Análise dos resultados da questão 3 do teste diagnóstico,

A terceira questão do teste diagnóstico (anexo A) é constituída por três alternativas (3a), (3b) e (3c). A questão apresenta um contexto que relaciona o número de eletrodomésticos vendidos (variável dependente) e o número de dias de um determinado período (variável independente) de vendas, essas variáveis se relacionam a partir de uma função polinomial do 2º grau. Apresenta-se, também, a expressão algébrica da função polinomial do 2º grau e o gráfico dessa função. O problema solicitava aos alunos que, a partir da observação do gráfico, respondessem as perguntas das alternativas.

Nas alternativas (3a) e (3b), esperava-se que os alunos estivessem aptos a identificar a quantidade de eletrodomésticos vendidos (variáveis dependentes) em alguns dias do mês de vendas (variável independente) a partir da observação do gráfico apresentado na questão.

Assim como para a segunda questão do teste diagnóstico, esta questão terá como categorização “Identifica as variáveis dependentes e independentes a partir da leitura gráfica” a qual já foi descrita neste capítulo e na parte metodológica desta dissertação. Para as análises das alternativas (3a) e (3b), que possuem a mesma temática, foi utilizado uma mesma subcategorização, apresentada a seguir.

Resposta correta pela observação do gráfico;

Resposta correta parcialmente pela observação do gráfico;

Resposta correta com cálculos corretos;

Resposta correta com cálculos errados;

Resposta errada com cálculos corretos;

Resposta errada com cálculos errados;

Resposta errada sem cálculos;

Não respondeu.

As duas primeiras subcategorias da terceira questão do teste diagnóstico estão relacionadas às respostas baseadas na observação gráfica, sendo a primeira associada às respostas corretas a partir da observação e a segunda relacionada às soluções que não estejam totalmente corretas, mas que também foram desenvolvidas através da observação gráfica. As demais subcategorias estão relacionadas a procedimentos que utilizaram cálculos, corretos ou inadequados, aritméticos ou algébricos, para encontrar a solução das alternativas. Deste grupo, excetua-se apenas a última subcategoria, pois está associada aos alunos que não responderam à questão.

Os resultados apresentados na tabela 5 confirmam as expectativas de que os alunos estivessem aptos a responder as alternativas (3a) e (3b) da questão em discussão, de forma correta ou parcialmente correta, pela observação gráfica. Pois, a grande maioria dos alunos conseguiu responder “correta” ou “parcialmente correta” a questão e não foram registrados alunos que não tenham respondido à questão.

Tabela 5

Percentual de identificação de variáveis dependentes e independentes a partir da leitura gráfica de uma função polinomial do 2º grau (alternativa (3a) e (3b) da terceira questão do teste diagnóstico)

Subcategoria Frequência %

Resposta correta pela observação do gráfico 11 31

Resposta correta parcialmente pela observação do gráfico 17 47

Resposta correta com cálculos corretos 0 0

Resposta correta com cálculos errados 0 0

Resposta errada com cálculos corretos 0 0

Resposta errada com cálculos errados 8 22

Resposta errada sem cálculos 0 0

Não respondeu 0 0

TOTAL 36 100

Destaca-se que na alternativa (3a) a resposta correta para o 12º dia de vendas são 4 eletrodomésticos e para o 8º dia de vendas são 0 eletrodomésticos, pois este dia de vendas corresponde ao ponto de intersecção da parábola (gráfico da função polinomial do 2º grau) e os eixos das abscissas, ou seja, os zeros da função. Assim como apresentado na primeira questão do teste diagnóstico, os alunos encontraram dificuldades na identificação do número de eletrodomésticos vendidos no 8º dia, pois este ponto no gráfico situa-se sobre os eixos das abscissas, ou seja, é um ponto do tipo (x,0), ou melhor, o ponto (8,0). Este tipo de dificuldade confirma os resultados obtidos na primeira questão do teste diagnóstico, discutido anteriormente a partir da página 68, e os resultados encontrados nas pesquisas de Markovits, Eylon e Bucheimer (1995). Estas considerações podem ser observadas na produção do aluno 1, figura 13.

Figura 13

Produção do aluno 1: terceira questão do teste diagnóstico (alternativas(3a) e (3b))

Observa-se na produção do aluno 1, que ele interpreta o conceito de simetria de forma adequada, identifica as variáveis dependentes e independentes, mas, em relação aos zeros da função ele não consegue encontrar suas coordenadas. Ele associa o 8º dia de vendas com 16 eletrodomésticos vendidos e a resposta correta seria 0 eletrodomésticos. O aluno chega a indicar esta associação na sua produção, figura 13, ao assinalar com uma seta feita de caneta esferográfica.

Na alternativa (3c), desejava-se que os alunos fossem capazes de descrever como se comportaria a abertura da parábola da função em discussão ao ser mudado o valor do coeficiente a de 0,25 para 5 e depois para 10. Esta alternativa da terceira questão tem maior complexidade que as alternativas anteriores, pois exige do aluno uma maior capacidade de visualização do gráfico da função polinomial do 2º grau (parábola) no plano cartesiano no momento da mudança dos valores do coeficiente a. Este tipo de questão pode se constituir mais complexo, em virtude dos recursos utilizados no estudo de gráficos, pois se for utilizado apenas quadro e pilot (quadro e giz) para realizar o ensino destes conceitos, pode-se deixar de oferecer o dinamismo necessário para este ensino. Pois, como já discutido no capítulo 1 desta dissertação, é necessário olhar para uma função como uma correspondência, transformação, ou resultado de um movimento e não como uma definição estática (LIMA et al, 2006).

Para as análises da alternativa (3c), categorizada, na parte metodológica desta dissertação, como “Interpreta o grau de abertura da parábola a partir do valor do parâmetro a da função f(x)=ax2 +bx+c”, têm-se as seguintes subcategorias:

Resposta correta com cálculos corretos;

Resposta correta com cálculos errados;

Resposta errada com cálculos corretos;

Resposta errada com cálculos errados;

Não respondeu/não respondeu satisfatoriamente.

Estas subcategorias estão relacionadas a estratégias corretas ou inadequadas, com procedimentos algébricos ou aritméticos realizados pelos alunos ou, ainda, associadas aos alunos que não responderam à questão ou não responderam de forma adequada, ou seja, respostas que não tenham sentido para a alternativa.

Os dados apresentados na tabela 6 mostram que nenhum aluno conseguiu realizar, de forma satisfatória, o solicitado na questão (alternativa (3c)). Isto pode ter acontecido, inicialmente, por falta de ênfase, para esse tipo de reflexão, na organização da situação didática proposta para o ensino de função ou por falta de recursos que tornem o estudo de gráfico mais dinâmico.

Tabela 6

Percentual dos alunos que interpretam o grau de abertura da parábola a partir do valor do parâmetro

a da função f(x)=ax2 +bx+c (alternativa (3c) da terceira questão do teste diagnóstico)

Subcategoria Frequência %

Resposta correta com cálculos corretos 0 0

Resposta correta com cálculos errados 0 0

Resposta errada com cálculos corretos 0 0

Resposta errada com cálculos errados 0 0

Não respondeu/não respondeu satisfatoriamente 36 100