Análise de regressão logística binária

A análise de regressão logística binária é uma forma especial de regressão em que a variável dependente é não métrica ou dicotômica (binária) e é utilizada quando o pesquisador está interessado em predizer e explicar o relacionamento entre um grupo de variáveis métricas independentes e uma variável binária dependente. Esta técnica estatística tem sido aplicada em situações nas quais se busca identificar o grupo ao qual algo ‒ seja objeto, pessoa, atitude, produto ou firma ‒ pertence, ou seja, a partir do modelo, predizer a qual grupo faz parte, através de suas respostas nas variáveis independentes (Cf. HAIR Jr., ANDERSON e TATHAM, 1995).

Esta análise objetivou identificar os fatores (atitudes) que mais influenciam, ou não, a satisfação, os elementos inibidores e os incentivadores dos católicos frente à Igreja Católica. O

modelo de regressão logística forneceu também a razão de chances (odds ratio) de satisfação ou insatisfação, elementos inibidores ou não inibidores e elementos incentivadores ou não incentivadores, segundo a importância dada a cada fator analisado nos três constructos considerados (satisfação, elementos inibidores, elementos incentivadores).

1.3 Análise de variância (ANOVA – one way) e teste LSD – Least Significant Diference (Mínima Diferença Significativa)

É utilizada para examinar e determinar se existem diferenças estatisticamente significativas entre médias das mensurações de variáveis entre diversos grupos. Esta técnica procura determinar se diferenças observadas entre as médias de diversos grupos, ou amostras, podem ser atribuídas à variabilidade natural entre as médias de amostras de uma mesma população, ou se é razoável acreditar que as amostras vêm de populações que têm médias diferentes. A ANOVA examina a variabilidade das observações dentro de cada grupo e, também, a variabilidade entre as médias dos grupos. Com base nessas estimativas de variabilidade, pode-se tirar conclusões acerca das médias da população. Esta técnica testa a hipótese nula de que as médias das populações das amostras são iguais.

O SPSS disponibiliza, para análise de variância, dois processos diferentes: ANOVA one way e ANOVA fatorial simples. A ANOVA one way é indicada quando uma variável é usada para classificar os casos entre os diferentes grupos. Quando duas, ou mais, variáveis são usadas para formar grupos, será requerido o segundo procedimento, ANOVA fatorial simples. Esse segundo procedimento não foi utilizado nesta tese, tendo a mesma recorrido ao primeiro procedimento, ou seja, ANOVA one way.

A ANOVA requer que cada grupo seja uma amostra aleatória de uma população normal e que, na população, as variâncias dos grupos sejam iguais. O primeiro requisito pode ser verificado através do processo de purificação dos dados do SPSS, podendo-se observar a forma da distribuição de cada grupo e determinar se esses seguem uma distribuição normal. O segundo requisito pode ser verificado pelo Teste de Levene, através de sua hipótese nula de que são homogêneas as variâncias. Nos resultados desse teste, observa-se o nível de significância: sendo ele menor que 0,05, deve-se rejeitar a hipótese nula e, caso contrário, pode-se aceitar as variâncias dos grupos como sendo iguais, segundo Norusis (Cf. 1993).

Com a comprovação da homogeneidade das variâncias dos grupos, fica autorizada a aplicação da ANOVA. Esta análise divide a variabilidade observada na amostra em duas partes: a variabilidade das observações dentro dos grupos, ou seja, como as observações dentro de cada grupo variam em torno da média e a variabilidade entre as médias de cada um dos grupos estudados. Nesse caso, a hipótese nula a testar é que as médias da população dos grupos são iguais e os dados observados podem ser considerados como amostras de uma mesma população. O primeiro indicador a ser observado é o coeficiente F. Se a hipótese nula é verdadeira, esse coeficiente deve estar perto de 1. O outro indicador é o nível de significância observado: este é baseado no valor do coeficiente F e os graus de liberdade das duas médias ao quadrado (das médias entre os grupos e das médias dentro dos grupos). Se o nível de significância observado é menor que 0,05, deve-se rejeitar a hipótese nula e assumir que as médias da população dos grupos estudados são diferentes, sendo estas diferenças estatisticamente significativas (Cf. NORUSIS, 1993).

Verificada a existência de diferenças entre as médias dos grupos pesquisados, podem ser determinadas quais as médias que diferem. Esse procedimento foi verificado por meio do teste LSD – Least Significant Diference, ou seja, Mínima Diferença Significativa, por meio de múltiplas comparações pareadas com os pares possíveis de grupos, obtendo, a partir disso, uma matriz que identifica os grupos com diferentes médias e quais são significativamente diferentes das outras, comparando todas as combinações possíveis dos grupos considerados, que, no caso desta tese, constituem-se se católicos frequentes à missa, católicos não praticantes e católicos de dupla pertença.

1.4 Correlação bivariada (correlação de Pearson (r)) e coeficiente de determinação (r ² ) ‘

A correlação bivariada mede a força da relação entre duas variáveis aleatórias através de um índice sumário. É o caso do coeficiente de correlação de Pearson (r), cujo maior valor absoluto é “1”. A obtenção de um coeficiente de valor “0” indica a inexistência de uma relação entre as variáveis. O r de Pearson reflete a extensão em que cada sujeito amostral consegue obter o mesmo escore z em duas variáveis.

Os coeficientes de correlação oscilam entre -1,00 e +1,00. Em termos de grau de associação, quanto mais próximo de 1,00 em ambos os sentidos (- ou +), maior a força da correlação. Uma correlação positiva indica que os respondentes que obtiveram escores altos na variável “X” tendem a obter escores também altos na variável “Y” e vice-versa. Quando há