Análise Envoltória de Dados

A Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis – DEA) apresenta- se como metodologia de avaliação de desempenho capaz de comparar a eficiência de várias unidades operacionais similares (Decision Making Units - DMUs), considerando o uso de suas múltiplas entradas (inputs) para a produção de múltiplas saídas (outputs). A metodologia faz com que a decisão fique orientada por um único indicador, construído com base em várias abordagens de desempenho diferentes. Dessa forma, ao congregar diversas perspectivas, a técnica promove uma melhor percepção da performance organizacional (MACEDO; CASA NOVA; DE ALMEIDA, 2010). “Ao englobar um grande número de informações, transformando-as em um único índice de eficiência global, essa técnica auxilia a tomada de decisões” (CERETTA; COSTA JR, 2001, apud PÉRICO; REBELATTO; SANTANA, 2008, p. 424).

A análise por envoltória de dados é uma técnica gerencial utilizada para a avaliação e a comparação de unidades organizacionais (PÉRICO; REBELATTO; SANTANA, 2008). “A DEA é uma técnica de pesquisa operacional, que tem como base a programação linear, cujo objetivo é analisar comparativamente unidades independentes no que se refere ao seu desempenho relativo” (MACEDO; SANTOS; SILVA, 2004 apud PÉRICO; REBELATTO; SANTANA, 2008, p. 424).

A programação linear é utilizada para resolver o sistema de inequações que permitirá maximizar os resultados, sendo atendidas as restrições com relação aos insumos e ao processo

produtivo. É igualmente possível determinar o ponto de mínima utilização de recursos que atenda a determinado resultado almejado (KASSAI, 2002, p. 69).

Reunidos para avaliação da produção por meio da programação matemática, economistas e matemáticos utilizaram-na principalmente para avaliar um conjunto de cursos de ação, buscando selecionar o melhor deles (KASSAI, 2002). O desenvolvimento do método DEA inicia-se com a tese de doutoramento de Edwardo Rhodes, apresentada à Carnegie Mellon University em 1978, sob orientação de W. W. COOPER. O estudo tinha o escopo de avaliar os resultados de um programa de acompanhamento de estudantes carentes, comparando a performance de grupos de alunos de escolas participantes e não participantes. O desempenho dos alunos era avaliado em termos de produtos definidos (exemplo: aumento da autoestima em crianças carentes medida por testes psicológicos) e insumos, como tempo gasto pela mãe em exercícios de leitura com sua criança. Essa tentativa de estimar a eficiência técnica de escolas, com base em múltiplos insumos e produtos, resultou na formulação do Modelo CCR (abreviatura de Charnes, Cooper e Rhodes) de Análise Envoltória de Dados e na publicação do primeiro artigo no European Journal of Operations Research, em 1978 (KASSAI, 2002).

Estellita Lins e Meza (2000 apud PÉRICO; REBELATTO; SANTANA, 2008, p. 424) citam as principais características da técnica, a saber:

a) não requer, a priori, uma função de produção explícita; b) examina a possibilidade de diferentes, mas igualmente eficientes, combinações de inputs e outputs; c) localiza a fronteira eficiente dentro de um grupo analisado e as unidades incluídas; e d) determina para cada unidade eficiente subgrupos de unidades eficientes, os quais formam seu conjunto de referência.

É indicada para o estudo da eficiência da administração pública, das instituições sem fins lucrativos e das organizações que operacionalizam suas atividades por meio de unidades como redes hoteleiras, franquias, unidades escolares, agências de correios e bancos. Corroborando o entendimento dos autores acima citados, o método compara os insumos e os produtos de cada unidade e determina os índices de eficiência relativa das unidades analisadas. Estes índices permitem determinar as melhores práticas, as unidades ineficientes e as mudanças necessárias nos níveis de insumos e produtos para que as últimas unidades se tornem eficientes. Podem ser utilizados na identificação de recursos ociosos ou inutilizados e, na formulação de políticas de redução de custos, associada a uma expansão que

otimize o potencial de crescimentos e o porte ideal do empreendimento. Assim, é uma valiosa ferramenta para a pesquisa de benchmarking que permite o contínuo processo de aprimoramento (PEÑA, 2008).

Nesse sentido, a DEA é uma técnica muito útil quando se trata de comparar a eficiência e encontrar melhores práticas. A DEA define um envelope de eficiência e todas as unidades dentro do envelope são ineficientes. Resolver a equação de programação linear não só nos dá eficiência de diferentes unidades, mas também estabelece pesos relativos de cada entrada e variável de saída. Com a DEA, avalia- se a eficiência de cada ramo e se encontra a relação entre diferentes parâmetros (SRIVASTAVA, 2013).

Muitos foram os estudos realizados com a DEA para medir a eficiência da gestão pública. Hauner e Kyobe (2010) usaram a DEA para testar a eficiência dos governos em 114 países, em especial, Canadá, EUA, Reino Unido, Portugal, Brasil e Nigéria, tendo como proxy de eficiência a educação e a saúde. Yeung e Azevedo (2011) utilizaram a DEA para testar a eficiência dos tribunais de justiça no Brasil. Concluíram que em pelo menos 25 tribunais estaduais o nível de eficiência poderia melhorar, mesmo que se mantivessem constantes as entradas de recursos humanos e de materiais (ARAÚJO NETO et al., 2013).

Araújo Neto et al., (2013) afirmam que as pesquisas recentes com DEA observam os determinantes causadores dos resultados encontrados com os indicadores de eficiência. Citam Afonso, Schuknecht e Tanzi (2006) que examinaram a eficiência no setor público dos novos Estados-Membros da União Europeia. Concluíram estes autores que a segurança dos direitos de propriedade, o nível de renda, a competência do serviço civil e a educação da população afetam a eficiência. Hauner (2008 apud ARAÚJO NETO et al., 2013) examinou os determinantes da eficiência do gasto em diversas regiões da Rússia. Nesse trabalho, a eficiência apresenta forte correlação, em particular, com as maiores rendas per capita, uma parcela menor de transferências federais de receitas dos governos subnacionais, melhor governança, maior controle democrático e menores despesas.

Noutro giro, tratando-se intrinsicamente do tema eficiência, Kassai (2002, p.67) afirma que “As curvas de produção são a base da análise de eficiência. As considerações em torno das curvas de produção visam definir uma relação entre recursos e produtos”.

Na relação insumo x produto são consideradas hipóteses que determinam retornos crescentes, constantes e decrescentes de escala. Crescentes, se o aumento no consumo de recursos implicar aumentos mais do que proporcional na quantidade de produtos obtidos (economias de escala); constantes, quando o aumento do consumo de recursos resultar em aumentos proporcionais na quantidade de produtos obtidos; e, finalmente, decrescentes, conhecidos como deseconomia de escala, nos casos em que o aumento no consumo de recursos resultar em aumentos menos que proporcionais na geração de produtos (KASSAI, 2002).

Araújo Neto et al., (2013) asseveram que o índice de eficiência DEA é alcançado por meio da comparação de uma unidade produtiva com as unidades eficientes, que por sua vez formam a fronteira eficiente e atingem a produtividade total dos fatores (PTF). O nível ótimo (PTF) é definido como o quociente entre a soma ponderada dos outputs produzidos, pela soma ponderada dos inputs utilizados, tudo relacionado ao processo produtivo ocorrido na DMU.

A metodologia DEA pode ser utilizada de três formas: orientada aos insumos, quando o objetivo é a minimização ceteris paribus dos insumos consumidos; orientada aos produtos, quando a finalidade seja a maximização ceteris paribus dos produtos; não orientada, quando há uma combinação dos dois anteriores (PEÑA, 2010 apud ARAÚJO NETO et al., 2013).

O modelo DEA tem como principais métodos os modelos de retornos constantes de escala (CCR) e o de retornos variáveis de escala (BCC). Charnes, Cooper e Rhodes (1978) se propõem a explicar eficiência relativa de uma DMU em um problema de programação linear, para tal, utilizam modelos CCR (ARAÚJO NETO et al., 2013, p. 7).

O modelo CCR “permite uma avaliação objetiva da eficiência global e identifica as fontes e as estimativas de montantes das ineficiências identificadas” (CASA NOVA, 2002 apud PÉRICO; REBELATTO; SANTANA, 2008, p. 424).

O objetivo central deste modelo com orientação ao input é buscar a eficiência a partir de reduções nos níveis de input (insumos), mantendo constante o nível de produto (output), considerando o retorno constante de escala. Já com relação ao modelo orientado ao output, seu objetivo é maximizar o nível de produção, utilizando, no máximo, o consumo de inputs observados. (PÉRICO; REBELATTO; SANTANA, 2008).

O modelo BCC da DEA, abreviatura de Banker, Charnes e Cooper, apresentado em artigo publicado na Management Science em 1984, presume retornos

variáveis de escala para as unidades avaliadas (KASSAI, 2002). Segundo BELLONI (2000: 68, apud KASSAI, 2002, p. 75) “ao possibilitar que a tecnologia exiba propriedades de retornos à escala diferentes ao longo de sua fronteira, esse modelo admite que a produtividade máxima varie em função da escala de produção”.

Nesta esteira, “Banker et al (1984 apud ARAÚJO NETO et al., 2013, p. 7) inclui a possibilidade de retornos variáveis de escala, isso porque experimentos mostravam razões não lineares entre os insumos e produtos”.

O modelo BCC distingue entre ineficiência técnica e de escala, estimando a eficiência técnica pura a uma dada escala de operações, e identificando se estão presentes ganhos de escala crescentes, decrescentes ou constantes, para futura exploração (PÉRICO; REBELATTO; SANTANA, 2008).

De acordo com Belloni (2000 apud PÉRICO; REBELATTO; SANTANA, 2008, p. 425), o indicador da eficiência técnica resultante da aplicação do modelo BCC permite identificar a ineficiência técnica, isolando da ineficiência produtiva o componente associado à ineficiência de escala. Livre das dificuldades advindas de considerar a escala de produção, o modelo possibilita a utilização de unidades de referência de portes distintos.

Peña (2008) lista os passos necessários à execução do método. Valendo-se dos softwares disponíveis, deve-se selecionar previamente as unidades produtivas (DMUs). Em seguida, descreve-se o processo produtivo das unidades analisadas para que sejam identificados e classificados os insumos e produtos. Gonzáles-Araya (2003 apud PEÑA, 2008) acrescenta a necessidade de homogeneidade entre as unidades selecionadas, produção de bens e serviços semelhantes. Quanto ao número de unidades, cita não existir normas definidas - quanto maior a quantidade de unidades analisadas, maior a capacidade discriminatória do Modelo -. Alguns autores sugerem o número de unidades analisadas cinco vezes o número de insumos e produtos especificados. Nesse sentido, Peña (2008, p. 97) defende seja evitada a inclusão de grande número de insumos e produtos, bem como sejam consolidados os insumos e produtos em categorias básicas, como prevenção à redundância. Desta forma, devem ser selecionados os insumos e os produtos que melhor contribuam com a análise da eficiência, bem como tenham informações não incluídas em outras variáveis. Ressalta, ainda, que “subestimar e/ou superestimar os insumos e produtos acarretará resultados tendenciosos. A ineficiência pode ser resultado das variáveis relevantes ausentes”.

“As unidades a serem avaliadas necessitam ser suficientemente semelhantes, de forma que a comparação faça sentido, mas também suficientemente diferentes, de forma que possamos discriminá-las” (PÉRICO; REBELATTO; SANTANA, 2008, p. 425).

Na identificação da orientação do modelo e retornos de escala, são definidos os modelos que melhor representam a tecnologia de produção. A orientação ao input indica o objetivo de reduzir os insumos sem alterar o nível atual dos outputs; a orientação ao output objetiva majorar os outputs, porém, mantendo fixo o nível de input. “A relação entre inputs e outputs é denominada retorno de escala”(PÉRICO; REBELATTO; SANTANA, 2008, p. 426).

Tratando-se de retorno constante de escala (Constant Returns to Scale - CRS) e retornos variáveis de escala (Variable Returns to Scale - VRS), Brunetta (2004, apud PÉRICO; REBELATTO; SANTANA, 2008, p. 426) observa que uma tecnologia apresenta retorno constante de escala quando os inputs aumentam ou diminuem na mesma proporção dos outputs, ou seja, “quando os inputs aumentam ou diminuem num fator λ. Sendo λ um escalar positivo, a produção irá aumentar ou diminuir por este mesmo fator λ”.

“Uma tecnologia apresenta retorno variável de escala quando os inputs são multiplicados por um fator λ, os outputs podem seguir qualquer comportamento em relação a este fator λ” (BRUNETTA, 2004, apud PÉRICO; REBELATTO; SANTANA, 2008, p. 426).

6 ESTUDO DE CASO