ANÁLISE DE ESTACIONARIEDADE E COINTEGRAÇÃO

As hipóteses dos testes ADF e Schmidt Phillips são as mesmas. A hipótese nula consiste em afirmar que a série tem raiz unitária e a hipótese alternativa de que a série é estacionária. No teste KPSS, a hipótese nula é o oposto. A hipótese nula afirma que a série é estacionária, não precisa aplicar diferenças na série, e a hipótese alternativa afirma que a existe a presença de raiz unitária. Quando a série apresenta raiz unitária é preciso aplicar diferenças na série e refazer os testes com o intuito de descobrir quantas defasagens são necessárias para torna-la estacionária. Os critérios de informação aplicados nos testes de estacionariedade são: Critério de informação de Akaike (AIC), Critério Final Prediction Error, Critério de Hannan- Quin (HQ) e o Critério Bayesiano de Schwartz (SBC). Analisa-se no teste ADF a existência de auto correlação entre os resíduos a partir do p-valor do teste de análise residual: Portmanteau (LJUNG; BOX,1978) com doze defasagens e ARCH-LM (ENGLE, 1982) utilizando duas defasagens indicando heterocedasticidade residual.

Os testes de cointegração tem como objetivo apresentar se as variáveis estudadas neste trabalho têm a presença de vetores de cointegração quando agregadas em conjunto e verificar a relação de equilíbrio no longo prazo. Os vetores de cointegração são importantes para definir se é possível estabelecer o VECM. É necessário que os testes confirmem, em sua maioria, que existem vetores de cointegração nas séries. Dois testes de cointegração foram feitos: o teste de traço de Johansen (1995) e o teste de Saikkonen e Lütkepohl (2000). São utilizados os mesmos critérios informação aplicados nos teste de raiz unitária. Os dois testes de cointegração foram testados em conjunto de três variáveis por vez e com a constante, tendência, tendência ortogonal, dummies sazonais e com

dummy de impulso (shift) no período de introdução da política de redução do IPI nas

séries. Se por algum motivo este conjunto não apresentar nenhum vetor de cointegração, será o teste em pares de variáveis.

Os testes de estacionariedade têm como objetivo analisar se as variáveis do modelo apresentam a presença de raiz unitária. Foram realizados três testes de estacionariedade. O primeiro foi o teste Dickey-Fuller Aumentado (ADF). O teste ADF tem como hipótese nula a presença de raiz unitária. Todos os testes incluíram dummies sazonais. Observa-se que a maioria das variáveis necessitaram aplicar uma diferença na série para torná-la estacionária. As variáveis soc e poc necessitaram de duas diferenças. Na variável INPC não foi necessário aplicar diferenças, umas vez que a hipótese nula foi rejeitada. Algumas variáveis ao longo da realização do teste ADF precisaram de mais defasagens além das sugeridas pelos critérios de informação, pois apresentarem nos testes de Portmanteau e ARCH-LM p-valor menores do que 1% (APÊNDICE A).

O segundo teste de estacionariedade utilizado foi o KPSS com a hipótese nula de que a série já se encontra estacionária, sendo que a rejeição desta hipótese implicará na possibilidade de utilizar-se o modelo VECM. Os resultados obtidos neste teste confirmam a necessidade de aplicar uma diferença na série. A variável poc precisou de duas diferenças e a variável vipi não rejeitou a hipótese nula. As defasagens sugeridas pela pesquisa seguiram a orientação dos autores Lutkepohl e Kratzig (2004) em que utiliza-se a equação:

em que

l é o número de defasagens.

T é a quantidade de observações da amostra. q são aplicados valores com q = 4 ou q = 12.

Após utilizar a equação (16), com T = 132 e q = 4 e q = 12, o resultado encontrado foi utilizar 4 e 13 defasagens. Esta mesma equação foi utilizada no terceiro teste de estacionariedade: o teste Schmidt Phillips. O teste tem como hipótese nula a presença de raiz unitária. O ideal seria que essa não fosse rejeitada a fim de estabelecer consistência no VECM. No teste Schmidt Phillips foram testados dois termos determinísticos: “o Z(Rho) statistic e o Z(tau) statistic”. Para a maioria das variáveis não foi rejeitada a hipótese nula. Das oito variáveis analisadas, somente fve, INPC e vipi foi rejeitada a hipótese de presença de raiz unitária (APÊNDICE B).

O resumo dos três testes pode ser observado no quadro 2. Os testes utilizaram como doze o número máximo de defasagens e os quatro critérios de informação: Critério de informação de Akaike (AIC), Critério Final Prediction Error, Critério de Hannan- Quin (HQ) e o Critério Bayesiano de Schwartz (SBC). Somente para as variáveis icc e jur foi necessária apenas uma diferença para ser tornarem estacionarias. As outras em algum teste apresentaram discordância nos seus resultados. Porém, foi possível considerar que as variáveis são como I(1). Desse modo, foi considerada a possibilidade da presença de raiz unitária e respectiva necessidade de diferença.

O teste de cointegração tem como objetivo analisar a presença de uma relação de longo prazo entre as variáveis. Dois testes foram realizados para analisar os vetores de cointegração deste trabalho. O primeiro teste de cointegração foi o teste de traço de Johansen (1995). O teste foi realizado em conjunto de variáveis tanto com constante e tendência e shift, quando analisada a cointegração na variável vipi, como também constante, tendência, tendência ortogonal e shift. Todas a variáveis incluíram dummies sazonais. Os conjuntos analisados apresentaram pelo menos um vetor de cointegração nos dois termos determinísticos utilizados. Desse modo, é possível construir o VECM para

estimar a demanda e oferta de automóveis. O segundo teste aplicado foi o teste Saikkonen e Lütkepohl (2000) também realizado para o conjunto de variáveis, incluindo dummies sazonais, e com os mesmos termos considerados no teste do traço de Johansen (constante e tendência; constante, tendência, tendência ortogonal e shift). Os testes apresentaram pelo menos um vetor de cointegração entre as variáveis. Desse modo, o modelo pode ser estimado.

Quadro 2 – Resumo dos testes de estacionariedade

Variável ADF KPSS Schmidt Phillips

fve c,t,sd I(1) level stationarity I(1) Z(Rho) Statistic I(0)

c,sd I(1) trend stationarity I(1) Z(Tau) Statistic I(0)

icc c,t,sd I(1) trend stationarity I(1) Z(Rho) Statistic I(1)

Z(Tau) Statistic I(1)

ina2 c,sd I(1) level stationarity I(1) Z(Rho) Statistic I(1)

Z(Tau) Statistic I(1)

INPC I(0) level stationarity I(1) Z(Rho) Statistic I(0)

Z(Tau) Statistic I(0)

jur c,t,sd I(1) trend stationarity I(1) Z(Rho) Statistic I(1)

c,sd I(1) Z(Tau) Statistic I(1)

poc c,t,sd I(1) trend stationarity I(2) Z(Rho) Statistic I(1)

c,sd I(1) Z(Tau) Statistic I(1)

soc c,t,sd I(2) trend stationarity I(1) Z(Rho) Statistic I(1)

Z(Tau) Statistic I(1)

vipi c,t,sd I(2) trend stationarity I(0) Z(Rho) Statistic I(0)

c,sd I(1,2) Z(Tau) Statistic I(0)

Nota: c = constante. t = tendência, sd = dummies sazonais. Fonte: Resultados da pesquisa, 2013

Nos dois testes de cointegração, o máximo número de defasagens necessárias foi doze e os quatro critérios de informação citados anteriormente foram utilizados para indicar o

número de defasagens necessárias para realizar os testes. Os resultados dos testes estão apresentados no APÊNDICE C.