Análise de componentes principais

Na análise de componentes principais (ACP), partindo-se de um conjunto maior de variáveis quantitativas, chega-se a um conjunto menor de componentes, agremiadoras daquelas. Nas variáveis correlacionadas, em que há redundância de informação, há transformação em componentes principais, as quais representam a maior parte da informação presente inicialmente nas variáveis originais (Maroco, 2010: 329). Neste estudo, há dois conjuntos alargados de variáveis em que esta técnica será aplicada: atitudes em relação ao casamento, à vida e à sexualidade e grau de importância de alguns aspectos na vida.

Na ACP, aplicam-se os seguintes passos (Reis, 2001: 278-280): estimação da matriz de correlações entre as variáveis e teste da validade da aplicação deste tipo de análise, extracção das componentes principais e determinação do número de componentes principais necessárias para representar adequadamente as variáveis iniciais, rotação das componentes, determinação do valor de cada componente.

Dos três testes de validação (teste de esfericidade de Bartlett, estatística de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) e matriz anti-imagem) (Reis, 2001: 278-279), escolhe-se os dois primeiros. No primeiro, sendo p <0,01, a hipótese nula é rejeitada, ou seja, a ACP é aplicável. No segundo, a ACP varia entre muito boa (1-0,9), boa (0,8-0,9), média (0,7-0,8), razoável (0,6-0,7), má (0,5-0,6) e inaceitável (<0,5).

Dos quatro métodos de extracção, opta-se pelo das componentes principais. A determinação do número de componentes poderá ser realizado principalmente de três maneiras: scree plot, valores próprios iguais ou superiores a 1, variância total explicada superior a 70% (Reis, 2001: 272-273). Os dois primeiros critérios apresentam soluções mais credíveis quando se observa o seguinte: número relativamente reduzido de variáveis (p ≤ 30), número de observações elevado (n> 250) e comunalidades iguais ou superiores a 0,6; a credibilidade aumenta quando q/p (componentes/variáveis) é inferior a 0,3 (Reis, 2001: 274).

Dos quatro métodos de rotação, selecciona-se o Varimax, o mais popular (Brites, 2010b: 31; Reis, 2001: 276). Com a rotação, simplifica-se a identificação e a interpretação de cada componente principal com base nos pesos das variáveis que a compõem: quanto mais próximo de 1 for o peso, maior a associação entre a variável e a componente, sendo considerados significativos os pesos iguais ou superiores a 0,5 (Reis, 2001: 277).

Com base nas componentes principais encontradas, detectam-se e criam-se clusters. Geralmente, a análise de clusters é mais rigorosa nos métodos não hierárquicos do que nos hierárquicos (Brites, 2010b: 15). Todavia, a aplicabilidade dos métodos não hierárquicos é possível somente com a definição prévia do número de clusters (Reis, 2001: 298). Assim, primeiro aplica-se o

critério de agregação de Ward, para se determinar o número de clusters através do gráfico dos coeficientes de fusão: “quando a divisão de um novo grupo não introduz alterações significativas no coeficiente de fusão poderá tornar-se essa partição como sendo óptima.” (Reis, 2001: 325). Posteriormente, aplica-se o método não hierárquico K-means, para optimizar a solução encontrada. Atitudes em relação ao casamento, vida e sexualidade

Da análise de componentes principais, usando como variáveis originais as questões sobre as atitudes em relação ao casamento, à vida e à sexualidade, resultaram quatro componentes principais, descritas no quadro 4.13. Esta análise é adequada, segundo o teste de esfericidade de Bartlett (χ2 _{(55) =}

1785,577, p=0,000), embora a estatística de KMO seja igual a 0,781, indicativa de uma ACP média. O número de variáveis e de observações é igual a 11 e 442, respectivamente. As comunalidades variam entre 0,552 e 0,849. O rácio q/p é igual a 0,36. Pela análise do scree plot, poderia retirar-se duas componentes. Contudo, pela análise dos valores próprios poderiam extrair-se três componentes, que explicam 55% da variância. Como o valor próprio para quatro componentes é 0,982, valor muito próximo de 1, e a variância explicada aumenta em 14,4%, força-se a extracção para quatro componentes, que explicam 69,44% da variância total.

Para a componente homossexualidade as relações homossexuais e o casamento entre pessoas do mesmo sexo contribuem com peso bastante semelhante. Na componente conveniência, as relações sexuais casuais, a eutanásia e o aborto são as mais relevantes, estando o divórcio afastado delas. Em todas elas, mesmo no divórcio, está implícita a conveniência ou o interesse do indivíduo. Na componente contracepção, somente os meios contraceptivos e a educação sexual nas escolas são relevantes. Em ambas as variáveis, subentende-se a contracepção, pela prática ou pela aprendizagem. Na componente casamento, casamento civil e casamento religioso são ambos importantes.

Quadro 4.13 – Componentes principais das variáveis sobre as atitudes Componentes

Homossexualidade Conveniência Contracepção Casamento

Relações homossexuais 0,874 0,141 0,243 0,025

Casamento pessoas mesmo sexo 0,871 0,170 0,245 0,037

Relações sexuais casuais -0,246 0,730 0,335 0,040

Eutanásia 0,351 0,704 -0,018 0,003

Aborto 0,454 0,670 0,061 -0,154

Divórcio 0,488 0,520 0,178 0,106

Meios contraceptivos 0,120 0,148 0,796 0,021

Educação sexual escolas 0,275 0,056 0,703 -0,049

União facto 0,422 0,185 0,468 0,419

Casamento civil 0,167 0,161 0,136 0,857

Casamento religioso -0,136 -0,225 -0,152 0,797

Variância explicada (%) 22,4 17,57 15,05 14,42

Aplicando a análise de clusters, após leitura do gráfico dos coeficientes de fusão, conclui-se que, para as quatro componentes principais em estudo, o número de clusters mais adequado é 4. Em baixo, caracteriza-se os quatro clusters nas componentes em estudo:

⇒ Cluster 1 (32%): concordância em relação à homossexualidade acima da média, concordância em relação à conveniência abaixo da média, concordância em relação à contracepção acima da média, concordância em relação ao casamento um pouco acima da média; em suma, é o cluster a favor da homossexualidade e contra a conveniência (tolerantes);

⇒ Cluster 2 (17%): concordância em relação à homossexualidade na média, concordância em relação à conveniência abaixo da média, concordância em relação à contracepção muito abaixo da média, concordância em relação ao casamento na média; em suma, é o cluster contra a contracepção (conservadores);

⇒ Cluster 3 (29%): concordância em relação à homossexualidade abaixo da média, concordância em relação à conveniência acima da média, concordância em relação à contracepção um pouco acima da média, concordância em relação ao casamento acima da média; em suma, é o cluster a favor do casamento e da conveniência e contra a homossexualidade (intolerantes); ⇒ Cluster 4 (22%): concordância em relação à homossexualidade na média, concordância em

relação à conveniência acima da média, concordância em relação à contracepção um pouco acima da média, concordância em relação ao casamento muito abaixo da média; em suma, é o cluster contra o casamento (revolucionários).

-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1 2 3 4 Cluster

Homossexualidade Conveniência Contracepção Casamento

Figura 4.32 – Caracterização dos clusters das atitudes segundo as variáveis de entrada

Caracterizando agora cada cluster com base nas variáveis sociodemográficas mais pertinentes (sexo, partido político preferido e classe social familiar) e nas duas variáveis da religiosidade mais marcantes (crença nos dogmas católicos sobre Deus e frequência de missa), os resultados são os seguintes (quadros 4.14 a 4.18):

⇒ Cluster 1 (tolerantes): maioritariamente feminino, mais à esquerda, equilibrado em termos de classes sociais, de crenças e práticas intermédias;

⇒ Cluster 2 (conservadores): equilibrado em termos de género, claramente mais à direita, maioritariamente de classes mais elevadas, de crenças e práticas mais elevadas;

⇒ Cluster 3 (intolerantes): maioritariamente masculino, equilibrado politicamente, maioritariamente de classes sociais mais elevadas, de crenças e práticas intermédias;

⇒ Cluster 4 (revolucionários): equilibrado em termos de género, claramente mais à esquerda, maioritariamente de classes mais elevadas, de crenças e práticas mais baixas.

Quadro 4.14 – Caracterização dos clusters das atitudes em relação ao sexo

Quadro 4.15 – Caracterização dos clusters das atitudes em relação ao partido político preferido

Quadro 4.17 – Caracterização dos clusters das atitudes em relação à crença nos dogmas católicos sobre Deus

Quadro 4.18 – Caracterização dos clusters das atitudes em relação à frequência de missa

Importância de alguns aspectos na vida

Da análise de componentes principais, usando como variáveis originais as questões sobre a importância de alguns aspectos na vida, resultaram sete componentes principais, descritas no quadro 4.19. Esta análise é adequada, segundo o teste de esfericidade de Bartlett (χ2 _{(253) = 2858,542,} p=0,000), embora a estatística de KMO seja igual a 0,772, indicativa de uma ACP média

O número de variáveis e de observações é igual a 23 e 490, respectivamente. As comunalidades variam entre 0,458 e 0,714. O rácio q/p é igual a 0,30. Pela análise do scree plot, poderia retirar-se duas componentes. Contudo, pela análise dos valores próprios poderiam extrair-se sete componentes, que explicam 60,2% da variância. O valor próprio para oito componentes é 0,918, valor próximo de 1, mas a variância explicada aumenta só 4%, pelo que não se força a extracção para oito componentes.

Para a componente entretenimento, a internet, o telemóvel e a TV contribuem com peso próximo; as compras têm bastante menos peso, enquanto a música tem valor inferior a 0,5. Poderia optar-se por uma componente denominada tecnologias ou telecomunicações, mas como as compras têm um peso aceitável e servem para entreter, e como a música, embora com valor inaceitável também se enquadra, optou-se por esta designação. Na componente sucesso, todas as variáveis, mesmo o corpo bonito/elegante, apontam para ele. Na componente desporto, futebol e desporto têm valores muito próximos e relevantes. Na componente sociabilidade, destaca-se a variável amigos, embora mesmo as variáveis com valores inferiores a 0,5 se possam incluir nesta denominação. Na componente bem- estar, as três variáveis apresentam valores próximos e que apontam para aquela noção. Na componente

política, foi buscar-se à primeira variável a sua designação, já que a segunda se encaixa. Na componente sexo, sendo a única presente de forma positiva e estando a religião habitualmente ligada negativamente ao mesmo, optou-se por este nome.

Quadro 4.19 – Componentes principais das variáveis sobre a importância de alguns aspectos na vida

Entretenimento Sucesso Desporto Sociabilidade Bem estar Política Sexo

Internet 0,782 0,125 0,099 -0,051 -0,101 0,064 0,068 Telemóvel 0,760 0,128 0,081 0,147 -0,027 -0,029 -0,182 TV 0,707 0,055 0,078 0,030 0,315 -0,003 -0,040 Compras 0,547 0,327 0,020 0,209 0,049 -0,140 0,187 Música 0,433 -0,213 0,006 0,292 0,073 0,262 0,385 Sucesso profissional 0,049 0,829 -0,028 0,124 0,020 0,084 0,007 Êxito nos estudos 0,150 0,705 -0,126 0,122 0,257 0,108 -0,086 Ganhar muito dinheiro 0,272 0,610 0,486 -0,033 0,015 -0,051 0,058 Corpo bonito/elegante 0,280 0,482 0,345 0,206 0,086 -0,143 0,110 Futebol 0,137 -0,085 0,772 -0,034 0,042 0,071 -0,011 Desporto -0,032 0,044 0,729 0,172 0,307 0,080 0,038 Amigos 0,018 0,030 0,039 0,804 0,025 0,000 -0,146 Amor 0,144 0,052 -0,057 0,583 0,290 -0,117 -0,026 Tempos livres 0,127 0,264 0,225 0,502 0,114 0,112 0,224 Sair à noite 0,138 0,183 0,417 0,498 -0,070 0,046 0,199 Família -0,023 0,205 0,057 0,439 0,297 0,056 -0,357 Alimentação -0,003 0,141 0,261 0,118 0,737 -0,058 0,015 Ecologia/Ambiente 0,234 -0,118 -0,151 0,090 0,672 0,294 0,193 Saúde -0,023 0,255 0,239 0,157 0,669 -0,091 -0,144 Política -0,023 0,126 0,029 -0,073 -0,005 0,766 0,100 Associativismo -0,003 -0,038 0,130 0,073 0,034 0,759 -0,270 Religião 0,083 -0,012 -0,021 0,151 0,020 0,189 -0,752 Sexo 0,09 0,18 0,42 0,23 0,12 0,17 0,52 Variância explicada (%) 10,87 9,93 9,12 9,00 8,42 6,53 6,36 Componentes

Nota: Análise de componentes principais com rotação Varimax

Aplicando a análise de clusters, após leitura do gráfico dos coeficientes de fusão, conclui-se que, para as sete componentes principais em estudo, o número de clusters mais adequado é 5. Em baixo, caracteriza-se os cinco clusters nas componentes em estudo:

⇒ Cluster 1 (12%): importância do entretenimento um pouco acima da média, importância do sucesso na média, importância do desporto um pouco acima da média, importância da sociabilidade muito abaixo da média, importância do bem estar um pouco abaixo da média, importância da política abaixo da média, importância do sexo acima da média; em suma, é o cluster em que a sociabilidade é muito menos importante em relação aos restantes e que preza acima de tudo o sexo (solitários);

⇒ Cluster 2 (24%): importância do entretenimento um pouco acima da média, importância do sucesso na média, importância do desporto abaixo da média, importância da sociabilidade na média, importância do bem estar acima da média, importância da política acima da média, importância do sexo bastante abaixo da média; em suma, é o cluster em que o sexo é muito

menos importante em relação aos restantes e que preza acima de tudo o bem-estar e a política (activistas saudáveis);

⇒ Cluster 3 (21%): importância do entretenimento bastante abaixo da média, importância do sucesso acima da média, importância do desporto um pouco acima da média, importância da sociabilidade acima da média, importância do bem estar abaixo da média, importância da política abaixo da média, importância do sexo um pouco abaixo da média; em suma, é o cluster que preza acima de tudo o sucesso e em que o entretenimento é muito menos importante em relação aos restantes (ambiciosos);

⇒ Cluster 4 (16%): importância do entretenimento na média, importância do sucesso bastante abaixo da média, importância do desporto um pouco abaixo da média, importância da sociabilidade um pouco acima da média, importância do bem estar abaixo da média, importância da política acima da média, importância do sexo acima da média; em suma, é o cluster em que o sucesso e o bem-estar são muito menos importantes em relação aos restantes e que preza acima de tudo a política e o sexo (activistas hedonistas);

⇒ Cluster 5 (27%): importância do entretenimento acima da média, importância do sucesso um pouco acima da média, importância do desporto um pouco acima da média, importância da sociabilidade acima da média, importância do bem estar acima da média, importância da política abaixo da média, importância do sexo acima da média; em suma, é o cluster que preza acima de tudo o entretenimento (ociosos).

-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1 2 3 4 5 Cluster

Entretenimento Sucesso Desporto Sociabilidade Bem estar Política Sexo

Figura 4.33 – Caracterização dos clusters dos aspectos da vida segundo as variáveis de entrada

Caracterizando agora cada cluster com base nas variáveis sóciodemográficas mais pertinentes (sexo, partido político preferido e classe social familiar) e nas duas variáveis da religiosidade mais

marcantes (crença nos dogmas católicos sobre Deus e frequência de missa), os resultados são os seguintes (quadros 4.20 a 4.24):

⇒ Cluster 1 (solitários): maioritariamente masculino, mais à esquerda, equilibrado em termos de classes sociais, de crenças e práticas mais baixas;

⇒ Cluster 2 (activistas saudáveis): maioritariamente feminino, mais à esquerda, de classes sociais ligeiramente mais elevadas, de crenças e práticas mais elevadas;

⇒ Cluster 3 (ambiciosos): equilibrado em termos de género, equilibrado politicamente, de classes sociais mais elevadas, de crenças e práticas intermédias;

⇒ Cluster 4 (activistas hedonistas): maioritariamente masculino, claramente mais à esquerda, de classes sociais mais elevadas, de crenças e práticas mais baixas;

⇒ Cluster 5 (ociosos): equilibrado em termos de género (ligeiramente mais feminino), claramente mais à esquerda, de classes sociais ligeiramente mais elevadas, de crenças mais baixas e de práticas intermédias.

Quadro 4.20 – Caracterização dos clusters dos aspectos da vida em relação ao sexo

Quadro 4.22 – Caracterização dos clusters dos aspectos da vida em relação à classe social familiar

Quadro 4.23 – Caracterização dos clusters dos aspectos da vida em relação à crença nos dogmas católicos sobre Deus

Quadro 4.24 – Caracterização dos clusters dos aspectos da vida em relação à frequência de missa

Embora não tenham sido aplicadas questões directas sobre o modelo de orientações de vida, encontram-se algumas semelhanças com os seus quatro tipos, a saber: quotidiano autocentrado (orientação narcisista), em que se aproveita individualmente e sem preocupações, no dia-a-dia, as coisas boas da vida; quotidiano sociocentrado (orientação convivial), em que se vive intensamente o dia-a-dia, procurando sempre a participação, solidariedade e partilha com os outros; projecto autocentrado (orientação acumulativa), em que se prepara com persistência e espírito de iniciativa uma situação futura de bem-estar estável e duradoura; projecto sociocentrado (orientação activista), em que

se participa com os outros no desenvolvimento e melhoria do mundo em que se vive, ajudando a construir o futuro através da sua acção em vários aspectos do quotidiano (Casanova, 2004: 140; Casanova, 2003c: 154; Estanque e Nunes, 2003: 34; Machado et al., 2003: 71; Estanque e Nunes, 2001: 14; Casanova, 1993: 52; Costa et al., 1990: 214, Machado et al., 1989: 201).

Assim, poderá considerar-se que os solitários correspondem ao quotidiano autocentrado, pela focalização no sexo, no prazer, no imediato, e pela postura solitária, nada sociável. Os ambiciosos esforçados equivalem ao projecto autocentrado, em que se investe na carreira, no êxito nos estudos e no sucesso profissional, pondo de parte o entretenimento, a diversão imediata. Os ociosos correspondem ao quotidiano sociocentrado, estando a tónica no entretenimento em conjunto, pondo de lado qualquer intenção activista, na política ou no associativismo. Os activistas (saudáveis e hedonistas) correspondem ao projecto sociocentrado, em que o traço comum é a ênfase na política, nuns aliado ao bem-estar e desligado do sexo, o segmento mais feminino, e noutros associado ao sexo e desligado do sucesso e do bem-estar, o segmento mais masculino.

Nos estudos mais recentes de Casanova (2004: 140), Casanova (2003c: 154) e Machado et al. (2003: 72), os resultados variam entre 7,4% e 13,7% para o quotidiano autocentrado, 27,6% e 32,1% para o quotidiano sociocentrado, 21,8% e 33,2% para o projecto autocentrado, e 25,5% e 26,9% para o projecto sociocentrado, o que se aproxima do nosso estudo, embora o terceiro esteja ligeiramente abaixo e o quarto claramente acima daqueles resultados.