Passo 1 - Ordene todas as tarefas do conjunto J´ de acordo com a regra de prioridade TLPT
5.1 DELINEAMENTO DO EXPERIMENTO
5.1.6 Análise dos Resultados
Inicialmente, foi efetuada a análise dos resultados referentes à porcentagem de sucesso dos métodos de solução.
As figuras 5.11 a 5.16 ilustram os gráficos de comparação da porcentagem de sucesso entre os métodos MM-FT1 e MM-FT2 para as seis relações. Nesta análise, o objetivo da pesquisa é investigar a influência da ordenação inicial no desempenho dos métodos para todas as relações entre as ordens de grandeza dos tempos de processamento e de setup em cada método. O método MM-FT1 utiliza a ordenação inicial TSPT e o método MM-FT2 utiliza a ordenação inicial TLPT.
152
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 1 K=4 MM-FT 2 K=4 MM-FT 1 K=7 MM-FT 2 K=7
FIGURA 5.13–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT1EMM-FT2-RELAÇÃO III
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 1 K=4 MM-FT 2 K=4 MM-FT 1 K=7 MM-FT 2 K=7
FIGURA 5.14–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT1EMM-FT2-RELAÇÃO IV
154
Os gráficos ilustrados nas figuras 5.11 a 5.16, mostram a superioridade do método MM-FT1, que usa a ordenação inicial TSPT. O método MM-FT1 apresentou desempenho superior em todas as relações para problemas com 4 e 7 estágios.O método MM-FT1 melhora o desempenho à medida que o número de tarefas aumenta, enquanto o método MM-FT2 piora o desempenho com o aumento do número de tarefas. Em geral, as curvas de desempenho dos
problemas com 4 e 7 estágios apresentam o mesmo comportamento, indicando que o número de estágios não afeta o desempenho do método.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 1 k=4 MM-FT 2 k=4 MM-FT 1 k=7 MM-FT 2 k=7
FIGURA 5.17–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT1EMM-FT2- AGREGANDO AS RELAÇÕES
Com as relações (O(pi)/O(sij)) agregadas, conforme podemos visualizar na figura 5.17, predomina a superioridade do método MM-FT1 para 4 e 7 estágios. O algoritmo MM-FT1, que usa a ordenação inicial TSPT, apresentou melhor desempenho para 4 e 7 estágios em todas as relações, ou seja, o algoritmo MM-FT1 obteve maior porcentagem de sucesso.
As figuras 5.18 a 5.23 ilustram os gráficos de comparação da porcentagem de sucesso entre os métodos MM-FT3 e MM-FT4 para as seis relações. Nesta análise, o objetivo da pesquisa também é investigar a influência da ordenação inicial no desempenho dos métodos para todas as relações entre as ordens de grandeza dos tempos de processamento e de setup em cada método. O método MM-FT3 utiliza a ordenação inicial TSPT e o método MM-FT4
utiliza a ordenação inicial TLPT. Os gráficos são apresentados separadamente para as seis relações.
156
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 3 k=4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 3 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.18–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT3EMM-FT4-RELAÇÃO I
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT3 k=4 MM-FT4 k=4 MM-FT 3 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.19–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT3EMM-FT4-RELAÇÃO II
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 3 k=4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 3 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.20–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT3EMM-FT4-RELAÇÃO III
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 3 k=4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 3 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.21–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT3EMM-FT4-RELAÇÃO IV
158
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 3 k=4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 3 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.22–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT3EMM-FT4-RELAÇÃO V
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 3 k=4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 3 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.23–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT3EMM-FT4-RELAÇÃO VI
As figuras 5.18 a 5.23 mostram que em geral o método MM-FT3, que usa a ordenação inicial TSPT, apresenta desempenho superior em todas as relações. O método MM-FT3 com o aumento do número de tarefas para problemas com 4 estágios, melhora o desempenho nas relações I, II e III e reduz o desempenho para nas relações IV, V e VI. Para problemas com 7 estágios, o método MM-FT3 melhora levemente seu desempenho com o aumento do número
de tarefas. O método MM-FT4 reduz o desempenho com o aumento do número de tarefas, para problemas com 4 estágios nas relações I, II, III e V.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 3 k=4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 3 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.24–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT3EMM-FT4- AGREGANDO AS RELAÇÕES
Com as relações (O(pi)/O(sij)) agregadas, conforme podemos visualizar na figura 5.24, o método MM-FT3, que usa a ordenação inicial TSPT, apresenta desempenho superior em relação ao método MM-FT4, para problemas com 4 e 7 estágios.
Os gráficos das figuras 5.18 a 5.23 mostram que a superioridade dos métodos se alterna para as duas opções de número de estágios. Em geral, as curvas de desempenho dos problemas com 4 e 7 estágios apresentam o mesmo comportamento, indicando que o número de estágios não afeta o desempenho do método.
As figuras 5.25 a 5.30 ilustram os gráficos de comparação da porcentagem de sucesso entre os métodos MM-FT1 e MM-FT3 para as seis relações. Nesta análise, o objetivo da pesquisa é investigar a influência do foco da programação no desempenho dos métodos para todas as relações entre as ordens de grandeza dos tempos de processamento e de setup em cada método. O método MM-FT1 utiliza a programação estágio a estágio enquanto que o
160
método MM-FT3 utiliza a programação tarefa a tarefa. Os gráficos são apresentados separadamente para as seis relações.
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 1 k=4 MM-FT 3 k=4 MM-FT 1 k=7 MM-FT 3 k=7
FIGURA 5.25–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT1EMM-FT3-RELAÇÃO I
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT1 k=4 MM-FT3 k=4 MM-FT 1 k=7 MM-FT 3 k=7
FIGURA 5.26–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT1EMM-FT3-RELAÇÃO II
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 1 k=4 MM-FT 3 k=4 MM-FT 1 k=7 MM-FT 3 k=7
FIGURA 5.27–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT1EMM-FT3-RELAÇÃO III
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 1 k=4 MM-FT 3 k=4 MM-FT 1 k=7 MM-FT 3 k=7
FIGURA 5.28–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT1EMM-FT3-RELAÇÃO IV
162
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 1 k=4 MM-FT 3 k=4 MM-FT 1 k=7 MM-FT 3 k=7
FIGURA 5.29–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT1EMM-FT3-RELAÇÃO V
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 1 k=4 MM-FT 3 k=4 MM-FT 1 k=7 MM-FT 3 k=7
FIGURA 5.30–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT1EMM-FT3-RELAÇÃO VI
As curvas de porcentagem de sucesso para os métodos MM-FT1 e MM-FT3 possuem comportamento similar, apresentando o método MM-FT1 superioridade em relação ao método MM-FT3. A figura 5.31 a seguir ilustra a comparação da porcentagem de sucesso dos problemas com as relações dos tempos de processamento e de setup agregadas.
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 1 k=4 MM-FT 3 k=4 MM-FT 1 k=7 MM-FT 3 k=7
FIGURA 5.31–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT1EMM-FT3- AGREGANDO AS RELAÇÕES
Com as relações (O(pi)/O(sij)) agregadas, conforme podemos visualizar na figura 5.31, o método MM-FT1, que usa a programação estágio a estágio, apresenta desempenho superior em relação ao método MM-FT3, que obteve menos que um 1% de vitórias, sendo seu melhor desempenho verificado na relação IV, para problemas com 10 tarefas.
As figuras 5.32 a 5.37 ilustram os gráficos de comparação da porcentagem de sucesso entre os métodos MM-FT2 e MM-FT4 para as seis relações. Nesta análise, o objetivo da pesquisa é investigar a influência do foco da programação no desempenho dos métodos para todas as relações entre as ordens de grandeza dos tempos de processamento e de setup em cada método. O método MM-FT2 utiliza a programação estágio a estágio enquanto e o método MM-FT4 utiliza a programação tarefa a tarefa. Os gráficos são apresentados separadamente para as seis relações.
164
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 2 k=4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 2 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.32–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT2EMM-FT4-RELAÇÃO I
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 2 k=4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 2 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.33–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT2EMM-FT4-RELAÇÃO II
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 2 k=4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 2 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA5.34–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT2EMM-FT4-RELAÇÃO III
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 2 k=4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 2 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.35–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT2EMM-FT4-RELAÇÃO IV
166
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 2 k=4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 2 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.36–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT2EMM-FT4-RELAÇÃO V
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 2 k=4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 2 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.37–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT2EMM-FT4-RELAÇÃO VI
As figuras 5.32 a 5.33 mostram que o método MM-FT2 apresentou desempenho superior em relação ao MM-FT4. As curvas de porcentagem de sucesso para os métodos MM-FT2 e MM-FT4, possuem comportamento similar. A figura 5.38 a seguir ilustra a comparação da porcentagem de sucesso dos problemas com as relações dos tempos de processamento e de setup agregadas.
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM_FT 2 k =4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 2 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.38–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT2EMM-FT4- AGREGANDO AS RELAÇÕES
Com as relações (O(pi)/O(sij)) agregadas, conforme podemos visualizar na figura 5.38, o método MM-FT2, que usa a programação estágio a estágio, apresenta desempenho superior em relação ao método MM-FT4, que obteve menos que um 1% de vitórias, sendo seu melhor desempenho verificado para problemas com 10 tarefas.
Os resultados obtidos pelos métodos MM-FT3 e MM-FT4 foram surpreendentes, mostrando que a programação tarefa a tarefa apresenta um desempenho bastante inferior. De modo a circunstanciar tal desempenho, utilizaremos um exemplo, de pequeno porte, para comparar os quatro métodos de solução propostos.
O problema consiste em programar um conjunto de 5 tarefas a serem processadas em um flow shop híbrido com 7 estágios de produção, com três máquinas no primeiro estágio, duas máquinas no segundo estágio, três máquinas no terceiro estágio, duas máquinas no quarto estágio, três máquinas no quinto estágio, duas máquinas no sexto estágio e três máquinas do sétimo estágio.
168
TABELA 5.152–TEMPOS DE SETUP DO ESTÁGIO 5–7ESTÁGIOS
J1 J2 J3 J4 J5
J1 - 1 2 2 1
J2 2 - 1 2 2
J3 1 2 - 2 1
J4 3 2 2 - 1
J5 1 1 1 1 -
TABELA 5.153–TEMPOS DE SETUP DO ESTÁGIO 6–7ESTÁGIOS
J1 J2 J3 J4 J5
J1 - 2 4 3 2
J2 1 - 4 1 2
J3 2 3 - 2 1
J4 1 1 1 - 2
J5 1 2 2 3 -
TABELA 5.154–TEMPOS DE SETUP DO ESTÁGIO 7–7ESTÁGIOS
J1 J2 J3 J4 J5
J1 - 4 1 1 1
J2 2 - 4 1 3
J3 3 1 - 1 3
J4 2 2 1 - 2
J5 1 2 1 2 -
TABELA 5.155-SOMA DOS TEMPOS DE PROCESSAMENTO DE JI –7ESTÁGIOS
J1 J2 J3 J4 J5
Σpij 17 23 22 14 18
Algoritmo 1 - MM -FT1 (TSPT/SRD/SCT)
1o. Estágio
Ordenação inicial – J4 – J1 – J5 – J3 – J2 (Regra de prioridade TSPT) σ1 ← J4 – J3; σ2 ← J3– J2; σ3 ← J5
2o. Estágio
r = 2; r = 4; r = 6 ; r =1 ; r = 3
170
Ordenação SRD - J4 – J1 – J5 – J2 – J3 (Regra de prioridade SRD) σ4 ← J4 – J5 - J3; σ5 ← J1 – J2
3o. Estágio
r1 = 4; r2 = 9; r3 = 14; r4 = 3; r5 = 7
Ordenação SRD - J4 – J1 – J5 – J2 – J3 (Regra de prioridade SRD) σ6 ← J4 – J2; σ7 ← J1 – J3; σ8 ← J5
4o. Estágio
r1 = 9; r2 = 14; r3 = 19; r4 = 5; r5 = 8
Ordenação SRD - J4 – J5 – J1 – J2 – J3 (Regra de prioridade SRD) σ9 ← J4 – J1 – J2 – J3; σ10 ← J5
5o. Estágio
r1 = 12; r2 = 15; r3 = 23; r4 = 7; r5 = 11
Ordenação SRD - J4 – J5 – J1 – J2 – J3 (Regra de prioridade SRD) σ11 ← J4 – J2 – J3 ; σ12 ← J5 ; σ13 ← J1
6o. Estágio
r1 = 13; r2 = 19; r3 = 24; r4 = 9; r5 = 13
Ordenação SRD - J4 – J5 – J1 – J2 – J3 (Regra de prioridade SRD) σ14 ← J4 – J1 – J2; σ15 ← J5 – J3
7o. Estágio
r1 = 14; r2 = 23; r3 = 25; r4 = 12; r5 = 15
Ordenação SRD - J4 – J1 – J5 – J2 – J3 (Regra de prioridade SRD) σ16 ← J4 – J2; σ17 ← J1 – J3; σ18 ← J5
Programação concluída.
F1 = 17; F2 = 28; F3 = 27; F4 = 14; F5 = 20 Tempo Médio de Fluxo = 21,2
A figura 5.39 a seguir apresenta o gráfico de programação do problema, solucionado pelo método MM-FT1.
Estágio 1
Algoritmo 2 - MM –FT 2 (TLPT/SRD/SCT) 1o. Estágio
Ordenação inicial – J2 – J3 – J5 – J1 – J4 (Regra de prioridade TLPT) σ1 ← J2 – J1 – J4; σ2 ← J3; σ3 ← J5
2o. Estágio
r1 = 5; r2 = 1; r3 = 4 ; r4 =3 ; r5 = 7
Ordenação SRD - J2 – J5 – J3 – J1 – J4 (Regra de prioridade SRD) σ4 ← J2 – J3 – J4; σ5 ← J5 – J1
3o. Estágio
r1 = 11; r2 = 4; r3 = 11; r4 = 14; r5 = 5
Ordenação SRD – J2 – J5 – J3 – J1 – J4 (Regra de prioridade SRD) σ6 ← J2 – J4; σ7 ← J5 – J1; σ8 ← J3
4o. Estágio
r1 = 16; r2 = 9; r3 = 16; r4 = 16; r5 = 6
Ordenação SRD – J2 – J5 – J4 – J1 – J3 (Regra de prioridade SRD) σ9 ← J2 – J4 – J3; σ10 ← J5 – J1
5o. Estágio
r1 = 19; r2 = 10; r3 = 24; r4 = 18; r5 = 9
Ordenação SRD - J5 – J2 – J4 – J1 – J3 (Regra de prioridade SRD) σ11 ← J5 – J1 – J3 ; σ12 ← J2 ; σ13 ← J4
6o. Estágio
r1 = 20; r2 = 14; r3 = 25; r4 = 20; r5 = 11
Ordenação SRD - J5 – J2 – J1 – J4 – J3 (Regra de prioridade SRD) σ14 ← J5 – J1 – J3; σ15 ← J2 – J4
174
7o. Estágio
r1 = 21; r2 = 18; r3 = 26; r4 = 23; r5 = 13
Ordenação SRD – J5 – J2 – J1 – J4 – J3 (Regra de prioridade SRD) σ16 ← J5 – J4 – J3; σ17 ← J2; σ18 ← J1
Programação concluída.
F1 = 24; F2 = 23; F3 = 28; F4 = 25; F5 = 18 Tempo Médio de Fluxo = 23,6
A figura 5.40 a seguir apresenta o gráfico de programação do problema, solucionado pelo método MM-FT2.
M2 J3
M3 J5
Estágio 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
M4 J2 J3 J4
M5 J5 J1
Estágio 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
M6 J2 J4
M7 J5 J1
M8 J3
Estágio 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
M9 J2 J4 J3
M10 J5 J1
Estágio 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
M11 J5 J1 J3
M12 J2
M13 J4
Estágio 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
M14 J5 J1 J3
M15 J2 J4
Estágio 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
M16 J5 J4 J3
M17 J2
176
Algoritmo 3 - MM -FT3 (TSPT/SCT)
Ordenação inicial – J4 – J1 – J5 – J3 – J2 (Regra de prioridade TSPT)
Programação - J4
Estágio 1 Estágio 2 Estágio 3 Estágio 4 Estágio 5 Estágio 6 Estágio 7
σ1 σ4 σ6 σ9 σ11 σ14 σ16
Programação – J1
Estágio 1 Estágio 2 Estágio 3 Estágio 4 Estágio 5 Estágio 6 Estágio 7
σ2 σ5 σ7 σ10 σ12 σ15 σ17
Programação – J5
Estágio 1 Estágio 2 Estágio 3 Estágio 4 Estágio 5 Estágio 6 Estágio 7
σ3 σ4 σ8 σ9 σ13 σ14 σ18
Programação – J3
Estágio 1 Estágio 2 Estágio 3 Estágio 4 Estágio 5 Estágio 6 Estágio 7
σ1 σ5 σ6 σ9 σ11 σ14 σ16
Programação – J2
Estágio 1 Estágio 2 Estágio 3 Estágio 4 Estágio 5 Estágio 6 Estágio 7
σ2 σ4 σ7 σ10 σ12 σ15 σ16
FIGURA 5.41–PROGRAMAÇÃO DE TAREFAS 7 ESTÁGIOS - MM-FT3
Programação completa:
σ1 ← J4 – J3 σ2 ← J1 – J2
σ3 ← J5
σ4 ← J4 – J5 – J2
σ5 ← J1 – J3
σ6 ← J4 – J3
σ7 ← J1 – J2
σ8 ← J5
σ9 ← J4 – J5 – J3
σ10 ← J1 – J2
σ11 ← J4 – J3 σ12 ← J1 – J2
σ13 ← J5
σ14 ← J4 – J5 – J3
σ15 ← J1 – J2 σ16 ← J4 – J3– J2
σ17 ← J1
σ18 ← J5
F1 = 17; F2 = 33; F3 = 24; F4 = 14; F5 = 21 Tempo Médio de Fluxo = 21,8
A figura 5.42 a seguir apresenta o gráfico de programação do problema, solucionado pelo método MM-FT3
Estágio 1
Algoritmo 4 - MM –FT4 (TLPT/SCT)
Ordenação inicial – J2 – J3 – J5 – J1 – J4 (Regra de prioridade TLPT)
Programação – J2
Estágio 1 Estágio 2 Estágio 3 Estágio 4 Estágio 5 Estágio 6 Estágio 7
σ1 σ4 σ6 σ9 σ11 σ14 σ16
Programação – J3
Estágio 1 Estágio 2 Estágio 3 Estágio 4 Estágio 5 Estágio 6 Estágio 7
σ2 σ5 σ7 σ10 σ12 σ15 σ17
Programação – J5
Estágio 1 Estágio 2 Estágio 3 Estágio 4 Estágio 5 Estágio 6 Estágio 7
σ3 σ4 σ8 σ9 σ13 σ14 σ18
Programação – J1
Estágio 1 Estágio 2 Estágio 3 Estágio 4 Estágio 5 Estágio 6 Estágio 7
σ1 σ5 σ6 σ9 σ11 σ15 σ16
Programação – J4
Estágio 1 Estágio 2 Estágio 3 Estágio 4 Estágio 5 Estágio 6 Estágio 7
σ1 σ4 σ8 σ11 σ12 σ14 σ17
FIGURA 5.43–PROGRAMAÇÃO DE TAREFAS 7 ESTÁGIOS - MM-FT4
Programação completa:
σ1 ← J2 – J1 – J4 σ2 ← J3
σ3 ← J5
σ4 ← J2 – J5 – J4
σ5 ← J3 – J1
180
σ6 ← J2 – J1
σ7 ← J3
σ8 ← J5 – J4
σ9 ← J2 – J5 – J1
σ10 ← J3 – J4
σ11 ← J2 – J1 σ12 ← J3 – J4
σ13 ← J5
σ14 ← J2 – J5 – J4
σ15 ← J3 – J1 σ16 ← J2 – J1
σ17 ← J3 – J4
σ18 ← J5
F1 = 28; F2 = 23; F3 = 22; F4 = 30; F5 = 27 Tempo Médio de Fluxo = 26
A figura 5.44 a seguir apresenta o gráfico de programação do problema, solucionado pelo método MM-FT4.
M2 J3
M3 J5
Estágio 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
M4 J2 J5 J4
M5 J3 J1
Estágio 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
M6 J2 J1
M7 J3
M8 J5 J4
Estágio 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
M9 J2 J5 J1
M10 J3 J4
Estágio 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
M11 J2 J1
M12 J3 J4
M13 J5
Estágio 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
M14 J2 J5 J4
M15 J3 J1
Estágio 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
M16 J2 J1
M17 J3 J4
182
Através de uma análise efetuada nos gráficos de programação dos quatro métodos, pode-se constatar que os métodos MM-FT3 e MM-FT4 obtiveram desempenho muito inferior aos métodos MM-FT1 e MM-FT2, pois utilizando a programação tarefa a tarefa, as tarefas necessitam aguardar mais tempo para terem suas operações iniciadas nos estágios. Em outras palavras, o tempo de espera entre operações sucessivas aumenta nos métodos MM-FT3 e MM-FT4. Este mesmo fato, pode ser constatado no exemplo desenvolvido no capítulo 4.
As figuras 5.45 a 5.51 apresentam os gráficos de comparação da porcentagem de sucesso entre os métodos MM-FT1 e MM-FT4. Conforme já mencionado, esta comparação foi efetuada com o objetivo de consubstanciar as conclusões advindas das comparações MM-FT1
com MM-FT2, e MM-FT3 com MM-FT4 (ordenação inicial TSPT superior à TLPT), e das comparações MM-FT1 com MM-FT3, e MM-FT2 com MM-FT4 (programação estágio a estágio superior à programação tarefa a tarefa).
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 1 k=4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 1 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.45–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT1EMM-FT4-RELAÇÃO I
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 1 k=4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 1 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.46–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT1EMM-FT4-RELAÇÃO II
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 1 k=4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 1 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.47–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT1EMM-FT4-RELAÇÃO III
184
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 1 k=4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 1 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.48–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT1EMM-FT4-RELAÇÃO IV
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 1 k=4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 1 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.49–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT1EMM-FT4-RELAÇÃO V
0
Como já esperado, as figuras 5.45 a 5.50 mostram que o método MM-FT1 é superior ao MM-FT4. O método MM-FT4 obteve vitórias apenas na relação IV, para problemas com 10 tarefas e 4 estágios. As curvas de porcentagem de sucesso para os métodos MM-FT1 e MM-FT4, possuem comportamento similar. A figura 5.51 a seguir ilustra a comparação da porcentagem de sucesso dos problemas com as relações dos tempos de processamento e de setup agregadas.
186
As figuras 5.52 a 5.57 apresentam os gráficos de comparação da porcentagem de sucesso entre os métodos MM-FT2 e MM-FT3. Nesta análise, o objetivo da pesquisa é investigar a influência do foco da programação, no método MM-FT2 e da ordenação inicial no método MM-FT3, no desempenho dos métodos para todas as relações entre as ordens de grandeza dos tempos de processamento e de setup. O método MM-FT2 utiliza a programação estágio a estágio, com a ordenação inicial TLPT, enquanto que o método MM-FT3 utiliza a programação tarefa a tarefa, com a ordenação inicial TSPT. Portanto, busca-se avaliar a força da programação estágio a estágio, mesmo com uma ordenação inicial de menor desempenho (TLPT comparada com a TSPT). Os gráficos são apresentados separadamente para as seis relações.
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 2 k=4 MM-FT 3 k=4 MM-FT 2 k=7 MM-FT 3 k=7
FIGURA 5.52–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT2EMM-FT3-RELAÇÃO I
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 2 k=4 MM-FT 3 k=4 MM-FT 2 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.53–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT2EMM-FT3-RELAÇÃO II
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 2 k=4 MM-FT 3 k=4 MM-FT 3 k=7 MM-FT 3 k=7
FIGURA 5.54–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT2EMM-FT3-RELAÇÃO III
188
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 2 k=4 MM-FT 3 k=4 MM-FT 2 k=7 MM-FT 3 k=7
FIGURA 5.55–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT2EMM-FT3-RELAÇÃO IV
0 20 40 60 80 100 120
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de tarefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 2 k=4 MM-FT 3 k=4 MM-FT 2 k=7 MM-FT 3 k=7
FIGURA 5.56–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO - MÉTODOS MM-FT2EMM-FT3-RELAÇÃO V
0
As figuras 5.52 a 5.57 mostram que o método MM-FT2 apresentou desempenho superior em relação ao MM-FT3. As curvas de porcentagem de sucesso para os métodos MM-FT2 e MM-FT3, possuem comportamento similar. A figura 5.58 a seguir ilustra a comparação da porcentagem de sucesso dos problemas com as relações dos tempos de processamento e de setup agregadas.
190
Com as relações (O(pi)/O(sij)) agregadas, conforme podemos visualizar na figura 5.58, o método MM-FT2, que usa a programação estágio a estágio e ordenação inicial TLPT, apresenta desempenho superior em relação ao método MM-FT3, que usa a programação tarefa a tarefa e ordenação inicial TSPT, que obteve menos de 3% de vitórias. Como poderia ser esperado, as figuras 5.52 a 5.58 mostram que a programação estágio a estágio tem um excelente desempenho quando comparada com a programação tarefa a tarefa, mesmo com uma ordenação inicial TLPT, inferior à TSPT.
Na seqüência, são analisados os gráficos relativos à comparação geral dos quatro métodos. As figuras 5.59 a 5.64 mostram as porcentagens de sucesso para as seis relações.
Como o objetivo é analisar a influência da relação entre as ordens de grandeza dos tempos de processamento e de setup em cada método, os gráficos são apresentados separadamente para as seis relações.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Número de T arefas
Porcentagem de sucesso
MM-FT 1 k=4 MM-FT 2 k=4 MM-FT 3 k=4 MM-FT 4 k=4 MM-FT 1 k=7 MM-FT 2 k=7 MM-FT 3 k=7 MM-FT 4 k=7
FIGURA 5.59–COMPARAÇÃO DA PORCENTAGEM DE SUCESSO ENTRE OS MÉTODOS -RELAÇÃO I
0
192
0
Os gráficos das figuras 5.59 a 5.64 mostram que em geral, com o aumento do número de tarefas, o método MM-FT1 melhora levemente seu desempenho, enquanto o método MM-FT2 piora levemente seu desempenho. Para todas as relações (O(pi)/O(sij)) e portes de problemas, os métodos MM-FT3 e MM-FT4 mostraram desempenho inferior, obtendo menos de 1% de vitórias. Para as relações I, IV e VI, os métodos MM-FT1 e MM-FT2 apresentam instabilidade considerável à medida que o número de tarefas aumenta.
0
194
Na comparação geral, o gráfico da figura 5.65 mostra que para todas as relações (O(pi)/O(sij)) e portes de problemas, o método MM-FT1 possui desempenho superior, tanto para problemas com 4 estágios como para problemas com 7 estágios. Em geral, as curvas de desempenho dos problemas com 4 e 7 estágios mantêm o mesmo comportamento, podendo indicar que o número de estágios não afeta significativamente o desempenho do método.
Com as relações (O(pi)/O(sij)) agregadas, conforme podemos visualizar na figura 5.65, predomina a superioridade do método MM-FT1 para 4 e 7 estágios. Entretanto, os gráficos das figuras 5.59 a 5.64, sem agregação, mostram que a superioridade de desempenho dos métodos se alterna em todas as relações.
Em seguida, serão apresentadas as comparações e análises do desvio relativo médio, que mede a variação correspondente à melhor solução obtida pelos métodos. Os gráficos das figuras 5.66 a 5.71 mostram a comparação dos desvios relativos médios em porcentagem
Em seguida, serão apresentadas as comparações e análises do desvio relativo médio, que mede a variação correspondente à melhor solução obtida pelos métodos. Os gráficos das figuras 5.66 a 5.71 mostram a comparação dos desvios relativos médios em porcentagem