Análise dos Danos por Erosão

Para a análise dos danos por erosão, foram considerados os mesmos dados da análise de fadiga, acrescidos de informações sobre as juntas e barras de transferências. Sendo assim, foram considerados os seguintes casos:

• Caso 1: pavimento em CCP com 3,6m de largura, comprimento de 6m, espessura de

20cm, assente sobre uma fundação tipo líquido denso, com módulo de reação do subleito k = 27,13MN/m³. Considerou-se o módulo de elasticidade do concreto Eccp= 27,6 GPa e

coeficiente de Poisson νccp = 0,15. Juntas com barras de transferência: diâmetro =

25.4mm, espaçamento = 30.5cm e esp. junta =0.318mm. Mbar=407GN/m³ . A pressão do pneu foi de 648KPa.

• Caso 2: pavimento em CCP com 3,6m de largura, comprimentos de 6m, espessura de

20cm, sub-base de CCR com 10cm de espessura e fundação tipo líquido denso, com módulo de reação sub-base-subleito k = 144MN/m³. Este valor corresponde ao módulo de recalque do subleito no topo de um sistema de fundação dotado de sub-base não aderida de concreto rolado, para CBR do subleito igual a 10%. Considerou-se Eccp= 27,6 GPa, νccp

= 0,15 ,Eccr = 18 GPa e νccr=0,2. A pressão do pneu foi de 648KPa. Juntas com barras de

transferência: diâmetro = 25.4mm, espaçamento = 30.5cm e esp. junta =0.318mm. Mbar=407GN/m³ . A pressão do pneu foi de 648KPa.

Para cada um dos casos citados, a primeira configuração descrita foi considerada a “padrão” no sentido de referência para as análises e foram realizadas várias simulações, estando os resultados apresentados nas Tabelas 4.4 e 4.5, que apresentam a análise de sensibilidade dos fatores de cada caso na deflexão no canto da placa, levada em conta na análise da fadiga.

Com relação ao tráfego e à malha de elementos finitos considerados nas simulações, estão apresentados com detalhes no item 4.2.

Tabela 4.4: Análise de Sensibilidade para deflexão no canto da placa (caso 1)

Deflexão máxima Taxa Deflexão máxima Taxa Deflexão máxima Taxa

cm Deflexão cm Deflexão cm Deflexão %

CCP 0.16370 1.00 0.20569 1.00 0.20801 1.00 287.36 1 Placa: esp.20cm, L=5m CCP 0.16343 1.00 0.20534 1.00 0.20762 1.00 284.54 2 Placa: esp.20cm, L=7m CCP 0.16340 1.00 0.20534 1.00 0.20774 1.00 284.74 3 Placa: esp.25cm, L=6m CCP 0.14165 0.87 0.18600 0.90 0.19405 0.93 160.08 4 Placa: esp.30cm, L=6m CCP 0.12828 0.78 0.17301 0.84 0.18575 0.89 108.78 5 Módulo do concreto-Ec=55.2GPa CCP 0.13647 0.83 0.18089 0.88 0.18919 0.91 135.28

6 e=20cm, Subleito (fund. Liq).- k = 81.36MN/m³ CCP 0.07847 0.48 0.09018 0.44 0.08867 0.43 120.57

7 e= 25cm,Subleito (fund. Liq).- k = 81.36MN/m³ CCP 0.06691 0.41 0.08105 0.39 0.08082 0.39 57.59

8 e= 27cm,Subleito (fund. Liq).- k = 81.36MN/m³ CCP 0.06357 0.39 0.07834 0.38 0.07872 0.38 45.75

9 Diâmetro da bara de 38.1mm CCP 0.17359 1.06 0.21876 1.06 0.22155 1.07 405.91

10 Módulo de suporte da barra igual a 40.7 GN/m³ CCP 0.18579 1.13 0.23468 1.14 0.23786 1.14 601.44

11 Vazio entre a barra e o concreto de 0.254mm CCP 0.17585 1.07 0.21804 1.06 0.22041 1.06 409.53

12 Placa: 5m e e=20cm: gradiente temp. dT=+6.7ºC (emp. p/ cima) CCP 0.06969 0.43 0.11650 0.57 0.13296 0.64 10.40 13 Placa: 5m e e=25cm: gradiente temp. dT=+6.7ºC (emp. p/ cima) CCP 0.05651 0.35 0.10995 0.54 0.13270 0.64 9.17 14 Placa: 5m e e=20cm: gradiente temp. dT=-13.3ºC (emp. p/ cima) CCP 0.34952 2.14 0.37186 1.81 0.39371 1.90 13456.32 15 Placa: 5m e e=25cm: gradiente temp. dT=-13.3ºC (emp. p/ cima) CCP 0.31052 1.90 0.34553 1.68 0.36343 1.75 7649.43 16 Placa: 6m e e=20cm: gradiente temp. dT=+6.7ºC (emp. p/ cima) CCP 0.05040 0.31 0.09437 0.46 0.10740 0.52 2.40 17 Placa: 6m e e=25cm: gradiente temp. dT=+6.7ºC (emp. p/ cima) * CCP 0.03965 0.24 0.08883 0.43 0.11215 0.54 2.69 18 Placa: 6m e e=20cm: gradiente temp. dT=-13.3ºC (emp. p/ cima) CCP 0.38858 2.37 0.40669 1.98 0.43303 2.08 24217.36 19 Placa: 6m e e=25cm: gradiente temp. dT=-13.3ºC (emp. p/ cima) CCP 0.34414 2.10 0.37577 1.83 0.39642 1.91 13192.42 20 Placa: 7m e e=20cm: gradiente temp. dT=+6.7ºC (emp. p/ cima) CCP 0.02699 0.17 0.07331 0.36 0.08136 0.39 0.14 21 Placa: 7m e e=25cm: gradiente temp. dT=+6.7ºC (emp. p/ cima) CCP 0.02096 0.13 0.06749 0.33 0.08746 0.42 0.00 22 Placa: 7m e e=20cm: gradiente temp. dT=-13.3ºC (emp. p/ cima) CCP 0.43420 2.66 0.45901 2.24 0.47913 2.31 47009.55 23 Placa: 7m e e=25cm: gradiente temp. dT=-13.3ºC (emp. p/ cima) CCP 0.38054 2.33 0.41000 2.00 0.43302 2.08 22965.72 12 Placa: 6m e e=20cm, subleito (fund. Sol.) - Ef=27.6MPa e νf=0.35 CCP 0.14707 0.90 0.19041 0.93 0.20920 1.01 211.09 13 Placa: 6m e e=25cm, subleito (fund. Sol.) - Ef=32.6MPa e νf=0.35 CCP 0.12786 0.78 0.16758 0.81 0.18558 0.89 101.71 caso padrão 1: placa com 3.6m de largura, 6m de comprimento e 20cm de espessura.

Eccp=27.6GPa, νccp=0.15, subleito (fund. Liq.)-k=27.13MN/m³. Juntas com barras de transferência: diâmetro = 25.4mm, espaçamento = 30.5cm e esp. junta =0.318mm. Mbar=407GN/m³

ESRD ETD ETT

Caso

Danos por erosão

Tabela 4.5: Análise de Sensibilidade para deflexão no canto da placa (caso 2) Deflexão máxima Taxa Deflexão máxima Taxa Deflexão máxima Taxa

cm Deflexâo cm Deflexâo cm Deflexâo %

CCP 0.05495 1.00 0.06064 1.00 0.05956 1.00 110.69

1 Placa: esp. 22cm, Sub-base-CCR 10cm CCP 0.05154 0.94 0.05799 0.96 0.05698 0.96 80.46

2 Placa: esp. 23cm, Sub-base-CCR 10cm CCP 0.05002 0.91 0.05681 0.94 0.05587 0.94 69.41

3 Placa: esp. 23.5cm, Sub-base-CCR 10cm CCP 0.04932 0.90 0.05627 0.93 0.05537 0.93 64.78

4 Placa: esp. 24cm, Sub-base-CCR 10cm, CCP 0.04864 0.89 0.05574 0.92 0.05488 0.92 60.51

5 Placa: esp. 25cm, Sub-base-CCR 10cm CCP 0.04864 0.89 0.05574 0.92 0.05488 0.92 60.51

6 Placa: esp. 23cm, Sub-base-CCR 10cm, Eccp=55.2GPa, Eccr= 18GPa CCP 0.04210 0.77 0.05042 0.83 0.05016 0.84 29.55 7 Placa: esp. 23cm, Sub-base-CCR 10cm, Eccp=27.6GPa, Eccr=20.9GPa CCP 0.04992 0.91 0.05673 0.94 0.05579 0.94 68.72 8 Placa: esp. 20cm, Sub-base-CCR 10cm, acost. concreto com 3,0m CCP 0.00547 0.10 0.00957 0.16 0.02082 0.35 0.00 9 Placa: esp. 22cm, Sub-base-CCR 10cm, acost. concreto com 3,0m CCP 0.00624 0.11 0.01059 0.17 0.02129 0.36 0.00 10 Placa: esp. 23cm, Sub-base-CCR 10cm, acost. concreto com 3,0m CCP 0.00661 0.12 0.01105 0.18 0.02147 0.36 0.00 11 Placa: esp. 22.1cm, Sub-base-CCR 10cm, acost. concreto com 3,0m CCP 0.00628 0.11 0.01063 0.18 0.02130 0.36 0.00

12 Placa: esp. 22cm, Sub-base-CCR 5cm CCP 0.05148 0.94 0.05779 0.95 0.05677 0.95 79.35

13 Placa: esp. 23cm, Sub-base-CCR 5cm CCP 0.04986 0.91 0.05653 0.93 0.05557 0.93 67.70

14 Placa: esp. 23.5cm, Sub-base-CCR 5 cm CCP 0.04911 0.89 0.05595 0.92 0.05503 0.92 62.83

15 Placa: esp. 24cm, Sub-base-CCR 5cm CCP 0.04839 0.88 0.05539 0.91 0.05451 0.92 58.41

16 Placa: esp. 22cm, Sub-base-CCR 7.5cm CCP 0.05161 0.94 0.05797 0.96 0.05695 0.96 80.68

17 Placa: esp. 23cm, Sub-base-CCR 7.5cm CCP 0.05003 0.91 0.05674 0.94 0.05579 0.94 69.17

18 Placa: esp. 24cm, Sub-base-CCR 7.5cm CCP 0.04858 0.88 0.05562 0.92 0.05475 0.92 59.87

19 Placa: esp. 23.5cm, Sub-base-CCR 10cm, grad.temp. dT=+6.7ºC ( p/ cima) CCP 0.00254 0.05 0.02559 0.42 0.03161 0.53 0.00 20 Placa: esp. 23.5cm, Sub-base-CCR 10cm, grad.temp. dT=-13.3ºC ( p/ baixo) CCP 0.15226 2.77 0.16332 2.69 0.16472 2.77 36522.08 21 Placa: esp. 23.5cm, Sub-base-CCR 20cm, grad.temp. dT=-13.3ºC ( p/ baixo) CCP 0.13033 2.37 0.13675 2.26 0.13829 2.32 13743.51 Danos por

erosão

ETD ETT

Caso

ESRD

caso padrão 2: placa com 3.6m de largura, 6m de comprimento e 20cm de espessura, sub-base de CCR e=10cm, Eccp=27.6GPa, nccp=0.15, Eccr=18GPa, nccr=0.2. Juntas com barras de transferência: diâmetro = 25.4mm, espaçamento = 30.5cm e esp. junta =0.318mm. Mbar=407GN/m³

Podem ser feitos os seguintes comentários sobre os resultados mostrados na Tabela 4.4:

• Caso padrão 1 (CP1) – Pavimento constituído por uma camada de revestimento (CCP) assente diretamente sobre subleito.

1. Comparação CP1 e simulações 1 e 2: Variado o comprimento da placa para 5m e 7m, verificou-se que, se não for levado em consideração o gradiente térmico no empenamento da placa, não há, praticamente, alteração no valor da deflexão, ou seja, o comprimento da placa tem pouca influência nas deflexões de canto. Este fato não é verdadeiro quando são considerados os efeitos da temperatura, como será visto adiante. Nesta análise, adotou-se como padrão uma placa de 6m, verificando-se as deflexões causadas pela passagem dos três eixos de carregamento (ESRD, ETD e ETT), necessárias para o cálculo do consumo da erosão.

2. Comparando os resultados das deflexões obtidas em todas as simulações, para os três eixos de carregamento (ESRD, ETD e ETT), verifica-se que os maiores valores ocorrem para o ETT, sendo este o mais crítico quando se considera a análise da erosão.

Considerando o exemplo do caso padrão 1, o aumento foi de 27%. Deve-se enfatizar que, para a tensão na borda (fadiga), ele tem menos influência que os eixos ESRD e ETD.

3. Comparando CP1 com simulações 3 e 4: Para o mesmo módulo de reação do subleito, o acréscimo de 25% na espessura da placa (de 20 para 25cm) reduziu a deflexão em 13,5% (ESRD), 9,6% (ETD) e 6,7% (ETT). O acréscimo de 50% (de 20 para 30cm) reduziu para 21,6% (ESRD), 15,9% (ETD) e 10,7% (ETT).

4. Comparando CP1 com simulação 5: Duplicando o módulo de elasticidade do concreto, as deflexões são reduzidas em 16,6% (ESRD), 12,1% (ETD) e 9,0% (ETT)

5. Comparação entre simulações 6 a 8: Aumentando-se o módulo do subleito em três vezes (k=27.13 para 81.36 MN/m³) e considerando as espessuras da placa de 20, 25 e 27, as reduções nas deflexões foram bastante significativas, com valores entre 52 e 62%. Pode-se concluir que a adoção de um subleito (ou sub-base), mais rígida, proporciona um suporte mais firme para a placa, diminuindo as deflexões no canto, e, conseqüentemente, os danos por erosão. Este fato ficou comprovado com as percentagens de danos por erosão, obtidas para as espessuras de 25 (57.6%) e 27 (45,8%), inferiores a 100%.

6. Comparação CP1 com as simulações 9 a 11: Aumentando o diâmetro da barra em 50% (de 25,4 para 38.1mm), verifica-se pouco efeito na redução da deflexão (cerca de 6%, já a redução em 10% do módulo da barra, reduz em 14%). A consideração de vazio entre a barra e o concreto de 0,254mm reduziu pouco a deflexão, cerca de 6%. Nestas simulações, os percentuais de consumo de erosão ficaram acima dos 100%.

7. Comparação da CP1 com simulações 24 e 25: Ao se considerar uma fundação mais realística, tipo sólido elástico, com módulos de 27,6MPa (placa e=20cm) e 32.6MPa (placa e=25cm), verificou-se que as deflexões sofreram pequenas reduções, sendo no máximo de 10% para placa com e=20cm e 22% com e=25cm.

8. Análise das simulações 12 a 23: Para observar o efeito do gradiente térmico na placa, foram realizadas simulações para placas de 5, 6 e 7m, com espessuras de 20 e 25cm e dt = 6.7 C (noite) e 13.3 C (dia). Verificou-se que: placas longas têm menores reduções nas deflexões durante a noite, porém têm maiores acréscimos nas deflexões durante o dia, ou seja, podendo-se concluir que placas curtas são mais indicadas para regiões com grandes gradientes térmicos diurnos. Com relação às espessuras das placas, as mais espessas têm menores acréscimos na deflexão durante o dia.

9. O programa KENSLABS não calcula o consumo de erosão, sendo assim, foi utilizado um modelo sugerido pela PCA (apresentado no capítulo 3). No entanto, este modelo não considera sub-base de concreto rolado e apresentou valores muito altos nas simulações em que o efeito da temperatura foi considerado, mesmo para placa diretamente sobre subleito.

Podem ser feitos os seguintes comentários sobre os resultados mostrados na Tabela 4.5:

• Caso padrão 2 (CP2) – Pavimento constituído por uma camada de revestimento em CCP

sobre uma sub-base de CCR, não aderidas, assente sobre subleito.

1. Comparação CP2 com as simulações de 1 a 5: Para o mesmo módulo de reação do subleito, o acréscimo de 25% na espessura da placa (de 20 para 25cm) reduziu a deflexão em 11,0% (ESRD), 8,1% (ETD) e 7,9% (ETT) e o consumo de fadiga em 25% (entre 80 e 60%).

2. Comparação entre as simulações 2 e 6: Considerou-se, para a simulação 6, o dobro do módulo de elasticidade do concreto para o CCP (de 27.6 para 55.2 GPa). Houve uma redução na deflexão de 23,4% (ESRD), 16,9% (ETD) e 15,8% (ETT) e de 57% no consumo de fadiga (de 69% para 30%).

3. Comparação entre as simulações 2 e 7: Considerou-se, para a simulação 7, um aumento no módulo do CCR (de 18 para 20 GPa). Houve uma pequena redução na deflexão de 9,2% (ESRD), 6,4% (ETD) e 6,3% (ETT). O consumo de fadiga também se manteve praticamente constante.

4. Comparação das simulações 8 a 11: Para verificar o percentual de redução na espessura da placa, quando se considera o acostamento em concreto, foram realizadas quatro simulações, com espessuras da placa variáveis de 20 a 23cm. O acréscimo de 15% na espessura da placa (de 20 para 23cm) reduziu bastante o valor da deflexão: 88,0% (ESRD), 81,8% (ETD) e 64% (ETT). O ganho maior foi no consumo de fadiga, que ficou desprezível.

5. Comparação entre as simulações 12 a 15 e 16 a 18: O objetivo destas simulações foi verificar a resposta do pavimento a uma redução na espessura da camada de CCR. Ao reduzir a espessura do concreto rolado para 5cm, nas simulações de 12 a 15, e para 7.5cm, nas simulações de 16 a 18, verificou-se que a redução do CCR para 5cm reduziu no máximo 12% a deflexão para placa com e=24cm, o mesmo ocorrendo com o CCR de 7,5cm, cuja redução foi de, no máximo, 12%. Os consumos de fadiga ficaram inferiores a 100%, porém elevados, entre 60 e 80%.

Fazendo-se uma análise geral de tudo que foi verificado através das simulações acima, pode- se concluir que:

• Para diminuir as deflexões no canto da placa, e, conseqüentemente, os danos por erosão, a

forma mais eficiente é a adoção de uma placa de CCP não muito delgada, sobre uma sub- base de CCR, de preferência, com acostamentos de concreto (quando for justificada economicamente). Nota-se, no entanto, que o uso de acostamento de concreto não tem muita influência na fadiga. Do mesmo modo, o comprimento da placa pode ter efeito contrário quando se analisa fadiga ou erosão, e a consideração conjunta carga - temperatura vai ajudar nesta análise. Portanto para bem dimensionar um pavimento de concreto para os dois principais defeitos estruturais (trincas de fadiga e quebra de canto) é necessário ponderar as análises para tensões e deflexões. Mais uma vez, deve-se comentar que o método da PCA 1966 não deve mais ser utilizado pois só leva em conta a fadiga e com tensões calculadas na junta transversal, que não é a mais crítica. Não se entende porque é mantido no manual do DNIT (2005).

• No caso de se adotar uma placa de CCP assente diretamente sobre o subleito (ou sub-base

granular), a adoção de um material mais rígido proporciona um melhor suporte para a placa, reduzindo as deflexões de canto. Deve-se tomar cuidado com sub-bases muito espessas, a fim de evitar deformações permanentes devido ao tráfego pesado.

• Verificou-se, nas simulações com o Programa KENSLABS, que a consideração do efeito

da temperatura é de importância fundamental no dimensionamento dos pavimentos de concreto, pois os gradientes térmicos que ocorrem durante o dia, provocam grandes aumentos nas deflexões no canto na placa, apresentando melhor desempenho as placas mais curtas. O mesmo foi verificado por Silva (2001) e Rodolfo e Balbo (2002) com uso do programa ILS2.

4.2 DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO HIPOTÉTICO UTILIZANDO O MÉTODO