TÓPICO 3 — FONTES DEPENDENTES OU CONTROLADAS
2.2 ANÁLISE DE CIRCUITOS COM FONTES DEPENDENTES
Para entender melhor como resolver problemas envolvendo fontes dependentes, vejamos o Exemplo 1, que apresenta uma aplicação da lei de Ohm e das leis de Kirchhoff para determinar uma tensão desconhecida.
EXEMPLOS
Exemplo 1 – Use as leis de Kirchhoff e a lei de Ohm para determinar a tensão v0 , exibida na Figura 20.
Solução:
Analisando o circuito da Figura 20, observe que há dois percursos fechados, o percurso da esquerda, em que circula a corrente is, e o percurso da direita, em que circula a corrente i0. Encontrando o valor da corrente i0 , podemos calcular o valor de v0.
Para cada percurso fechado, aplicamos a lei de Kirchhoff para a tensão (LKT) e encontramos duas equações algébricas. Temos:
• Para o percurso fechado da esquerda: 10 = 6is
• Para o percurso fechado da direita: 3is = 2i0 + 3i0
Observe que temos duas equações e duas incógnitas, i0 e is. Logo, podemos encontrar as correntes:
• is = 1,67 A
• i0 = 1 A
Agora, para encontrarmos v0 , vamos aplicar a lei de Ohm sobre o resistor 3 Ω. Então, obtemos:
v0 = 3i0 = 3(1) = 3 V
FIGURA 20 – CIRCUITO CONTENDO UMA FONTE DE TENSÃO CONTROLADA POR CORRENTE
FONTE: Adaptado de Nilsson e Riedel (2009, p. 28)
Vejamos outro problema envolvendo fontes dependentes no Exemplo 2, aplicando dessa vez a Lei de Kirchhoff das correntes (LKC) para a solução do problema.
Exemplo 2 – Encontre a tensão v na Figura 21, aplicando a Lei de Kirchhoff das correntes (LKC) para as correntes que deixam o nó superior.
Solução: aplicando-se LKC ao nó superior, obtemos:
Aplicando-se a Lei de Ohm ao resistor de 6 Ω, temos:
Substituindo o valor da corrente i₁ na primeira equação, obtemos:
Assim, v = 12 V.
FIGURA 21 – CIRCUITO CONTENDO UMA FONTE DE CORRENTE CONTROLADA POR CORRENTE
FONTE: Adaptado de Johnson, Hulburn e Johnson (1994, p. 49)
O problema do Exemplo 3 apresenta duas fontes independentes e uma fonte de tensão controlada por corrente.
Exemplo 3 – Encontre a tensão v e a potência p entregue ao resistor de 3 Ω no circuito da Figura 22.
Solução: aplicamos LKC ao nó superior (denominado nó A), tomamos o nó inferior como o nó terra e denominamos iA a corrente que passa pelo resistor 3 Ω. Dessa forma: teremos:
l – iA + 6 = 0 iA = 6 + i
A tensão v sobre o resistor de 3 Ω, aplicando a Lei de Ohm, será v = 3iA.
Substituindo o valor de iA em v teremos v = 3iA = 3(6 + i) = 18 + 3i v = 18 + 3i.
Observe que v está em função de i. Encontrando o valor da corrente i encontramos o valor de v.
A diferença de potencial (ddp) no nó A será chamada de VA. Logo, podemos obter a ddp VA, com relação ao nó inferior, que é o terra, a partir de dois ramos:
• 1º ramo: VA = 12 – 1i = 12 – i
• 2° ramo: VA = v + 2i
Igualando-se os valores de VA em ambos os ramos e substituindo-se o valor de v = 18 + 3i, obteremos o valor da corrente i.
1º ramo = 2° ramo => 12 – i = v + 2i v = 12 – 3i.
Como v = 18 + 3i podemos substitui-lo na expressão anterior e obter:
v = 12 – 3i 18 + 3i = 12 – 3i 6i = 12 – 18 i = –1A.
i = 1A.
Substituindo o valor de i em v, teremos:
v = 18 + 3i = 18 + 3(–1) v = 15V.
A potência entregue ao resistor de 3 Ω em função da tensão e resistência será:
FIGURA 22 – CIRCUITO CONTENDO UMA FONTE DE TENSÃO CONTROLADA POR CORRENTE
FONTE: Adaptada de Jonhson, Hilburn e Johnson (1994, p. 98)
3 EXPERIMENTAÇÃO PRÁTICA
Nesta atividade prática vamos analisar um circuito elétrico contendo uma fonte de tensão controlada por tensão (trata-se de um dos circuitos vistos no exemplo anterior). O objetivo desta atividade é compreender de forma estruturada o comportamento de uma fonte dependente num circuito. Para prosseguir, siga as etapas propostas em seguida.
Etapa 1: monte e simule o circuito da Figura 20, exibido novamente a seguir.
Etapa 2: meça o valor das correntes Is e I₀ e da tensão V₀ e anote os valores na tabela ao final.
Etapa 3: altere o valor da fonte de tensão de 10 para 20 volts. Simule o circuito nesta nova condição e anote novamente os valores de Is, I₀ e V₀ na tabela a seguir.
TABELA DE RESULTADOS DOS VALORES MEDIDOS
Valor da tensão da
fonte independente Is I₀ V₀
10 V 20 V
FONTE: Os autores
Etapa 4: com base nas duas simulações realizadas, responda:
a) Como se comportou a tensão da fonte controlada nos dois casos?
b) O valor do resistor de 6 ohms influencie no valor da tensão v0? De que maneira?
Ao finalizar as simulações e responder às perguntas, faça a socialização dos resultados com seus colegas de turma.
RESUMO DO TÓPICO 3
Neste tópico, você aprendeu que:
• Fonte elétrica é um dispositivo capaz de converter energia não elétrica em energia elétrica.
• Fonte de tensão ideal pode ser definida como um elemento de circuito que tem uma tensão estabelecida nos seus terminais independentemente da corrente que flui neles.
• Fonte de corrente ideal pode ser definida como um elemento de circuito que tem uma corrente estabelecida em seus terminais independentemente da tensão que se estabelece neles.
• As fontes de tensão e de corrente ideais podem sem classificadas como fontes independentes e fontes dependentes.
• Na fonte de tensão ou de corrente independente os valores da tensão e da corrente são ajustados na própria fonte.
• A fonte dependente ou controlada é uma fonte de tensão ou uma fonte de corrente na qual a grandeza fornecida é determinada por uma tensão ou corrente presente em outro lugar do circuito.
• Existem quatro tipos de fontes dependentes:
o Fonte de corrente controlada por corrente.
o Fonte de corrente controlada por tensão.
o Fonte de tensão controlada por tensão.
o Fonte de tensão controlada por corrente.
1 Encontre o valor da tensão V no resistor R₃ para o circuito a seguir:
a) ( ) 20 V.
b) ( ) –20 V.
c) ( ) 25 V.
d) ( ) 40 V.
e) ( ) –40 V.
2 Encontre a corrente que passa pelo resistor 10 Ω no circuito a seguir:
a) ( ) 4 A.
b) ( ) 3 A.
c) ( ) 5 A.
d) ( ) –5 A.
e) ( ) –4 A.
AUTOATIVIDADE
TÓPICO 4 —
UNIDADE 1
ANÁLISE DE CIRCUITOS SÉRIE DE CORRENTE CONTÍNUA
1 INTRODUÇÃO
Neste tópico, aprenderemos como é composto um circuito série ligado em corrente contínua (CC), analisando suas características de tensão, corrente, resistência e potência, bem como o modo como estas interagem entre si para produzir os efeitos desejados.
Com o objetivo de ter maior controle sobre os efeitos do circuito, seus princípios de funcionamento serão evidenciados para que, a partir de condições de projeto, seja possível resolver determinadas equações matemáticas para definir os valores das grandezas.
Por fim, serão analisados e visualizados os possíveis problemas em um circuito série, bem como uma forma identificá-los a partir de parâmetros elétricos mensuráveis.
2 CARACTERÍSTICAS DE UM CIRCUITO SÉRIE EM CORRENTE CONTÍNUA
Em geral, os componentes elétricos dispõem de, no mínimo, dois terminais para que sejam ligados a outros diferentes componentes. A Figura 28 mostra um componente genérico de dois terminais e seus dois terminais, a e b.
FIGURA 28 – COMPONENTE GENÉRICO DE DOIS TERMINAIS
FONTE: Os autores
Quando diversos componentes são ligados sequencialmente, como mostra a Figura 29, em que um terminal de um componente é comum ao componente seguinte, sucessivamente até que o último componente esteja ligado ao primeiro, essa ligação é chamada de associação série. Nela, nota-se a presença de um único caminho, começando e terminando no componente 1 (PETRUZELLA, 2013).
FIGURA 29 – ASSOCIAÇÃO SÉRIE DE COMPONENTES
FONTE: Os autores
Em circuitos elétricos, os componentes básicos são as fontes de tensão e os resistores, ilustrados pelos seus símbolos nas Figuras 30a e 30b, respectivamente, com um circuito série composto por uma bateria V e dois resistores, R₁ e R₂, como mostrado na Figura 30c. As fontes de tensão, por sua vez, podem ser de duas naturezas: independentes (Figura 30a), aquelas em que a tensão fornecida depende apenas de seus parâmetros internos; e dependentes, que utilizam outras grandezas do circuito como referência para a tensão fornecida.
FIGURA 30 – SÍMBOLOS UTILIZADOS PARA (a) FONTES DE TENSÃO INDEPENDENTES E (b) RESISTOR. (c) EXEMPLO DE CIRCUITO SÉRIE COM UMA FONTE CC E DOIS RESISTORES
FONTE: Os autores
Em uma fonte de tensão, há, em todos os momentos, uma diferença de potencial elétrico entre seus terminais, medida em Volt (V) e que pode ser originada de diversas formas, como máquinas elétricas rotativas, processos químicos e até mesmo interações com a luz solar. Uma fonte é dita de corrente contínua (CC) quando a diferença de potencial entre seus terminais tem o mesmo valor em todos os instantes de tempo. Um resistor é um componente construído utilizando
materiais condutores. Esses materiais têm como característica certa quantidade de cargas livres em seus átomos. A resistência desse componente é medida em Ohm (Ω). Para fazer a ligação entre os componentes de um circuito, são utilizados fios, construídos de material condutor (TIPLER; MOSCA, 2012; WALKER, 2016).
Quando um resistor é ligado em um circuito elétrico série a uma fonte de tensão, a diferença de potencial faz com que as cargas livres do resistor tendam a se locomover do potencial mais alto para o potencial mais baixo, sentido conhecido como sentido convencional de condução. O movimento dessas cargas ao longo do tempo é definido como a corrente elétrica de um circuito, grandeza esta medida em ampère (A). Adicionalmente, a corrente elétrica I que circula em um circuito pode ser dada pela razão entre a diferença de potencial V pela resistência R, como mostra a equação (1), conhecida como lei de Ohm.
Um circuito série composto por n resistores de diferentes resistências pode ser comparado a um circuito série composto por apenas uma resistência, denominada equivalente. A resistência equivalente Req de uma associação em série de resistores é dada pelo somatório dessas resistências, como mostra a equação (2).
No caso de um resistor feito de material condutor de resistividade ρ (em Ωm), cuja corrente circula por um comprimento l (em m) por meio uma seção transversal A (em m²), como mostra o esquema na Figura 36, sua resistência é dada pela equação (3).
FIGURA 31 – ESQUEMA DE UM RESISTOR
FONTE: Os autores
Para fazer a ligação entre os componentes de um circuito, utilizam-se fios, construídos de material condutor, normalmente o cobre. Já resistores podem ser construídos de diversos materiais, de compostos cerâmicos a ligas de níquel-cromo e manganina (TIPLER; MOSCA, 2012; WALKER, 2016). Suas resistividades, bem como de outros materiais, podem ser encontradas na Tabela 4.
TABELA 4 – RESISTIVIDADE ELÉTRICA DE ALGUNS MATERIAIS
Material Resistividade elétrica (Ωm)
Cobre 1,68 * 10-8
Alumínio 2,65 * 10-8
Prata 1,59 * 10-8
Ouro 1,68 * 10-8
Carbono (grafite) Entre 3 * 10-5 e 60 * 10-5 Liga de níquel-cromo (Ni + Cr) 100 * 10-8
Liga de manganina (Cu + Mn + Ni) 48,2 * 10-8
Borracha Entre 1 * 1013 e 100 * 1013
Vidro Entre 1 * 109 e 100 * 109
FONTE: Adaptada de Tipler e Mosca (2012) e Walker (2016)
A circulação de corrente se dá em razão do movimento das cargas livres nos materiais, que faz com que essas cargas acabem colidindo umas com as outras gerando calor nos condutores e resistores – esse calor é conhecido como efeito Joule. A potência P (em W) dissipada na forma de calor pelo efeito Joule em um componente de resistência R, sob uma diferença de potencial V e circulando uma corrente I pode ser dado por uma das três expressões da equação (4) (TIPLER;
MOSCA, 2012; WALKER, 2016).
Da mesma forma que um resistor dissipa uma potência, esta deve ser fornecida pelo circuito. Assim, o elemento que fornecerá a potência dissipada pelos resistores de um circuito será a fonte. Como os circuitos elétricos também obedecem às leis de conservação de energia, a potência fornecida por uma fonte ligada a diversos resistores será igual ao somatório das potências dissipadas por cada resistor ou, então, pelo produto de sua tensão V e pela corrente I que fornece ao circuito (TIPLER; MOSCA, 2019; WALKER, 2016).
Exemplo: tendo como exemplo o circuito série da Figura 30c, considere que a bateria apresenta uma tensão de 400 V e as resistências R₁ e R₂ têm valor 100 Ω e 300 Ω, respectivamente. Determine a corrente que circula nesse circuito, a potência fornecida pela fonte e a potência dissipada pelos dois resistores. A corrente do circuito é dada pela equação (1), na qual a resistência do circuito é a resistência equivalente dada pela soma dos dois resistores:
Req = R₁ + R₂ = 100 Ω + 300 Ω Req = 400 Ω Logo, a corrente pode ser calculada:
A potência fornecida pela fonte:
Pbateria = VI = (400 V)(1 A) Pbateria = 400 W E a potência dissipada pelos resistores:
PR1 = R₁I² = (100 Ω)(1 A)2 PR1 = 100 W PR2 = R₂I² = (300 Ω)(1 A)2 PR1 = 300 W
É importante notar que a soma das potências dissipadas pelos resistores é igual à potência fornecida pela fonte, comprovando que o circuito obedece às leis de conservação de energia.
Uma fonte independente ideal é aquela que sempre fornece sua grandeza de forma constante, sem nenhuma variação, em que as demais grandezas variam para que essa condição seja obedecida. Assim, uma fonte de tensão independente fornece uma tensão constante variando a corrente de acordo com a carga ligada nela. Fontes de tensão em CC devem respeitar a polaridade de seus terminais, situação em que um terá potencial elétrico maior que outro em todos os instantes e de forma invariável. Assim, é possível associar fontes em série a fim de obter tensões maiores ou menores, mostradas na Figura 32.
FIGURA 32 – ASSOCIAÇÃO ADITIVA OU SUBTRATIVA DE FONTES DE TENSÃO EM SÉRIE
FONTE: Os autores
Na Figura 32a, as fontes estão ligadas de modo que o terminal positivo da fonte V₁ está ligado ao terminal negativo da fonte V₂, fazendo com que a tensão entre os terminais a e b seja o somatório das tensões dessas duas fontes.
Já na Figura 32b, as fontes estão ligadas para que o terminal positivo da fonte V₁ está ligado ao terminal positivo da fonte V₂, fazendo com que a tensão entre os terminais a e b seja a subtração da tensão da fonte V₂ da tensão da fonte V₁.
Em aplicações reais, as fontes de tensão CC têm comportamento diferente quando há uma carga conectada a elas ou não. Quando não há uma carga ligada a seus terminais, é dito que a fonte está em aberto ou em vazio e a tensão em seus terminais é sua tensão de circuito aberto. Quando essa fonte fornece energia para uma carga resistiva, a tensão em seus terminais abaixa. Isso ocorre em virtude das perdas pelos materiais empregados desde a geração até os terminais utilizados para ligação. Todos esses componentes apresentam uma resistência que, quando sob circulação de corrente, apresentarão uma queda de tensão. Assim, uma fonte de tensão real deve ser representada por uma fonte de tensão ideal associada em série com um resistor r, representando a resistência interna.
Exemplo: considerando uma fonte de tensão ideal de 100 V ligada a um resistor de 100 Ω, quais são a corrente e a potência fornecida pela fonte? Se essa fonte ideal for substituída por uma fonte real, cuja tensão em carga também é de 100 V, mas apresenta resistência interna de 50 Ω, qual é sua tensão de circuito aberto e quais serão a nova corrente e potência fornecidas? Para caso da fonte ideal, a corrente fornecida é de:
E a potência:
P = VI = (100V).(1A) = 100W
Para o caso da fonte real, a corrente fornecida será a mesma da fonte ideal, pois continua fornecendo 100 V quando sob carga. Já a tensão de circuito aberto (Vaberto) é dada considerando um circuito série com dois resistores:
Vaberto = (r + R)I = (50 Ω + 100 Ω)(1A) Vaberto = 150 V Sua potência fornecida então será de:
P = Vaberto.I = (150 V).(1 A) P = 150 W
Assim, houve um aumento de 50% no consumo em razão da presença de resistência interna.
3 RESOLUÇÃO DE UM CIRCUITO SÉRIE EM CC
Dois pontos podem ser destacados em relação a circuitos série em CC:
• quando vários resistores estão conectados em série, a resistência equivalente a eles é igual à soma das resistências individuais;
• a potência fornecida por uma fonte é igual ao somatório das potências dissipadas pelos resistores conectados a ela.
Aplicando o ponto 2 ao circuito da Figura 30c, é possível obter uma equação para a potência do circuito – do lado esquerdo aquela fornecida pela fonte e do lado direito aquela dissipada pelos resistores, como visto na equação em seguida.
VI = R₁I² + R₂
Como em um circuito série a corrente é igual em todos os elementos, a equação (5) pode ser toda dividida pela corrente I, resultando na equação abaixo.
V = R₁I + R₂I = (R₁ + R₂)I
Analisando o item 1, é possível inferir intuitivamente que, se um circuito série apresenta apenas uma corrente circulando, cada resistor apresentará uma queda de tensão pela Lei de Ohm. Dessa forma, a lei da conservação de energia, anteriormente utilizada para analisar a potência fornecida/dissipada em um circuito, também permitiu constatar que a soma das tensões em resistores associados em série será igual à tensão de uma fonte. A partir desse resultado, o físico alemão Gustav Kirchhoff propôs a lei de Kirchhoff das tensões, que diz que o somatório das tensões em um circuito fechado deve ser nula, como mostra a equação a seguir.
∑Vi = 0
Entretanto, para essa lei ser válida, além da polaridade de tensão da fonte, deve-se estabelecer uma polaridade para a queda de tensão em resistores.
Em fontes, foi estabelecido que a corrente sai do terminal com maior potencial elétrico. Para um resistor, essa polaridade é invertida, com a corrente entrando no terminal com maior potencial elétrico. A Figura 33 mostra as polaridades de tensão e o sentido de corrente para (a) uma fonte e (b) um resistor, com (c) exemplificando como essas polaridades seriam aplicadas a um circuito com uma fonte e dois resistores.
FIGURA 33 – POLARIDADE DE TENSÃO E SENTIDO DE CORRENTE PARA (a) UMA FONTE DE TENSÃO INDEPENDENTE E (b) UM RESISTOR; (c) EXEMPLO DE POLARIDADE DE TENSÕES EM UM
FONTE: Os autores
Após determinadas as polaridades dos elementos do circuito, deve-se montar a equação de acordo com o sentido da corrente. Se a corrente entra no terminal cujo potencial é negativo, esse termo terá sinal positivo na equação.
Assim, se a corrente entrar no terminal cujo potencial é positivo, esse termo terá sinal negativo na equação. Para o circuito da Figura 38c, a Lei de Kirchhoff das tensões pode ser então escrita como a equação a seguir.
V – R₁I – R₂I = 0
Exemplo: considerando uma fonte de tensão de 200 V ligada a quatro resistores em uma associação série, com resistências de 50 Ω, 150 Ω, 200 Ω e 400 Ω, monte a equação da Lei de Kirchhoff das tensões e determine a corrente que circula pelo circuito. Depois, determine a potência fornecida pela fonte e a potência dissipada por cada resistor. Considere a fonte ideal. Obedecendo às polaridades de tensão estabelecidas, a equação da Lei de Kirchhoff fica:
V – R₁I – R₂I – R₃I – R₄I = 0 Resolvendo essa equação para a corrente l:
É válido notar que a Lei de Kirchhoff das tensões se assemelha à Lei de Ohm quando se utiliza a resistência equivalente do circuito. A potência fornecida pela fonte é:
Pfonte = V.I = (200 V).(0,25 A) Pfonte = 50 W A potência dissipada pelo primeiro resistor:
PR1 = R₁I² = (50 Ω)(0,25 A)² PR1 = 3,125 W
A potência dissipada pelo segundo resistor:
PR2 = R₂I² = (150 Ω)(0,25 A)² PR2 = 9,375 W A potência dissipada pelo terceiro resistor:
PR3 = R₃I² = (200 Ω)(0,25 A)² PR3 = 12,5 W A potência dissipada pelo quarto resistor:
PR4 = R₄I² = (400 Ω)(0,25 A)² PR4 = 25 W Somando todas as potências dissipadas:
Pdissipada = 3,125W + 9,375W + 12,5W + 25W Pdissipada = 50 W
O que é numericamente igual à potência fornecida pela fonte, comprovando que o circuito é conservativo.
4 SOLUÇÃO DE PROBLEMAS EM UM CIRCUITO SÉRIE EM CC
Um circuito resistivo real pode ser dado em função de uma fonte de tensão (por exemplo: uma bateria com sua resistência interna r), uma carga resistiva R e os condutores que ligarão esses dois componentes. Esses condutores terão, cada um, uma resistência Rfio. Dessa forma, esse circuito pode ser esquematizado como mostra a Figura 34.
FIGURA 34 – CIRCUITO SÉRIE CONTANTO COM OS EFEITOS DA RESISTÊNCIA INTERNA DE UMA BATERIA REAL E A RESISTÊNCIA DOS CONDUTORES
FONTE: Os autores
Utilizando o princípio da conservação de energia e a Lei de Kirchhoff das tensões, é possível saber as demais grandezas presentes no circuito, como a corrente que circula, a potência fornecida pela fonte e a potência dissipada por cada elemento resistivo. Entretanto, esses valores são apenas válidos em casos nos quais o circuito funciona normalmente.
Defeitos são problemas que podem ocorrer por desgaste natural dos componentes e apresentar diversas fontes, sendo os mais importantes o curto-circuito e o curto-circuito aberto.
O curto-circuito ocorre quando uma corrente elevada é detectada pelo circuito. Em geral, nesse caso, há algum problema na carga R, a qual não é sentida pelo circuito, fazendo com que a resistência equivalente do circuito diminua e provocando, assim, uma maior corrente no circuito e, consequentemente, uma maior potência dissipada pelos condutores. Além do aumento da corrente, provoca-se uma diminuição da tensão entre os dois pontos em que se deu o problema, fazendo com que ambos fiquem no mesmo potencial elétrico.
Condutores reais, utilizados nas instalações de circuitos elétricos, são compostos por uma parte condutiva (de cobre, em geral) e uma capa isolante (com frequência de PVC). Essa capa isolante existe para que diversos condutores possam ser instalados juntos sem que um provoque um curto-circuito no outro, embora, sob excessivas temperaturas, possa vir a perder suas propriedades isolantes. Como a dissipação de potência por efeito Joule provoca um aumento de temperatura, os condutores são classificados por sua capacidade máxima de corrente. Assim, um curto-circuito poderá trazer danos ao circuito, fazendo uma alta corrente circular por um condutor e elevando sua corrente de maneira excessiva de modo a provocar o rompimento da camada isolante não somente dele, mas também com o tempo dos condutores que estejam fisicamente próximos a ele, podendo causar problemas até mesmo em circuitos sem problemas.
Para proteger as instalações, existem dispositivos que detectam a corrente que circula e, caso esta ultrapasse um valor-limite estabelecido, ou seja, estejam sob um estado de sobrecorrente, o circuito é interrompido. Para esse fim, podem ser empregados fusíveis ou disjuntores. A vantagem de um disjuntor em relação a um fusível está no fato de que pode ser religado após sanar o problema; já o fusível é descartável após aberto. Na Figura 35, você pode observar um circuito com proteção contra sobrecorrente.
FIGURA 35 – CIRCUITO SÉRIE COM PROTEÇÃO CONTRA SOBRECORRENTE
FONTE: Os autores
Exemplo: considerando o circuito da Figura 35, em que a bateria tem tensão V = 120V, sua resistência interna 10 Ω, as resistências dos fios Rfio = 45 Ω e uma carga R = 500 Ω. O disjuntor tem capacidade de corrente de 0,5 A.
a) Determine a corrente no circuito e indique o estado do disjuntor.
b) Caso ocorra um curto-circuito na carga, qual será a corrente do circuito?
Indique o estado do disjuntor.
Na primeira condição, a corrente no circuito é dada por:
Como o disjuntor tem capacidade de 0,5 A, este continuará com seus contatos fechados e o circuito operará normalmente. Na segunda condição, a corrente no circuito é dada por:
Nessa situação, a corrente que circula no circuito é superior à capacidade do disjuntor, que desarmará, abrindo seus contatos para evitar maiores danos aos condutores e à fonte, bem como em circuitos fisicamente adjacentes.
Outro problema pode surgir quando não houver passagem de corrente pelos condutores, não permitindo que potência alguma seja dissipada pelos componentes. Isso pode ser causado pela ação de um disjuntor, sendo necessário corrigir o problema que causou a sobrecorrente para, então, rearmar o circuito.
Mais um problema acontece quando os condutores são rompidos, causando interrupção no circuito e, por não haver mais um caminho para o movimento das cargas, a falta de circulação de corrente. Nesse caso, o condutor deve ser substituído por um em perfeitas condições de funcionamento.
Esses dois problemas estão relacionados diretamente à resistência naquele trecho de circuito, o que possibilita sua análise pela Lei de Ohm (equação (1) com os prognósticos evidenciados. Como um curto-circuito se caracteriza por um aumento de corrente quando a fonte de tensão se mantém constante, a resistência elétrica do circuito tende a diminuir, ou seja, um curto-circuito é definido pela presença de uma resistência nula entre dois pontos de um circuito. Já no circuito aberto, por se caracterizar por uma corrente nula circulando quando a fonte de tensão se mantém constante, a resistência elétrica do circuito tende a aumentar, ou seja, um circuito aberto é definido por uma resistência infinita entre dois pontos de um circuito. O Quadro 2 mostra um resumo dessas características, ilustradas pelos circuitos e curvas tensão versus corrente da Figura 36.
QUADRO 2 – DEFEITOS DE UM CIRCUITO, SEUS EFEITOS E CAUSAS
Defeito Efeito em
corrente Efeito em tensão Causa por resistência
Curto-circuito Alta Nula Zero
Circuito aberto Nula Mantém Infinita
FONTE: Os autores
FIGURA 36 – DEFEITOS EM CIRCUITOS ELÉTRICOS E SUAS CURVAS CARACTERÍSTICAS DE TENSÃO POR CORRENTE
FONTE: Os autores