Análise Determinística

Análise determinística, de acordo com FLORES (2008), é baseada nos métodos de equilíbrio limite (Bishop, 1955; Spencer, 1967; Morgenstern-Price, 1965; Janbu, 1973). Com estes métodos se obtém o FS (fator de segurança), que normalmente é suficiente para garantir a estabilidade do talude. Porém esta análise não considera as incertezas ou erros durante o processo de captação de amostras, nem tão pouco erros nos ensaios realizados. Este tipo de análise é amplamente questionado por levar em conta apenas o conhecimento de quem o utiliza e dar como resultado apenas o FS, sendo que este valor não demostra o funcionamento do talude como todo.

A prática frequente de utilizar o mesmo valor de fator de segurança para um determinado tipo de aplicação sem considerar o grau de incerteza envolvido em seu cálculo é um recurso inconsistente. (...)incertezas são consideradas de modo implícito através de um valor único e, em geral, médio o qual é assumido como representativo de todo o talude sem quantificar a variabilidade intrínseca dos parâmetros (DUNCAN, 2000 apud MONTEIRO et al, 2018).

Conforme Gerscovich (2016), para determinação do FS, do ponto de vista determinístico, existem dois tipos de abordagens, analise de tensões atuantes e a teoria do equilíbrio limite.

2.4.1.1 Análise de Tensões Atuantes

Segundo Gerscovich (2016), alguns tipos de solo sofrem alterações devido às variações de pressões na água que são transmitidas aos grãos. Quando ocorre excesso de poropressão, através da dissipação, há um aumento na tensão efetiva e na resistência ao cisalhamento do solo; influenciando diretamente no valor do FS, aumentando-o, já que este é definido pela relação entre a resistência ao cisalhamento do solo e as tensões cisalhantes mobilizadas. Sendo o comportamento do solo regulado pelas tensões nos grãos, a correta forma de realizar os estudos de estabilidade é pela análise do comportamento em termos de tensão efetiva. Sendo assim, a definição da tensão cisalhante é realizada com base nas envoltórias de resistência. No caso saturado é necessário determinar os parâmetros de resistência como a coesão real, o ângulo de atrito interno e a poropressão após a solicitação (acréscimo de poropressão devido à solicitação, caso não drenado). Sendo assim escrita pela equação 1.

= + − ∗ (1) No qual,

• _{C’ é a coesão real;}

• _{Φ é o ângulo de atrito interno;}

• _{σ é a tensão normal média na base da fatia;}

• _{u é a poro pressão atuante no centro da base da fatia.}

De acordo com Oliveira e Brito (2011), Método dos Elementos Finitos se define por método numérico para distribuição de tensões do talude, dando forma ao volume suscetível à ruptura e avaliando sua estabilidade.

O método dos elementos finitos (MEF) é um procedimento numérico muito difundido na análise de estruturas e meios contínuo. Ele baseia-se no conceito de discretização da estrutura e meios contínuos e, a partir daí, na obtenção de soluções numéricas aproximadas. Assim, com essa técnica procura-se dividir o meio contínuo em subdomínios, referidos como elementos, que são interligados através dos pontos nodais onde são definidos os graus de liberdade a serem determinados. A ideia básica consiste em transformar um problema complexo na soma de diversos problemas simples (BARROS et al., 2015).

2.4.1.2 Equilíbrio Limite

Os métodos utilizados “[...] baseiam-se na hipótese de haver equilíbrio numa massa de solo, tomada como um corpo rígido-plástico, na iminência de entrar em um processo de escorregamento. Daí a denominação geral de métodos de equilíbrio-limite (MASSAD, 2010, p. [63]).”.

Baseiam-se na hipótese de que o solo se comporta como um material rígido plástico, ou seja, rompe bruscamente, sem se deformar. Além disso, os métodos admitem a condição estática das massas de solo, o que permite a aplicação das equações de equilíbrio estático.

Os métodos de equilíbrio-limite partem dos seguintes pressupostos:

a) o solo se comporta como material rígido-plástico, isto é, rompe-se bruscamente, sem se deformar;

b) as equações de equilíbrio estático são válidas até a eminência da ruptura, quando, na realidade, o processo é dinâmico;

c) o coeficiente de segurança (F) é constante ao longo da linha de ruptura, isto é, ignoram-se eventuais fenômenos de ruptura progressiva(MASSAD, 2010)

Os parâmetros utilizados são: a geometria do talude, a topografia, a geologia, cargas estáticas e dinâmicas. No entanto, esses métodos não levam em conta o comportamento tensão vs deformação do solo e os fatores de segurança são

considerados constantes ao longo da superfície de ruptura. (BABA et al., 2012 apud VILHETE, 2017).

Os métodos de análise para taludes com superfícies de ruptura composta, baseados na teoria de equilíbrio limite, utilizam o método das fatias, conforme método de Bishop.

Bishop (1955) apud Das (2007), propôs um método para análise de estabilidade de taludes que partiu do Método Comum das Fatias, onde se costuma dividir em diversas lamelas o talude analisado, levando em conta as reações entre fatias. O método simplificado de Bishop é provavelmente o mais utilizado hoje em dia e quando utilizado em conjunto a softwares de computador apresenta resultados satisfatórios na maioria dos casos.

Torres Filho e Andrade (2015), sugere que várias superfícies de ruptura devem ser investigadas de modo a encontrar a superfície crítica que forneça o fator de segurança mínimo. A figura 16 demonstra como agem as forças de acordo com o método de Bishop e as equações 2, 3 e 4 são utilizadas para o cálculo.

Figura 16 - Fatia genérica com as forças atuantes no sistema (Método de Bishop)

Fonte: Conceição (2011) apud Torres Filho e Andrade (2015)

Em que:

W = peso da fatia; Q = sobrecarga;

S= força de cisalhamento atuante na fatia; N= força normal à fatia;

En= força horizontal devido às fatias adjacentes; u = poropressão atuante na fatia;

β = inclinação na parte superior da fatia; Ψ = inclinação do reforço;

α = inclinação da parte inferior da fatia com a direção horizontal.

+ ∗ + ∗ = (2) = ∗ ! ∗"#∗$%&' ()*+$%, ∗-./&_' (3) 0 = 12 ∗3+ 456∗∆#∗$%&_' !8-&9$%, ∗-./&/'∗ ; < 1 ∗)=>* (4)

Ainda de acordo com Torres Filho e Andrade (2015), identifica-se o fator de segurança como constante em ambos os lados da equação, tornando necessário um procedimento iterativo para sua determinação.

Podemos fazer uma simples comparação entre os métodos de equilíbrio limite, conforme apresentado na tabela 4.

Tabela 4 - Condições de equilíbrio estático e superfície de ruptura