Análise Discriminante

A análise discriminante constituí-se numa poderosa técnica estatística capaz de dizer se determinado elemento pertence a uma população X ou a uma população Y. Aplicado à Análise de Balanços, isto significa indicar se uma empresa pertence à população de solventes ou à população de insolventes.

O mecanismo de análise discriminante pode ser assim resumido:

a) Escolhem-se dois grupos (população), como, por exemplo, empresas insol- ventes e empresas solventes

b) Coletam-se os dados (índices) das empresas de cada grupo. A análise discri- minante busca encontrar uma função matemática, baseada em vários índices, que melhor discrime (separe) os dois grupos. Isto é, uma função capaz de informar se uma empresa se enquadra no grupo das solventes ou das insolventes. Nessa função, a variável dependente é comparada a um número fixo – chamado ponto crítico – predeterminado pelo modelo. Se o valor da variável dependente ficar acima do ponto crítico, a empresa estará entre as solventes; se ficar abaixo, estará entre as insolventes.

onde: Y =

a

x

+ a

x

+ a

x

+ a

x

Y = variável dependente; reflete o total de pontos alcançado pela empresa.

a

a

a

a

x

x

x

x

Essa função pode ser testada quanto à sua capacidade de discriminar (separar) eficazmente as empresas em insolventes e solventes. O próprio modelo matemático indica qual a margem de acertos e de erros da fórmula. Através dela também se pode testar se a

inclusão de mais variáveis independentes (mais índices) melhora subtancialmente ou não o seu poder de discriminar; assim , decide-se quantas variáveis independentes devem ser compreendidas na fórmula.

Em resumo, a análise discriminante aplicada à Análise de Balanços, através de índices financeiros, indica simultaneamente:

• quais índices utilizar;

• que peso devem ter esses índices;

• qual o poder de discriminação da função, ou seja, qual a probabilidade de acertos nas previsões de insolvência do modelo.

Diversos estudiosos efetuaram, no Brasil, testes estatísticos sobre a previsão de insolvência com base na análise discriminante. Os diversos trabalhos e respectivas fórmulas são:

KANITZ:

FI = 0,05x1 + 1,65x2 + 3,55x3 - 1,06x4 - 0,33x6 onde:

FI = Fator de Insolvência = total de pontos obtidos x1 = Lucro Líquido/Patrimônio Líquido

x2 = Ativo Circulante + Realizável a Longo Prazo/Exigível Total

x3 = Ativo Circulante - Estoques/Passivos Circulante

x4 = Ativo Circulante/Passivo Circulante

x5 = Exigível Total/Patrimônio Líquido

Segundo esse modelo, a empresa estará insolvente se FI for inferior a –3; a sua classificação estará indefinida entre –3 e 0 e acima de 0 estará na faixa de solvência. (Nesse modelo há uma região crítica, em vez de um ponto crítico).

ALTMAN (dois modelos):

Z1 = - 1,44 + 4,03x2 + 2,25x3 + 0,14x4 + 0,42x5

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Z1 ou Z2 = Total de pontos obtidos

x1 = Ativo Circulante - Passivo Circulante/Ativo Total

x2 = Reservas e Lucros Suspensos/Ativo Total

Lucro Líquido + Despesas Financeiras + Imposto de Renda x3 = Ativo Total

x4 = Patrimônio Líquido/Exigível Total

x5 = Vendas/Ativo Total

Nesses modelos, o ponto crítico é o 0 (zero).

ELIZABETSKY:

Z = 1,93x32 - 0.20x33 + 1,02x35 + 1,33x36 - 1,12x37 onde:

Z = Total dos pontos obtidos x32 = Lucro Líquido/Vendas

x33 = Disponível/Ativo Permanente

x35 = Contas a Receber/Ativo Total

x36 = Estoques/Ativo Total

x37 = Passivo Circulante/Ativo Total

Segundo esse modelo, o ponto crítico é 0,5. Acima desse valor a empresa estará solvente; abaixo, insolvente.

MATIAS:

Z = 23,792x1 - 8,26x2 - 8,868x3 - 0,764x4 - 0,535x5 + 9,912x6 onde:

Z = Total dos pontos obtidos

x1 = Patrimônio Líquido/Ativo Total

x2 = Financiamento e Empréstimos Bancários/Ativo Circulante

x3 = Fornecedores/Ativo Total

x4 = Ativo Circulante/Passivo Circulante

x5 = Lucro Operacional/Lucro Bruto

x6 = Disponível/Ativo Total

PEREIRA:

Z = 0,722 - 5,124E23 + 11,016L19 - 0,34L21 - 0,48L26 + 8,605R13 - 0,004R29 onde:

Z = Total de pontos obtidos

E23 = Duplicatas Descontadas/Duplicatas a Receber

L19 = Estoques (Final)/Custo das Mercadorias Vendidas

L21 = Fornecedores/vendas

L26 = Estoque Médio/Custo das Mercadorias Vendidas

R13 = (Lucro Operacional + Despesas Financeiras) / (Ativo Total - Investimento

Médio)

R29 = Exigível Total/(Lucro Líquido + 0,1 Imobilizado Médio + Saldo Devedor

da Correção Monetária).

Nesse modelo o ponto de separação é zero. Abaixo de zero a empresa estará insolvente; acima de zero, solvente.

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CONCLUSÃO

As Demonstrações Financeiras são os instrumentos mais importantes para

análise de balanço, então estas demonstrações devem ser consistentes e

seguirem uma uniformidade, para quando de sua análise os índices espelhem

uma situação próxima da realidade.

Duas demosntrações financeiras são mais utilizadas para análise, são elas

(Balanço Patrimonial e DRE), onde podemos analisar a situação da estrutura de

capitais, da liquidez, da rentabilidade e previsão de falência.

Em nosso caso prático analisando, a estrutura de capitais, podemos

perceber que as empresas tem um alto grau de endividamento, trabalhando

bastante com capital de terceiros.

Na liquidez, verificamos que a situação é suficiente para honrar suas

obrigações, mas requer atenção para aumentar esta folga.

Com relação a rentabilidade, podemos verificar que as empresas possuem

rentabilidades diferentes, umas maiores e outras menores, sabemos que quanto

maior melhor, mas não podemos afirmar se é uma boa rentabilidade ou não. Só

podemos fazer isso, se possuír-mos uma média do setor.

Os indicadores de previsão de falência utilizados em nosso caso prático,

não conseguiram satisfatoriamente prever a insonvência de uma das empresas

analizadas, pois em alguns desses índices, não apresentou o menor sinal de

insolvência.

BIBLIOGRAFIA

GOMES, Adriano. A Empresa Ágil, Ed. Nobel, 1999.

MATARAZZO, Dante C.. Análise Financeira de Balanços: abordagem básica. Volume 1, 2ª edição. Ed. Atlas.

FRANCO, Hilário. Estrutura, Análise e Interpretação de Balanços. 15ª edição. Ed. Atlas.

IUDÍCIBUS, Sérgio de. Análise de Balanços. 5ª edição. Ed. Atlas.

NETO, Alexandre Assaf. Estrutura de Análise de Balanço: um enfoque econômico financeiro. 3ª edição. Ed. Atlas.

GAZETA MERCANTIL. Balanço Anual 1999. 30/06/99, nº 23.

DIÀRIO OFICIAL DO ESTADO DE SÃO PAULO, de 11/03/98 pag. 9, 28/03/98 pag. 32, 26/03/99 pag. 13.

BOLSA DE VALORES DO ESTADO DE SÃO PAULO – BOVESPA. ITR 3º trim/98.

INTERNET

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