Técnicas propostas
4.2 Análise Espacial de Rugosidade da Superfície
Input: Vetores de treinamento (q), conjunto de características (y) Output: classificador treinado (g)
f eatures← y;
/* as características selecionadas, no algoritmo anterior, são extraídas do conjunto de treinamento*/
forall the i(u, v) ∈ m do
x0k ← ext_carac(i(u, v), f eatures); end
v← {x01, x02, . . . , x0length(m)};
/*modelo matemático do classificador é treinado as intâncias de (v)*/
g← svm_training(svm, v);
Algoritmo 3: Treinamento do classificador com o subconjunto de características selecionado na fase anterior.
Input: Imagens de testes (m), classificador treinado (svm) Output: Respostas do sistema (g)
f eatures← y;
/* as características selecionadas, no algoritmo anterior, são extraídas do conjunto de teste*/
forall the i(u, v) ∈ m do
x0k ← ext_carac(i(u, v), f eatures); end
v← {x01, x02, . . . , x0length(m)};
/*os padrões de testes são avaliados*/ g← svm_test(svm, v);
Algoritmo 4: Ciclo de testes da MCA. Apenas as características previamente selecionadas (y) são extraídas das imagens de testes (m) e, posteriormente, alimentam o classificador que gera a resposta do sistema para cada elemento de entrada em v.
4.2
Análise Espacial de Rugosidade da Superfície
A SSCA é baseado em uma análise mais detalhada de apenas uma característica da imagem, a rugosidade da superfície. O método proposto avalia a estrutura do ruído Gaussiano em dezenas de regiões da imagem, em contraponto à estimativa de MR1 que gera um indicador associado a estrutura do ruído ao longo de toda a imagem. Como consequência, a análise da característica proposta na SSCA gera um descritor modelado no espaço ℜn. Enquanto isso, a estatística presente em MR1, proposta por Moon et al. [16], é representada em apenas uma dimensão.
4.2 ANÁLISE ESPACIAL DE RUGOSIDADE DA SUPERFÍCIE 39
4.2.1 Arquitetura e algoritmo
A ideia básica da SSCA é ilustrada na Figura 4.4, na qual px, py, qx e qy assumem valores
fracionários associados à dimensão da imagem. O mapa de ruído branco Gaussiano2η (u, v), proposto por Moon et al. [16], é dividido em p1
xpy partições (a). O desvio padrão dos pixels
em cada partição é então calculado e o mapa de variabilidade do ruído ao longo da imagem ι (u, v) é criado. Em seguida, ι (u, v) é dividido em q1
xqy zonas (b). Para cada zona do mapa de
variabilidade do ruído, um histograma de bqqxqy
pxpyc posições é criado. O valor final do descritor
é obtido através da concatenação de todos os histogramas de uma imagem. A avaliação final é feita por um SVM que opera no espaço dos descritores.
Figura 4.4 Processo de construção de descritor SSCA a apartir do mapa de ruído branco Gaussiano η (u, v). No exemplo, px=18, py= 18, qx= 12e qy=12.
O ciclo de treinamento na SSCA, assim como na MCA, envolve a solução de um problema de otimização por GA. No entanto, neste novo método o objetivo é determinar os valores ideais para os parâmetros (px, py, qx, qy). Através do processo ilustrado na Figura 4.5, percebe-se
que, a cada nova iteração, novos descritores são extraídos das imagem de treinamento em (p). Configurando assim uma abordagem bastante distinta da anterior, em que a otimização era aplicada para selecionar as características extraídas previamente das imagens. O SVM que opera com os descritores da SSCA está associado ao kernel polinomial. O ciclo principal do treinamento é detalhado no Algoritmo 5.
O ciclo de treinamento é finalizado com o refinamento do modelo matemático do classifi- cador usando os descritores extraídos, segundo os parâmetros (e), das imagens de treinamento (p). Os detalhes do processo seguem no Algoritmo 6.
Por fim, o Algoritmo 7 descreve o ciclo de classificação da SSCA, onde os descritores extraídos das imagens alimentam diretamente o classificador previamente treinado.
4.2 ANÁLISE ESPACIAL DE RUGOSIDADE DA SUPERFÍCIE 40
Figura 4.5 A partir de uma população inicial de soluções (px, py, qx, qy) gerada aleatoriamente, novas soluções candidatas são obtidas através de mutações e crossover. Para cada uma delas, descritores são extraídos das imagens e avaliados sobre uma fração das imagens de treinamento. As soluções candidatas associadas às melhores taxas de classificação são preservadas na próxima geração. O ciclo de treinamento é repetido até que a condição de parada seja atendida, i.e., não haja diferença significativa nos desempenhos de classificação obtidos pelas melhores soluções ao longo das últimas gerações.
4.2 ANÁLISE ESPACIAL DE RUGOSIDADE DA SUPERFÍCIE 41
Input: População inicial de soluções (z), imagens de treinamento (p), critério de parada (w)
Output: Conjunto de parâmetros (e) continue← true;
while continue do
a← random_select(q,14); b← q − r;
/* a partir da população atual de soluções, as mutações criam uma geração candidata com duas vezes mais
indivíduos*/ tz+10 ← mutation(tz);
/* descritores são gerados para treinamento e validação*/
u← get_descriptor(a,tz+10 ); v← get_descriptor(b,tz+10 );
/* os indivíduos da população candidata são avaliados*/ svm← svm_train(v);
f itness← svm_test(svm, u);
/* os indivíduos de maior aptidão são selecionados para compor a nova geração*/
ranked_ f itness ← rank( f itness,‘descend’); tz+1← tz+10 (ranked_ f itness(1..length(tz)));
/* a condição de parada é avaliada*/ if ranked_ f itness(1) ∈ w then
continue← f alse;
y= tz+1(ranked_ f itness(1));
end end
Algoritmo 5: Ciclo principal do treinamento da SSCA.
Input: Imagens de treinamento (p), parâmetros de extração (e) Output: classificador treinado (g)
forall the i(u, v) ∈ p do
xk ← get_descriptor(i(u, v), e);
end
v← {x01, x02, . . . , x0length(m)}; g← svm_training(svm, v);
4.2 ANÁLISE ESPACIAL DE RUGOSIDADE DA SUPERFÍCIE 42
Input: Imagens de testes (m), classificador treinado (svm) Output: Respostas do sistema (g)
forall the i(u, v) ∈ m do
xk ← get_descriptor(i(u, v), e); end
v← {x01, x02, . . . , x0length(m)}; g← svm_test(svm, v);
Algoritmo 7: Ciclo de testes da SSCA. Os descritores extraídos das imagens de teste (m) são avaliados no classificador.
C
APÍTULO5
Experimentos
As bases de dados utilizadas nas avaliações realizadas no presente trabalho são resultados do esforço colaborativo entre dois centros de pesquisa: Department of Electrical and Computer Engineering, Clarkson University, EUA e Department of Electrical and Electronic Engineer- ing, University of Cagliari, Itália. Tais bases foram utilizadas na avaliação das soluções sub- metidas ao LivDet 2011 - Fingerprint Liveness Detection Competition 2011 [30], a segunda edição da competição mundial entre sistemas de detecção de fraudes, realizada em conjunto com a Biometric Consortium Conference and Technology Expo 2011, Flórida, EUA.
As duas técnicas propostas nesse trabalho, MCA e SSCA, são comparadas a sete outras soluções, dentre as quais três foram submetidas à competição LivDet 2011 pelas seguintes instituições: Chinese Academy of Sciences Institute of Automation (CASIA), Federico II Uni- versity(Federico) e Dermalog Identification Systems (Dermalog). As demais soluções foram implementadas com base nos trabalhos que compõem o estado da arte, a saber: Moon et al. [16], Marasco e Sansone [6], Tan e Schukers [8] e Galbally et al. [7].
Este capítulo está organizado da seguinte maneira: a Seção 5.2 apresenta as bases de dados utilizadas nos testes da presente pesquisa; a Seção 5.3 apresenta as medidas de desempenho utilizadas em todas as avaliações; e, por fim, a Seção 5.4 expõe os resultados de todos os experimentos realizados.