Análise dos elementos de contraventamento usando análise matricial

A análise da ação do vento em edificações, considerando o pavimento rígido, através da analise matricial pode ser feita de várias formas, ou melhor, com diversas modelagens da estrutura. Existe sempre a possibilidade de trabalhar com barras ou elementos finitos. Neste trabalho considera-se apenas o uso de barras prismáticas.

Obviamente o ideal é usar um modelo em três dimensões, com o pavimento sendo representado por um conjunto de barras planas (grelha ou em 3D) e pórticos tri-dimensionais. Nos demais processos sempre é feita a separação entre o pavimento e o pórtico tridimensional. Nestes processos (em que há a separação do pavimento e pórtico) a ação do vento nos elementos de contraventamento acaba sendo possível de ser calculada sem a resolução do pavimento (exceto para efeitos de segunda ordem).

pavimento forro F pórtico H h F v v CORTE PLANTA PÓRTICO 1 PÓRTICO 2 pórtico PÓRTICO 2 v F A B B' A' A _B

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Considerando o fato de haver várias formas de modelar uma estrutura, são definidos a seguir quatro diferentes modelos, nos quais para uma mesma configuração de pilares e vigas, foram se alternando os modos de se inserir a laje e, conseqüentemente, analisar sua influência na distribuição dos esforços nos pilares.

 Modelo 1: Estrutura considerada com elementos em 3 direções (laje representada por barras, como uma grelha);

 Modelo 2: Pórtico tridimensional em que as vigas de borda possuem inércia transversal elevada, sem a modelagem específica da laje;

 Modelo 3: Pórtico tridimensional com as extremidades dos pilares entre um andar e outro ligadas com escoras (bielas e tirantes);

 Modelo 4: Pórtico tridimensional com a consideração do nó mestre (ferramenta do programa STRAP®.

Estes processos se equivalem no que diz respeito às ações encontradas nos pórticos de contraventamento, devido à ação de vento. Para comprovar esta hipótese é utilizado nas simulações o programa STRAP®.

Seja a edificação cujo esquema estrutural é dado na Figura 2. 20 e imaginando-a submetida a uma ação lateral distribuída de vento (por exemplo, 0,188 tf/m). Os três elementos de contraventamento (pórticos) possuem a mesma rigidez. Os modelos descritos anteriormente podem então ser aplicados na mesma.

(a) (b)

Figura 2. 20 - Estrutura composta de pavimento rígido e pórticos com vigas e pilares: (a) Esquema em perspectiva volumétrica; (b) Esquema estrutural em barras.

Inicialmente, a laje é inserida na estrutura em questão considerando sua representação por barras em ambas as direções, como uma grelha equivalente e com base no trabalho de

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Raymundo (2007). A Figura 2. 21 indica a estrutura em questão inserida no programa de análise, juntamente com os esforços obtidos na base dos pilares.

(a) (b)

Figura 2. 21 - Modelo 1: estrutura considerada em três dimensões (pavimento representado por grelha). (a) Esquema de ações; (b) Diagrama de momentos fletores nos pilares.

No Modelo 2, a laje na estrutura é considerada agora através de um modo em que não é necessária sua inserção no modelo estrutural, ou seja, basta somente inserir vigas e pilares. Entretanto, para contemplar sua presença e influência, as vigas de borda da estrutura (as que são perpendiculares a ação lateral considerada) possuem sua seção transversal modificada. As mesmas, que naturalmente possuem uma seção retangular de 30x50 cm, são então inseridas no programa como se tivessem uma seção de, por exemplo, 300x50 cm. A elevação da inércia na direção transversal de cada elemento representa a interação da laje com a viga e o conseqüente aumento da inércia transversal em todo o pavimento da estrutura. A Figura 2. 22 indica a estrutura em questão, juntamente com os esforços obtidos na base dos pilares.

.

(a) (b)

Figura 2. 22 - Modelo 2: pórtico tridimensional em que as vigas possuem inércia transversal elevada. (a) Esquema de ações; (b) Momento fletor nos pilares e vigas de contorno.

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No terceiro modelo analisado, a laje é inserida na estrutura considerando sua representação por meio de barras diagonais no pavimento que resistam às forças de tração e compressão inerentes do modelo. Essa representação fica como a de um modelo de bielas (comprimidas) e tirantes (tracionados). A Figura 2. 23 indica a situação em questão, com os esforços obtidos nos pilares.

(a) (b)

Figura 2. 23 - Modelo 3: pórtico tridimensional com as extremidades dos pilares entre um andar e o outro ligadas por bielas e tirantes. a) Esquema de ações; (b) momento fletor nos pilares.

No último modelo analisado, assim como no Modelo 2, a laje também não foi inserida na estrutura, mas somente os pilares e vigas. Para simular o efeito da laje maciça e, conseqüentemente, a influência do diafragma rígido, optou-se por utilizar uma ferramenta do programa STRAP® _{denominada nó mestre. Tal utilização foi realizada com base no Manual}

STRAP (2009). Nesta ferramenta, todos os nós do pavimento (extremidades dos pilares) são atrelados a um único deslocamento, tornando assim um pavimento fictício rígido. A Figura 2. 24 indica a situação em questão, com os esforços obtidos.

(a) (b)

Figura 2. 24 - Modelo 4: Pórtico tri-dimensional com a consideração do nó mestre. (a) Esquema de ações; (b) Esforços obtidos.

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Como se observa em Carvalho (2010) e Elliot (2002), a parcela da ação total lateral que vai para cada pórtico, com a presença do diafragma rígido, é proporcional à rigidez de cada elemento de contraventamento. Como na estrutura mostrada anteriormente os três pórticos são idênticos, fez-se um teste, considerando a utilização de apenas um pórtico (pórtico plano) e um terço do carregamento total aplicado no mesmo. Desta maneira, pode-se comparar o momento na base obtido pelo pórtico plano com os momentos obtidos pelas análises espaciais. A Figura 2. 25 indica tal análise.

Figura 2. 25 - Pórtico plano e esforços de momento fletor na base dos pilares.

Pode-se, por fim, inserir a mesma estrutura, com a laje definida com o nó mestre, com a ação lateral concentrada agora somente no centro de gravidade do pavimento, de modo a se observar se a maneira de aplicação da ação influenciará na distribuição dos esforços dos pilares da estrutura que se está analisando. Desta maneira, pode-se observar na Figura 2. 26 tal análise.

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São observados valores bem próximos (ou iguais) considerando as diversas maneiras de inserir a laje como diafragma na estrutura, assim como diferentes maneiras de se aplicar a ação de vento na estrutura. Além disso, pode-se provar pela análise do pórtico plano que a ação horizontal está sendo dividida corretamente para os três pórticos resistentes.

2.2.2 Análise dos elementos de contraventamento sob ação de vento pelo