Análise do modelo

Para analisar o modelo de escoamento compressível, realizou-se simulação do escoamento de metano com temperatura e pressão de

estagnação de 50oC e 100 bar, respectivamente, comparando a aplicação da

equação de estado dos gases ideais, com o comportamento real representado pela equação de Soave Redlich Kwong, disponível no CFX 16.0.

A Tabela 5.3 apresenta os resultados de pressão, temperatura, densidade, velocidade e número de Mach no reservatório e no orifício para o gás ideal e para o gás real, bem como o alcance do jato até que sua fração molar decaia ao seu limite inferior de explosividade (LIE), aqui chamado de extensão do LIE.

Tabela 5.3: Influência da equação de estado na previsão da extensão de ATEX

GÁS IDEAL GÁS REAL (SRK)

Reservatório Orifício Reservatório Orifício

Pressão(bar) 101,013 46,617 101,013 45,2838 Temperatura (K) 323,15 278,527 323,15 269,778 Densidade (kg/m^3) 60,3036 32,3445 66,29 36,3002 Velocidade (m/s) 0 430,715 0 412,270 Número de Mach 0 1 0 1 Vazão Mássica(kg/s) 0 0,0109 0 0,0118 Extensão LIE (m) 0,7369 0,7493

Página 73 Os resultados apresentados na Tabela 5.3 foram extraídos através do cálculo do valor médio de um plano da seção reta da região do reservatório e do orifício, como pode ser percebido na Figura 5.3 para o caso da análise do número de Mach no orifício.

Figura 5.3: Número de Mach no orifício para vazamento de metano a partir de pressão e temperatura do reservatório de 100 bar e 323,15K, respectivamente

Como visto na Tabela 5.3, entre a condição de estagnação do reservatório e o orifício, há uma redução de pressão acompanhada de redução de temperatura, característica da expansão adiabática prevista.

Percebe-se que na parede a velocidade nula é confirmada, e logo após a região que representa a camada limite próxima a parede, a velocidade passa

Página 74 a ser sônica, representada pelo número de Mach igual a 1. Nota-se que a velocidade praticamente não varia ao longo do eixo do orifício (este que representa o centro do escoamento devido à condição de axissimetria).

O cálculo da média do número de Mach, no plano da seção reta do orifício, fornece resultado que pode se aproximar ao valor unitário, sem perda de precisão, e entendido (de acordo com o que se percebe na Figura 5.3) para toda a extensão da constrição (representada pelo reduzido diâmetro do orifício). Este fato observado condiz com a descrição de Ewan e Moodie (1986), que encontraram em seus experimentos, nas condições que originam o jato subexpandido, uma velocidade restringida a do som no orifício.

Apesar de tanto o gás ideal como o real apresentarem número de Mach igual a um, concordando com o pressuposto teórico, verifica-se que a velocidade do gás real no orifício se mostrou menor que a velocidade do gás ideal na mesma região. Uma vez que, da mesma forma que se percebeu um menor valor para velocidade, também verificou-se um menor valor para temperatura do gás real, confirma-se a dependência da velocidade sônica local com a temperatura (Equação (11)) e justifica-se, sem perda de coerência teórica, os diferente valores de velocidade para o mesmo número de Mach unitário no orifício, em cada um dos casos estudados (ideal e real).

Pode-se verificar também na Tabela 5.3, que apesar do menor valor de velocidade encontrado para o gás real, se tem valores muito próximos de vazão mássica em relação ao caso ideal. Sendo a vazão mássica calculada pelo produto da densidade, velocidade e área (Equação (12)) e sabendo que nas duas simulações aplicou-se um mesmo diâmetro do orifício, conclui-se e confirma-se pelos dados coletados que a densidade do gás real deve ser e é maior que a densidade do gás ideal, como era esperado pelo desvio da idealidade representado por um Z<1, em que prevalece as forças atrativas.

Comparando-se os resultados do modelo que considera o

comportamento ideal com o modelo que considera o comportamento real do gás, percebe-se uma pequena variação na pressão, no entanto, um menor volume molar e menor temperatura, proporcionando uma maior densidade e menor velocidade do gás real em relação ao gás ideal, respectivamente.

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Diante disto, o fato de a taxa de liberação do gás não sentir o efeito do

desvio da idealidade do gás, pode ser explicada por, no caso do gás real, a maior densidade ser compensada pela menor velocidade, para uma mesma área de seção transversal.

Em se tratando da zona de choque, encontrada no ambiente, imediatamente após a liberação do gás, pode-se analisar perfis de pressão e temperatura, para o gás ideal e real, nas Figura 5.4 e Figura 5.5.

Figura 5.4: Perfil de Pressão na região próximo à liberação do gás

Figura 5.5: Perfil de Temperatura na região próximo à liberação do gás

Como pode ser observada, de fato a variação de pressão na zona de choque apresenta os mesmos valores para a condição real e ideal, de onde se observa uma grande expansão inicial seguida de compressões e expansão sucessivas, cada vez em menor grau, até equilibrar-se com a pressão ambiente.

Já o perfil de temperatura, confirma a tendência da temperatura do gás real ser em geral menor que a temperatura do gás ideal, ambos submetidos às mesmas condições de pressão e temperatura de estagnação e diâmetro do orifício por onde o gás vaza.

Analisando os perfis de densidade e velocidade, percebe-se nas Figura 5.6 e Figura 5.7, que a previsão de maior densidade e menor velocidade para o gás real em relação ao gás ideal também se confirma ao longo desta região. O

Página 76 que demonstra que o produto entre a densidade e velocidade calculado para o gás ideal e real tende a ser o mesmo, também na zona de choque.

Figura 5.6: Perfil de densidade na região próximo à liberação do gás

Figura 5.7: Perfil de velocidade na região próximo à liberação do gás

Dado que, confrontando-se os gráficos das Figura 5.6 e Figura 5.7 com os das Figura 5.4 e Figura 5.5, percebe-se que a densidade e velocidade tendem a se igualar nas condições de pressão e temperatura ambiente, fica óbvio que o produto da densidade e velocidade a partir de então, seja para o gás ideal ou para o gás real, será sempre o mesmo.

Comparando a extensão que o jato alcança até que atinja uma concentração, em termos de fração molar, igual ao seu limite inferior de explosividade (LIE), percebe-se que não há diferença significativa entre os dois resultados (gás real e ideal), o que leva a crer que esta extensão está relacionada, fundamentalmente, à taxa de liberação que, como já demonstrado e justificado, não apresenta diferença significativa entre os dois modelos aplicados.

Assim, uma vez que a taxa de liberação calculada tende a ser a mesma para os dois modelos aplicados (ideal e real) e que às condições ambientes são alcanças muito próximo à fonte de emissão, pode-se concluir que o uso da equação dos gases ideais não compromete o estudo da dispersão do gás inflamável, no tocante à determinação de extensão de área classificada.

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