistos, por exemplo, em que o aço resulta mais aquecido se comparado ao núcleo de concreto) com uma temperatura média muito baixa. Por outro lado, situações em que a elevação de temperatura dos gases ocorre em um intervalo de tempo maior, e que atinge apenas temperaturas médias, mas com maior duração até sua extinção, como representado pela curva II da Figura 4.13, pode produzir temperaturas médias consideravelmente altas com baixo gradiente térmico.
4.3 ANÁLISE DA DILATAÇÃO TÉRMICA CONSIDERANDO
Figura 4.14 – Diagrama de Corpo Livre de uma barra aquecida com restrição axial parcial.
Figura 4.15 – Diagrama de Corpo Livre de uma barra com o desenvolvimento de flecha após a carga crítica de instabilidade.
Segundo Usmani et al. (2001), a tensão de compressão axial desenvolvida pela dilatação térmica passa a ser dada pela Equação 4.7, enquanto a temperatura crítica de instabilidade é dada pela Equação 4.8. Por meio da Equação 4.8 e pela Figura 1.1, no capítulo 1, pode-se observar que a ocorrência de perda da estabilidade pode ser verificada inicialmente para temperaturas baixas (em termos de incêndio) em estruturas cujos apoios exercem uma restrição translacional (kt) da ordem de grandeza da rigidez axial do elemento (EA/L).
(4.7)
(4.8)
A restrição axial de rigidez infinita representa um apoio fixo, como visto anteriormente. Os resultados analíticos encontrados em Usmani et al. (2001) mostram claramente que a restrição axial reduz a temperatura crítica de instabilidade, especialmente para seções muito esbeltas. Para elementos estruturais de dimensões usuais, com esbeltez próxima a 80, por exemplo, a temperatura crítica de instabilidade pode resultar da ordem de
130 a 250°C, muito abaixo da temperatura onde se inicia a degradação do material (a partir dos 400°C no caso do aço).
Segundo Rotter et al. (1999) esse limite de temperatura crítica pode ocorrer entre 100 e 200ºC com apoios fixos e chegar a 300ºC quando a restrição axial é da ordem da rigidez do elemento de interesse. Segundo a última referência, o comportamento pós instabilidade devido ao acréscimo de esforço axial pela expansão térmica tem um comportamento muito diferente da observada em temperatura ambiente, cujo valor da força axial estática aplicada ao pilar não é afetada pela resposta do elemento já deformado.
Por outro lado, ainda segundo a última referência, devido ao aquecimento, o esforço axial adicional desenvolvido apenas pelo deslocamento axial restringido e o aumento da flecha na fase de pós instabilidade fazem com que haja o encurtamento axial devido à curvatura, reduzindo o esforço adicional e não conduzindo a uma condição instável. A força axial se estabiliza próximo à força crítica de instabilidade e toda a expansão térmica adicional é absorvida pela flecha ao invés de causar aumento de tensão. Rotter et al. (1999) ainda conclui que, para um incêndio compartimentado, esse efeito de deformação lateral pode ser benéfico no sentido em que limita a força adicional gerada, evitando que outros elementos estruturais recebam esta força na forma de reação.
Em Usmani et al. (2001) também é citada a função benéfica do aparecimento das flechas, as quais são normalmente associadas à perda de capacidade resistente nas estruturas sob condições ambientais. No caso de incêndio, essa simples interpretação pode ser discutível.
Ambos os mecanismos térmicos discutidos anteriormente (dilatação térmica e encurvamento térmico) resultam em grandes flechas, porém, o estado de tensão que pode ser associado a um elemento estrutural submetido a diferentes proporções desses dois mecanismos não é único para uma determinada flecha observada, uma grande variedade de possibilidades de estados de tensões pode existir.
As possibilidades vão desde grande compressão até tração, ou tensões muito baixas, dependendo da distribuição da temperatura no elemento e das propriedades do material, assim como das condições de restrição. Essas relações, que indicam que as maiores flechas podem reduzir os danos do material e corresponder à maior rigidez do elemento, podem produzir situações estruturais as quais parecem ser contraditórias se vistas de uma perspectiva convencional (temperatura ambiente) de engenharia estrutural.
A partir da discussão anteriormente apresentada, fica evidente que o efeito das condições de contorno, como o tipo de apoio das extremidades, é de fundamental importância na determinação da resposta dos elementos estruturais às ações térmicas. As principais conclusões indicam que as deformações térmicas se manifestarão como deslocamentos se as extremidades não estiverem restringidas, ou como esforços adicionais se restringidas, sendo força axial (a princípio) para deslocamentos restringidos e momentos fletores para rotações restringidas.
Conforme aspectos discutidos sobre a restrição axial, as restrições rotacionais perfeitas também não podem ser facilmente alcançadas por estruturas reais (exceto em caso de carregamento simétrico em barras contínuas, sem a formação de rótula plástica pela degradação do material). A Figura 4.16 mostra uma barra restringida rotacionalmente nas extremidades por molas, cuja rigidez rotacional é dada por kr. Neste caso, o momento fletor restritivo aplicado pelas molas dependerá da rotação da barra e vice-versa.
Segundo estudos numéricos realizados e apresentados em Huang, Tan e Ting (2006), até mesmo a mais fraca restrição rotacional poderá aumentar o valor da temperatura crítica devido ao efeito restaurador da forma da barra, ou seja, mantém a barra próxima da forma retilínea por mais tempo. Restrições rotacionais resultam em um aumento dos momentos de rotação até que se forme uma rótula plástica por degradação do material e/ou instabilidade local.
Figura 4.16 – Barra com restrição rotacional finita com gradiente uniforme de temperatura.
Portanto, com relação à restrição axial é possível sintetizar que dilatação térmica restrita introduz esforços de compressão, enquanto que o gradiente térmico (com sua respectiva curvatura) pode introduzir esforços de tração, essa última ocorrendo mais
especificamente em vigas, uma vez que quando se fala em pilares essa “tração” corresponde, na verdade, a uma redução da força inicial aplicada.
Contudo, pouco foi falado a respeito do comportamento estrutural frente à degradação do material, mais especificamente da resistência e da rigidez. Condições de restrição podem certamente ter um efeito maior sobre a distribuição das forças internas e deslocamentos, do que como foi ilustrado pela análise teórica simples e, possivelmente, mais cedo (sob ação de incêndio) que a ocorrência da degradação das propriedades do material.