4 RESULTADOS E DISCURSÃO
4.2 Análise do tempo do relógio de software do computador
4.2.2 Análise do tempo do computador pelo Método Totalizador
Os valores da Tabela 4.4 são relativos aos dados de desvio obtidos, de forma simultânea, dos tempos transcorridos indicados no display do contador e do mostrador do programa no computador.
Tabela 4. 4 - Valores de desvio obtidos em 5
dias de medição utilizando o Método Totalizador.
Desvio por dia Dia Totalizador 1 1,07305E-05 2 1,08773E-05 3 1,09467E-05 4 1,10456E-05 5 1,09589E-05
O valor do desvio médio cálculado por dia a partir da Tabela 4.4 foi de 10,91 E-06 s.s-1.
4.3 Comparando os métodos
Calculando a diferença percentual entre os valores de desvio utilizando o Método Totalizador com os valores de desvio utilizando o Método Diferença de PPS, obtemos os valores da Tabela 4.5.
Tabela 4. 5 - Diferença percentual entre os desvios
obtidos no mesmo dia utilizando os Método Diferença de PPS e Totalizador.
Dia Diferença de desvio (%)
(Totalizador x Diferença de PPS) 1 0,43% 2 0,28% 3 0,23% 4 0,00% 5 0,20%
56 Tomando os valores de desvio obtidos pelo Método Diferença de PPS e sobrepondo os dados coletados em intervalos de tempo de 1, 2, 3, ... até 24 horas nos 5 dias, conforme Figura 4.10, foi plotado o gráfico da figura 4.11 tendo como valor médio de referência, o valor do desvio do totalizador.
Figura 4. 10 - Desvios obtidos a partir
da sobreposição dos dados em relação ao intervalo de tempo considerado.
Figura 4. 11 - Estabilidade nos valores de desvios obtidos pelo Método Diferença de
PPS em relação à média dos desvios do Método Totalizador.
Através da Figura 4.11, é possível determinar o instante em que o desvio do tempo passou apresentar comportamento estável quando comparado com a média do desvio de Totalizador. Observa-se que a faixa máxima em que todos os pontos passam a ficar dentro é de 1,35%. A determinação desse valor percentual da faixa foi para estabelecer o instante em que o desvio do tempo do relógio de software passa a ter o valor mais confiável, que é a partir das 10 horas.
O critério utilizado para estabelecer a faixa de valor foi considerar os últimos pontos de desvio e selecionar o ponto mais distante da média. O limite da faixa deve ser o instante imediatamente superior ao ponto mais distante.
57 A variação inicial nas primeiras horas da medição está relacionada com a quantidade de dados utilizados nos cálculos de desvio do tempo. Em uma hora, 1440 dados são utilizados, em duas horas, 2880, em três horas 4320 e, assim, sucessivamente.
Como o coeficiente angular da reta de regressão é o melhor estimador para determinar o desvio do tempo, à medida que aumenta o número de dados no cálculo do coeficiente, mais próximo o valor do desvio se aproxima do valor verdadeiro convencional.
A Tabela 4.6 mostra o valor final de desvio do tempo do relógio de software do computador com sua incerteza associada utilizando os dois métodos.
Tabela 4. 6 - Desvio do tempo do relógio de software do
computador com sua incerteza associada.
Método Desvio do tempo (s.s-1) Fator De Abrangência (k) Incerteza Expandida (u) Totalizador 10,91 E-06 2,0 0,11E-06 Diferença
de PPS 10,82 E-06
2,0 0,11E-06
O desvio do tempo do relógio utilizando os métodos totalizador e diferença de PPS são (10,91±0,11) E-06 e (10,82±0,11) E-06, respectivamente. A diferença percentual do desvio entre os métodos foi de 0,82%.
A partir da Tabela 4.7 foi possível determinar o desvio do tempo do relógio de software do computador, utilizado pelo LNMRI. Multiplicando o valor do desvio por 86400 segundos referente a um dia, pelo método diferença de PPS, o computador adianta, em média (0,94±0,01) s por dia.
4.4 Análise da duração de um segundo do relógio de software
Em posse dos dados coletados e, após a obtenção dos tempos de duração entre dois pulsos de PPS fornecidos pelo computador e pelo notebook, foram plotados os gráficos nas Figuras 5.12 e 5.13 relativo ao intervalo de tempo. O gráfico da Figura 5.14 é relativo à fase.
58
Figura 4. 12 - Intervalo de tempo, em segundos, entre dois pulsos de PPS fornecidos
pelo PC e Notebook.
A Figura 4.12 mostra que o comportamento dos intervalos de tempo entre dois pulsos do computador e do notebook se mostraram parecidos de tal forma que é razoável supor que esse comportamento é peculiar aos computadores.
Podemos também deduzir que essa variação nos tempos é devido à instabilidade produzida pelo chip na geração da interrupção ou no próprio processamento do computador.
Figura 4. 13 - Comparação entre os intervalos de tempo do notebook em repouso e
59
Figura 4. 14 - Dados de fase do notebook em repouso e dados de fase do notebook
sendo manipulado.
Ao comparar os dados de intervalo de tempo do notebook, Figuras 4.13 e 4.14, observa-se que saltos em determinados momentos de forma significativa. Esses saltos ocorreram devido à manipulação do notebook durante a aquisição dos dados. Isso acarretou uma diferença no desvio no tempo durante o período considerado.
No instante 300 s (5 min), o Power Point estava sendo aberto e iniciado a aplicação com vários slides; em 2000 s (33 min), um arquivo com várias figuras no
Word estava sendo salvo. Nesse momento apareceu a informação “Não está respondendo”; em 2550 s (43 min), um programa de música estava sendo aberto e executado; 3200 s (53 min), um arquivo de txt estava sendo salvo e no instante 3500 s (58 min), todos os programas que estavam abertos estavam sendo fechados.
A Tabela 4.7 mostra o valor de desvio do tempo do relógio de software do computador em repouso e sendo manipulado com suas incertezas associadas.
Tabela 4. 7 - Desvio do tempo do relógio de software do
notebook com sua incerteza associada.
Notebook Desvio do tempo (s.s-1) Fator De Abrangência (k) Incerteza Expandida (u) Repouso -6,24 E-06 2,0 1,98 E-06 Manipulado -15,18 E-06
60 Multiplicando os valores de desvio do tempo por 86400 temos que o notebook, em repouso, apresentou um atraso de (0,54±0,17) s por dia e, sendo manipulado, apresentou um atraso de (1,31±8,10) s por dia. Um aumento substancial de, aproximadamente, 59 %.
4.5 Fontes de incerteza associadas aos métodos
De acordo com o GUM, a incerteza de medição se classifica em incerteza do tipo A e incerteza do tipo B. A primeira está relacionada ao método da análise estatística de uma série de observações e, a segunda está relacionada a qualquer outro método [56].
Para este trabalho, as estimativas de incerteza se basearam nas incertezas fornecidas pela ABNT.
4.5.1 Incertezas associada ao método diferença de PPS
Foram coletados aproximadamente 432000 dados de medição em 5 dias. O que representa 86400 dados coletados por dia, ou seja, um dado por segundo. A Tabela 4.8 informa os componentes de incerteza utilizados nesse método.
Tabela 4. 8 - Incertezas do tempo do relógio de software do
computador obtido pelo Método Diferença de PPS.
Fonte de Incerteza Magnitude (s.s-1) Método de avaliação Distribuição Relativa (%) Incerteza do Allan 𝝉(𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎)𝒔
5,49 E-08 Tipo A Normal
(K = 1) 0,500 Incerteza Expandida (k = 2,0) 1,000
4.5.1.1 Incerteza associada ao Desvio de Allan. 𝒖(𝑹𝒆𝒍𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂(
𝑫𝒆𝒔𝒗𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝑨𝒍𝒍𝒂𝒏)(%))
A fim de ser conservador na expressão da incerteza final, foi considerada apenas a incerteza relativa ao Desvio de Allan para o intervalo de tempo τ0(6,00E+04) segundos como a incerteza tipo A das séries de medições conforme a Tabela 4.9. O valor do desvio (𝜎) é 5,49E-08 s.s-1 que é o valor mais próximo de um dia. Para a incerteza relativa, foi aplicada a Equação 4.1.
61 u(Relativa(Desvio de Allan) (%)) = (u(Allan)/k
dt/t(5 dia)) *100 (4.1)
onde 𝑢(𝐴𝑙𝑙𝑎𝑛) é o Desvio de Allan, 𝑘 é o fator de abrangência considerando distribuição normal e 𝑑𝑡/𝑡(5 𝑑𝑖𝑎) é o desvio do tempo referente a 5 dia.
Incertezas referentes ao retardo do cabo, a incerteza do sistema de medição AUTOMED e a incerteza associada ao padrão de referência foram observadas, mas, por apresentarem resultados relativamente desprezíveis, ou seja, valores muito menores em relação à ordem de grandeza do tempo do relógio de software do computador, foram negligenciados.
4.5.1.2 Incerteza expandida. U(exp) (%)
Podemos definir a incerteza expandida da medição, Equação 4.2, que representamos por Uexp, como sendo o produto da incerteza combinada com o fator de
abrangência k = 2, isto é:
𝑈𝑒𝑥𝑝(%) = 𝑢(𝑐𝑜𝑚𝑏)(%) . 𝑘 (4.2)
logo, a incerteza de medição é de 1% do desvio do tempo, isto é:
62
4.5.2 Incertezas associada ao Método Totalizador
Foram realizadas 5 medições, uma medida por dia. A Tabela 4.10 informa as componentes de incerteza utilizadas nesse método.
Tabela 4. 9 - Incertezas do tempo do relógio de
software do computador obtido pelo Método Totalizador.
Fonte de Incerteza Magnitude (s.s-1) Método de avaliação Distribuição Relativa (%) Incerteza da Série de Medições
5,26 E-08 Tipo A Normal
(K = 1)
0,48
Resolução do computador
6,13 E-04 Tipo B Retangular 0,06
Incerteza Combinada 0,49 Incerteza Expandida (k = 2,0) 0,97
4.5.2.1 Incerteza da série de medições u (∆t T)
(%)
A incerteza associada à série de medições no Método Totalizador foi obtida a partir do desvio padrão experimental da média. Então, a Equação 4.3 é utilizada para avaliação da incerteza. sx̅ = (s) √n ( (4.3)
onde (s) é o desvio padrão das 5 medidas obtidas, e 𝑛 número de dados coletados, considerando uma distribuição normal (k = 1).
Com base na Equação 4.3, a incerteza tipo A calculada foi de 5,26E-08 s.s-1. Para a incerteza relativa percentual foi utilizada a Equação 4.4.
u(Δt Τ )(%) = ( sx̅ dt/t(5 dia)) *100 ( (4.4)
onde sx̅ é o desvio padrão experimental da média e dt/t(5 dia) é o desvio do tempo referente a um dia.
63
4.5.2.2 Resolução do mostrador do programa no computador - u(Relativa
(PC) (%))
A incerteza do mostrador no computador está relacionada com a sua resolução. A resolução é de 1 ms. Consideranda distribuição retangular, temos a incerteza padrão 5,77 E-04 s. Para a incerteza relativa temos 6,13 E-04 s.s-1 .
Para a incerteza percentual, temos a Equação 4.5.
u(Relativa(PC))(%)=( u(Padrão)
(dt/t(5 dia)*86400)) *100
( (4.5)
onde u(Padrão) é a incerteza padrão e o produto (dt/t(5 dia)*86400) é a incerteza absoluta considerando um dia.
4.5.2.3 Incerteza combinada - u(comb)
A estimativa da incerteza combinada, utilizada no Método Totalizador, é descrita pela Equação 4.6.
u(comb)(%)=√(u (ΔtΤ )(%)) 2+(u (Relativa(PC))(%)) 2 (4.6) 4.5.2.4 Incerteza expandida - 𝑼(𝒆𝒙𝒑)
Podemos definir a incerteza expandida da medição, Equação 4.2, que representamos por Uexp, como sendo o produto da incerteza combinada com o fator de abrangência k = 2. logo, a incerteza de medição é de 0,97% do desvio do tempo, isto é:
Uexp= 0,11E-06 s.s-1
Incertezas referentes ao dispositivo DIT, ao contador universal e a incerteza associada ao padrão de referência também foram observadas, mas, por apresentarem resultados relativamente desprezíveis, ou seja, valores muito menores em relação à ordem de grandeza do computador, também foram negligenciados.
64 O fator de abrangência padronizado k =2 deve ser utilizado caso a distribuição normal (Gaussiana) possa ser atribuida. A incerteza expandida atribuida corresponde a uma probabilidade de abrangência de 95,45%.
65
5 CONCLUSÃO
Foi avaliado o comportamento do tempo do relógio de software do computador utilizado no laboratório de metrologia das radiações ionizantes, possibilitando determinar a melhor incerteza da grandeza Tempo. Com isso, o cálculo da incerteza combinada, utilizada para determinar a incerteza expandida dos resultados obtidos nas calibrações de câmaras de ionizações podem ser melhor estimadas. Apresentou também o dispositivo microcontrolado utilizado na aquisição de dados pelo Método Diferença de PPS que possibilitou fornecer a incerteza igual à incerteza obtida pelo Método Totalizador.
Os dispositivos desenvolvidos utilizados nos dois métodos para a determinação
da incerteza do tempo do relógio de ‘software’ do computador apresentaram desempenho iguais. Foi possível constatar através da comparação dos resultados fornecidos pelos dois métodos.
A análise do padrão de tempo e frequência CSAC foi necessária apenas para demonstrar que dados coletados utilizando o Método Diferença de PPS apresenta resultados aproximados quando comparados com os resultados obtidos pelo Método DTDM, mostrando, assim, que é possível avaliar o desvio de frequência, através dos dados obtidos pela diferença de PPS. Foi possível constatar a aproximação dos resultados obtidos quando comparados os dados coletados pelo método diferença de PPS e pelo método DTDM. Outro ponto a destacar é a aproximação entre o desvio de frequência ∆f/f e o desvio do tempo ∆t/t. Ambos apresentaram resultados consistentes, tendo uma diferença de 1,09%.
Com relação à análise de tempo do relógio de software do computador, foi possível observar que a diferença entre o desvio do tempo pelo Método Diferença de PPS, comparado ao Método Totalizador, apresentou um valor de 0,82%, demonstrando que o dispositivo apresentou um bom desempenho. Foi possível também comprovar a igualdade entre o desvio de frequência ∆f/f e o desvio do tempo ∆t/t.
Outra análise observada foi que os valores dos desvios do tempo considerando um dia de medição (24 h) se tornou constante a partir de 10 horas de medição. Isso indica que para esse computador, o melhor momento de análise do desvio do tempo é a partir dessa hora.
Comparando-se o comportamento do tempo do relógio do computador em repouso e, posteriormente sendo manipulado, durante aquisição de dados em um
66 intervalo de 1 hora, foi observado um aumento considerado de 59% no valor do desvio quando se manipula o computador durante a aquisição de dados.
A rastreabilidade de medição foi assegurada, uma vez que as comparações se deram em relação ao padrão de referência de césio do ON/LPTF.
Portanto, esse trabalho de pesquisa mostrou que existe a possibilidade de se utilizar a grandeza Tempo, fornecida pelo computador, como uma referência de medição caso necessite de uma referência não muito precisa. Mas, para isso, no momento da aquisição dos dados, ou na automatização, o computador não pode ser manipulado e nem executar outros programas.
E, através dos resultados obtidos, os dois métodos Totalizador e o diferença de
PPS, podem ser utilizados para avaliar do tempo do relógio de software de computadores, permitindo assim, avaliação da incerteza da grandeza Tempo.
Esse trabalho forneceu, ao laboratório de metrologia das radiações ionizantes, instrumentos necessários para obtenção da grandeza Tempo dos computadores utilizados em calibrações de câmara de ionização, com incerteza associada. Forneceu também a possibilidade ao laboratório de desenvolver a automação, como por exemplo, a abertura e fechamento dos colimadores em tempos pré-determinados, utilizando o tempo do computador com sua incerteza previamente estabelecida.
5.1 Perspectiva de trabalho futuro
Uma vez avaliada e determinada o tempo do relógio de software do computador obtendo, assim, sua incerteza associada, faz-se necessário avalia e determinar o tempo do relógio de software para que se realize uma comparação entre os dois relógios. Mas para isso, precisará ser desenvolvido outro dispositivo para aquisição do sinal de 32.768 KHz fornecido pelo cristal de quartzo. Após a realização dessa etapa, e com os estudos mais avançados, facilitará o desenvolvimento de placas de circuito que serão conectados diretamente nos ‘slots’ da placa mãe para fornecer ao usuário sinais de tempo mais estáveis e mais precisos, se possível, com auto regulagem via software.
67
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