Análise Discriminante

A análise estatística univariada centra-se, essencialmente, no estudo de cada variável separadamente, sem considerar a estrutura de covariância que possa existir no espaço multidimensional da aptidão física (MAIA, 1995).

A estatística multivariada é um processo que permite uma interpretação mais esclarecedora do contributo distinto das variáveis para a separação dos grupos (MAIA 1995).

A Análise da Função Discriminante (AFD) é uma técnica utilizada para a identificação das variáveis que possuem um poder discriminatório entre os grupos. Para isto são criadas Funções Discriminantes. Estas funções resultam da combinação linear das variáveis e tem por objetivo principal a maximização das diferenças entre os grupos.

Na AFD para dois grupos uma função é suficiente para discriminar os grupos. O número de funções para discriminação de grupos será sempre o número de grupos menos um (nº G – 1= nº FD).

Neste sentido, a AFD foi utilizada no intuito de maximizar as diferenças entre os grupos e identificar um conjunto de indicadores ao longo dos quais seja possível estabelecer um modelo matemático capaz de discriminar e classificar grupos distintos em relação aos diferentes níveis de rendimento esportivo (jovens escolares e jovens atletas).

3.7.4.1 Análise da Função Discriminante – Estatísticas Preliminares

Ao executar a Análise da Função Discriminante, algumas estatísticas preliminares foram analisadas.

A primeira refere-se à estatística descritiva de média e desvio padrão.

A segunda refere-se à Análise de Variância (ANOVA) realizada no sentido de identificar diferenças entre os grupos nas nove variáveis preditoras. Nesta análise, também foram observados os valores Lambda de Wilks para verificar em quais variáveis os grupos apresentam as maiores diferenças na comparação das suas médias. Estes resultados já sugerem a relevância destas variáveis na distinção dos grupos, porém, não revelam o poder discriminante das variáveis, tendo em vista que elas relacionam-se entre si.

3.7.4.2 Análise dos Coeficientes Discriminantes

Três categorias de coeficientes das funções discriminantes foram analisadas.

Os coeficientes não-estandardizados determinam o Escore Discriminante individual através da seguinte resolução:

Y = b1.x1 + b2.x2 + b3.x3 + b4.x4 + b5.x5 + b6.x6 + b7.x7 + b8.x8 + C

Onde: os b’s são os coeficientes não estandardizados de cada variável, os x’s são os valores observados individualmente para cada variável e C representa uma constante ou erro estocástico.

Sendo a Função Discriminante a combinação linear das variáveis inseridas no contexto desta análise, foi possível estabelecer um escore representativo de cada indivíduo para esta função. Este escore, chamado de escore discriminante, é resultante do somatório dos produtos

dos coeficientes não-estandardizados pelos valores observados individualmente em cada variável somado a uma constante.

Os coeficientes estandardizados foram observados para comparar a importância relativa das variáveis. Estes coeficientes devem ser interpretados como os pesos beta são usados na Análise de Regressão. Esses valores representam a contribuição parcial de cada variável para a função obtida.

Na Matriz dos Coeficientes Estruturais, as correlações de cada variável com a Função Discriminante foram observadas. Estas correlações são também chamadas de correlações estruturais ou pesos discriminantes. Esta matriz aponta quais as variáveis que melhor se relacionam com a combinação linear na discriminação dos grupos. Os Coeficientes Estruturais revelam as contribuições únicas, exclusivas e distintas de cada variável para a separação dos grupos.

Embora os coeficientes estruturais e os estandardizados tenham interpretações semelhantes, apresentam uma diferença importante: os coeficientes estandardizados sofrem uma limitação, uma vez que a contribuição relativa de cada variável é afetada pelas correlações existentes entre as variáveis. Os coeficientes estruturais, ao contrário, são simples correlações, independentes dos efeitos de outras variáveis, permitindo medir de maneira mais adequada, a relação entre cada variável e a respectiva função discriminante (REIS, 1997).

3.7.4.3 Análise dos Centróides

A aplicação da equação da função discriminante permite atribuições interpretativas à função semelhantes a uma dimensão qualquer, com distribuição sobre um espaço ou eixo, como se fosse uma variável intervalar qualquer. Isto permite a representação de um grupo por

valores médios. Estes valores médios representativos dos grupos na distribuição da Função Discriminante chamam-se centróides.

3.7.4.4 Análise das (re)Classificações Corretas e Incorretas

A Análise da Função Discriminante ainda possibilita uma última análise referente à reclassificação dos sujeitos nos grupos originais.

A proximidade do escore discriminante individual ao centróide de um grupo determina a classificação do caso em um dos grupos preditos. É atribuído um valor categórico para cada indivíduo conforme a distância dos centróides. Por exemplo: se o escore discriminante do indivíduo encontra-se mais próximo ao centróide do grupo 1 do que ao centróide do grupo 2 na distribuição da função m, este indivíduo é classificado como se fizesse parte do grupo 1, independente de qual grupo pertencera originalmente. A Equação Discriminante permite também a classificação de novos casos nos grupos estabelecidos.

Desta forma, os percentuais de classificações corretas e incorretas foram observados. Com estes resultados, foi possível identificar quantos escolares apresentam perfil de jovens atletas e quantos atletas têm perfil de escolares. Estes valores permitem avaliar com que precisão os modelos matemáticos estabelecidos pelo conjunto de variáveis discriminantes classificam os casos.

3.7.4.5 Análise da Concordância das Classificações

Seguindo sugestão de Green e Salkind (2003), o índice de Kappa foi utilizado para testar a precisão da predição dos modelos de seleção estabelecidos para cada modalidade. Este valor varia de -1 a +1. Um valor de Kappa igual a 1 indica predição perfeita.

4RESULTADOS