Análise Estatística e Espectral da Transformada de Park Estendida

ATPEsurge no seguimento daTP, sendo esta dada pelo módulo das componentes D e Q segundo a equação

TPE = q

i_d2+ iq2 (5.10)

A utilização desta transformada para a deteção de avarias nos rolamentos de MIT

revelou resultados positivos na secção4.3.6, sendo que a análise a esta é tipicamente feita através da sua análise espectral, onde é esperado que MITscom rolamentos avariados revelem uma assinatura espectral distinta da de um motor com um rolamento saudável. Como é possível observar no exemplo da Figura5.59, as diferenças entre aTPEde um motor saudável (Figura5.59a) e a de um motor avariado (Figura5.59b) aparentam ser visíveis no domínio temporal pelo que, neste sentido, além da análise espectral, foi também feito um estudo estatístico dos resultados daTPEno domínio temporal.

5 . 2 . P R E PA R AÇ ÃO D O S DA D O S

(a) Rolamento saudável (b) Rolamento avariado

Figura 5.59: Exemplo de visualização daTPEde um período de 20 ms de vibração de um rolamento saudável e avariado

De forma semelhante ao feito na avaliação estatística da vibração e da amplitude instantânea da THda vibração no domínio temporal, foram feitas diversas análises es- tatísticas ao resultado daTPE. Mais especificamente, foi feito o cálculo doRMS, média, mediana, valor mínimo e máximo, variância, amplitude, o valor da assimetria e a curtose (com as mesmas fórmulas descritas na análise estatística da vibração da secção5.2.1).

O estudo e visualização dos resultados destas análises permitiram, à partida, a identi- ficação de diversos cálculos estatísticos cuja variação de resultados não estava relacionada com o estado de avaria do motor, sendo estes o valor doRMS, da média, da mediana, do valor máximo e mínimo. A principal causa de variação destasfeatures está associada à

variação da carga do motor, sendo possível observar isto nas sub-figuras das Figuras5.60

e5.61, onde em todas os gráficos são claramente visíveis 3 curvas distintas.

(a)RMS (b) Média

Figura 5.60: Distribuição do cálculo estatístico doRMSe média sobre o resultado daTPE

para os estados saudável e avariado do rolamento

Nestas 3 curvas distintas, a curva mais abaixo no eixo das ordenadas corresponde à carga 0%, a do meio corresponde à carga 50% e a superior à carga de 100%.

Dentro deste conjunto de features resultantes da análise estatística da TPE foi, no entanto, possível identificarfeatures cuja variação não está diretamente relacionada com a

(a) Mediana (b) Valor máximo (c) Valor mínimo

Figura 5.61: Distribuição do cálculo estatístico da mediana, valor máximo e mínimo sobre o resultado daTPEpara os estados saudável e avariado do rolamento

variação da carga, sendo este o caso da assimetria (Figura5.62a), amplitude (Figura5.62b), variância (Figura5.63a) e curtose (Figura5.63b). Como é possível observar nas figuras, estas apresentam diferenças visíveis consoante o estado de avaria do motor, exibindo um poder discriminativo relativamente elevado.

(a) Assimetria (b) Amplitude

Figura 5.62: Distribuição do cálculo estatístico da assimetria e amplitude sobre o resul- tado daTPEpara os estados saudável e avariado do rolamento

(a) Variância (b) Curtose

Figura 5.63: Distribuição do cálculo estatístico da variância e curtose sobre o resultado daTPEpara os estados saudável e avariado do rolamento

Além da análise estatística daTPE, foi também realizada a análise espectral da mesma. Para tal, foi seguido o mesmo procedimento das análises espectrais mencionadas na sec-

ção5.2.2, onde dos picos de frequência foram registados as frequências a que aconteceram,

5 . 2 . P R E PA R AÇ ÃO D O S DA D O S

O principal pico de frequência registado em todos os estados de avaria do motor foi o da frequência = 0 Hz, sendo isto o teoricamente esperado dado que, se o motor tivesse num estado perfeito, o sinal resultante da TPEnão teria qualquer conteúdo espectral (estando, portanto, 100% do sinal na frequência = 0 Hz). Apesar deste facto, foi possível verificar diferenças na assinatura espectral daTPEolhando para outros parâmetros a ser analisados no principal pico de frequência, assim como analisando o restante intervalo de frequências.

As diferenças na assinatura espectral da TPErelacionadas com o estado de avaria do motor são visíveis nas Figuras5.64e5.65, onde se observa o espectro de frequências de um motor saudável e de um motor avariado, respetivamente. Nestas figuras é possí- vel verificar que, por exemplo, na frequência = 50 Hz (que habitualmente é a segunda frequência pico), se observa uma diferença considerável em termos de magnitude, sendo vísivel na Figura5.65buma magnitude muito superior à verificada no espectro do motor saudável da Figura5.64b.

(a) Domínio completo (b) Domínio de 0 Hz a 300 Hz

Figura 5.64: Exemplo de visualização do domínio espectral daTPEde um período de 20 ms de vibração de um rolamento saudável

(a) Domínio completo (b) Domínio de 0 Hz a 300 Hz

Figura 5.65: Exemplo de visualização do domínio espectral daTPEde um período de 20 ms de vibração de um rolamento avariado

Observando a distribuição da magnitude dos picos de frequência na Figura5.66 é possível verificar o previamente indiciado em relação às intensidades dos mesmos, onde se observa uma clara tendência (no caso das figuras, a título de exemplo, para o segundo e terceiro pico de frequência) para se constatar uma intensidade superior quando o motor está avariado. O facto de existir mais conteúdo espectral fora do pico principal de frequên- cias (frequência = 0 Hz) faz com que a sua densidade espectral diminua quando o motor se encontra num estado avariado, com esta tendência a ser verificada na Figura 5.67a, sendo que a densidade espectral é normalmente superior nos restantes picos de frequên- cia quando o motor se encontra num estado avariado (Figura5.67b).

Figura 5.66: Distribuição da magnitude dos picos de frequência daTPEpara os estados saudável e avariado do rolamento

(a) 1º pico de frequência (b) 2º e 3º pico de frequência

Figura 5.67: Distribuição da densidade espectral dos picos de frequência daTPEpara os estados saudável e avariado do rolamento

A relação entre estado saudável e avariado para as diversas variáveis observadas atra- vés da análise estatística e espectral daTPEmantém-se independentemente da frequência de amostragem utilizada, sendo a discriminação de estados através da análise estatística a que aparenta sofrer o maior impacto.

5 . 3 . C O N C LU S Õ E S