Análise Multivariada do Processo de Evapotranspiração em Áreas de Cerrado e Cana-de-Açúcar
ANÁLISE DAS COMPONENTES PRINCIPAIS E CLUSTER
Para identificar quais as variáveis do balanço de energia são mais importantes para a evapotrans- piração, utilizou-se análise multivariada através da técnica de componentes principais (PCA) e agru- pamento de variáveis (clusters).
O método de análise por componentes principais procura encontrar um novo conjunto de
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variáveis que retenham o máximo de variância, atra- vés de uma combinação linear dos dados originais (Wilks 1995). A estimava das componentes princi- pais é desenvolvida através da informação contida na matriz de covariância dos dados. Para a aplicação da técnica é necessária à padronização dos dados para que toda a série fique com a mesma grandeza de valores, neste caso foram calculadas as anomalias de cada uma das variáveis. O passo posterior é obter os autovetores que são os valores que representam os pesos de cada uma das variáveis em cada componen- te (eixos) e funcionam como coeficientes de corre- lação variando entre —1 e 1 e os autovalores que representam a contribuição relativa de cada compo- nente para explicar a variação total dos dados (Go- mes et al, 2004). O número de eixos ou componen- tes podem se igualar ao número de variáveis, porém os eixos posteriores vão contribuir cada vez menos para explicar os dados (Kent e Coker 1992). Para facilitar a visualização dos resultados serão utilizados gráficos em duas dimensões.
Para verificar o agrupamento entre as variá- veis foi utilizada a análise de clusters que apresentam a vantagem de reduzirem o espaço multidimensio- nal a uma medida de distância entre os objetos, sendo esta representada em um espaço bidimensio- nal, muito mais simplificado do que o espaço multi- dimensional (Mardia et al 1995). A análise de cluster busca agrupar elementos de dados baseando-se na similaridade entre eles. Os grupos são determinados de forma a obter-se homogeneidade dentro dos grupos e heterogeneidade entre eles. Como resulta- do da análise de agrupamento, tem-se o dendogra- ma, que apresenta o arranjo entre os objetos em uma escala de distância. Este arranjo indica apenas afinidade entre os grupos, não definindo nenhuma ordenação entre estes. As distâncias são medidas e utilizadas para a representação dos pontos na estru- tura de similaridade, representando o menor espaço entre dois pontos, sendo utilizada neste trabalho a medida da distância euclidiana entre dois vetores i,j, de acordo com a equação 1.
2 / 1 2 1 , , ,
(
)
−
=
∑
= K k j k i k k j iw
x
x
d
(1)Depois de calcular a distância é utilizado o método aglomerativo, onde cada elemento inicia-se representando um grupo, e a cada passo, um grupo ou elemento é ligado a outro de acordo com sua similaridade, até o último passo, onde é formado
um grupo único com todos os elementos. Utilizou-se o método de ligação completa (complete linkage) que emprega a distância máxima tendo a tendência de formar grupos compactos, nos quais os ruídos de- moram a ser incorporados nos grupos.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
A figura 2 apresenta a variabilidade sazonal da temperatura média diária, umidade relativa do ar, velocidade do vento, pressão atmosférica, tempe- ratura e umidade do solo a 10 cm de profundidade, além da irradiância solar incidente e do saldo de radiação e dos fluxos de calor sensível e latente, para os anos de 2001 e 2002. Essas variáveis apresentam um ciclo sazonal definido de acordo com as estações inverno e verão. No cerrado e em áreas de cana-de- açúcar, a variação da temperatura média diária osci- lou entre 18°C na estação seca e 26°C na estação chuvosa, enquanto na área de cana a variação foi de temperaturas médias menores que 15°C, principal- mente entre maio e setembro, as quais estão associ- adas ao deslocamento de frentes frias polares. A variação sazonal da temperatura do ar repercute também na temperatura da superfície do solo.
Segundo Juárez (2004), essa variação é per- ceptível até 20 cm de profundidade. A temperatura do solo a 10 cm de profundidade apresenta míni- mos de 14°C na estação seca e máximos de 27°C na estação chuvosa. A umidade relativa média do ar e do solo, bem como a pressão atmosférica, seguem a variabilidade sazonal da precipitação, diminuindo durante a estação seca e aumentando durante a estação chuvosa.
A umidade do solo, segundo Juárez (2004), está diretamente relacionada com a precipitação. Os períodos referentes à estação seca são facilmente reconhecidos pelo baixo teor de umidade do solo, enquanto que as precipitações produzem alterações significativas nesses índices de umidade. Para áreas de cerrado, a umidade varia entre 0,05 e 0,2 m3.m-3,
enquanto que em áreas de cultivo de cana-de- açúcar, essas variações ocorrem entre 0,3 e 0,5 m3.m-3. Apesar de apresentar uma forte correlação
sazonal, verificou-se que a umidade do solo em cul- tivos de cana é maior do que em áreas de cerrado. Isso pode ser explicado pelo processo de compacta- ção das camadas superficiais, característica dos ma- nejos
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Volume 14 n.4 Out/Dez 2009, 137-146Figura 2 —Variação sazonal das médias diárias de temperatura (a), umidade relativa do ar (b), velocidade do vento (c), pressão atmosférica (d), temperatura do solo a 10 cm de profundidade (e), umidade do solo a 10 cm de profundidade (f), saldo de radiação (g), irradiância solar incidente (h), fluxo de calor sensível (i) e evapotranspiração (j) para áreas de cana-
de-açúcar (azul) e áreas de cerrado sensu stricto (verde).
c
d
e
f
g
h
i
j
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de lavouras de cana, e pela redução da atividade radicular nessas camadas, o que as mantêm em princípio mais úmidas (Juárez 2004). As variações da pressão atmosférica em áreas de cerrado e cana-de- açúcar estão associadas à altitude da torre de medi- ção em relação ao nível do mar.
A velocidade média diária do vento está as- sociada principalmente à sazonalidade da energia cinética da atmosfera no hemisfério sul, em grande parte devido à Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS), e secundariamente ao efeito combina- do da queda das folhas, o que reduz a desaceleração do vento pelo dossel (Juárez 2004). No cerrado, as variações médias diárias do vento foram de 2 a 6 m.s- 1, enquanto que em áreas de cana-de-açúcar essas
variações ocorreram entre 1,5 e 5 m.s-1.
Os ciclos sazonais de irradiância solar inci- dente e do saldo de radiação para áreas de cerrado e cana-de-açúcar têm mínimos na estação seca e má- ximos na estação chuvosa, coerentes com o processo de incidência de radiação solar sobre a superfície terrestre (Juárez 2004).
Da mesma forma, as variações sazonais de Ki e Rn se assemelham aos da temperatura do ar e do solo, ou seja, o aumento da temperatura está dire- tamente associada ao aumento de Rn e Ki. Em áreas de cerrado, as médias máximas de Ki variam entre 200 W.m-2 na estação seca e 350 W.m-2 na estação
chuvosa, enquanto que a variação de Rn foi de 125 a 250 W.m-2, para as mesmas estações. Para áreas de
cana-de-açúcar, Ki apresenta uma amplitude ligei- ramente superior ao do cerrado, variando entre 100 W.m-2 na estação seca e 350 W.m-2 na estação chuvo-
sa, enquanto Rn apresenta médias entre 100 e 200 W.m-2, para as mesmas estações.
O fluxo de calor latente apresenta oscilação a qual é forçada, basicamente, pela variação da ofer- ta de energia e pelas condições da vegetação e da umidade disponível no solo (Rocha 2002). O fluxo de calor sensível, por sua vez, não é controlado ape- nas pelo saldo de radiação, mas também pela cober- tura do dossel (Juárez 2004). A senescência, causada principalmente pela baixa oferta de umidade na estação seca, reduz a atividade fotossisntética da cultura. Diminuindo-se o índice de vegetação, uma maior quantidade de energia fica disponível para ser convertida em fluxo de calor sensível. Dessa forma, as médias diárias máximas de calor sensível apare- cem em agosto e setembro, com variações observa- das entre 40 e 80 W.m-2, enquanto as médias diárias mínimas aparecem em março e abril, com variações observadas entre 10 e 40 W.m-2. A influência da al-
ternância de estações produz efeitos consideráveis sobre a vegetação, alterando a rugosidade e a resis-
tência da superfície, modificando o particionamento da energia disponível em calor e vapor d’água.
A relação entre as variáveis climáticas pode ser entendida a partir da análise multivariada das componentes principais. Nas tabelas 2 e 3 são apre- sentados os autovetores de cada um dos modos das componentes principais, para as torres de medições instaladas em áreas de cerrado e cultivos de cana-de- açúcar, respectivamente.
Nas tabelas 2 e 3 observa-se que são necessá- rias três componentes principais para explicar 75% ou mais da variância das variáveis observadas, sendo concentradas assim em três dimensões as informa- ções anteriormente diluídas em seis variáveis. A primeira componente explica 40,71% da variância total das variáveis em áreas de cerrado e 45,51% em áreas de cultivos de cana-de-açúcar. A segunda com- ponente explica 23,84% e 22,75% da variância total das variáveis em áreas de cerrado e cana-de-açúcar, respectivamente, enquanto a terceira componente explica 10,40% e 14,73% da variância total das variá- veis em áreas de cerrado e cana-de-açúcar, respecti- vamente.
A primeira componente representa as prin- cipais características do processo de aporte de ener- gia e aquecimento da superfície terrestre, destacan- do-se as variáveis Ki, Rn, T, T10 e LE, que apresentam
variações no mesmo sentido, ou seja, com o aumen- to de disponibilidade de energia, representado por Ki e Rn, ocorrem aumentos da temperatura do solo e do ar e no fluxo de calor latente (evapotranspira- ção). Esse mesmo comportamento é verificado sobre áreas de cerrado e de cultivos de cana-de-açúcar.
A segunda componente é representada por variáveis que apresentam comportamento inverso e que estão relacionadas com o processo de circulação atmosférica local e com a precipitação. Com a dimi- nuição da pressão atmosférica e da velocidade dos ventos, ocorre um aumento significativo da umidade do ar e do solo, ou seja, a redução da pressão atmos- férica está inversamente relacionada com a precipi- tação, que condiciona esses índices de umidade. Esse padrão é verificado principalmente em áreas de cerrado. Em áreas de cultivos de cana-de-açúcar, a velocidade do vento perde sua importância significa- tiva na segunda componente, uma vez que nessas áreas há um aumento da rugosidade da superfície, dificultando o processo de circulação dos ventos em superfície. As figuras 3 e 4 apresentam a inter- relação das variáveis climáticas nas duas componen- tes principais, em áreas de cerrado e cana-de-açúcar, respectivamente.
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Volume 14 n.4 Out/Dez 2009, 137-146Tabela 2 - Resultados dos autovetores e das variâncias para áreas de cerrado.
Variáveis Climáticas Modo 1 Modo 2 Modo 3
T -0.379 0.058 0.524 UR 0.094 -0.532 -0.240 U 0.073 0.332 -0.071 Press 0.267 0.404 -0.037 Kn -0.426 0.240 -0.239 Rn -0.452 0.057 -0.264 H -0.149 0.401 -0.506 LE -0.427 -0.042 -0.015 T10 -0.415 -0.173 0.260 W1 -0.089 -0.433 -0.460 Variância (%) 40.71 23.84 10.40 Variância acumulada (%) 40.71 64.55 74.95
Tabela 3 - Resultados dos autovetores e das variâncias para áreas de cultivos de cana-de-açúcar.
Variáveis Climáticas Modo 1 Modo 2 Modo 3
T -0.414 0.062 -0.152 UR 0.073 -0.609 0.067 U -0.088 0.076 -0.685 Press 0.269 0.276 0.371 Kn -0.415 0.209 0.200 Rn -0.421 0.150 0.250 H -0.261 0.447 -0.184 LE -0.336 -0.145 0.457 T10 -0.384 -0.301 -0.122 W -0.256 -0.408 -0.078 Variância (%) 45.51 22.75 14.73 Variância acumulada (%) 45.51 68.26 82.99
A terceira componente está relacionada às condições da vegetação. Em áreas de cerrado, as variáveis climáticas que mais se destacam são tempe- ratura do ar e fluxo de calor sensível, que variam inversamente. A alternância de estações secas e chu- vosas produz modificações significativas na estrutura da vegetação. Com a redução da atividade fotossin- tética da vegetação, que ocorre durante a estação seca e amena, uma maior quantidade de energia fica disponível para ser convertida em fluxo de calor sensível. Para áreas de cana-de-açúcar, o comporta- mento das variáveis climáticas é alterado em função do estágio de desenvolvimento da cultura, princi- palmente durante o período de plantio e de corte. Assim, a velocidade do vento e o fluxo de calor la- tente/ evapotranspiração destacam-se nessa terceira
componente, uma vez que durante o processo de plantio e/ou corte, há um aumento na velocidade do vento e conseqüentemente uma redução no pro- cesso de evapotranspiração.
O agrupamento das variáveis através de simi- laridade em áreas de cerrado apresentou a formação de três grupos principais: (1) Ki, Rn, LE, T, T10 e H;
(2) UR e W1; e, (3) U e pressão atmosférica. Em
áreas de cana-de-açúcar, também se formaram três grupos principais: (1) Ki, Rn e LE; (2) T, T10, UR e
W1; e, (3) U, H e pressão atmosférica. O agrupa-
mento das variáveis climáticas confirma os resulta- dos das análises das componentes principais. A figu- ra 5 apresenta o agrupamento das variáveis climáti- cas coletadas em áreas de cerrado (a) e cana-de- açúcar (b).
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Figura 3 — Primeiro e segundo modos das componentes principais das variáveis climáticas em áreas de cerrado.
Figura 4 — Primeiro e segundo modos das componentes principais das variáveis climáticas em áreas de cana-de-açúcar.
Figura 5 — Agrupamento das variáveis climáticas coletadas em áreas de cerrado (a) e cana-de-açúcar (b).
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Volume 14 n.4 Out/Dez 2009, 137-146CONSIDERAÇÕES FINAIS
A importância das variáveis climática envol- vidas no processo de evapotranspiração foi avaliada a partir das técnicas de estatística multivariada Aná- lise de Componentes Principais e Análise de Agru- pamentos. As técnicas foram aplicadas a dados cole- tados durante os anos de 2001 e 2002 em dois sítios experimentais localizados em remanescentes de cerrado sensu stricto e cultivos de cana-de-açúcar. Assim, concluiu-se que o processo de evapotranspi- ração, para a área estudada, é comandada por três componentes, que explicam 75 e 82% da variância dos dados em áreas de cerrado e cultivos de cana-de- açúcar, respectivamente: (1) variação da oferta de energia, representada principalmente pelas variáveis Ki e Rn, que explicam 40,71% da variância do pro- cesso em áreas de cerrado e 45,51% em áreas de cana-de-açúcar; (2) processo de circulação atmosfé- rica local, representada pelas variáveis de velocidade do vento e pressão atmosférica, que regulam o sis- tema de precipitação e as condições de umidade do ar e do solo, que explicam 23,84% da variância do processo em áreas de cerrado e 22,75% em áreas de cana-de-açúcar; e, (3) condições da vegetação, que apresentam modificações significativas com a alter- nância de estações secas e úmidas, explicando 10,40% da variância do processo em áreas de cerra- do e 14,73% em áreas de cana-de-açúcar.
Algumas alterações significativas no proces- so de evapotranspiração podem ser observadas em áreas de cultivo de cana-de-açúcar, principalmente relacionadas com o estágio de desenvolvimento da cultura (plantio, crescimento e colheita). Com a alteração na estrutura do dossel, a rugosidade dessa superfície é alterada, acarretando em mudanças significativas na velocidade do vento. Além disso, a compactação das camadas superficiais do solo tam- bém altera a disponibilidade de umidade no perfil do solo. Essas modificações, que apresentam signifi- cância na segunda componente, respondendo por aproximadamente 23% da variância dos dados, re- percutem consideravelmente no processo de evapo- transpiração, alterando o particionamento dos flu- xos de calor sensível e latente.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem ao CNPq pela con- cessão de bolsa de doutorado ao primeiro e segundo autores.
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Multivariate Analysis of the Evapotranspiration Process in Cerrado and Sugarcane Areas
ABSTRACT
One of the most important variables in the hydro- logical cycle is evapotranspiration, which contributes to the connection between energy, climate and water availability. It is considered a very complex phenomenon, for it depends on the interaction between several climate variables to iden- tify the behavior of each climate variable and to assess factors which highly influence the evapotranspiration process. A set of samples of climate variables was analyzed. They were collected at two turbulent vortex monitoring sites installed in sugar cane fields and remaining “cerrado” sensu stricto in the Grande River basin, São Paulo, Brazil. Therefore, multivariate statistical techniques for analyzing main components and for grouping variables were applied. It was concluded that the evapotranspiration process con- sists of three components which explain 75 and 82% of variance data in “cerrado” and sugar cane fields, respec- tively: (1) variation of energy supply, represented mainly by Ki and Rn variables; (2) local atmospheric circulation process, represented by wind speed and atmospheric pressure variables, ruling the system of precipitation and air humid- ity and soil moisture, and; (3) conditions of the vegetation presenting significant changes in dry and humid seasons. Keywords: Multivariate statistics, Evapotranspiration, “Cerrado”, Sugar Cane.