Análise dos resultados obtidos nos testes de raciocínio lógico-matemático

Dos testes 1.1 a 1.3, verificamos como os estudantes concebem as diferenças e equivalências na transformação da massa de modelar. Foi possível observar que eles conseguem compreender que os objetos A‟ (bolinha) = B‟ (salsicha) = C‟ (bolacha), são equivalentes em peso e volume, o que os diferencia é que apenas contém formas diferentes. “No caso da correspondência lógica, a equivalência entre os termos correspondentes baseia-se exclusivamente na relação da parte com o todo” (PIAGET, 1976, p. 168).

125 É durante o período pré-operacional, que os estudantes começam a desenvolver o uso dos símbolos (mas, ainda não conseguem manipulá-los), ou seja, é neste período que a criança é capaz de usar a linguagem para representar as coisas não visíveis. Além disso, a criança pré-operacional começa a dominar os problemas de conservação.

De acordo com Piaget (1984) no estágio operacional concreto os estudantes já estam aptos ao uso da lógica indutiva. A lógica indutiva envolve ir a partir de uma experiência específica a um princípio geral. Por outro lado, os estudantes nessa idade têm dificuldade em usar a lógica dedutiva, que envolve o uso de um princípio geral para determinar o resultado de um evento específico.

Os estudantes, por outo lado já compreenderam conceitos mais abstratos e, por isso tendem a diminuir o raciocínio indutivo e passar a usar dedução abstrata. No entanto o seu pensamento é dominado mais pela percepção do que a lógica. Isso é claramente ilustrado na experiência de conservação de substância, na qual os estudantes que já atingiram o nível operatório formal ao se depararem com duas esferas de massa de modelar, reconhecem que elas são iguais em tamanho e volume de massa, quando uma das bolinhas é, em seguida, transformada em uma forma mais extensa (um cilindro, ou um palito), ou achatada eles conseguem perceber que ambas ainda conservam o mesmo volume de massa e peso.

A percepção e movimentos elementares (preensão etc.) referem-se, primeiramente, aos objetos próximos nos seus estados momentâneos, já que a memória e a inteligência prática permitem, ao mesmo tempo, reconstituir o estado imediatamente anterior e antecipar as transformações próximas. O pensamento intuitivo, reforça em seguida, estas duas capacidades. Esta evolução culmina com a inteligência lógica, sob forma de operações concretas e finalmente de dedução abstrata, tornando o sujeito senhor dos conhecimentos mais longínquos no espaço e no tempo (PIAGET,1984, p. 15).

Um dos desenvolvimentos mais importantes neste estágio é uma compreensão da reversibilidade, ou a consciência de que as ações podem ser revertidas. Um exemplo disso, é que o estudante torna-se capaz de inverter a ordem das relações entre as categorias mentais. Por exemplo, um estudante (Henri) é capaz de reconhecer que dentro do grupo familiar, ele tem dois irmãos (Jean, Augusto) e, portanto, ele é também um irmão somando ao todo três irmãos (Jean, Augusto e Henri).

126 Nesta etapa, a capacidade de justificar claramente as respostas indicam como os estudantes fazem uso das regras lógicas na resolução de problema. Como observamos nas respostas de P5 (9 anos e 1 mês) quando ele diz que “Vai continuar com a mesma quantidade, porque daí só mudou a forma e o metro (...) Vai continuar a mesma coisa, se mudar bolinha, palitinho, bolacha”. A justificativa deste estudante, mostra uma habilidade em comum entre os participantes desta pesquisa que é reversibilidade.

Piaget (1984) diz que a reversibilidade refere-se a capacidade de rastrear mentalmente os passos já percorridos e compreendê-los, por isso é de grande ajuda para o estudante tanto na resolução de problemas, como na tomada de consciência do conhecimento que construiu durante este processo criativo de resolução de problemas.

Os estudantes mostram a capacidade de estruturar objetos hierarquicamente, conhecido como classificação. Isso inclui a noção de inclusão de classes, por exemplo, compreender um objeto sendo parte de um subconjunto incluído dentro de um conjunto maior, nisso também reside a lógica da seriação.

Quanto ao que se refere às ações particulares iniciais, elas já são do tipo causal: reunir um elemento grande e um pequeno segundo uma das ordens possíveis de colocação. Resulta daí que a resistência do objeto é miníma e que a tomada de consciência dessas ações quase não apresenta, portanto, ocasiões de deformação, donde uma estreita correspondencia entre a ação e a conceituação(PIAGET, 1984, 182).

Nessa lógica, observamos na sequência de testes de seriação nos estudantes concluímos que eles conseguem realizar a inferência transitiva. Este é o nome dado a capacidade das crianças para comparar dois objetos por meio de um objeto intermediário. Quando questionamos qual dos objetos estava disposto em maior quantidade (Camelos 3, Tartarugas 10, ou Animais) e 100% das respostas indicaram que entre camelos e tartarugas haviam mais tartarugas, mas entre animais e tartarugas haviam mais animais, pois tartarugas e camelos pertencem ao grupo de animais. Conforme Figura abaixo:

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Figura 8.Teste de seriação.

Fonte: LAPE.

No teste 2, de dissolução de açúcar postulam a conservação do açúcar na água, ainda o estudante P5 (9 anos e 1 mês) explica que o açúcar só pode ser retirado da água após filtragem desta pelo organismo humano, ou quando a água voltar aos tanques da companhia de saneamento. P3 (9 anos e 2 meses) diz que se a água evaporar poderemos observar o açúcar no fundo copo. P1 (10 anos e 2 meses) e P4 (9 anos e 7 meses) dizem que se essa experiência fosse realizada com materiais diferentes do açúcar, mas com igual dissolução em água poderíamos ver como o ingrediente diluído ainda permaneceria na água, como acontece com o café ou suco. Eles são capazes ainda de compreender que a quantidade de açúcar (peso) e o volume de água não mudaram após a dissolução, como pode-se observar na explicação de P5 (9 anos e 1 mês).

No teste 3, no qual observamos a reação dos estudantes mediante a queda sucessiva dos dominós enfileirados. Todos os estudantes, aceitam o fato de que os dominós empregarão uma queda sucessiva mesmo que estejam na posição diagonal, um ao outro. Eles também compreenderam que o espaço entre as peças é um obstáculo para manter a sequência da queda.

O mais importante dessas atividades são os raciocínios que os estudantes desenvolvem durante as experiências, desvendando os princípios da ação, isso mostra o caráter abstrato das operações lógicas do pensamento destes estudantes.

128 Ora, se a operação é caracterizada por sua propriedade essencial, que é de ser uma transformação reversível, uma operação distingue- se facilmente de uma relação, já que esta constitui uma realidade transformável e não a própria transformação (PIAGET, 1976, p. 249). Para Piaget (1984), o pensamento operatório formal, é capaz de abstrair conceito ao se emancipar da ação concreta. Os estudantes só conseguem explicar que o dominó vai, ou não cair porque já estabeleceram a forma mais incipiente de reversibilidade isso ocorre graças a maturidade cognitiva que os leva a interpretarem os dados da experiência a partir do raciocínio hipotético- dedutivo, por exemplo, água + açúcar = água doce. Isso ocorre porque eles fazem relação entre os dados e os classificam a partir do seu rol de experiências, por exemplo, o processo de dissolução do açúcar é parecido com o processo de dissolução de um suco artificial, ou do café, segundo o raciocínio dos estudantes. “[...] a diferença é uma relação criada mentalmente pelo indivíduo quando relaciona dois ou mais objetos” (KAMII, 1999, p.14).

De acordo com Piaget (1985), essa relação efetivada pelo pensamento dos estudantes se constrói por intermédio da abstração reflexionante na qual o estudante elabora uma teoria que expressa o que é possível para determinada situação, nisso reside o êxito do processo criativo, segundo a teoria piagetiana. Isto significa dizer que o pensamento abstrato tem a necessidade de construir novos conhecimentos, esse conhecimento fundamenta-se em conhecimentos prévios que passam pela dedução, reflexão e novas proposições aplicadas ao meio em que o sujeito se encontra.

[...] o portador de altas habilidades jamais se contenta com apenas um modo de apreensão do que lhe interessa; antes sente-se impelido a perquirir com intensa voracidade, todos os vieses daquilo que lhe ocupa a mente. Esta atitude natural e necessária transparece, muitas vezes nos grupos, como ironia, exibição, contestação inútil, etc. (METTRAU, 2007, p.2).

Estudantes com indicativos de AH/SD que participaram de nossa pesquisa, demonstram que o raciocínio lógico-matemático refere-se a uma capacidade de compreender conceitos abstratos, e refletir sobre ações mais complexas do cotidiano. Essa forma de raciocínio permite aos estudantes, aplicar e reaplicar conhecimento a novos procedimentos, por intermédio da reflexão sobre os possíveis a cada situação dada.

Durante o processo criativo, os etudantes efetivam seu raciocínio de diferentes formas, que não apenas na resolução de cálculos matemáticos, mas

129 também e principalmente em conflitos cotidianos. Nos quais eles empregam algumas habilidades que são as seguintes:

A tomada de consciência excepcionalmente apurada e intensa curiosidade sobre informações; Rapidez incomum na aprendizagem, compreensão e aplicação de conhecimentos; alta capacidade de pensar e trabalhar de forma abstrata e a capacidade de perceber relações entre as informações recebidas; Além disso, os estudantes apresentaram durante os testes uma habilidade incomum para pensar e trabalhar com as experiências, de formas criativas e flexíveis, de modo que suas ações convergem com as características descritas por Machado (2013, p.12), quando diz que “a trajetória mental percorrida por eles na resolução das situações problema, na maioria das vezes, se distancia dos caminhos percorridos por seus colegas de classe, embora alcancem os resultados esperados [...]”. De fato, as estratégias empregadas por esses estudantes tem nos surpreendido por ser pouco convencionais, eles fazem muitas articulações com diferentes conhecimentos sobre os quais exercem toda sua capacidade hipotético-dedutiva para elaborar diversas e flexíveis proposições. Veremos a seguir como isso se aplica as questões morais pois a soma da lógica com a forma que eles vivenciam conflitos sociais refletem na sua forma de elaborar o processo criativo.

4.1.7 Apresentação dos resultados obtidos nos testes de julgamento