Análise de incertezas, de risco e de decisão

Os termos incerteza e risco são apresentados de diversas formas na literatura. Neste trabalho, incerteza é definida como um conceito associado à falta de conhecimento ou a um conhecimento impreciso, de forma similar ao entendimento de Hastings e McManus (2004).

Incertezas podem estar relacionadas com características da natureza, do universo ou com características de um processo.

Risco, segundo Costa (2003), encontra-se relacionado com a estimativa probabilística das previsões de produção com incerteza sendo sua representação aplicada através da curva de distribuição (chamada, por isso, curva de risco), estando diretamente associado a uma tomada de decisão. O risco está, portanto, associado à incerteza no valor do retorno financeiro dos projetos. Ampliando esta definição, risco é tratado neste trabalho como um conceito relacionado à estimativa probabilística do resultado de uma função objetivo de um projeto quando sujeito às incertezas.

Na concepção de um projeto de explotação os processos de análise de incerteza, de risco e de decisão são tarefas obrigatórias. No processo de análise de incerteza são identificados os atributos incertos e quantificadas suas incertezas, já na análise de risco é avaliada a influência da incerteza no resultado do projeto. O resultado do projeto pode ser mensurado por diversas funções objetivo, tais como VPL, Np, Wp, Winj, parâmetros econômicos. O processo de análise de decisão é mais amplo, tendo por objetivo a escolha por uma alternativa, levando em consideração os resultados e riscos de diversas opções analisadas. Neste processo, diversas informações e ferramentas são utilizadas e, entre elas, os resultados da análise de risco.

2.3.1. Análise de Incertezas

As fontes de incerteza são diversas e Hastings e McManus (2004) as mapeiam segundo o grau de conhecimento do evento:

 Fenômenos bem caracterizados, isto é, com variáveis que podem ser mapeadas segundo uma distribuição estatística. Esta caracterização será mais forte, quanto maior for o nível de confiança na distribuição. Podem ser tratados analiticamente.

 Fenômenos conhecidos, mas que podem apresentar valores completamente desconhecidos (Known Unknows), como por exemplo, o desempenho de novas tecnologias, futuros adversários, futuros orçamentos. Em geral são tratados de modo qualitativo ou semi-analítico.

 Fenômenos completamente desconhecidos (Unkown Unknows). Mesmo estes podem ser reduzidos a variáveis caracterizadas estatisticamente, como por exemplo, em grandes obras civis são adotadas margens de seguranças levando em consideração que eventos centenários podem ocorrer.

Após o entendimento dos fenômenos incertos que serão tratados na concepção de um projeto, é importante observar a sua natureza dos mesmos em relação aos limites do sistema e a atuação do decisor. Assim, para definir como lidar com as incertezas que afetam um sistema, Lin (2008) apresenta uma classificação proposta por de Weck et al(2007):

 Endógenas: relativas aos atributos que se encontram dentro dos limites do projeto e que gerentes e projetistas podem atuar no sentido de reduzi-las. Nesta categoria se encaixam todos os atributos de reservatório e dos subsistemas componentes, incluindo suas incertezas referentes ao desempenho tecnológico;

 Exógenas: relativas a atributos externos, não sendo possível aos gerentes atuar no sentido de reduzi-las, mas apenas reagir proativa ou reativamente à mesma. Como exemplo pode-se citar regulações ambientais ou políticas, fatores de mercado, demandas dos clientes.

 Híbridas: são aquelas determinadas pela interação de fatores endógenos e exógenos ao sistema, tendo os gerentes e/ou projetistas alguma atuação para reduzi-la. Nesta categoria se encaixam as incertezas relativas a investimentos, custos, cronograma e contratos.

Os atributos incertos podem ser de ordem técnica (de reservatório ou referentes a processos), tecnológicos, econômicos. Pode-se entender atributo incerto como aquele cujo valor não se pode definir precisamente e que o decisor não pode escolher. Não se pode confundir o atributo incerto com uma variável de projeto, que pode ser escolhida pelo engenheiro e/ou projetista.

Os atributos podem ser, ainda, de vários tipos: curvas, mapas, valores discretos, valores contínuos etc. Diferentes tratamentos são dados aos atributos a depender da natureza e do grau de conhecimento do evento que representam. Na Tabela 2.1 são apresentados alguns atributos e a forma de tratamento usualmente empregada na literatura.

Tabela 2.1 – Exemplos de atributos incertos e forma de tratamento

Atributos Forma de tratamento

Modelo estrutural Modelos associados a níveis discretos de probabilidade Características premo-porosas Modelagem estocástica com geração de imagens equiprováveis Falhas Multiplicadores de transmissibilidade aplicados no modelo de fluxo,

adotando níveis discretos, ou inseridas no modelo estrutural Curvas de permeabilidade relativa Curvas associadas a níveis de probabilidade discretos

Preço do óleo Estocástico, lattice models ou valores constantes associados a níveis discretos de probabilidade

No processo de análise de incerteza são identificados os atributos críticos, isto é, aqueles que têm maior influência no resultado do projeto. Para a avaliação da definição do número de atributos críticos e níveis, Steagal (2001) propõe que sejam acrescentados ou reduzidos atributos ou níveis, ou ambos, de acordo com os resultados observados na análise de sensibilidade à influência nas funções objetivo estudadas. O número de atributos e níveis, contudo, pode ser posteriormente ajustado com a aplicação de metodologias de redução de incerteza (Maschioet al, 2010). É importante ressaltar que o resultado da análise de sensibilidade é função do tempo no qual o resultado da função objetivo é tomado. Assim, atributos que são críticos no período de histórico, podem não ser importantes ou tão influentes em toda a vida produtiva e vice-versa.

2.3.2. Análise de Risco

O risco pode ser medido por medidas de dispersão absolutas (desvio-padrão, variância, diferença de percentis) ou por medidas de dispersão relativas, onde tais índices são divididos, por exemplo, pela média. As caudas da distribuição também podem ser incluídas nas medidas de risco.

No processo de análise de risco, é necessário avaliar o efeito conjunto dos diversos atributos incertos. Para a combinação destes atributos diversas técnicas são usadas:

 Planejamento Estatístico (Experimental) e Superfície de Resposta

 Monte Carlo

 Hipercubo Latino

Risso et al. (2011) compararam as diversas técnicas e observaram que o hipercubo latino apresenta os melhores resultados, considerando precisão e número de simulações. Nesta

técnica os intervalos de variação dos atributos são divididos e os atributos são combinados sorteando valores de todos os intervalos uniformemente. Uma variante desta técnica aplicada quando um dos atributos são imagens geoestatísticas é o HLDG (hipercubo latino discreto com realizações geoestatísticas). Esta técnica é proposta por Schiozer et al (2015) e permite preservar a consistência geoestatística dos atributos permo-porosos que variam espacialmente. Testes feitos pelos autores em aplicações de análise de risco e ajuste de histórico permitem concluir que de 100 a 300 modelos combinados são suficientes para a obtenção de resultados com boa precisão.

2.3.3. Análise de Decisão

Os processos de análise de incerteza e risco fazem parte do processo de análise de decisão. O processo de análise de decisão tem por objetivo levar o decisor a pensar sobre um problema específico, incluindo a estruturação do problema e as preferências do decisor (Clemen, 1996). Segundo Clemen, a análise de decisão pode ser entendida como um processo iterativo, composto pelas seguintes etapas:

 Identificar a situação de decisão e entender seus objetivos;

 Identificar alternativas;

 Decompor e modelar o problema (modelo da estrutura do problema, modelo de incerteza e modelos de preferências);

 Escolher a melhor alternativa;

 Análise de sensibilidade dos resultados;

 Retornar ao início se forem necessárias mais análises, caso contrário implementar a alternativa escolhida.

Para estruturar o processo, diversas ferramentas são utilizadas, tais como, diagramas de influência, árvores de decisão, diagramas tornados, gráficos de sensibilidade a duas variáveis, curvas de risco e gráficos de risco versus retorno. O gráfico risco versus retorno pode ser utilizado de forma integrada com a Teoria da Utilidade, como mostrado por Mezomo (2005). Nesta abordagem, uma fronteira eficiente é identificada pelos melhores projetos e a escolha do projeto é efetuada pela proximidade com a curva de iso-utilidade, que representa o perfil do decisor (Fig. 2.3).

Fig. 2.3 – Gráfico risco x retorno (Mezzomo, 2005).