Análise da primeira versão em relação aos requisitos

Nesta seção é apresentada uma discussão entre os requisitos comunicados aos desenvolvedores e a primeira versão apresentada, determinando as necessidades atendidas e as pendentes de implementação. É necessário destacar que o software desenvolvido se insere em um projeto maior, o que faz com que o seu percurso de desenvolvimento não esteja acabado neste estudo, o que abre possibilidades de futuras implementações no sentido de melhorá-lo continuamente.

A primeira versão foi apresentada aos pesquisadores deste estudo com a finalidade de que a exploração por parte destes fornecesse mais especificações em relação ao que precisaria ser melhorado ou implementado para a versão de teste, além de avaliar se as funcionalidades implementadas correspondiam aos requisitos comunicados pelos pesquisadores do estudo. Dessa forma, é feita uma breve discussão entre o protótipo apresentado e os elementos presentes nos requisitos.

a) Dinamismo na variação e na conexão das notações

Os recursos para abordar funções e sua taxa de variação de forma dinâmica foram satisfatoriamente implementados no protótipo. A variação das variáveis e dos objetos do gráfico são feitas simplesmente ao “deslizá-los” na tela e a utilização de controles deslizantes para variar os coeficientes da função possibilita atuar no modelo algébrico de forma mais dinâmica.

O dinamismo também foi contemplado na conexão entre as notações, possibilitando que as ações em uma notação fossem refletidas simultaneamente nas outras. Como exemplo, ao variar as variáveis no gráfico, os valores das coordenadas eram exibidos simultaneamente na janela de pontos, ao variar os coeficientes na janela “Parâmetros”, o gráfico da função mudava simultaneamente no gráfico, e ao variar o valor do “delta x” no gráfico, o valor da taxa de variação mudava simultaneamente na janela “Pontos/Taxas”.

Uma limitação se deu pela não implementação, nessa primeira versão, do recurso “Animação”, cujo objetivo era articular notações matemáticas e não-matemáticas por meio da conexão entre as variáveis de uma função e objetos de uma animação, intensificando o dinamismo e a interação no software, além de possibilitar a visualização da variação incorporada nesses objetos. Esse recurso também poderia ser aplicado a outras notações, como por exemplo, permitir a variação automática de uma variável no gráfico.

b) Perspectiva covariacional

A perspectiva covariacional foi contemplada em partes, pois algumas funcionalidades e recursos que facilitam esse aspecto foram implementados apenas parcialmente ou não foram implementados nessa versão. No gráfico, alguns dos suportes à perspectiva covariacional seriam a possibilidade de exibir o rastro de variação, a conexão da variação em y com a variação em x e a geração do gráfico da função enquanto se desliza a variável no eixo x, no entanto, apenas a segunda foi contemplada nessa primeira versão.

A covariação também é abordada na tabela, por isso havia sido requisitado que uma tabela dinâmica fosse conectada às demais notações, além de possibilitar que ações (como edição) fossem possíveis nela, a fim de exibir tanto a variação das variáveis como definir relações entre essas variáveis (como a taxa de variação).

Nesse contexto, a primeira versão contemplou parcialmente a implementação de uma tabela dinâmica, pois a janela “Pontos/Taxas” exibiu uma configuração tabular na qual os

valores das variáveis refletiam simultaneamente a variação no gráfico, além de serem exibidas células com os valores da variação de x e de y e da taxa média de variação, sendo possível também digitar valores para x e para “delta x” na janela.

No entanto, a janela “Pontos/Taxas” só permitia a exibição de dois valores de x e os valores de y associados a eles, além do valor da variação e da taxa de variação para esses valores, o que limitava a visão dessa janela como uma tabela propriamente dita, em que é possível listar uma série de valores em uma coluna e relacioná-los com uma outra coluna e seus valores.

c) Ferramentas do software

As principais ferramentas requisitadas para serem implementadas foram a barra de variação, reta de inclinação (tangente, secante), barras dinâmicas e limite. As ferramentas “Barra de Variação” e “Limite” não foram implementadas nessa primeira versão.

Duas ferramentas foram implementadas e suas funcionalidades atenderam parcialmente às necessidades comunicadas. Uma foi a “Reta Tangente”, que ao ser acionada, traçava uma reta tangente ao ponto selecionado no gráfico da função, e a outra foi a ferramenta denominada “Taxa de Variação” que ao ser acionada calculava a taxa de variação média entre os pontos selecionados do gráfico, articuladamente à janela “Pontos/Taxas” na qual também era possível definir o intervalo e o ponto inicial.

Figura 46: Ferramenta “Taxa de Variação”

A ferramenta “Taxa de Variação” fez a função da ferramenta requisitada “Barras Dinâmicas”, mas era preciso ainda que ela permitisse calcular a taxa em intervalos sucessivos do eixo x, para que atendesse às necessidades dessa ferramenta. Essa pendência foi comunicada aos desenvolvedores na interação de discussão da primeira versão, descrita na próxima seção.

Já a ferramenta “Tangente” também atendeu em partes às necessidades do protótipo. Ela fez o papel da ferramenta “Inclinação”, que incluiria tanto a tangente como a secante ao gráfico, para trabalhar a passagem da taxa média para a instantânea no contexto geométrico. Dessa forma, a necessidade de implementar o recurso da “Secante” também foi comunicada aos desenvolvedores na seção de interação de discussão da primeira versão.

Figura 47: Ferramenta “Reta Tangente”

d) Ferramentas e funcionalidades de suporte ao raciocínio

As ferramentas e funcionalidades requisitadas para dar suporte ao raciocínio na exploração do protótipo ficaram pendentes de implementação nessa primeira versão, sendo parcialmente implementadas após a interação de discussão da primeira versão. O rastro da variável e da função não foram implementados inicialmente, nem ferramentas como a variação automática (apenas a manual) ou “calculadora” com o recurso “memória”.

Além destas, outra ferramenta que não foi implementada foi a “Macros”, cujas possibilidades incluiriam definir novas operações ou funções e salvá-las, no entanto, tal ferramenta de fato precisaria ser melhor discutida em termos de que operações e funções seriam possíveis de serem armazenadas como novos recursos.

Apesar de não serem ferramentas diretamente ligadas às atividades principais no software, as ferramentas de suporte ao raciocínio têm importância para o auxílio cognitivo do estudante na exploração da taxa de variação no contexto proposto, de dinamismo e múltiplas representações, por isso são necessárias em versões posteriores do software.